I- MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, điều kiện của phöông trình, phöông trình töông ñöông, phöông trình heä quaû.. * Kyõ naêng: Học sinh biết xác [r]
Trang 1Ngày soạn: 28 tháng 10 năm 2006
Tiết: 17 + 18 Tên bài soạn: Đại cương về phương trình
I- MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, điều kiện của
phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả
* Kỹ năng: Học sinh biết xác định điều kiện của phương trình, biến đổi tương
đương và hệ quả một phương trình
* Thái độ: Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt
II – CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
+ Thầy:
- Phương tiện: Sách giáo khoa, phiếu học tập
- Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm
+ Trò: Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới, đặc
biệt là kiến thức về phương trình, điều kiện có nghĩa của một biểu thức…
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
2 Giảng bài mới:
- Giới thiệu bài
- Tiến trình tiết dạy
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Tiết 17
HĐ1 :Hình thành khái niệm phương trình (15 phút)
* Từ ví dụ của học sinh hỏi:
? Phân loại phương trình một ẩn,
hai ẩn
? Để có một phương trình ta cần
có những gì?
? Nêu khái niệm phương trình
một ẩn
? Giải phương trình là làm gì?
? Vậy nghiệm của phương trình
là gì?
? Nêu giải phương trình mà
không có nghiệm nào thì ta kết
luận gì?
* Nêu chú ý (SGK)
* Cho ví dụ một vài phương trình
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên
* Trả lời: là tìm nghiệm
* Trả lời
I - KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH:
1 Phương trình một ẩn.
Phương trình ẩn x là mđ
chứa biến có dạng f(x) = g(x) (1) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải Nếu số thực x 0 sao cho f(x 0 ) = g(x 0 ) là mđ đúng thì x 0 gọi là
nghiệm của phương trình (1) Giải phương trình (1) là tìm tất
cả các nghiệm của nó
Nếu Phương trình không có nghiệm nào ta nói Phương trình
vô nghiệm hay tập nghiệm là
tập .
Trang 2HĐ 2: Điều kiện của phương trình ( 20 phút)
* Cho Phương trình :
2 x 2x 3
? Khi nào thì cả hai vế của phương
trình đều có nghĩa?
* Ta nói điều kiện của Phương
trình là x 2 và x 2/3
? Điều kiện của Phương trình là gì?
* Quan sát lớp
* Nhắc lại cách tìm điều kiện của
Phương trình cho một số dạng cụ
thể
* Trả lời
* Làm HĐ 3 (SGK)
2 Điều kiện của Phương trình (1):
Là điều kiện để cả hai biểu thức f(x) và g(x) điều có nghĩa
VD: Điều kiện của Phương trình
là 2 và x 2/3
2 x 2x 3
Giải HĐ 3:
a) x< 2 b) x -3, x 1 và x -1.
HĐ3: Phương trình nhiều ẩn, Phương trình có chứa tham sối (10 phút)
* Nêu khái niệm Phương trình
nhiều ẩn, Phương trình có chứa
tham số
* Lưu ý thêm về nghiệm của
phương trình nhiều ẩn, về cách giải
khi Phương trình có chứa tham số
* Cho ví dụ phương trình hai ẩn x và y…
* tìm nghiệm của Phương trình (2)
* Cho ví dụ Phương trình có chứa tham số
* Giải Phương trình (3)
3 Phương trình nhiều ẩn:
Ví dụ: 3x + 4y = 2 (2)
4 Phương trình có chứa tham số;
VD: (m+1) x – 3 = 0 (3) ( m là tham số)
Tiết 18
HĐ 4: Cách biến đổi tương đương hai phương trình: ( 25 phút)
* Kết luận gì về tập nghiệm của
hai phương trình này?
* Ta nói hai phương trình trên
tương đương
? Nêu các phép biến đổi tương
đương một phương trình mà em đã
biết
* Cho Phương trình:
2
x x
* Nêu định lí
* Làm HĐ 4 (SGK)
* Trả lời
* Nêu khái niệm hai phương trình tương đương
* Cho ví dụ hai phương trình tương đương
* Trả lời
* Thực hiện các phép biến đổi tương đương
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG, PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ:
1 Phương trình tương đương.
Hai phương trình được gọi là
tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
2 Phép biến đổi tương đương.
Định lí:
Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một Phương trình mà không làm
Trang 3* Giáo viên có thể cho thêm ví dụ
để tránh sai lầm khi nhân hai vế
của Phương trình với cùng một số
* Làm HĐ 5 (SGK)
HĐ 5: Cách biến đổi hệ quả Phương trình (20 phút)
* Nhắc lại cách biến đổi Phương
trình trong HĐ 5 (SGK)
* KL phép biến đổi trên là phép
biến đổ hệ quả
* Nêu khái niệm phương trình hệ
quả
* Nêu các phép biến đổi hệ quả và
chú ý khi giải Phương trình bằng
phương pháp biến đổi hệ quả
* Nhận xét về tập nghiệm của Phương trình ban đầu so với Phương trình sau khi đã biến đổi hệ quả (tập nào chứa tập nào)
* Đọc ví dụ 2 (SGK)
3 Phương trình hệ quả:
Nếu mọi nghiệm của Phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình
f 1 (x) = g 1 (x) thì ta nói Phương
trình f 1 (x) = g 1 (x) là phương
trình hệ quả của phương trình
f(x) = g(x).
Các cách biến đổi hệ quả:
+ Nhân hai vế với cùng một đa thức
+ Bình phương hai vế của Phương trình
Chú ý: Khi giải phương trình bằng phương pháp biến đổi hệ quả ta phải thử lại nghiệm của nó
Củng cố, dặn dò: ( 5 phút)
- HS nhắc lại: điều kiện của phương trình, các phép biến đổi tương đương, hệ quả
- BTVN: 3, 4/ 57 (SGK)
IV – RÚT KINH NGHIỆM:
thay đổi điều kiện của nó
ta được một Phương trình tương đương.
a) Cộng hoặc trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.
b) Nhân chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.