Học sinh sử dụng được các kí hiệu , và mệnh đề phủ định của nó Xác định dược các phép toán trong tập hợp , đặc biệt khi chúng là khoảng đoạn… II/Chuẩn bị : Gv chuẩn bị bài tập , phiếu[r]
Trang 1Tuần :1 Ngày soạn:
Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.
Bài 1: MỆNH ĐỀ.
I Mục đích_ yêu cầu.
Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề Biết thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Phân biệt được các điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ của một mệnh đề
Biết xét tính đúng sai của một mệnh đề
Biết nêu giả thiết và kết luận của định lí toán học có dạng một mệnh đề kéo theo Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương Xác định tính đúng sai của mệnh đề
Thành lập mệnh đề đảo của một mệnh đề Biết phủ định một mệnh đề Phát biểu lại mệnh đề bằng nhiều cách khác nhau
II Trọng tâm.
Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề phủ định
III Cách tiến hành.
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ.
3/ Bài mới.
Hoạt động 1: MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN.
GV cho HS đọc và so
sánh các câu ở bên trái và
bên phải ở bức tranh
trong sgk tr 4
Từ đó nêu lên khẳng
định câu nào là mệnh đề,
câu nào không?
Vậy mệnh đề phải có
đặc tính gì?
Hãy cho ví dụ về mệnh
đề và ví dụ câu không là
mệnh đề và giải thích
Xét câu “n chia hết cho
3”
Có thể khẳng định được
tính đúng sai của câu này
không?
Hãy cho n một giá trị
cụ thể và nêu nhận xét
trong trường hợp đó
Câu trên gọi là mệnh đề
chứa biến vậy mệnh đề
chứa biến khác mệnh đề
như thế nào?
Câu bên trái là câu khẳng định Câu bên phải là câu cảm thán và câu hỏi
Mỗi mệnh đề luôn đúng hoặc sai
HS tìm kiếm các ví dụ
Không
Cho n một giá trị cụ thể ta được một câu đúng hoặc sai
I Mệnh đề - mệnh đề chứa biến
1 Mệnh đề.
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
2 Mệnh đề chứa biến
Câu “ n chia hết cho 3” là một mệnh đề chứa biến
Trang 2Hoạt động 2: PHỦ ĐỊNH MỘT MỆNH ĐỀ.
Hoạt động 3: MỆNH ĐỀ KÉO THEO.
Câu “ nếu trời mưa thì
đường ướt” là một mệnh
đề kéo theo
Cho HS nhận xét tính
đúng sai của các mệnh
đề:
- 3 < - 2 (- 3)2<(-2)2
< 2 3 < 4
Hãy nêu một định lí
toán học có dạng mệnh
đề kéo theo
Sai Đúng Nếu tam giác ABC cân tại A thì
AB = AC
III Mệnh đề kéo theo.
Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là một mệnh đề kéo theo
Kí hiệu: PQ Đọc là: P kéo theo Q
Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng và Q sai
Định lí toán học thường có dạng PQ, trong đó:
P gọi là giả thiết, Q gọi là kết luận của định lí
Hoặc: P là điều kiện đủ để có Q Hoặc Q là điều kiện cần để có P
Hoạt động 4: MỆNH ĐỀ ĐẢO- HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG.
GV cho HS xem xét các
ví dụ:
Vd1:
P: 3 là một số nguyên
tố
: 3 không là một số
P
nguyên tố
Vd2:
Q: 10 không chia hết
cho 5
: 10 chia hết cho 5
Q
GV khẳng định mệnh
đề , gọi là mệnh đề P Q
phủ định của mệnh đề P,
Q
Mệnh đề , được P Q
thành lập từ mệnh đề P,
Q bằng cách nào?
Hãy nhận xét tính đúng
sai của các mệnh đề trên
Có nhận xét gì về tính
đúng sai của mệnh đề
phủ định?
