GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG III potx

Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những - Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát - Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày.. Bài mới 1 Phương tr

Trang 1

- Hiểu được trong mặt phẳng toạ độ, mỗi đường thẳng có phương trình

ax+by+c=0 (với a 2 + b 2  0) Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của 1 đường thẳng nào đó

- Viết được phương trình tổng quat của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyến cho trước

- Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những

- Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát

- Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày

II Phương pháp, phương tiện dạy học

2 Kiểm tra bài cũ

Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới

3 Bài mới

1) Phương trình tổng quát của đường thẳng

Hoạt động 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Trang 2

- Trả lời: n

1, n

2, n

3  

Hoạt động 2: Bài toán

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm I(x 0 ;y 0 ) và vectơ n

- Học sinh xác định mối quan hệ giữa

Hoạt động 3: Vận dụng lý thuyết vào giải

 0)

- Tìm VTPT của mỗi đường ?

Hoạt động 4: Ví dụ

?3

Trang 3

Cho ABC có 3 đỉnh A(-1; -1),B(-1; 3),C(2; -4) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A?

- Học sinh nhận xét về đường cao AH

+ Đường cao AH  BC BC

=n

, n

(3; 7)

-+Viết phương trình đường thẳng AH đi

qua A và n



AH:3(x+1) - 7(y+1) = 0  3x - 7y – 4 = 0

- Chọn VTPT

- Chọn điểm thuộc đường AH

- Viết phương trình

Hoạt động 5: * Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát

- Viết lại phương trình đường thẳng

- Em nhận xét gì về vị trí của  với trục toạ độ khi: +) a = 0

+) b = 0 +) c = 0

- Viết lại phương trình

- Chú ý: a 2 + b 2  0 để xét khi c = 0

- Hãy biểu diễn các đường trên trục Oxy

2 Cho 2 điểm A(a; 0), B(0; b) với ab  0

a) Viết phương trình tổng quát của  qua

A, B và mối quan hệ giữa n

Trang 4

Hoạt động 7: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng:  1 : a 1 x+b 1 y = 0 và  2 : a 2 x+b 2 y =

Trang 5

Củng cố kiến thức về phương trình tổng quát của đường thẳng

2 Kĩ năng

Rèn kĩ năng viết phương trình tổng quát của đường thẳng

3 Tư duy, thái độ

Hiểu rõ sự biểu diễn một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

II, Phương pháp, phương tiện dạy học

1 Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh

2 Phương tiện: Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên

III Tiến trình bài giảng

1 Tổ chức, kiểm tra sĩ số

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

Kết hợp trong bài mới

3 Bài mới

Bài 1 sách giáo khoa

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày được:

Bài 4 Cho hai điểm P(4;0) , Q(0;-2)

a) Viết pt tổng quát của đường thẳng qua A(3;2) và song song với PQ b) Viết pt tổng quát của đường thẳng PQ

Trang 6

b, Trung trực của PQ là đường thẳng

qua trung điểm I(2;-1) và nhận

đoạn thẳng cho trước

Bài 5 Cho đường tẳng (d): x-y=0 và M(2;1)

a) Viết pt tổng quát của đường thẳng d' đối xứng với d qua M

b) Tìm hình chiếu của M trên d

a, A(1;1) thuộc d Gọi B(x;y) là điểm

sao cho M là trung điểm AB, suy ra

B(3;1)

d' là đt qua B(3;1) và nhận véc tơ có

toạ độ (1;-1) làm vtpt

b, Viết pt đường thẳng k qua M và

vuông góc d , hình chiếu H của M trên

d là giao điểm của d và k

* Khắc sâu cho học sinh cách xác định :

-Viết pt của đường thẳng đối xứng vưói một đt cho trước qua một điểm

-Xác định hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng

Trang 7

Sáng tạo bài toán mới Phát huy tính tích cực trong học tập

1 Phương pháp

Phát huy tính tích cực của học sinh

2 Phương tiện

Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới

3 Bài mới

1) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Hoạt động 1: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng

+ Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm nằm trên nó và một vectơ chỉ phương của nó

+Vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng nên nếu

đường thẳng có phương trình tổng quát là:

Ax + By + Cz + D = 0 thì có một vectơ chỉ phương là u



= (B; -A)

Hoạt động 2: Trả lời ?1 và ?2

Trang 8

2) Phương trình tham số của đường thẳng

Hoạt động 3: Bài toán - Phương trình tham số của đường thẳng

- học sinh trả lời :

M  Δ  IM // u là có t sao cho

IM = t u 

bt y y

at x x

- Kết luận điều kiện M(x;y) thuộc Δ

- Phương trình tham số của đường thẳng?

