Giáo án Đại số 10 Chương 4

Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán Hoạt động 2: Áp dụng

Trang 1

Ngày soạn: 1/12/2017 Tuần: 15,16

Ngày dạy: từ ngày 4/12/2017 đến ngày 16/12/2017 Tiết: 29,30

3.Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic toán học

- Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài:

- Nắm được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm, bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP.

- Năng lực giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 29

Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức

Trang 2

1 Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng

- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà

2 Nội dung kiến thức:

1 Khái niệm bất đẳng thức:

Các mệnh đề dạng “a<b”, “a>b”, " a b≤ ","a b≥ "được gọi là bất đẳng thức.

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:

3 Hoạt động của thầy và trò:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

VD1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Trang 3

xét và sửa chữa.

+Cho 2 3,(< ∀ ∈c ¡ cộng hai vế của bất phương )

trình với c, ta được điều gì?

+Có nhận xét gì về dấu của bất đẳng thức khi

công hai vế với một số?

Giáo viên nêu tính chất 1

a b< ⇔ + < +a c b c

+ Cho 2 3,< c={4, 4− } , nhân hai vế bất đẳng

thức với c, ta được điều gì?

nhân hai vế với một số dương, âm?

Giáo viên nêu tính chất 2

cộng vế theo vế của hai bất đẳng thức cùng

+Đúng.

+Nếu mệnh đề " a b< ⇒ <c d" đúng thì ta nói bất đẳng thức c d< là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a b< và cũng viết là

"a b< ⇒ <c d"

+Nếu bất đẳng thức a b< là hệ quả của bất đẳng thức c d< và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là " a b< ⇔ <c d"

+Vì x>5 nên số nhỏ nhất là:C 5 1

x

= −

2+ < +c 3 c, (∀ ∈c ¡ )+Không đảo chiều

Trang 4

a b< và c d< ⇒a c b d a < ( >0,c>0)

Giáo viên nêu tính chất còn lại, yêu cầu học sinh

thảo luận và cho ví dụ

Tính chất 4: Nâng hai vế của bất đẳng thức lên

VD2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng với mọi giá trị của x?

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng

lực giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

Hoạt động 2: Bất đẳng thức giữa chứa dấu giá trị tuyệt đối

1 Chuẩn bị:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có cá tính chất

cho trong bảng sau

Từ bài toán, ta có điều gì?

Cộng vào 1 của từng vế, ta được điều gì?

Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có điều

| |

x x x

Trang 5

Tiết 30

Hoạt động 1: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

1 Chuẩn bị:

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hệ quả 3 Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ

khi x=y.

Ý nghĩa hình học

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

Hoạt động 2 Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân(Bất đẳng thức Cô-si) BT.Chứng minh rằng 2 2

2

x +y ≥ xy

HD: Đưa bất đẳng thức về hằng đẳng thức, ta có

điều gì?

Bình phương của một số có âm được không?

Nếu thay x= a y, = b , ta có được bất đẳng

thức nào?

2 2 2

Trang 6

Giáo viên nêu định lí Cô-si.

+Đẳng thức xảy ra khi nào?

+Áp dung bất đẳng thức Cô si cho hai số dương

1

a và a?

+Dấu bằng xảy ra khi nào?

+Giáo viên nội dung hệ quả 1

BT Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu

vi, hình nào có diện tích lớn nhất?

Nêu công thức tính chu vi, diện tích của hình chữ

nhật có chiều dài a, chiều rộng b?

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho chiều dài các

cạnh, ta có điều gì?

Tích ab lớn nhất khi nào?

Giáo viên nêu hệ quả 2 và nêu ý ngĩa hình học

22

a b

ab

+ ≥+

2( a− b) = ⇔ =0 a b

12

a a

+ ≥

1

a a

Hoạt động 2: Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân vào

giải toán

1 Chuẩn bị:

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hệ quả 3 Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ

khi x=y.

Trang 7

Ý nghĩa hình học

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên VD1.Chứng minh rằng:∀ ≥ ∀ ≥x 0, y 0

không âm 1 1,

a b ta được điều gì?

+Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số

không âm ,a b ta được điều gì?

+Nhân vế theo vê hai bất đẳng thức cùng

chiều, ta được điều gì?

2 2 2

2 2(a b− ) <c

2 2(c a− ) <a

a b

a b+ ≥ a b

+

V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.

