Phương pháp dạy học Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D... trªn![r]
Trang 1CHủ Đề Tự CHọN-bất phương trình
Ngày soạn:
A Mục tiêu
Qua bài học HS cần:
+ Về kiến thức: Vận dụng thành thạo dấu tam thức bậc hai trong các dạng toán cụ thể
+ Về kĩ năng: Rèn kỹ năng trình bày bài toán
+Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quy lạ về quen Phát huy trí O
P không gian Q đầu biết P toán học có ứng dụng thực tiễn liên môn.
B Chuẩn bị của GV và HS
+ GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các bảng phụ, computer và projecter.(nếu có thể).
+ Học sinh ôn lại kiến thức này Q ở nhà.
C Phương pháp dạy học
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
D tiến trình bài học: Tiết 1
1/ Kiểm tra:
CH: nêu cách giải và biện luận bất
trình dạng a x+b<0?
* HS trả lời tại chỗ
2/ Bài mới:
1-Giải và biện luận bất trình dạng
a x+b<0(1)
+a>0 (1)x< b: S=(-∞;-b/a)
a
+a<0 (1)x> b: S=(-b/a:+∞)
a
+a=0 (1)0x+b<0
b<0S=R
b≥0S=
CH: Viết tập nghiệm (1) trong từng
, hợp a>0, a<0, a=0 a>0S=
a<0S=
a=0 xét b<0, b≥0 Hs: lên bảng
Ví dụ: Giải và biện luận mx+1>x+m² CH: nêu tập nghiệm của bpt?
2-Hệ bất trình bậc nhất một ẩn
+ĐN:
+Cách giải:
Giải từng bất trình
Lấy giao các tập nghiệm
VD1: Giải hệ bpt
3 5 0
2 3 0
1 0
x x x
VD2: Với giá trị nào của m thì hệ sau có
3 0
x m x
CH: Hs nêu cách giải?
Nêu cách kết hợp nghiệm?
Gv: Em hãy tìm tập nghiệm (1), (2), (3) Hs: trả lời
Gv: hãy biểu diễn các tập nghiệm trên? lấy giao của chúng?
CH: Tìm tập nghiệm của hệ?
Khi nào hệ có nghiệm duy nhât?
3/ Củng cố:
Cách giải bất trình một ẩn, hệ bpt Hs: khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu
Trang 2một ẩn trên!
4/ Về nhà:
* Làm BT:
1 Giải và biện luận bpt sau m(x-m)≤x-1
2 Giải hệ 5 2 4 5
5 4 2
3 Giải và biện luận 3 2 4 5
3 2 0
x m
Gv: - Q dẫn bài tập về nhà
D tiến trình bài học: tiết 2
1/ Kiểm tra:
CH: Nêu cách giải bpt chứa dâu giá trị tuyệt
đối?
HS lên bảng !
2/ Bài mới:
BT1: Giải và biện luận bpt sau
a (2x-m)(x+6)>0
b 3x 4 0
x m
Gv: Em hãy nêu cách giải bất trình?
Hs: lập bảng xét dấu BT2: Tìm giá trị của m để
a 2 4 có nghiệm ; \
1 m
b 4 1 3 có nghiệm âm?
1
x
m x
BT3: Giải bpt chứa dâu giá trị tuyệt đối
a x 3 5 x 3x
b x x 1 3
HD:
+x≥5 bpt dạng x+3-(5-x)>3x
+-3<x<5 bpt dãng+3+5-x>3x
+x≤-3 bpt –(x+3)+5-x>3x
Giải từng , hợp và kết hợp nghiệm
Gv: Hdẫn xét m (m/2 so sánh -6) Hs1: Tìm điều kiện xác định?
Tìm nghiệm x?
x>0 khi nào?
Gv: Cách giải chia khoảng, xét những khoảng nào?
Hs:
+ x≥5 +-3<x<5 +x≤-3 CH: Bpt b có dạng quen thuộc nào?
Hs: f x a
3/ Củng cố:
Cách giải và biện luận bất trình
chứa dâu giá trị tuyệt đối
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
* Làm BT:
Hs: Khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên!