* Chú ý:

- Với mỗi t tính được xvà y từ hệ (*)

 M(x;y)  Δ và ngược lại M  Δ thì

có một số t sao cho x, y thoả mãn (*)

Hoạt động 4: Trả lời ?3 trang 82 SGK

Học sinh chuẩn bị câu hỏi trả lời:

* Các điểm : N  Δ, M  Δ

- Chia lớp thành các nhóm học tập Trả lời ?3 trang 82 SGK

a) Chỉ ra một véc tơ chỉ phương củaΔ ? b)Tìm các điểm của Δ tương ứng với t

P(0; 1), Q(0; 5)

Hoạt động 5: Thực hiện hoạt động 2 trang 82 SGK

Trang 9

t x

2

3 3

b) Hệ

t y

t x

5 , 1 2

có phải PT tham số d

? c) Tìm toạ độ một điểm M  d :OM =

Chú ý

Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có PT chính tắc

Hoạt động 7: Giải ví dụ SGK trang 82

và PT TQ: y - 1 = 0 b) Đường thẳng cần tìm song song 0y

có véctơ chỉ phương j(0; 1) và qua B có

PT tham số:

t y

a) Đi qua A(1; 1) và song song với 0x b) Đi qua B(2; -1) và song song với 0y c) Đi qua C(2; 1) và vuông góc với

đường thẳng d: 5x - 7y + 2 = 0

Trang 10

Hoạt động 8: Thực hiện hoạt động 3 trang 83 SGK

PT tham số

t y

t x

4

hoặc

t y

t x

Hiểu rõ sự biểu diễn một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Trang 11

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

Kết hợp trong giảng bài mới

3 Bài mới

Bài tập 9 sách giáo khoa

a, Vtcp có toạ độ (3;5)suy ra:

-Chữa bài tập cho học sinh

Trang 12

Thông qua bài tập chữa

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới

3 Bài mới

1- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

HĐ1: Công thức tính k/c

Dựa vào HD để đưa ra công thức

Nêu bài toán 1: Trong mặt phẳng toạ

độ cho đường thẳng k: ax+by+c=0 Hãy tính khoảng cách từ M(x;y) đến đt

k

HD: Gọi M' là hình chiếu của M trên

k, độ dài đoạn MM' chính là khoảng cách từ M đến k

Trang 13

HĐ3 Xác định vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng

Trả lời câu hỏi 1 SGK bằng cách áp

+ M,N khác phía đối với d khi và chỉ khi (ax+by+c)( ax'+by'+c)<0

Trang 14

GiÌo Ìn, sÌch giÌo khoa, sÌch giÌo viàn

III Tiến trỨnh bẾi giảng

1 Tỗ chực, kiểm tra sị sộ

Lợp 10A1( / / 2009): V¾ng:

Lợp 10A2( / 11 / 2009): V¾ng:

2 Kiểm tra bẾi cú

Kết hùp kiểm tra trong quÌ trỨnh giảng bẾi mợi

3 BẾi mợi

2.Gọc giứa hai ẼẺởng thỊng

Hường 1: ưÞnh nghịa gọc giứa hai ẼẺởng thỊng

Hường 2: Cũng cộ

HoỈt Ẽờng cũa hồc sinh HoỈt Ẽờng cũa giÌo viàn

* Trả lởi cẪu hõi 2(SGK)