Để củng cố cho học
sinh luyện tập thêm hoạt
động 4 trong sgk
Thêm hoặc bớt từ “không”
sau chủ ngữ của câu
P đúng, sai.P
Q sai, đúng.Q
Tính đúng sai của mệnh đề phủ định trái ngược với tính đúng sai của mệnh đề
II Phủ định của một mệnh đề.
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
P
đúng khi P sai
P
sai khi P đúng
P
Trang 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Xét mệnh đề PQ:
Nếu ABC là một tam
giác đều thì ABC là một
tam giác cân
Hãy phát biểu mệnh đề
QP Mệnh đề này gọi
là mệnh đề đảo của mệnh
đề PQ
Nếu mệnh đề là đúng
thì mệnh đề đảo có đúng
không ? Hãy cho ví dụ
minh họa
Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều
Chưa chắc
Ví dụ trên
IV Mệnh đề đảo Hai mệnh
đề tương đương.
Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q
Nếu PQ đúng và QP đúng thì P và Q gọi là hai mệnh đề tương đương
Kí hiệu: PQ
Đọc là: P tương đương Q Hoặc là P là điều kiện cần và
đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q
Hoạt động 5: KÍ HIỆU VÀ
Giới thiệu hai kí hiệu
mới
Viết lại câu sau bằng kí
hiệu: “ Với mọi số thực x
ta luôn có bình phương x
lớn hơn hoặc bằng 0”
Viết lại câu sau bằng kí
hiệu: “ Tồn tại một số
thực x thỏa bình phương x
không lớn hơn hoặc bằng
0”
Mệnh đề sau là phủ định
của mệnh đề thứ nhất và
ngược lại vậy làm sao để
phủ định một mệnh đề có
kí hiệu và
x : x2 0
x : x2< 0
A
V Kí hiệu
và : với mọi
: tồn tại
4/ Củng cố.
5/ Dặn dò.
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Củng cố lại lý thuyết đã học, rèn luyện kĩ năng giải bài tập
- Học sinh biết quy lạ về quen, và vận dụng được để giải bài tập
- Học sinh làm được các bài tập sách giáo khoa
Trang 4II Chuẩn bị :
- Giáo vien xem lại sách giáo khoa và các bài tập , chuẩn bị thêm một số bài tập trắc nghiệm
- Học sinh : học kĩ lý thuyết và làm các bài tập ở nhà
III Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ;
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: HỌC SINH LÀM BÀI TẬP 1-2
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Giáo viên gọi học sinh
lên bảng làm bài tập
(2 hs)
H : Thế nào là mệnh đề ,
mệnh đề chứa biến
Gv nhận xét và ghi điểm
Học sinh trả lời câu hỏi
và lên bảng làm bài tập Học sinh ghi vào vở
Hoạt động 1: BÀI TẬP SỐ 3
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HD:xác định mđề P, Q
H1: Mđề đảo của mệnh
đề PQ ?
H2 : Mệnh đề nào là điều
kiện đủ , đk cần?
Gv nhận xét và ghi điểm
Học sinh trả lòi câu hỏi gợi ý , 1-2
Lên bảng giải bài tập Học sinh ghi vào vở
Hoạt động 1: BÀI TẬP SỐ 5-6
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gọi học sinh lên bảng
giải bài tập
Gv nhận xét và cho điểm
Hs lên bảng giải Học sinh ghi vào vở
4/ củng cố :
Mệnh đề ,phủ định mđ, mệnh đề kéo theo, mđ đảo , đk cần và đủ …
Cho học làm các bài tập trắc nghiệm
5/ Dặn dò:
Xem lại bài và làm các bài tập còn lại
Bài 2: TẬP HỢP
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được khái niệm tập hợp – xác định được tập hợp
Diễn đạt được ngôn ngữ tập hợp bằng mệnh đề
Trang 5Làm được các bài tập trong sách giáo khoa.
