Kiến thức : Nắm được điều kiện xác định của một phương trình, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.. Kỹ năng : Giải thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu.[r]
Trang 1Tuần 24
Tiết 133 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức : Nắm được điều kiện xác định của một phương trình, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
2 Kỹ năng : Giải thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu
3 Thái độ : Thấy được và hiểu được nguyên nhân xuất hiện nghiệm ngoại lai
II Chuẩn bị
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
III Nội dung
1p
0p
40p
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Dạy bài mới :
Tìm ĐKXĐ của phương
trình?
Quy đồng mẫu, MTC là gì ?
Nhân các tích
Cộng hai phân thức cùng
mẫu
Mẫu hai vế giống nhau ta
làm ntn?
Kiểm tra lại nghiệm phương
trình có thuộc TXĐ hay
không?
Tìm ĐKXĐ của phương
trình?
Quy đồng mẫu, MTC là gì ?
Nhân các tích
Mẫu hai vế giống nhau ta làm
ntn?
Kiểm tra lại nghiệm phương
2 x 0 2
x-2
Khử mẫu x=2 không thuộc TXĐ
3 x 0 3
x+3
Khử mẫu
30a
x 2
3 x 3 2 x
1
ĐKXĐ : x 2
2 x
x 3 2 x
) 2 x ( 3 2 x
1
2 x
x 3 2 x
6 x 2 x
1
2 x
x 3 2 x
6 x 1
3x-5=3-x
4x=8
x=2 (loại)
30b
7
2 3 x
x 4 3 x
x 2
ĐKXĐ : x -3
) 3 x (
7
) 3 x (
2 7 )
3 x (
7 x
7 )
3 x (
7 x )
3 x ( 7
) 3 x ( 7
) 3 x ( 7
6 x 2 ) 3 x ( 7
x 28
) 3 x ( 7
x 14 )
3 x ( 7
x 42 x
) 3 x ( 7
6 x 2 x 28
) 3 x ( 7
x 14 x 42 x
Trang 2trình có thuộc TXĐ hay
không?
Tìm ĐKXĐ của phương
trình?
Quy đồng mẫu, MTC là gì?
Nhân các tích
Mẫu hai vế giống nhau ta
làm ntn ?
Kiểm tra lại nghiệm phương
trình có thuộc TXĐ hay
không ?
Tìm ĐKXĐ của phương
trình ?
Quy đồng mẫu, MTC là gì ?
Nhân các tích
Mẫu hai vế giống nhau ta
làm ntn ?
Kiểm tra lại nghiệm phương
trình có thuộc TXĐ hay
x= thuộc TXĐ 2
1
1 x 0 1 x
0 1 x
(x+1)(x-1)
Khử mẫu x=1 không thuộc TXĐ
2
3 x
7 x 0 3 x 2
0 7 x
(x+7)(2x-3) Khử mẫu
x= thuộc TXĐ 56
1
42x=30x+6
12x=6
x=
2 1
30c
1 x
4 1 x
1
x 1 x
1
x
2
ĐKXĐ : x1
) 1 x )(
1 x ( 4
) 1 x ).( 1 x (
) 1 x ( ) 1 x ).(
1 x (
) 1 x
) 1 x )(
1 x ( 4
) 1 x )(
1 x (
1 x x ) 1 x )(
1 x (
1 x
) 1 x )(
1 x ( 4
) 1 x )(
1 x (
) 1 x x ( 1 x
x2+2x+1- x2+2x-1=4
4x=4
x=1 (loại)
30d
3 x
1 x 7 x
2 x
ĐKXĐ : x -7, x
2 3
) 3 x )(
7 x (
7 x 43 x ) 3 x )(
7 x (
6 x 13
6x2-13x+6=6x2+43x+7
6x2-13x-6x2-43x=7-6
-56x=1
x=
56
1
31a
1 x x
x 1
x
x 1 x
1
2 3
2
ĐKXĐ : x 1
)1 x ).(
1 x x (
)1 x (
x
)1 x x ).(
1 x (
x )1
x x ).(
1 x (
)1 x x (
1
2
2
2 2
2
Trang 31p
không ?