+(a,b)=( , )u v   180 0  ( ', )u v   60 0

* Thuyết trỨnh ẼÞnh nghịa: Hai ẼẺởng thỊng a,b c¾t nhau tỈo thẾnh bộn gọc.Sộ Ẽo nhõ nhất cũa cÌc gọc Ẽọ gồi

lẾ sộ Ẽo cũa gọc giứa hai ẼẺởng thỊng

a vẾ b,hay ẼÈn giản lẾ gọc giứa a vẾ b -Khi a song song hoặc trủng b ta quy

Trang 15

Hường 3: Vận dừng khÌi niệm gọc giứa hai ẼẺởng thỊng

2 Kị nẨng

Rèn kị nẨng sữ dừng kiến thực về khoảng cÌch vẾ gọc Ẽể giải toÌn hỨnh hồc

3 ThÌi Ẽờ

Thấy ẼẺùc mội quan hệ giứa cÌc yếu tộ hỨnh hồc

II, PhẺÈng phÌp, phẺÈng tiện dỈy hồc

1 PhẺÈng phÌp

PhÌt huy tÝnh tÝch cỳc cũa hồc sinh

2 PhẺÈng tiện

GiÌo Ìn, sÌch giÌo khoa, sÌch giÌo viàn

III Tiến trỨnh bẾi giảng

Trang 16

3 Bài mới

Bài 16 Cho 3 điểm A(4;-1) B(-3;2) C(1;6) Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC

Bài 17 Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng

ax+by+c=0 một khoảng bằng h cho trước

Bài 18 Cho ba điểm A(3;0) B(-5;4) P(10;2) Viết phương trình đường thẳng qua P đồng thời cách đều A và B

Thực hiện yêu cầu của GV 1, Viết công thức tính khoảng cách từ

* Trình bày lời giải bài 17

- Gọi d đường thẳng cần tìm, M(x;y) là

một điểm bất kì thuộc d Theo gt ta có:

2 2 2

Trang 17

2 Kĩ năng

Rèn kĩ năng sử dụng kiến thức về khoảng cách và góc để giải toán hình học

3 Thái độ

Thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học

1 Phương pháp

Phát huy tính tích cực của học sinh

2 Phương tiện

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

Kết hợp trong bài mới

3 Bài mới

Bài 19 Cho điểm M(2;3) Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ ở A

và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M

Giả sử A(a;0) và B(0;b) , hiển nhiên

A,B không thể trùng với gốc toạ độ

Suy ra a,b khác 0

- Gọi học sinh lên bảng làm bài tập -Chữa bài tập cho học sinh

Trang 18

Bài 20 Cho hai đường thẳng d: x+2y-3=0 và d': 3x-y +2=0

Viết phương trình đường thẳng k đi qua P(3;1) và cắt d,d' lần lượt ở A,B sao cho k tạo với d,d' một tam giác cân có đáy là AB

4 Củng cố

Củng cố qua các bài tập chữa

5 Hướng dẫn về nhà

Ôn tập kiến thức chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết vào tiết sau

Phương trình đoạn chắn của đường

thẳng AB là:

x y 1

ab  (1) Vì tam giác MAB vuông cân tại M nên

Trình bày lời giải bài tập 20 theo các

giác của góc tạo bởi d và d'

- k là đường thẳng qua P và vuông góc

với phân giác nói trên

-gọi HS lên bảng làm bài tập

Trang 20

II Chuẩn bị của thầy và trò

Bộ đề kiểm tra; Giấy để trình bày bài giải; Máy tính điện tử

III Tiến trình bài học

(1; 3) Lập luận trên sai ở bước nào ?

Trang 21

Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng AB?

II Phần tự luận: Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm B (1; -2)

và vuông góc với đường (d)

b) Viết phương trình đường d đi qua điểm A sao cho (d; d ) = 60 0

Trang 22

2 2

2 5(

Trang 23

Ngày soạn: 27 /03 /2008

Tiết 36, 37 : Đường tròn (2Tiết)

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức

Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản

Xác định được tâm và bán kính của đường tròn, biết được khi nào một phương

trình đã cho là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm và bán kính của

đường tròn đó

2 Về kỹ năng

Viết được phương trình đường tròn : Biết tâm và bán kính, đi qua 3 điểm

Giải được bài toỏn viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn;

