Giáo án Hình học 10 CB - Chương II

Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 9 * Gọi một học sinh đọc đề, phát vấn phương pháp * áp dụng [r]

Trang 1

Hệ thức lượng trong tam giác PPCT: 16

I.Mục tiêu bài dạy:

1.Kiến thức: học sinh nắm định lí cosin,

định lí sin, ứng dụng của định lí cosin, sin vào giải

tam giác

2.Kĩ năng : kĩ năng phân tích biến đổi công thức

để tính cạnh – góc theo công thức cosin, cong

thức sin

3.Tư duy: Suy luận và biến đổi.

II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề #B

dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó

để rút ra định lí

III

poiweipoint để dạy

IV.Tiến trình bài giảng:

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh

2.Kiểm tra bài cũ: cho tam giác ABC Chứng

minh:

2

AC AB BC

AC AB  

 

3: Bài mới

Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học:

Hoạt động 1: Nhắc lại các định lí liên quan trong tam giác vuông

 Định lí Pithagor

 Hệ thức diện tích

BC AB AC

AH  AB  AC

*

2

BH BC BA

CH CB CA









*AH BC AB AC 2.SABC

Hoạt động 2: Xây dựng định lí cosin cho tam giác bất kì

* Vấn đề: Tam giác ABC hình vẽ:

* Hãy thiết lập mối quan

hệ giữa các cạnh và các

đỉnh của tam giác ABC

*Từ hệ thức (1)

hãy nêu các hệ thức

Suy ra nội dung của định lí cosin:

Hãy phát biểu thành lời một cách tổng quát cho

cả ba hệ thức

* Ta có: BC ACAB

2 cos (1)

BC AC AB AC AB AC AB

a b c bc A

      

2 cos (2)

2 cos (3)

b a c ac B

c a b ab C

Hoạt động 3: Sự mở rộng những áp dụng của định lí cosin

* Nếu trong một tam giác mà ta biết ba

cạnh thì ta có tính các góc của tam giác đó

không? nếu tính thì bằng cách nào?

có góc tù hay không?

*

2

b c a

bc

 

Khi ta tính cosA thì sẽ tính độ lớn góc A

Hoạt động 4: Các ví dụ áp dụng

*VD1: Cho tam giác ABC có ba cạnh lần ) là

a; b; c khi đó chứng minh:

* Giải VD1:

Từ (1’):

cos

2

b c a A

bc

 



A

b c

a

C

H

Trang 2

2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 ) 90 ) 90 ) 90 i a b c A ii a b c A iii a b c A             *VD2: Cho tam giác ABC có AB=6; BC=9; CA=8 Mlà điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM=4 a) Tính độ lớn góc B b) Tính độ dài đoạn AM Nếu: 2 2 2 2 2 2 thì cosA<0 vậy 0 a b c b  c a  A>900 a)áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC Ta có 2 2 2 2 2 2 9 6 8 53 cos 2 2.9.6 108 a c b B ac        suy ra B 60,61 0 áp dụng định lí cosin vào tam giác ABM ta có: 2 2 2 2 2 2 2 cos 53 256 6 4 2.6.4 108 9 16 5.33 3 AM AB BM AB BM B AM AM            bài tập Hoạt động 5: Định lí sin *Vẽ hình cho học sinh thực hiện 4 sách giáo khoa: Chứng minh 2 sin sin sin a b c R A B  C  của các góc tam giác ABC đều nhọn vây nếu một trong các góc đó tù hay vuông thì sao? *Nhấn mạnh: Bài toán hợp còn lại, học sinh tự chứng minh vào vở bài học * 2 .Nội dung đó sin sin sin a b c R A B  C  gọi là nội dung của định lí sin, vậy hãy phát biểu thành lời định lí sin trong tam giác * Định lí sin cho ta mối quan hệ giữa góc và cạnh tròn ngoại tiếp tam giác *Nhắc nhở học sinh về nhà đọc kí định lí cosin và định lí sin * Gọi D là điểm đối xứng vớiA qua O khi đó ta có: A A sinA sinA ABC ADC ABC ADC Tam giác ACD vuông tại C nên: A sin 2 AC b ADC AD R   Vậy: sinB = 2 2 sin b b R R  B  ta 2 suy ra điều phải chứng sin sin c a R C  A  minh * Suy luận: Cách chứng minh trên hoàn chỉnh vì nếu A=900 thì ta có điều gì?