Trang 3BT1: Giải và biện luận
a (3mx-2)(4x+2)≤0
b 3 5
0 7
x
BT2: Tìm m để pt sau có nghiệm âm
2 3 1
1 1
x
D tiến trình bài học: tiết 3
1/ Kiểm tra:
CH: Nêu ứng dụng dấu tam thức bậc hai? * HS lên bảng !
2/ Bài mới:
Dạng 1: Tìm giá trị tham số để bpt bậc 2
nghiệm đúng x, vô nghiệm Gv: Gọi hs đúng tại chỗ nhắc lại kiến thức về bpt bậc hai
*f(x)=ax²+bx+c<0x 0
0
a
CH: f(x)<0 x khi nào?
f(x)≤0 x khi nào?
*f(x)=ax²+bx+c≤0x 0
0
a
f(x)>0 x khi nào?
f(x)≥0 x khi nào?
*f(x)>0 x 0
0
a
* f(x)≥0 x 0
0
a
Hs: trả lời
BT1: Với giá trị nào của m bpt sau nghiệm
đúng x
a -x²+(2m-1)x+3<0
b (m+1)x²-2(m-1)x+3m-3≥0
BT2: Với giá trị nào của m bpt sau vô
nghiệm
a (2m+3)x²-6mx+4>0
b (1-4m)x²+3(m+2)x-m≤0
BT3: Giải và biện luận bpt sau
(m+1)x²-2mx+4(m+1)>0
Gv: Q dẫn hs giải CH: TH hệ số a có tham số thì phải xét những , họp nào?
Hs: a=0 và a≠0 CH: f(x)<0 vô nghiệm khi nào?
Hs: a>0 và <0 CH: BT2 phải xét những , hợp nào?
Hs: a=0 và a≠0 Gọi 2 hs lên bảng Gv: Hdẫn bt3 3/ Củng cố:
Dấu tam thức bậc hai, ứng dụng tam thức Khắc sâu các vấn đề nêu trên!
Trang 4bậc hai
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
* Làm BT: còn lại
Gv: dẫn bài tập về nhà
D tiến trình bài học: tiết 4
1/ Kiểm tra:
CH: Hãy so sánh với nghiệm tam thức
2/ Bài mới:
A-So sánh với nghiệm f(x)=ax²+bx+c
+af 0 x1 x2
+ x1 x2
+x1x2
Gv: yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức cơ bản so sánh với nghiệm tam thức bậc
hai Hs: trả lời
BT1: So sánh số 1 với các nghiệm pt sau:
a 5x²-4x-3=0
b -x²-(2m+3)x+2(m+5)=0
c -3x²-5x+7=0
BT2: So sánh số -2 với các nghiệm
trình
a (m+3)x²+2(m-3)x+m-2=0
b (m²+3)x²+(2m²-1)x+m²-5=0
c (m+1)x²-2mx+4(m+1)=0
d 2x²+3x-2=0
Hs1: làm câu a Hs2: làm câu b Hs3: làm câu c
Gv: Phải xét dấu những đại H P nào? Hs: a f( ), , S/2 -
Gv: gọi hs lên bảng làm bài
3/ Củng cố:
Nắm chắc các kỹ thuật so sánh với
nghiệm tam thức bậc hai
Gv: hs khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
BT về nhà: còn lại
Gv: Q dẫn bài tập về nhà
D tiến trình bài học: tiết 5
Trang 51/ Kiểm tra:
CH: Chứng minh pt
mx²+2(2m+1)x+3m+5=0 luôn có nghiệm?
* HS lên bảng !
2/ Bài mới:
Dạng toán:Chứng minh tam thức có nghiệm
. pháp:
+Sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai
+Chứng minh tốn tại sao cho a f( ) ≤0
+ Chứng minh tốn tại , sao cho f( )
≤0
f
CH: Nêu các pháp chứng minh tam thức có nghiệm?