NỘI

DUNG

NHẬN BIẾT

Khái niệm

bất đẳng Nhận biết được bất Xét được tính đúng sai của một Áp dụng giải đượcmột số bất đẳng thức Áp dụng giải được một số bấtđẳng thức thường gặp

Trang 8

thức đẳng thức

và cho được ví dụ

Cho được ví dụtương ứng vớitừng tính chất củabất đẳng thức

Vận dụng tính chấtcủa bất đẳng thứcbiến đổi tương đươngđơn giản

Vận dụng tính chất của bấtđẳng thức biến đổi tươngđương trong các bài toánthường gặp

Chứng minh được bất đẳng thức giữatrung bình cộng vàtrung bình nhân

Vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giải được các bài toán đơn giản

Vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giải được các bài toán thường gặp

Chứng minh được bất đẳng thức chứadấu giá trị tuyệt đối

Vận dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối giải được các bài toán đơn giản

Vận dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối giải được các bài toán thường gặp

VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ.

Câu 8 Chứng minh rằng: ∀x,y,z ta có:

|x z− ≤ − +| |x y| |y z− |

Trắc nghiệm:

Câu 1: Với , , , a b c d∈R Trong các khẳng định dưới, khẳng định nào đúng ?

Trang 9

Câu 7: Với , a b∈R Trong các khẳng định dưới, khẳng định nào đúng ?

A a b+ =2 ab khi và chỉ khi a b= >0 B a b+ =2 ab khi và chỉ khi

Trang 10

Ngày soạn: 15/12/2017 Tuần: 17Ngày dạy: từ ngày 18/12/2017 đến ngày 23/12/2017 Tiết: 31,32

BÀI DẠY:ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I

I.Mục tiêu:Qua bài học, học sinh cần:

-Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai

-Sự tương giao và xác định hàm số bậc hai

-Rèn kĩ năng giải phương trình chứa căn thức và phương trình chứa dấu giá trị tuyệtđối

- Nắm được mệnh đề và các bài toán lien quan đến mệnh đề

- Rèn kĩ năng thực hiện các phép toán về tập hợp

- Tìm tập xác định của hàm số

- Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai

- Sự tương giao và xác định hàm số bậc hai

- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa căn thức và phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 1 Mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo.

1 Chuẩn bị:

Trang 11

- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.

BT1: Cho mệnh đề P⇒Q :

“Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân”.

a Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên?

b Hai mệnh đề có tương đương không?

c Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ hoặc điều kiện cần và đủ(nếu có)

+ Phát biểu mệnh đề đảo?

+Mệnh đề P⇒Q đúng hay sai?

+Mệnh đề đảo đúng hay sai?

+Hai mệnh đề tương đương không?

+Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện

+ “ABC là một tam giác đều là điều kiện

đủ để ABC là một tam giác cân”

+ “ABC là một tam giác cân là điều kiện cần để ABC là một tam giác đều”

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

Hoạt động 2 Tập hợp, các phép toán tập hợp

1 Chuẩn bị:

= +∞

= −

Nêu định nghĩa giao, hợp, hiệu của hai

tập hợp?

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện,

giáo viên nhận xét và sửa chữa(nếu cần)

Trang 12

[ 1; )[1;6]

Trang 13

BT4 Cho hàm số y x= 2−2x−3 có đồ thị parabol (P)

1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số?

2.Tìm giao điểm của đường thẳng d: y=x-3 với đồ thị (P) của hàm số?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên

Thực hiện câu 2.a

Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện lập

bảng biến thiên, bảng giá trị và vẽ đồ thị

hàm số, giáo viên nhận xét và sửa chữa(nếu

cần)

Thực hiện câu 2.b

Để tìm giao điểm của đường thẳng d:

y=x-3 với đồ thị (P) của hàm số, ta làm thế

nào?

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo

viên nhận xét và sửa chữa(nếu cần)

1 Tập xác định

2 Xác định tọa độ đỉnh ( ; )

2 4

b I

Thực hiện và ghi nhận kiến thức

lực giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

Hoạt động 5 Giải phương trình.

1 Chuẩn bị:

BT5 Giải các phương trình sau:

a.|x− =3 | 2x−5 b. 2x2−3x+ = −1 x 1

Trang 14

Thực hiện câu 3a

Nêu phương pháp giải phương trình dạng

| |A =B ?

Thực hiện câu 2a

Nêu phương pháp giải phương trình dạng

A B= ?

00

Phương trình đã cho có nghiệm x=1.

