Vận dụng nội dung bài học ở các tiết trước, chúng ta đã nắm được các quy tắc vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương và cách biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương, từ đó c[r]
Trang 1GD & BÌNH
!" THPT !# CAO VÂN
Giáo viên + ,- Th.S / MINH 1
Sinh viên 234 256
Ngày 9( 01/10/2013 Ngày 234 &? 10/10/2013
&@2 234 &? 3 A+6 &B ,8 10A3
GIÁO ÁN
BÀI TẬP: TÍCH
I.
1 L&@ 2M4.
Ôn !"
+ $% nào là tích () *+ ,-( ,/" *+ 012
+ Các quy 7( ,-( . quy 7( 3 9":*; quy 7( $"<5; quy 7( hình bình hành, quy 7( trung 9":*; quy 7( ? tâm () tam giác
+ @"A5 B"< 9: hai ,-( cùng $.2
+ Cách >":5 $D *+ ,-( qua hai ,-( không cùng $.2
2 LN .
Giúp HS
+ G HI các quy 7( ,-( .; 9"A5 B"< 9: hai ,-( cùng $. và cách >":5 $D *+ ,-( qua hai ,-( không cùng $. 9: "J" bài 2
+ ":5 $. ,A các quy 7( trong quá trình 0G HI2
3 Thái OP.
+ K giác tích (K(; tìm tòi $?( $M"2
+ duy ($N ($O2
II.
Trang 2$. pháp P" *Q; ,R 93
III.
1 Giáo viên:
$5S >D giáo án, >J $I và các câu $M" P" *Q
2 T4 sinh:
$5S >D sách giáo khoa, xem !" +" dung lý $56% bài /( 9: làm bài 2
IV.
1 V2 )W OX.
Bài /( chúng ta 9W $?( ,A Tích () *+ ,-( ,/" *+ 012
HI +" dung bài $?( Q các "% /(; chúng ta 9W 7* 9P( các quy 7( ,-( .; 9"A5 B"< 9: hai ,-( cùng $. và cách >":5 $D *+ ,-( qua hai ,-( không cùng
$.; X 9Y chúng ta 0O "J" 9P( *+ 01 bài ,A ,-( .2
Hôm nay cô và các em 0O cùng nhau tìm $":5 và "J" *+ bài 2
2 Bài +&.
GV $7( !" ,A 5 quy
7( ,-( (GV treo
>J $I\
HS chú ý theo dõi 5 quy tắc vectơ:
1 Quy 7( 3 9":*
/" 3 9":* A, B, C tùy ý, ta có
AB
BC
AC
2 Quy 7( $"<5
/" 3 9":* A, B, C tùy ý, ta có
AB
AC
CB
3 Quy 7( hình bình hành Cho OABC là hình bình hành thì
OA
OC
OB
4 Quy 7( trung 9":*
Cho 2 9":* A, B ?" I là trung
Trang 3 Sau 96 chúng ta 0O
cùng nhau "J" 1 bài
,A ,-(
GV *" *+ HS lên
>J ,O hình
HS chép 9A bài vào ,Q
HS lên >J ,O hình
9":* AB Khi 9Y + =
IA
IB
0
/" M tùy ý, ta có + = 2
MA
MB
MI
5 Quy 7( ? tâm () tam giác
?" G là ? tâm ABC, khi 9Y
GA
GB
GC
0
V/" M tùy ý, ta có
MA
MB
MC
MI
Bài tập: Cho ABC G?" M là trung 9":* 9! AB, N là *+ 9":* trên (!$ AC sao cho NC= 2NA ?" I là trung 9":* 9! MN
a) $f minh g
AB
AC
AI
0 b) "J 0G D là trung 9":* BC Hãy
>":5 $D qua 2 ,-( ,
ID
AB
AC c) ?" J là 9":* $M
JA
JB
JC
0
$f minh M, J, D $i hàng d) Xác 9D$ 9":* K $M
AJ
AM
AK
0
Trang 4a) GV + ,- HS
làm câu a
Nhìn vào 9A bài, em
nào cho cô $ xét
,A các ,-( có trong
9i $f( ( ($f
minh?
6 9: ($f minh
9P( 9i $f( trên
ta ( $J" >":5 $D
9P( AI ,A và
AB
AC
K vào các quy 7(
,-( .; em nào có $:
cho cô >"% cách >"%
9l" AI ,A các ,-(
cùng chung 9":* 95
là A?
X 9Y ta >"% 9l" AM
,A AB, ,A
AN
AC
HS J " Các ,-( 9A5 có chung 9":* 95 là A
HS J " Dùng quy 7( trung 9":*;
ta có
AM
AN
AI
HS J "
a)
AB
AC
AI
0
Chứng minh:
Vì I là trung 9":* MN nên ta có
AM
AN
AI 2
Mà M là trung 9":* AB nên
=
AM
AB 2 1
Và NC= 2NA nên =
AN
AC 3 1
AB 2
AC 3
AI 2
Hay 3AB+2 -12 = [9 (*\
AC
AI
0
Trang 5 Qua ,"<( "J" câu a)
ta 9W rút ra 9P( *+
H! toán ,A ,-(
b) GV + ,- HS
làm câu b
X câu a, em nào có
$: cho cô >"% AI
9P( >":5 H"m qua 2
,-( AB, $
AC
$% nào?