*Phát biểu thành lời định lí sin * Suy luận: Nếu biết một cạnh và góc đối diện với nó tròn ngoại tiếp của tam giác đó 4 Củng cố bài học: ngoại tiếp tam giác thì có tính các yếu tố còn lại hay không? 5.Bài tập về nhà: Bài 1 và bài 2 6.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

A

B

.O A

B

C

D

Trang 3

1.Kiến thức: Định lí sin, định lí sin vào giải tam

giác các công thức về diện tích một tam giác

2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích biến đổi công thức

để tính cạnh - góc theo công thức sin, tính

diện tích một tam giác theo công thức thích hợp

3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả năng áp dụng

công thức cụ thể

II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề #B

dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó

để rút ra định lí

III

học singh giải quyết vấn đề

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: bài tập : chứng minh định lí

3: Bài mới :

Hoạt động 1: Xây dựng ví dụ củng cố định lí hàm sin

*Thực hiện ví dụ 1 sách giáo khoa: Cho tam giác

ABC có AA=600 , b=3, c=6 Tính a, R, các góc B

và C

* Hãy tính cạnh a, muốn tính a

ta áp dụng công thức nào?

* Có a và có góc A ta có tìm

R, góc B không , nêu cách tính cụ thể

sách giáo khoa và hỏi:

Khi biết hai góc và một cạnh ta làm cách nào để

tính các dữ liệu còn lại

* Theo định lí cosin ta có: 2 2 2

a b  c bc A

R

A B  C 

1 sin

30 2

6 sin

B

R

A







A 0  0 0 0

củng cố

của chúng kí hiệu là: ma, mb, mc

* Vẽ hình:

* Đề: Tính ma

* Giới thiệu: đẳng thức ta

mới chứng minh gọi là

công thức tính độ dài

một cách tổng quát định lí đó

* cho học sinh thực hiện hoạt động 5 sách giáo

khoa

*Trong tam giác ABC có :

b a  c ac B cos 2 2 2

2

a c b B

ac

 

Trong tam giác ABM có:

2 cos

a

m c  a  c a B

c b a

a c b

c a a c

ac

 

Hoạt động 3: Giải ví dụ củng cố định lí trung tuyến

*Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC chứng minh rằng

điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông là:

ma+mb=5mc

 Theo công thức trung tuyến ta có điều

gì?

* Theo công thức trung tuyến ta có:

4

a

b c a

4

b

a c b



Vậy: ma+mb=5mc 

4

c

a b c



B

A K

B

ma

C N

M

Trang 4

 Thế vào công thức ta hệ thức gì?

 Kết quả ?

Ví dụ 2: Chứng minh rằng trong hình bình hành

*Vẽ hình đặt câu hỏi phát vấn:

 2 2 2  2 2 2  2 2 2 2 2 2 5 4 4 4 a b c a c b b c a   Vậy tam giác ABC  2 2 2 2 2 2 9 a b 9c a b c vuông tại C theo định lí trung tuyến ta có:  2 2 2 2 2 4 AB AD BD AO   

    2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 AB AD BD AC AC BD AB AD         Hoạt động 4: Xây dựng các công thực tính diện tích một tam giác *ở cấp II đã học những công thức nào? *Xây dựng: Cho tam giác ABC thế thì ha =? h a AB.sinBc.sinB  Theo định lí hàm sin ta có: sinB=? giác ABC hãy tính diện tích tam giác ABC theo các cạnh và theo bán kính r  Giới thiệu công thức Hê-rông cho học sinh và giảng để học sinh nắm ý nghĩa của công thức * 1 1 1 2 a 2 b 2 c S  ah  bh  ch *h a AB.sinBc.sinB khi đó ta có: 1 sin 2 S  ac B 1 1 sin sin 2 2 S  ab C bc A * 2  sinB = thế vào sin sin sin a b c R A B  C  2 b R ta có: 1 sin 2 S  ac B 1 2 2 4 b abc S ac R R   * 1 1 1 2 2 2 2 a b c S ar br cr r   pr      Với:

2 a b c p   *S  p p a p b p c(  )(  )(  ): Với:

2 a b c p    Hoạt động 5: Giải ví dụ củng cố công thức tính diện tích của tam giác *Giải ví dụ 1 sách giáo khoa: khoa cho học sinh về nhà soạn bài * nghe ghi chép vào vở bài học *Nghe về nhà soạn bài 4 Củng cố bài học:  Có bao nhiêu công thức tính diện tích một tam giác: 1 1 1 1 1 1 sin sin sin ( )( )( ) 2 a 2 b 2 c 2 2 2 4 abc S ah bh ch ab C bc A ac B pr p p a p b p c R             Với:

2 a b c p    5.Bài tập về nhà: Các bài tập từ 4 đến 12 6.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