Cho một mệnh đề

và xét tính đúng saicủa mệnh đề đó

lấy ví dụ phân biệt mệnh

đề, mệnh đề chứa biến

Cho một mệnh đề chứa biến Với giá trịnào cuả biến thì đượcmệnh đề đúng, mệnh

đề sai

2 phủ định

mệnh đề

Cho một mệnh đề và lập phủ định

Cho một mệnh đề

và lập phủ định củamệnh đề Xét tính

Phủ định mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề

Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúngsai của mệnh đề

Trang 15

của mệnh đề đúng sai của mệnh

đề và mệnh đề phủ định

3 Mệnh đề

đảo-mệnh đề

tương đương

Lập mệnh đề đảo của mệnh

đề

Xét tính tương đương của hai mệnh đề

Phát biểu lại mệnh đề bằng các sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ

4 Tập hợp -

Các phép

toán tập hợp

Chỉ ra các số cho trước là phần tử của tập hợp nàoTập hợp nào

là con tập hợp nào

Tìm tất cả các tập con của tập hợpcho trước

Tìm giao, hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp

5.Hàm số

Nêu một ví dụthực tế về hàmsố

Chỉ ra các điểm cho trước có thuộc

đồ thị hàm số y=f(x) không

Tìm tập xác định của hàm số y=f(x) đơn giản

Tìm tập xác định củahàm số y=f(x) phức tạp

6.Phương

trình bậc

nhất hai ẩn

Nhận biết được dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn

Xác định được hệ

số và nắm được cách giải của phương trình bậc nhất hai ẩn

Áp dụng biểu diễn hìnhhọc tập nghiệm củaphương trình bậc nhấthai ẩn đơn giản

Áp dụng biểu diễnhình học tập nghiệmcủa phương trìnhbậc nhất hai ẩn phứctạp

7.Hệ phương

trình bậc

nhất hai ẩn

Nhận biết được dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn

Xác định được hệ

số và nắm được cách giải của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Áp dụng giải được hệphương trình bậc nhấthai ẩn

Áp dụng giải đượccác bài toán thực tếcủa hệ phương trìnhbậc nhất hai ẩn

Chứng minh được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

Vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giải được các bài toán đơn giản

Vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân giải được các bài toán thường gặp

Tự luận:

BT1 Cho hàm số y x= 2−4x+3 có đồ thị parabol (P)

a.Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số?

b.Tìm giao điểm của đường thẳng d: y=2x+3 với đồ thị (P) của hàm số?

Trang 16

BT2 Cho hàm số y x= 2−2x−3 có đồ thị parabol (P)

2 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số?

Xác định parabol y ax= 2+bx+1 biết parabol đó đi qua hai điểm A(1;-2) và B(-3;4)

BT3 Giải các phương trình sau:

I Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích nhỏ nhất.

II Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi lớn nhất III Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

IV Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

Trong các khẳng định trên, khẳng định nào đúng ?

Câu 3: Cho , , a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác Khẳng định nào dưới đây đúng ?



Trang 17

Ngày soạn: 30/12/2016 Tuần: 20,21Ngày dạy: từ ngày 2/1/2017 đến ngày 8/1/2017 Tiết: 33,34,35

Tên chuyên đề: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Số tiết:03

I MỤC TIÊU:Qua bài học, học sinh cần:

2 Về kiến thức:

-Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình

-Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương bất phương trình

3 Về kỹ năng:

-Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình

-Nhận biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau hay không trong trường hợp đơn giản

-Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn

4 Về tư duy, thái độ:

- Nắm được khái niệm bất phương trình, khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương bất phương trình

- Tìm được điều kiện xác định của bất phương trình

-Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn, áp dụng giải hệ bất phương trình một ẩn

Tiết 33

Trang 18

Hoạt động 1 Khái niệm bất phương trình một ẩn

1 Chuẩn bị:

1.1 Bất phương trình một ẩn.

Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f x( )< g x f x( )( ( )≤g x( )) (1) Trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x, f(x) là vế trái và g(x) là vế phải.

Nếu có số thực x0 sao cho f x( )0 <g x( )( ( )0 f x0 ≤g x( ))0 là mệnh đề đúng thì ta gọi

là một nghiện của bất phương trình (1).

Giải bất phương trình là ta đi tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bất phương trình vô nghiệm.

1.2 Điều kiện của một bất phương trình

Điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định của bất phương trình.