Tìm ĐKXĐ của phương
trình ?
Quy đồng mẫu, MTC là gì ?
Nhân các tích
Mẫu hai vế giống nhau ta
làm ntn ?
Kiểm tra lại nghiệm phương
trình có thuộc TXĐ hay không
?
Tìm ĐKXĐ của phương trình
?
Quy đồng mẫu, MTC là gì ?
Mẫu hai vế giống nhau ta làm
ntn ?
Kiểm tra lại nghiệm phương
trình có thuộc TXĐ hay
không ?
4 Củng cố :
Nhắc lại các bước giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu
5 Dặn dò :
Làm các bài tập còn lại
1 x 0 1
x3-1
Khử mẫu
x=1 không thuộc TXĐ
3 2 1
0 3
0 2
0 1
x x x
x x x
(x-1)(x-2)(x-3)
Khử mẫu x=3 không thuộc TXĐ
)1 x x )(
1 x (
x x
)1 x x )(
1 x (
x )1
x x )(
1 x (
1 x x
2 2
2
2 2
2
)1 x x )(
1 x (
x x )1
x x )(
1 x (
x 1 x x
2
2 2
2 2
-2x2+x+1=2x2-2x
-2x2+x+1-2x2+2x=0
-4x2+3x+1=0
-4x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(-4x-1)=0
(x-1)=0 hoặc -4x-1=0
x=1 (loại) hoặc x=
4
1
31b
) 1 x )( 3 x (
2 )
2 x )(
1 x (
3
) 3 x )(
2 x (
1
ĐKXĐ : x 1, x 2, x 3
)1 x ).(
3 x )(
2 x (
)1 x (
1
)2 x ).( 1 x )(
3 x (
)2 x (
2 )3
x ).(
2 x )(
1 x (
)3 x (
3
)3 x )(
2 x )(
1 x (
1 x
)3 x )( 2 x )(
1 x (
4 x )3
x )(
2 x )(
1 x (
9 x
)3 x )( 2 x )(
1 x (
1 x )3
x )(
2 x )(
1 x (
4 x 9 x
5x-13=x-1
4x=12
x=3 (loại)
Trang 4Tuần 24
Tiết 134 BÀI 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu
1 Kiến thức : Nắm được quá trình giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 Kỹ năng : Biết cách chọn ẩn, biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn, tìm mối liên hệ giữa các số liệu để lập pt
3 Thái độ : Biết giải các bài toán trong thực tế
II Chuẩn bị
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
III Nội dung
1p
0p
35p
15p
20p
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Dạy bài mới :
Trong nhiều trường hợp, việc
giải một bài toán đố theo cách
thông thường rất phức tạp
nhưng nếu đưa về phương
trình để giải thì sẽ đơn giản
hơn
Quãng đường ôtô đi được
trong 5 giờ là ?
Thời gian để ôtô đi được
quãng đường 100km là ?
Hãy làm bài tập ?1 ( gọi hs
lên bảng )
Hãy làm bài tập ?2 ( gọi hs
lên bảng )
Gọi hs đọc lại bài toán và
tóm tắt
Đề bài hỏi gì ?
Những gì chưa biết ta xem
như là ẩn số Nếu biết số gà
ta sẽ biết số chó và ngược lại
Hs chú ý
5x (km)
(h) x
100
a) 180x (m) b) x (p) 4500 m
60 (p)
x
4500 60
) h / km ( x
270 ) h / m ( x
000 270
a) 500+x b) x.10+5
gà + chó = 36 chân gà + chân chó = 100 Số gà, số chó
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn :
Vd1 : Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô Khi đó :
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là : 5x (km)
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là: (h)
x 100
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Vd2 :
Gọi x là số gà (x Z +, x<36)
Trang 51p
Cho nên ta đặt số gà là x
hoặc số chó là x
Số chó là gì ?(tổng trừ số gà)
Mỗi con gà có 2 chân, vậy x
con gà có mấy chân ?
