Giáo án Hình học 10 NC tiết 17: Tích vô hướng của hai véc tơ

Hoạt động 2: Ví dụ củng cố KN và cách xác định góc giữa hai Hoạt động 3: Hình thành ĐN tích vô hướng của hai véc tơ.. Hoạt động 4: Ví dụ củng cố ĐN tích vô hướng của hai véc tơ..[r]

Ngày soạn: 08/12/07 Ngày giảng:11/12/07

Tiết: 17 Tên bài: tích vô hướng của hai véc tơ.

I, Mục tiêu bài dạy

1, Về kiến thức:

- Nắm vững được ĐN góc giữa hai véc tơ.

- Nắm vững và hiểu ĐN tích vô hướng của hai véc tơ và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng của hai véc tơ.

2, Về kỹ năng:

- Xác định chính xác góc giữa hai véc tơ.

- Tính được tích vô hướng của hai véc tơ.

3, Về tư duy:

- Phát triển khả năng tư duy logic.

- Hiểu rõ được mối quan hệ về kiến thức giữa các môn học

4, Về thái độ:

- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.

- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.

II, Chuẩn bị phương tiện dạy học

1, Thực tiễn:

- HS đã có kiến thức cơ bản về véc tơ.

- Biết cách xác định góc giữa hai tia chung gốc.

- Đã biết “Công sinh bởi một lực”.

2, Phương tiện:

a Giáo viên:

- Hình vẽ minh hoạ (Hình 37-trang 45-SGK HH10),

- Bảng phụ chia ô.

- Giáo án, SGK, SGV, dồ dùng DH.

b Học sinh:

- Kiến thức cũ liên quan.

- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.

3, Phương pháp:

III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động

A, Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm góc giữa hai véc tơ.

Hoạt động 2: Ví dụ củng cố KN và cách xác định góc giữa hai véc tơ.

Hoạt động 3: Hình thành ĐN tích vô hướng của hai véc tơ.

Hoạt động 4: Ví dụ củng cố ĐN tích vô hướng của hai véc tơ.

Hoạt động 5: Củng cố bài dạy

Hoạt động 6: Hướng dẫn HS học ở nhà.

B, Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1:

1, Kiểm tra bài cũ:

( Kết hợp kiểm tra trong bài giảng)

2, Dạy bài mới:

Hoạt động 1:

1 Góc giữa hai véc tơ:

Sử dụng bảng phụ chia ô với hai véc tơ

được vẽ sẵn và hai điểm O O, ' cho trước

Yêu cầu một HS lên bảng dựng:

OA O A   a OB O B   b

? Nêu nhận xét về số đo của hai góc:

AOB

 A O B' ' '

Gợi mở cho HS phát hiện ĐN góc giữa

hai véc tơ

Gọi HS nêu ĐN

Chính xác ĐN và ghi bảng

Chú ý cho HS trong TH có ít nhất một

trong hai véc tơ là véc tơ không.

Nêu câu hỏi: Khi nào thì góc giữa hai

véc tơ bằng 00?, bằng 1800?

HS nghe và hiểu nhiệm vụ

HS thực hiện

TL: Ta luôn có: sđAOB =sđ A O B' ' '

Số đo của góc không phụ thuộc vào vị trí của điểm O

Nêu ĐN góc giữa hai véc tơ

Định nghĩa:

SGK HH10 trang 44.

Kí hiệu: Góc giữa hai véc tơ và được a b

kí kiệu là:  a b ,

Ghi nhớ.

: Việc xác định góc giữa hai véc tơ không phụ thuộc vào vị trí của điểm O

: Nếu  a b , 90 thì ta nói rằng hai véc tơ và vuông góc với nhau, và kí a b

hiệu là: a b 

HS suy nghĩ và TL:

- Nếu hai véc tơ và cùng hướng thì a b góc giữa hai véc tơ đó bằng 0 0

- Nếu hai véc tơ và ngược hướng thì a b góc giữa hai véc tơ đó bằng 180 0

Hoạt động 2:

Lấy ví dụ về việc xác định góc giữa hai

véc tơ: Cho tam giác ABC vuông tại A và

có B 50  Xác định góc giữa các cặp véc

tơ sau:

     

     

Hướng dẫn HS xác góc giữa các cặp véc

tơ nhờ ĐN

Gọi lần lượt từng HS xác định góc giữa

các cặp véc tơ

HS nghe và hiểu nhiệm vụ

Từng HS thực hiện nhiêm vụ được giao TL:

 

 

 

 

 

 

0

0

, 50 ; , 40 ; , 140 , 130 , 40 , 90

BA BC

CA CB

AC CB

AB BC

AC BC

AC BA





















 

 

 

 

 

 

Hoạt động 3:

2 Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ.

Sử dụng hình vẽ minh hoạ

(Hình 37-trang 45-SGK HH10 để phân

tích khái niệm “ Công sinh bởi một lực”

và dẫn dắt học sinh đến khái niệm tích vô

hướng của hai véc tơ

Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véc

tơ

? Trong ĐN tích vô hướng của hai véc tơ

Nếu ta thay =b a sẽ có được kết quả

nào?

Chú ý lắng nghe

Suy nghĩ và trả lời các câu hơi GV đặt ra

Nắm vững, hiểu và ghi nhớ ĐN:

Định nghĩa:

Tích vô hướng của hai véc tơ và là a b một số, kí hiệu là , được xác định bởi a b công thức:

 

=a b  a b  .cos a b , Nếu ta thay =b a, ta có:

0

= cos ,a a  a a  a a   a cos 0  a

hay a2  a 2 Khi đó ta gọi a2 là bình phương vô hướng của véc tơ a

Vậy: B_phương vô hướng của một véc tơ bằng b_phương độ dài của véc tơ đó

Hoạt động 4:

Ví dụ 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh a và có trọng tâm G.

Tính các tích vô hướng sau đây:

AB AC AC CB AG AB

GB GC BG GA GA BC

     

     

Giao nhiệm vụ cho HS

? Để tính được ta cần xác định các a b

đại lượng nào?

Chia lớp thành 6 nhóm HT

Giao việc cho từng nhóm, mỗi nhóm tính

1 tích vô hướng

Gọi đại diện các nhóm nộp bài và báo

cáo kết quả

Đánh giá lời giải

? Khi nào thì tích vô hướng của hai véc

tơ bằng 0?

HS nghe và hiểu nhiệm vụ

HS thực hiện tính toán

TL: Để tính được ta cần xác định a b các đại lượng a; ; ;b  a b  .

áp dụng :

2 2 2 2 2

1

2 1

2

3

3

a

GB GC

BG GA

a













 

 

 

 

 

 

Đại diện các nhóm nộp bài và báo cáo kết quả

Các nhóm khác chú ý và cho nhận xét bài giải của từng nhóm khác

 a b      0 a b  

Hoạt động 5:

3, Củng cố toàn bài:

- Nhắc lại các định nghĩa đã học trong bài

- PP tính vô hướng của hai véc tơ

Hoạt động 5:

4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Yêu cầu HS về nhà ôn bài cũ

- Giải các bài tập: 6, 7, 9 SGK HH10 trang 52

- Đọc trước các phần còn lại của bài