VD Tìm điều kiện của bất phương trình sau:

+

1.3 Bất phương trình chứa tham số

Trong bất phương trình, ngoài những chữ đóng vai trò ẩn số, các chữ khác được xem

như những hằng số và được gọi là tham số Giải và biện luận bất phương trình chứa

tham số là xét xem với giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đó.

g(x): Vế phải”

Trang 19

Giải bất phương trình là ta đi tìm tập

nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta

nói bất phương trình vô nghiệm

Hãy cho một số ví dụ về bất phương trình

ẩn x?

Vd: x− < +3 1 5x

1.2 Điều kiện của một bất phương trình

Nhắc lại điều kiện của một phương trình?

Nêu điều kiện của một bất phương trình?

Nhắc lại điều kiện xác định của một vài

+

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo

Điều kiện của ẩn x để hai vế của phương trình

có nghĩa được gọi là điều kiện của phương trình

Điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định của bất phương trình

chữ khác được xem như những hằng số và

được gọi là tham số

+Xác định tham số trong bất phương trình

trên?

+Giải và biện luận bất phương trình chứa

tham số là xét xem với giá trị nào của tham

số bất phương trình vô nghiệm, bất phương

Hoạt động 2 Hệ bất phương trình một ẩn

1 Chuẩn bị:

Trang 20

- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.

Hệ bất phương trình một ẩn gồm một số bất phương trình một ẩn Nghiệm của hệ bất

phương trình là nghiệm của đồng thời tất cả các bất phương trình trong hệ Để giải hệ

bất phương trình ta lần lượt giải từng bất phương trình và giao tập nghiệm.

VD1 Giải hệ bất phương trình sau:

+Hệ bất phương trình gồm từ mấy bất

phương trình trở lên?

+Nghiệm của hệ bất phương trình là nghiệm

của mấy bất phương trình?

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo

1 0

1 ( 1)0

 + ≥

+ < + ⇔ 

Trang 21

Nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là

gì?

Bất phương trình (1) có nghiệm x>0.Giải bất phương trình (2)

44

x

x x

Hoạt động 3 Một số phép biến đổi bất phương trình

1 Chuẩn bị:

3.1 Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

3.2 Phép biến đổi tương đương

Để giải một bất phương trình( hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình(hệ bất phương trình) cho đến khi được bất phương trình(hệ bất phương trình) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm Các phép biến đổi đó được gọi là phép biến đổi tươn đương.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3.1 Bất phương trình tương đương

VD Tìm tập nghiệm của hai bất phương trình

sau:

a.x>2 và 2x>4

b.x+ <3 0 và 2x+ ≥1 0

Ta nói hai bất phương trình trong câu a là

tương đương với nhau; hai bất phương trình

trong câu b không tương đương với nhau

Vậy, thế nào là hai bất phương trình tương

Rút ra kết luận và trả lời câu hỏi

3.2 Phép biến đổi tương đương

Để giải một bất phương trình( hệ bất phương

trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất

phương trình(hệ bất phương trình) cho đến khi

được bất phương trình(hệ bất phương trình) đơn

giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm

Ghi nhận kiến thức

Trang 22

Các phép biến đổi đó được gọi là phép biến đổi

tươn đương Dưới đây là những phép biến đổi

tương đương thường gặp

1 Cộng(trừ)

2 Nhân(chia)

3 Bình phương

Hoạt động 4 Cộng(trừ)

1 Chuẩn bị:

3.2.1 Cộng(trừ)

“Cộng(trừ) hai vế của bất phương trình với một biểu thức mà không làm thay đổi điều

kiện của bất phương trình, ta được một bất phương trình tương đương”

“Cộng(trừ) hai vế của bất phương trình với

một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện

của bất phương trình, ta được một bất phương

Để giải bất phương trình trên, ta làm thế nào?

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo viên

Trang 23

VD2 Giải các bất phương trình sau:

Tìm điều kiện để bất phương trình có nghĩa?

Để giải bất phương trình trên, ta làm thế nào?

Nghiệm của bất phương trình là gì?

x x

x> −

Điều kiện: 2+ ≠ ⇔ ≠ −x 0 x 2

Xét hai trường hợp:

Th 1: 2+ > ⇔ > −x 0 x 21

x x

Trang 24

Tiết 35

Hoạt động 5 Nhân(chia).

1 Chuẩn bị:

3.2.2 Nhân(chia)

“Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với một biểu thức luôn nhận giá trị dương mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình, ta được một bất phương trình tương đương Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với một biểu thức luôn nhận giá trị âm

mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình và đổi chiều của bất phương trình, ta được một bất phương trình tương đương”

“Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với

một biểu thức luôn nhận giá trị dương mà

không làm thay đổi điều kiện của bất phương

trình, ta được một bất phương trình tương

đương Nhân (chia) hai vế của bất phương

trình với một biểu thức luôn nhận giá trị âm mà

không làm thay đổi điều kiện của bất phương

trình và đổi chiều của bất phương trình, ta

được một bất phương trình tương đương”

Thực hiện VD3.a

Nhận xét gì về mẫu thức của hai vế?