Mỗi con chó có 2 chân, vậy x
con chó có mấy chân ?
Số chân gà và số chân chó là
bao nhiêu chân ?
Vậy ta thiết lập được đẳng
thức nào ?
Đây chính là phương trình
cần thiết lập, hãy tìm x nghĩa
là giải phương trình này
Giá trị của x phù hợp với
điều kiện bài toán hay không
(có phải là số nguyên dương
hay không)
Vậy số gà là bao nhiêu
con, số chó là bao nhiêu
con ?
Hãy làm bài tập ?3 ( gọi hs
lên bảng )
4 Củng cố :
Làm bài 34 trang 25
5 Dặn dò :
Làm bài 36 trang 26
36-x 2x 4(36-x) 100 2x+4(36-x)=100
Phù hợp
Vậy : số gà là 22 con, số chó là 36-22=14 con
4x+2(36-x)=100 4x+72-2x=100
2x=28
x=14
Gọi x là tử số (x Z) Khi đó : mẫu số là : x+3
Ta có phương trình :
2
1 5 x
2
2x+4=x+5 (x -3)
x=1
Vậy phân số cần tìm là
4 1
Khi đó : -Số chó là : 36-x -Số chân gà là : 2x -Số chân chó là : 4(36-x)
Ta có phương trình : 2x+4(36-x)=100 2x+144-4x=100
-2x=-44
x=22
Vậy : số gà là 22 con, số chó là 36-22=14 con
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: sgk
Tuần 24
Trang 6Tiết 135 (tăng tiết đs 8) LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức : Nắm được quá trình giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 Kỹ năng : Biết cách chọn ẩn, biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn, tìm mối liên hệ giữa các số liệu để lập pt
3 Thái độ : Biết giải các bài toán trong thực tế
II Chuẩn bị
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước,
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
1
0
43
0
1
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Luyện tập
Làm bt 34 trang 25
Ta chọn ẩn ở đây là gì? Và đk
ntn?
Ta thiết lập được hệ thức nào?
Kt kq xem có thỏa mãn yêu cầu
đề toán k?
Làm bt 36 trang 26
Ta chọn ẩn ở đây là gì? Và đk
ntn?
Ta thiết lập được hệ thức nào?
Kt kq xem có thỏa mãn yêu cầu
đề toán k?
4 Củng cố :
5 Dặn dò :
Học bài làm lại bt Xem trước bài
mới
Gọi x là số hs ở học kì 1(x
Z+) Khi đó số hs giỏi ở hk1 là:
x 8 1
Ta có phương trình:
x 100
20 3 x 8
1
40 x 3 x 40
3
Vậy lớp 8A có 40 học sinh
Gọi tuổi thọ của Đi-ô-phăng là x(x nguyên dương), ta có phương trình:
x x
x x x
2
5 7 12 6
Suy ra x= 84 Trả lời Đi-ô-phăng thọ 84 tuổi
Bt 34 trang 25 Gọi x là số hs ở học kì 1(x
Z+)
Khi đó số hs giỏi ở hk1 là: x
8 1
Ta có phương trình:
x 100
20 3 x 8
1
40 x 3 x 40
3
Vậy lớp 8A có 40 học sinh
Bt 36 trang 26 Gọi tuổi thọ của Đi-ô-phăng là x(x nguyên dương), ta có phương trình:
x x
x x x
2
5 7 12 6 Suy ra x= 84 Trả lời Đi-ô-phăng thọ 84 tuổi
Tuần 24
Tiết 136
Trang 7LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Nắm được tính chất đường phân giác của tam giác
2 Kỹ năng: Biết áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác
3 Thái độ: Biết áp dụng thực tế
II Chuẩn bị :
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, bảng phụ, thước đo góc, compa
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
III Nội dung :
1’
10’
30’
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu tính chất đường
phân giác của tam giác ?