$ xét g ,
AB
là 2 ,-( cùng
AC
9":* 95; do 9Y ta
( $J" 9 ,-(
,A 2 ,-( có
ID
cùng 9":* 95 A GV
*" HS "J" 456%
,R 9A này
6 bây " ta ($n
( >":5 H"m AD qua
qua 2 ,-( ,
AB
AC d" *+ HS lên J
"
HS J "
AI
AB 4
AC 6 1
Chúng ta ( 0G HI quy 7( $"<5 9: làm T5R $"<
9":* 95 A
ID
AD
AI
HS J "
Vì D là trung 9":*
BC nên ta có
AD 2
1
AB
AC
Dạng 1: Chứng minh một đẳng
thức vectơ Phương pháp: Sử dụng 5 quy tắc vectơ kết hợp với phép cộng, phép trừ hai vectơ.
b) &B 9b D là trung O&c BC Hãy a&c^ 2e ID qua 2 )g42h
AB
,
AC
Theo câu a, ta có:
AI
AB 4
AC 6 1
Ta có ID= -
AD
AI
Vì D là trung 9":* BC nên
AD 2
1
AB
AC
6
Trang 6 Qua ,"<( "J" câu b)
ta 9W rút ra 9P(
H! toán $f 2 ,A
,-(
c) GV + ,- HS
làm câu c
K vào 9i $f(
,-(
JA
JB
JC
0 hãy $ xét ,A các $< 01
9f /( ,-( .k
$ xét $ $% nào
,A 2 9":* M và D?
Vì M là trung 9":*
AB, D là trung 9":*
BC ta có 9"A5 gì?
X $q $ xét
trên, ta có $: tách 5
thành 2 và 3
JB
JB , r" B% $P !";
JB
H 9 ra 9P( B%
45J
HS J " 2+3=5
HS J " M là trung 9":* AB, D là trung 9":* BC
HS J "
+ = 2
JA
JB
JM + = 2
JB
JC
JD
ID 2
1
AB
AC
AB 4
AC 6 1
HayID= -
AB 4
AC 3 1
Dạng 2: Biểu thị một vectơ qua
2 vectơ không cùng phương Phương pháp: Muốn biểu thị v
qua 2 vectơ không cùng phương a ,
thì ta cần tìm 2 số m, n sao cho
b
=m +n
v a
b
c) T& J là O&c 2jZ
JA
JB
JC
0
hàng.
Theo "J $"% ta có:
2 + 5 + 3 =
JA
JB
JC
0
JA
JB
JB
JC
0
2.2 + 3.2 =
JM
JD
0
Trang 7 Qua ,"<( "J" câu c)
ta 9W rút ra 9P(
H! toán $f 3 ,A
,-(
d) GV + ,- HS
làm câu d
X câu c, các em hãy
xác 9D$ 9":* J trên
hình ,O2 GV *" 1
HS lên >J xác 9D$2
@: xác 9D$ 9":* K,
ta ( >":5 H"m K
qua các 9":* 9W (1
9D$; Q 96 A, J, M
9W 9P( xác 9D$2
X 9i $f(
AJ
AM
AK
0
ta rút 9P( AK
$ xét gì ,A *1"
liên $< "q MD và
AC?
GV Hs H7 HS 9
/" B% 5 (51" cùng
Qua ,"<( "J" câu d)
d+ HS lên >J
$K( $"<
Vì M là trung 9":*
AB, D là trung 9":*
BC nên MD là 9 trung bình () ABC, do 9Y
MD // AC
JM
JD 2 3
6 M, J, D $i hàng
Dạng 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Phương pháp: Muốn cho 3 điểm
A, B, C thẳng hàng ta chứng minh:
= k
AB
AC k
d) Xác Oe O&c K 2jZ
AJ
AM
AK
0
Ta có: 2 - 2 - =
AJ
AM
AK
0
= 2 - 2
AK
AJ
AM
= 2 ( - )
AK
AJ
AM
AK= 2
MJ
Vì MD // AC nên K g* trong 9! AC sao cho AK= 2MJ
Trang 8ta 9W rút ra 9P(
H! toán $f 4 ,A
,-( mãn Dạng 4: Xác định điểm M thỏa đẳng thức vectơ
Phương pháp: Từ đẳng thức đã cho, đưa về các vectơ đã biết điểm đầu điểm cuối, từ đó xác lập được mối quan hệ của điểm M với các điểm cố định Sử dụng các quy tắc vectơ hoặc các kiến thức hình học
để xác định được điểm M.
3.
$7( !" 4 H! toán ,X 9P( $?(; ( $J" 7* ,q các quy 7( ,-( .; 9"A5 B"< 9: hai ,-( cùng $. và cách >":5 $D *+ ,-( qua hai ,-( không cùng
$.
Xem !" bài ,X làm, X 9Y làm các bài trong sách giáo khoa, xem /( bài
*/"2
4 Rút kinh &?
V. ………
………
………
………
Bình Định, ngày 01 tháng 10 năm 2013
Th.S Hồ Thị Minh Phương Phạm Như Quỳnh
Trang 9
Tìm m 1" liên $< "q x và y:
tanx tan(y 300) tan2300
... 10A3GIÁO ÁN
BÀI TẬP: TÍCH
I.
1 L&@ 2M4.
Ơn !"
+ $% tích () *+ ,-( ,/"... xác lập mối quan hệ điểm M với điểm cố định Sử dụng quy tắc vectơ kiến thức hình học
để xác định điểm M.
3.
$7( !" H! toán ,X 9P( $?(; ( $J"...
Dạng 1: Chứng minh đẳng
thức vectơ Phương pháp: Sử dụng quy tắc vectơ kết hợp với phép cộng, phép trừ hai vectơ.
b) &B 9b D trung O&c BC Hãy