Thực hiện biến đổi tương đương đưa bất

phương trình trên về bất phương trình tương

đương?

Ghi nhận kiến thức

Mẫu thức hai vế luôn dương

Trang 25

Thực hiện VD3.b

Tìm điều kiện của bất phương trình?

Nhận xét gì về mẫu thức của vế trái?

⇔ ≤ −

⇔ ≥

Bất phương trình vô nghiệm

Bất phương trình đã cho có nghiệm 1< ≤x 2

Hoạt động 6 Bình phương

1 Chuẩn bị:

3.2.3 Bình phương

“Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế không âm mà không làm thay

đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương”

Trang 26

a x− ≥2 3 3− b. 1+x2 ≤ −1 x c. 2+x2 > −x 2

“Bình phương hai vế của một bất phương trình

có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều

kiện của bất phương trình ta được một bất

phương trình tương đương”

Kết luận nghiệm của bất phương trình?

+Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng

( ) ( )( ) ( )

Vế trái dương, vế phải chưa chắc dương

Không, vì hai vế phải không âm mới bình phương được

x

⇔ <

x+ < ⇔ < −x

Vế phải dương, vế trái âm Mọi

x<-1 đều là nghiệm của bất phương trình

( ) 0( ) ( )( ) ( )

( ) 0( ) 0

Trang 27

Thực hiện VD1.c

Có nhận xét gì về hai vế của bất phương

trình?

Nêu cách giải bất phương trình trên?

Kết luận nghiệm của bất phương trình trên?

+Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng

( ) ( )

f x < g x ?

Thực hiện câu VD2.a

Bất phương trình đã cho có dạng nào?

Nêu cách giải bất phương trình dạng

35

22

x

x x

Trang 28



 <



V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.

NỘI

DUNG

NHẬN BIẾT

Nhận biết được bất phương trình chứa tham số

Phân biệt bất phương trình một

ẩn với phương trình

Tìm được điều kiệnxác định của bấtphương trình một ẩnđơn giản

Tìm được điều kiện xác địnhcủa bất phương trình một ẩnphức tạp

Biết giải được từng bất phương trình và giao tập nghiệm

Giải được hệ bất phương trình một ẩn đơn giản

Giải được hệ bất phương trình một ẩn phức tạp

Phép biển

đổi tương

đương

Thực hiện được các phép biến đổi cơ bản

Thực hiện linh động được các phép biến đổi trong bài toán cụ thể

Áp dụng các phép biến đổi tương giải các bài toán đơn giản

Áp dụng các phép biến đổi tương giải các bài toán phức tạp

Trang 29

Câu 1.Nêu cách giải bất phương trình có dạng f x( ) > g x( ), f x( ) > g x( ) và

Trang 30

Ngày soạn: 30/12/2016 Tuần: 21,22Ngày dạy: từ ngày 9/1/2017 đến ngày 22/1/2017 Tiết: 36,37

Tên chuyên đề: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Số tiết:02

I.MỤC TIÊU:Qua bài học, học sinh cần:

1.Về kiến thức:

- Biết được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

2.Về kỹ năng:

- Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa

số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất)

- Biết được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

- Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình

Tiết 36

Hoạt động 1 Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

1 Chuẩn bị:

Trang 31

1 Nhị thức bậc nhất

Gv nêu khái niệm nhị thức bậc nhất:

“Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức

b)Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x

lấy giá trị trong đó nhị thức f(x) = - 2x +3

Dựa vào kết quả của HĐ1.1 ta có định lí

tổng quát về dấu của nhị thức bậc nhất.

 , trái dấu với hệ

số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

là a = -2

Học sinh ghi nhận kiến thức

Trang 32

Các kết quả trên được thể hiện qua bảng

sau:

x -∞ b

a

− +∞

f(x) trái dấu a 0 cùng dấu a

(GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh

Tương tự, yêu cầu học sinh thực hiện câu

còn lại, giáo viên nhận xét và sửa chữa(nếu

∈ +∞÷

 .

Thực hiện và ghi nhận kiến thức

4 Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

Hoạt động 2.Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất

1 Chuẩn bị:

Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau:

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	2,28 MB