Làm bài 17 trang 68
3 Luyện tập :
Vì AE là đpg của A nên ta
suy ra điều gì ?
Thay số vào qui về EB hoặc
EC
Theo định lí Talet trong
ADC ta có điều gì ?
Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác
GT AM là đường trung tuyến
MD là đpg của AMB
ME là đpg của AMC
KL DE//BC
Cm :
Vì MD là đpg của AMB nên
) 1 ( DB
DA MB
MA
Vì ME là đpg của AMC nên
) 2 ( EC
EA MC
MA
Vì MB=MC nên theo (1) và (2)
EC
EA DB
DA
EB 7
EB 6
5 EC
EB AC
AB
) 1 ( OC
AO ED
AE
18 Vì AE là đpg của A nên
EB 7
EB 6
5 EC
EB AC
AB
35-5EB=6EB
11EB=35
11
35
11
35 11 42
19 Gọi O là giao điểm của AC
và EF
Vì a//CD nên theo định lí Talet ta có : (1)
OC
AO ED
AE
Vì a//CD nên a//AB nên theo
Trang 81’
Theo định lí Talet trong
ABC ta có điều gì ?
Từ (1)(2) suy ra điều gì ?
Theo định lí Talet trong
ADC ta có điều gì ?
Theo định lí Talet trong
ABC ta có điều gì ?
Theo định lí Talet trong
BDC ta có điều gì ?
Từ (1)(2)(3) suy ra điều gì ?
4 Củng cố :
Nhắc lại tính chất đường
phân giác của tam giác ?
5 Dặn dò :
Làm các bài tập còn lại
) 2 ( FC
BF OC
AO
) 1 ( DC
EO AC
AO AD
AE
) 2 ( BC
BF AC
AO
) 3 ( CD
OF BC
BF
OF EO CD
OF DC
Nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác
định lí Talet ta có :
) 2 ( FC
BF OC
AO
Từ (1)(2)(3) suy ra :
FC
BF ED
AE
BC
BF AD
AE
CB
CF DA
DE
20 Vì a//CD nên theo hệ quả
của định lí Talet ta có :
) 1 ( DC
EO AC
AO AD
AE
Vì a//CD nên a//AB nên theo hệ quả của định lí Talet ta có :
) 2 ( BC
BF AC
AO
Vì a//CD nên theo hệ quả của định lí Talet ta có:
) 3 ( CD
OF BC
BF
Từ (1)(2)(3) suy ra:
OF EO CD
OF DC
Tuần 24
Tiêt 137 BÀI 4 KHÁI NIỆN HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Mục tiêu
Trang 91 Kiến thức : Nắm được định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất hai tam giác đồng dạng.
2 Kỹ năng : Biết cách nhận dạng hai tam giác đồng dạng; tính cạnh, góc của hai tam giác đồng dạng
3 Thái độ : Thấy được những hình đồng dạng trong thực tế
II Chuẩn bị :
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, bảng phụ, thước đo góc
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
III Nội dung :
1’
0
35’
20’
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Dạy bài mới :
Giới thiệu những hình đồng
dạng ở hình 28
Các hình tuy có kích thước
lớn nhỏ khác nhau nhưng
chúng có cùng một dạng gọi
là các hình đồng dạng
Ở đây ta chỉ xét các tam giác
đồng dạng
Hãy làm bài tập ?1
Hai tam giác trên là đồng
dạng nhau
Hãy nêu định nghĩa hai tam
giác đồng dạng ?
Ghi phải đúng thứ tự đỉnh
tương ứng
Trongbài?1 A’B’C’ ABC
với tỉ số k là bao nhiêu ?