II/ Chuẩn bị:
Gv chuẩn bị bài và hình vẽ biều diễn cho các tập hợp
Hs học lại bài cũ và xem trước bài mới
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Cho học sinh làm bài hđ
1
Cho hs lấy thêm một số
ví dụ và giáo viên
khẳng định lại các vd đó
Đưa ra kí hiệu cho tập
hợpvà phần tử thông
quatập hợp
Cách xác định tập hợp
Cho hs làm hđ 2
H: tập A = {ước nguyên
dương của 30 } chỉ ra các
phần tử của A
Học sinh làm hoạt động
4
H : Nghiẹm của phương
trình?
Gv lết luận lại về số
nghiệm của phương trình
và đưa ra khái niệm về
tập rỗng
Hoc sinh làm bài theo yêu cầu của gv
Tiếp thu kiến thức và ghi vào vở
Tl: A = { 1 ;3;5 ; 6; 10;
15 ; 30 }
Hs tìm nghiệm của phương trình và chỉ ra phần tử của tập hợp
I/ Khái niệm tập hợp
1/ Tập hợp và phần tử
2/ Cách xác định tập hợp
3/ tập rỗng :
Là tập hợp không có phần tử nào cả
Hoạt động 2 : TẬP HỢP CON
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Cho học sinh làm bài hđ
5
Gợi ý:
?
?
a Z a Q
a Q a Z
Các phần tử của tập Z
quan hệ như thế nào với
Q ?
Gv đưa ra kl Z là con của
Q
Gv đưa ra kí hiệu về tập
con
Làm bài hđ 5
Từ mối quan hệ giũa Z
và Q đưa ra khái niệm tập con
Học sinh dùng biểu đồ Ven để biễu diễn tập con
II/ Tập hợp con
Nếu mọi phần tử của tập A đều
là phần tử của tập B thì A là con B
Kí hiệu:AB
Tính chất: Sgk
Hoạt động 3: Hai tập hợp bằng nhau
Trang 6Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Cho hs làm bài hđ 5
Nêu mối quan hệ của
phần tử của tập hợp A
với tập B và ngược lại
Hai tập hợp như vậy gọi
là tập hợp bằng nhau
Yêu cầu học sinh đưa ra
kn về tập hợp bằng nhau
Học sinh làm bài 5 và nêu nhận xét
Trả lời câu hỏi của gv
III/ Hai tập hợp bằng nhau
Hai tập hợp bằng nhau khi
ABvaBA
4/ Củng cố :
- Cách xác định tập hợp, thế nào là tập rỗng
- Tập A là con của tập B khi nào ?
- Hai tập hợp như thế nào được gọi là bằng nhau ?
5/ Dặn dò:
Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP.
I/Mục đích_ yêu cầu.
Biết thế nào là giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
Nắm được các tính chất của các phép toán trên tập hợp
Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hơp
Minh họa được các tập hợp bằng biểu đồ Ven
Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế
II/ Chuẩn bị:
Gv chuẩn bị một số hình từ 5 – 8
Hs ôn lại các tính chất về tập hợp
III/ Tiến trình bài dạy.
1/ Ổn định lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ.
3/ Bài mới.
Hoạt động 1: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Gọi A là tập các ước
của 6 B là tập các ước
của 9 Hãy liệt kê các
phần tử của A và B
Hãy liệt kê các phần tử
chung ở A và B
Phép toán lấy phần tử
chung ở cả hai tập hợp
A và B gọi là giao của A
và B Vậy thế nào là
giao của A và B?
A={1,2,3,6}
B={1,3,9}
1,3
Tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
I Giao của hai tập hợp
Tập hợp các phần tử vừa thuộc
A vừa thuộc B gọi là giao của A
và B
A∩B={x|x A và x B}
x A∩B x A
x B
A
B A∩B
Trang 7Hoạt động 2: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Liệt kê các phần tử có ở
cả A và B
Tập hợp các phần tử
trên gọi là hợp của A và
B Vậy thế nào là hợp
của A và B?
1,2,3,6,9
Tập hợp các phần tử thuộc
A hoặc thuộc B
II Hợp của hai tập hợp.
Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của A
và B
A B={x|x A hoặc x B}
x A B x A
x B
Hoạt động 3: HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP.
Liệt kê các phần tử
thuộc tập A nhưng
không thuộc tập B
A\B và B\A có khác
nhau không?
2, 6
Có
III Hiệu và phần bù của hai tập hợp.
Tập hợp gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B
Kí hiệu: A\B A\B={x| x A và x B}
x A\B <=> x A
x B
Khi B A thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB
4/ Củng cố.
5/ Dặn dò.
B
Trang 8Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ.
I/ Mục đích_ yêu cầu.
Củng cố lại một cách hoàn chỉnh các tập hợp số đã học
Biết mối quan hệ bao hàm giữa các tập số đã học
Biết thế nào là khoảng, đoạn, nữa khoảng và biết biểu diễn trên trục số
Biểu diễn các tập hợp lên trên trục số
II/ Chuẩn bị
Gv cần chuẩn bị một số hình ( h 11 sgk) Vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số
Hs ôn lại các kiến thức đã học, các tính chất về tập hợp
III/ Tiến trình bài dạy.
1/Ổn định lớp.
2/Kiểm tra bài cũ
3/Bài mới.
Hoạt động 1: ÔN LẠI CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC.
Hãy kể các tập hợp
số đã học và viết kí
hiệu của chúng
Cho biết tập hợp nào
là con của tập hợp
nào?
Nếu một số không là
số hữu tỉ thì nó là số
gì?
Hs trả lòi câu hỏi
Hsinh trả lời câu hỏi
I Các tập hợp số đã học.
1 Tập hợp các số tự nhiên
A
={0,1,2,3,…}
A
*={1,2,3,…}
A
2 Tập hợp các số nguyên
A
={…,-2,-1,0,1,2,…}
A Các số -1,-2,-3,… gọi là các
số nguyên âm
Vậy gồm các số tự nhiên A
và các số nguyên âm
3 Tập hợp các số hữu tỉ A
Số hữu tỉ có dạng , trong a
b
đó a, b A
ad=bc
a c
b d
Số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn
4 Tập hợp các số thực A Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là các số
vô tỉ
Tập hợp các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và
Trang 9ngược lại.
Hoạt động 2: CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R
Nêu và hướng dẫn học
sinh biểu diễn các tập
con của R
Nhắc lại các phép toán
trong tập hợp ( giao ,
hợp , hiệu )
Gv hướng dẫn học
sinh tìm giao ( hợp ,
hiệu ) của các tập con
của R
Cho ví dụ học sinh
làm
Hsinh đọc mệnh đề ở trong dấu{…}
Hsinh trả lời câu hỏi Học sinh làm vd
1 Khoảng
(a;b) = {x A | a<x<b} (a;+∞) = { x A | a<x} (-∞;b) = { x A | x<b}
2 Đoạn
[a;b] = {x A | a x b}
3 Nửa khoảng
[a;b) = {x A | a x<b} (a;b] = {x A | a<x b} [a; +∞)= {x A | a x} (-∞;b] = {x A | x b}
Kí hiệu: +∞ đọc là dương vô cực
-∞ đọc là âm vô cực
Ví dụ : Cho hai tập hợp A=[- 3 ;1] ;
B = ( 0 ; 4 ] Tìm
A B A B A B
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập và hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại
A Củng cố
B Dặn dò - Học bài và làm các bài tập còn lại
- Xem trước bài tiếp theo
Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ.
I/Mục đích_ yêu cầu.
Hiểu thế nào là số gần đúng, sai số
Nắm được quy tắc làm tròn số và cách viết số quy tròn của số gần đúng
Ước lượng độ chính xác của số gần đúng.
Viết số quy tròn của số gần đúng
II Chuẩn bị
Gv xem trước bài và soạn bài Chuẩn bị máy tính điệntử bỏ túi
Hs xem trước sgk và chuẩn bị máy tính bỏ túi
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định lớp
2/Kiểm tra bài cũ.
3/Bài mới.