Xỏc định được một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn

3 Về tư duy

Liên hệ với kiến thức cũ về đường tròn Liờn hệ được với nhiều vấn đề cú

trong thực tế liờn quan dến đường trũn Cú úc tưởng tượng tốt hơn

4 Về thái độ

Sáng tạo bài toán mới

Phát huy tính tích cực trong học tập

II Phương tiện dạy học

Sách giáo khoa, thước kẻ, compa

III Tiến trình bài học

Trang 24

10D 10

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vi trí bàn ngồi học

B) Kiểm tra bài cũ:

(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới)

C) Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

- Viết công thức tính khoảng cách của đoạn thẳng AB biết A( x1; y1);B (x2; y2)?

- Nêu định nghĩa đường tròn?

- Trả lời câu hỏi đạt các ý sau:

2 1 2 2

(x x  y y

+ Tập hợp tất cả các điểm cách đều một

điểm cho trứơc một khoảng cho trước

không đổi thuộc một đường tròn

- Nêu câu hỏi

- Gọi học sinh trả lời

- Nhận xét, đánh giá

1) Phương trình đường tròn

Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phương trình đường tròn

- Trả lời câu hỏi đạt các ý sau:

+ M(x,y) ()  IM = R

2 1 2

0 ) ( )

(xx  yy  R (1)

2 1 2 2

+ Thay vào phương trình : IM 2 = R 2

- Nêu định nghĩa phương trình của

đường tròn.

Hoạt động 3: Thực hiện Ví dụ với P(-2,3) ; Q(2,-3)

a) Viết phương trình đường tròn tâm P qua Q b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên BT: P(-2, -3) ; Q(2,-3)

a) Viết PT đường tròn tâm P và đi qua Q

b) Viết PT đường tròn đường kính PQ

- Trình bày bài giải

a) Đường tròn tâm P đi qua Q có bán kính

- Hãy xác định tâm và bán kính

của đường tròn

- Hãy xác định tâm và bán kính

Trang 25

b) Đường tròn đường kính PQ có tâm I là

trung điểm của PQ + Tâm I(0; 0), R =

2 52

 Phương trình đường tròn là: x 2 + y 2 =

13

của đường tròn đường kính PQ

- Nhận xét và kết luận: Cách xác định phương trình đường tròn: Tâm và bán kính

2) Nhận dạng phương trình đường tròn

Hoạt động 4: Nhận dạng phương trình đường tròn

Thực hiện biến đổi (x+a) 2 +(y+b) 2 = a 2 +b 2 -

Em biến đổi (2) về dạng mà có vế trái giống như vế trái của (1)

- Gọi I(-a,-b); còn (x,y) là toạ độ của M thì vế trái đẳng thức vừa tìm được chính là IM 2

- Trả lời câu hỏi theo sự phân công

+ Khi a 2 + b 2 = c thì (2) trở thành:

(x + a) 2 + (y + b) 2 = 0 <=> x = -a, y = - b

=> M  I(-a,-b)

+ Khi a 2 + b 2 < c thì a 2 + b 2 - c < 0 vế trái

của (2) không âm, vế phải của (2) là số âm

=> PT vô nghiệm =>không tồn tại điểm M

thoả mãn (2)

- Tổ chức học sinh thành 2 nhóm trả lời 2 câu hỏi

+Khi a 2 + b 2 = c , tìm tập hợp các

điểm M(x,y) thoả mãn (2) + Khi a 2 + b 2 < c tìm tập hợp các

điểm M(x,y) thoả mãn (2).

Hoạt động 6: Luyện tập củng cố Phương trình nào là phương trình đường tròn?

- Làm bài theo sự phân công với câu trả lời

là: a,b là phương trình đường tròn

a) x 2 + y 2 - 0,14 + 5 2y - 7 = 0

a = -0,07 ; c = 7; a 2 + b 2 - c > 0

BT:Phương trình nào là phương trình đường tròn

- Phân lớp thành nhóm làm 5 phần

Cử đại diện lên trả lời và nhận xét

Tiêu đề	Chương III Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học lớp 10
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	548,58 KB