A

B

C

D O

A

B

ha

C

ha

A

C B

sin(1800-B)=sinB

Trang 5

1.Kiến thức: Vận dụng các định lí đã học vào thực

tiễn

2.Kĩ năng : Kĩ năng phân tích ,ứng dụng và tính

toán trong bài toán thực tế

II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài

tập cụ thể thực tế

III Phương tiện giảng dạy: B đó, máy tính

bỏ túi, báo cáo mẫu có sẵn

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: bài tập : Không

3: Bài mới :Đo vị trí ba gốc cây:

Hoạt động 1: Giải bài toán 1

*Ra đề: Trên sân thể dục có ba gốc cây, nếu ta

chọn ba gố cây đó làm ba đỉnh của một tam giác

a) Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác với sai

số không &) quá 1%0 ;

b) tính số đo các góc của tam giác đó

nữa vào vị trí trung điểm của cạnh lớn nhất hãy

tính độ dài khoảng cách từ cây mới trồng tới cây

đối diện thứ ba

* Cho bốn tổ cùng thực hiện và viết báo cáo, các tổ

kết quả đúng

Phân chia theo tổ tiến hành đo đạc tính toán

Hoạt động 2: Các 1B tiến hành

* Khi tiến hành đo khoảng cách ta sử dụng )B

*Khi đã có các khoảng cách giữa các gốc cây làm

sao để tính các góc tạo thành., hãy dùng độ

đo để thử lại

* Làm sao để tính khoảng cách đó? Hãy thử

lại bằng phép đo thực tế

*Đo ba lần lấy kết quả trung bình của ba lần đo

*Sử dụng định lí cosin để tính góc theo công thức:

cos

2

a c b B

ac

 

 quá 1%

*Tính theo công thức:  2 2 2

4

a

b c a



4 Củng cố bài học: Khi thực tế giữa lí thuyết và thực hành có khoảng cách nhất định, cần vận dụng lí thuyết một cách nhanh nhẹn đồng thời nắm vững lí thuyết thì bài toán thực hành mới tiến hành tốt

+

5.Bài tập về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập sách giáo khoa

6.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

2

.1

Trang 6

1.Kiến thức: Vận dụng lí thuyết một cách tối đa

vào bài toán cụ thể: Định lí cosin, định lí sin định

lí trung tuyến

để tính cạnh - góc theo công thức sin,vận dụng

lí thuyết vào giải toán cụ thể

II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề học

sinh tự trình bày bài tập

III Phương tiện giảng dạy: Phiếu thống kê công

thức mà học sinh chuẩn bị ở nhà

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài giảng

3: Bài mới :

*Cho học sinh thực hiện bài toán 1

*Phát vấn câu hỏi liên quan:

Làm sao để tính góc C

Nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa cạnh

huyền và cạnh góc vuông thông qua góc đối diện

Công thức tính diện tích tam giác vuông

*Hình thức : Vẽ hình phát vấn học sinh tai chỗ

*Đáp án :

0

sin 72.sin 58 61.06 sin 72.sin 32 38.15 32.35

a

b a B

c a C bc h a

*Đặt câu hỏi: Làm sao để phát hiện ra góc nào lớn

nhất khi biết ba cạnh của tam giác? sau đó

cho học sinh làm bài toán 2

*Gọi một học sinh lên bảng, quan sát lớp, kiểm tra

vở bài tập tại nhà của học sinh

* Vì cạnh c lớn nhất nên góc c lớn nhất, theo định lí

0

11

a b c

ab

 Vẽ hình:

độ dài cạnh a và

các góc còn lại?

* áp dụng định lí cosin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

 a2 2714.22  a 52.1 chứng minh 

2

a c b

B ac

 

*Hãy nêu nội dung định lí hàm sin

Các phép biến đổi để ứng dụng định lí hàm sin?

Gọi một học sinh trả lời, lớp nhận xét? Hãy ứng

dụng vào bài toán cụ thể?

* Có a và sina  R  b và c

sinA sinB  sinC 

a R sinA sin

b2 R sinB212.4

c2 R sinC179.48

*Nêu công thức trung tuyến từ đó tính

?

a b c

m m m 

Thiết lập cách tính của bài toán

* Dựa trên hình vẽ ta có:

PBQ  

B

54

360

Trang 7

 0 3000 764, 935 (m) sin 35 sin13

p

Tam giác ABQ vuông tại A có AB = h = p.sin480

568,457 m



4 Củng cố dặn dò:

toán gần đúng bằng giá trị tìm + Các quy tắc làm tròn đã học ở đại số áp dụng để tìm kết quả xấp xỉ đó