Trang 10Hoạt động 1: SỐ GẦN ĐÚNG
Dân số Việt Nam hiện
tại là bao nhiêu người?
Vậy chính xác đến
thời điểm này dân số
Việt Nam là bao nhiêu?
Vậy những số liệu mà
người ta thống kê được
chưa phản ánh được
chính xác dân số VN
vào thời điểm hiện tại
Những số liệu đó chỉ là
những số gần đúng
Số π bằng bao nhiêu?
3.14 có phải là số π
không?
HS trả lời câu hỏi theo hiểu biết của mình
Không thể biết chính xác được vì mỗi giây lại có thêm một số em bé ra đời
3.14 là số gần đúng của số π
I Số gần đúng.
Trong đo đạc tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng
Hoạt động 2: SAI SỐ TUYỆT ĐỐI
Giữa số đúng và số
gần đúng luôn luôn có
một độ chênh lệch
Độ chênh lệch đó
gọi là sai số tuyệt đối
của số gần đúng
Có tính được sai số
tuyệt đối không? Vì
sao?
Người ta có thể ước
lượng được sai số tuyệt
đối
Độ chính xác càng
nhỏ thì số gần đúng
càng gần với số đúng
Không Vì số đúng là không thể biết được
II Sai số tuyệt đối.
1 Sai số tuyệt đối của một số gần đúng.
Gọi a là số gần đúng
là số đúng
a
Δa=|a - | gọi là sai số tuyệt đối a
của số gần đúng a
2 Độ chính xác của một số gần đúng.
Nếu Δa=|a - | d thì d gọi là a
độ chính xác của số gần đúng a Khi đó ta có:
-d a - d a hay a – d a + d a Viết là =a ± da
Hoạt động 3: Quy tròn số gần đúng.
Nếu điểm trung bình
năm học của bạn là 7.56
thì khi viết vào sổ liên
lạc là bao nhiêu? Tương
tự nếu điểm trung bình
của bạn là 7.54 thì sao?
Em hãy nhắc lại quy
tắc làm tròn số?
Quy tròn số 2 841 675
7.6 7.5
2 842 000
III Quy tắc làm tròn số.
1 Quy tắc làm tròn số.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0 Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số hàng quy
Trang 11đến hàng ngàn.
Quy tròn số 12,4233
đến hàng phần trăm
Viết số quy tròn của số
gần đúng a = 3.1463 với
độ chính xác d = 0.001
Độ chính xác đến hàng
nào?
Vậy ta quy tròn đến
hàng nào?
Hãy viết số quy tròn
của a
12,42
Phần nghìn
Phần trăm 3.15
tròn
2 Quy tròn số gần đúng.
Quy tắc: Độ chính xác đến hàng nào thì ta quy tròn đến hàng kề trước nó theo quy tắc làm tròn số
A Củng cố.
B Dặn dò.
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
I/Mục tiêu:
Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương 1
Hs nhận biết được điều kiện cần điều kiện đủ …
Học sinh sử dụng được các kí hiệu , và mệnh đề phủ định của nó
Xác định dược các phép toán trong tập hợp , đặc biệt khi chúng là khoảng đoạn…
II/Chuẩn bị :
Gv chuẩn bị bài tập , phiếu trả lời trắc nghiệm
Hs ôn tập lại kiến thức đã học và làm bài tập sgk
III/ Tiến trình bài dạy :
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh trả lời các câu hỏi từ 1-8
3/Bài mới:
CÁC HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Bài 9
Giáo viên gọi hs lên làm
bài tập 9
Gợi ý:AB?
Gv nhận xét và ghi điểm
Bài 10
Gv gọi hs giải bài 10
H1: Am,B,C được cho
dưới dạng nào?
H2 : ứng với k = 0 thì
3k - 2 = ?
Các trường hợp của k
tính tương tự
Hs trả lời câu hỏi và lên bảng làm bài
Tl1 : chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp
Tl2: 3k – 2 = - 2
Bài 9:
G D B C A
E G B C A