Hãy làm bài tập ?2
a) A=A’, B=B’, C=C’
b)
2
1 6
3 BC
' C ' B
; 2
1 4
2 AB
' B ' A
AC
' C ' A BC
' C ' B AB
' B ' A 2
1 5
5 , 2 AC
' C ' A
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
AC
' C ' A BC
' C ' B AB
' B ' A
C ' C , B ' B , A ' A
2
1
k 1) A’B’C’ ABC với k=1 2) Theo tỉ số
k 1
1 Tam giác đồng dạng :
a Định nghĩa :
Kí hiệu : A’B’C’ ABC
Tỉ số các cạnh tương ứng
gọi là k
AC
' C ' A BC
' C ' B AB
' B ' A
tỉ số đồng dạng
b Tính chất :
-Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
-Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’
-Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
AC
' C ' A BC
' C ' B AB
' B ' A
C ' C , B ' B , A ' A
Trang 108’
1’
Hãy làm bài tập ?3
Vậy hai tam giác đó ntn ?
Qua trên các em rút ra được
tính chất gì ?
Gọi hs chứng minh định lí
Dán bảng phụ hình 31
Định lí cũng đúng cho trường
hợp đường thẳng a cắt phần
kéo dài hai cạnh của tam giác
và song song với cạnh còn lại
4 Củng cố :
Nhắc lại định nghĩa và
tính chất hai tam giác
đồng dạng ?
Hãy làm bài 23 trang 71
Hãy làm bài 24 trang 72
5 Dặn dò :
Làm bài 26, 27, 28 trang 72
A chung, AMN=B (đv, MN//
BC), ANM=C (đv, MN// BC) Mặc khác do MN//BC nên theo hệ quả của định lí Talet ta có :
BC
MN BC
AN AB
AM
Đồng dạng với nhau Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
Chứng minh định lí
Nhắc lại định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng
a Đ b S
2
AB
"
B
"
A , k
"
B
"
A
' B '
2
1.k k AB
"
B
"
A
"
B
"
A
' B ' A AB
' B ' A
A’B’C’ ABC
2 Định lí :
Tuần 24
Tiết 138 (tăng tiết hh 8) LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất hai tam giác đồng dạng
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
Trang 112 Kỹ năng: Biết cách nhận dạng hai tam giác đồng dạng; tính cạnh, góc của hai tam giác đồng dạng.
3 Thái độ : Thấy được những hình đồng dạng trong thực tế
II Chuẩn bị
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, bảng phụ, thước đo góc
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
1
10
30
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
a Nêu định nghĩa hai tam giác
đồng dạng ?
Cho MNP IKL có N=50 o,
MN=2cm, NP=4cm, IK=5cm
Tính K, KL
3 Luyện tập :
Hãy làm bài 25 trang 72
Em hãy trình bày cách dựng ?
Tương tự hãy làm bài tập sau
Cho tam giác ABC, vẽ tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam giác
ABC theo tỉ số đồng dạng k=
2 3
Bài tập: từ điểm M của tam giác
ABC với AM= MB, kẻ các tia
2 1
song song với AC, BC chúng cắt
BC, AC tại L, N
a) Nêu tất cả các cặp tam giác
đồng dạng?
Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
Vì MNP IKL nên : K=N=50o
cm 10 2
4 5 KL
KL
4 5
2 KL
NP IK MN
3
2 AC
' C ' A BC
' C ' B AB
' B ' A
Dựng tai A tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =
2 1
Kẻ NM song song với BC Sau đó dựng tam giác A’B’C’
= tam giác ANM Một hs lên bảng thực hiện
Một hs vẽ hình
bài tập 25 trang 72
Dựng tai A tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =
2 1
Kẻ NM song song với BC Sau đó dựng tam giác A’B’C’
= tam giác ANM
Ta có : MN//BC, ML//AC AMN ABC
MBL ABC