Hs: trả lời
BT1: Chứng minh các tam thức sau có
nghiệm
a.f(x)=(m²+1)x²+4mx-4m²-8m-7
b.f(x)=(x+1)(x-5)+mx(x-6)
c.f(x)=(x-m)(x-n)+(x-n)(x-p)+(x-m)(x-p)
HD: Khai triển thu P tam thức bậc hai
có hệ số a=3>0
Tính f(m)=(m-n)(m-p)
f(n)=(n-m)(n-p)
f(p)=(p-m)(p-n)
f(m)f(n)f(p)=-(m-n)²(n-p)²(p-m)²≤0
+f(m) hoặc f(n) hoặc f(p) bằng 0f(x)=0
có nghiệm m hoặc n hoặc p
có ít nhất 1 trong 3 số f(m), f(n), f(p)<0
f(m)f(n)f(p)<0…đpcm
BT2: Chứng minh trình sau có
nghiệm
a x²+(m+1)x-3m-7=0
b (2m²+1)x²+4mx-2m²+4m-2=0
c
m(x²-3x+2)+m(x²-5x+6)+m(x²-4x+3)=0
d a2 b2 1 , 0
a b
Gv: Q dẫn chọn sao cho
a f( )<0
Hs: =2
Gv: câu b chọn , sao cho f( ) f
≤0 Hs: =0, =6
Gv: Q dẫn làm câu c CH: Xét dấu f(m)f(n)f(p)?
Hs: trả lời
CH: trình a, b có nghiệm khi nào?
Hs: Khi ≥0 Gv: Q dẫn Gọi hs lên bảng
Gv: nhận xét và chính xác hóa bài làm của hs
3/ Củng cố:
Các pháp chứng minh tam thức có
nghiệm
Hs:khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên!
4/ Về nhà:
* Nắm chắc các vấn đề :
* Làm BT: còn lại
Gv: Q dẫn công việc ở nhà
Trang 6D tiến trình bài học: tiết 6
1/ Kiểm tra:
CH: Nhắc lại định lí đảo dấu tam thức bậc
hai? ứng dụng định lí đảo dấu tam thức bậc
hai?
* HS tại chỗ !
2/ Bài mới:
*Tìm giá trị tham số để trình có
nghiệm thỏa mãn điều kiện cho Q
BT1: Tìm m để f(x)=0 có nghiệm lớn hơn
(nhỏ hơn)
(Sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai)
BT2: Tìm m để f(x)=0 có nghiệm [,]
TH1: f()=0 hoặc f()=0 hoặc 1
nghiệm(,), 1 nghiệm [, ]
TH2: Có 2 nghiệm thỏa mãn <x₁≤x₂<
BT1: Tìm m để trình có nghiệm
[-1,1]
(m+3)x²+2(m-3)x+m-2=0
BT2: Tìm m để trình có nghiệm
+mx³-2mx²+mx+1=0
4
x
HD: x=0 không là nghiệm
x≠0 pt x²+mx-2m+m 12 =0
x x
x 1 2 m x 1 2m 2 0
Đặt t=x+1/x đk t(-∞;-2][2;+∞)
Pt dạng t²+mt-2m-2=0(*)
Pt đã cho có nghiệm(*) có nghiệm
t(-∞;-2][2;+∞)
Gv: Để f(x)=0 có nghiệm [,]
Xét , hợp nào?
Hs:+1 nghiệm bằng +1 nghiệm bằng +1 nghiệm (,),1 nghiệm [,
]
+2 nghiệm <x₁≤x₂<
CH: Điều kiện trong từng , hợp?
Gv: Giải bài toán nếu thay [, ] bằng (,], [,)
"9? Q dẫn hs +Gọi hs lên bảng
Gv: Nhắc lại cách giải trình dạng này?
Hs: Xét x=0
x≠0
đặt ẩn phụ t=x+1/x Gv: điều kiện của ẩn t≥2 hoặc t≤-2 3/ Củng cố:
Các dạng toán liên quan đến định lí đảo dấu
tam thức bậc hai
Hs: Khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên!
4/ Về nhà:
Trang 7* Lµm BT: cßn l¹i Gv: Q dÉn bµi tËp vÒ nhµ