Cần nắm vững lí thuyết để thực hành toán mới có hiệu quả

5.Bài tập về nhà: Làm các bài 9 – 13 trong sách giáo khoa

1.Kiến thức: Vận dụng lí thuyết một cách tối đa

vào bài toán cụ thể: Định lí cosin, định lí sin định

lí trung tuyến , các công thức về diện tích một tam

giác

để tính cạnh - góc theo công thức sin, tính

diện tích một tam giác theo công thức thích hợp

II.Phương pháp giảng dạy: Đặ vấn đề, học sinh tự III Phương tiện giảng dạy: Phiếu thống kê công

thức mà học sinh chuẩn bị ở nhà

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài giảng

3: Bài mới :

giải toán từ đó xây dựng lời giải cho hoàn chỉnh

* Trong bài toán Ta có thẻ tìm cạnh a không

? vì sao? Có cosA ta có thể tìm sinA không

vậy tìm R theo công thức nào? nêu mối quan hệ

để có thể tính chiều cao của tam giác

* áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

a b  c bc A  a

2

5 2

R

 công thức hê – rông ta có: SABC = 14 khi đó : ha = 2 2.14 7 2

2

4 2

ABC

S

A

B

P

Q

h p

300m

M

Trang 8

* Từ tam giác ABC có độ dài các cạnh, hãy thiết

công thức diện tích

* Hãy phát biểu định lí trung tuyến, hãy áp dụng

vào bài toán cụ thể

a b c

p      

p p a p b p c    

ha =

21 15 2

S

a

b c a

151

2 a m  * S S1S2S3S4 1  

sin 2  OAOB OBOC OCOD ODOA     1 sin 2AC BD   sin=1 khi đó S = 1 2AC BD  4 Củng cố dặn dò: Làm bài tập trắc nghiệm cùng với các bài tập sách bài tập của học sinh 5.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

2.Kĩ năng :

minh tứ giác nội tiếp, các ứng dụng liên quan

3.Tư duy: Suy luận tổng hợp những áp dụng của lí

thuyết vào bài tập cụ thể

dẫn học sinh giải quyết vấn đề

III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập học

sinh đã chuẩn bị ở nhà

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: không

A

B

A

B

C

D

 sin(-)=sin

Trang 9

Hoạt động1:

tại hai điểm phân biệt A, B Chứng minh:

const MB

MA  

Giảng:

const R

MO OB

MO . 2  2  2  2 



Hoạt động2:

Vấn đáp: Thử phát biểu thành lời định nghĩa

Giảng:

+ cát tuyến

+PM/(O)= =



MB

Vấn đáp: Khi A trùng với B ta có két quả gì?

Củng cố:

không?

 Khi A trùng với B ta có MA là tiếp tuyến với

PM/(O)= MA2

+ PM/(O)= MA .MB (MAB là cát tuyến)

+PM/(O)= MO2 R2(MO là khoảng cách từ M +PM/(O)= MT2(MT là tiếp tuyến,T là tiếp diểm)

+ PM/(O)< 0  + PM/(O)> 0  + PM/(O) = 0  Hoạt động3:

Vấn đáp: nội dung Ví dụ 1 trang 53

* Cùng học sinh sửa ví dụ1 !!!

 Vấn đáp: nhắc lại: IA IB



IB

;

IA

 Vấn đáp:

 Thực hiện ví dụ1 !!!

+IA IB IA.IB IA.IA (nếu IA;IB +IA IB IA.IBIA.IA(nếuIA ;IB

B

B’

O

Trang 10

tròn thì ta có kết quả gì? =



IC.ID IB

IA

PM/(O)

Củng cố:

+IA IB IA;IB

+IA IB IC ID =PM/(O)

 Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động2,3"

Củng cố:

+PM/(O)= (MAB là cát tuyến)



MB MA

+PM/(O)= MO2 R2(MO là khoảng

+PM/(O)= MT2(MT là tiếp tuyến, T là

tiếp diểm)

IA IB IC ID = PM/(O)

Thực hiện "Hoạt động2,3"

3)Củng cố baì học:

IA IB IA.IBIA.IA (nếu IA ;IB

IA IB IA.IB IA.IA(nếuIA;IB

4)

Hệ thức lượng trong đường tròn PPCT: 22 I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Nắm điều kiện cần và đủ để

2) Kỹ năng: Chứng minh một tứ giác nội tiếp

3)Tư duy: Hiểu cách chứng minh tứ giác

II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, nêu và giải

quyết vấn đề, thuyết trình

III) Phương tiện dạy học: Bài soạn học sinh

chuẩn bị ở nhà

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ:

trong tam giác vuông?

2) Dạy bài mới:

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	237,73 KB