Giáo án Đại số 8 học kì 2

Môc tiªu: - KiÕn thøc: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng Ax Bx Cx = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Kh¾c s©u pp gi¶i pt tÝch - Kỹ năng: Phân[r]

Trang 1

Ngày soạn: 3/1/2010

Ngày giảng:4/1/2010 Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập hợp nghiệm cuả phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ

2.Kĩ năng: Hs biết khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử

dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

3.Thái độ: HS có tính cẩn thận, chính xác, khae năng tư duy lô gíc.

II Đồ dùng dạy học:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

III Phương pháp dạy học:

- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ

IV Tổ chức giờ học:

 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

 Khởi động:

- Mục tiêu: HS có hứng thú tìm hiểu kiến thức mới.

- Thời gian:2phút.

-Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành: GV giới thiệu chương trình đại số học kì II.

 Hoạt động 1: Phương trình một ẩn

- Mục tiêu: HSbiết được thê snào là phương trình một ẩn, lấy đươc VD về PT một

ẩn

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bước 1: Tìm hiểu bà toán

-Gv viết hệ thức 2x+5=3(x-1)+2 lên

bảng

Nêu lại bài toán tìm x quen thuộc, và

nêu thuật ngữ “Phương trình”, “ẩn”,

“vế phải”, “vế trái” để hs nhanh chóng

làm quen với thuật ngữ mới

-Hãy cho biết vế trái của phương trình

1) Phương trình một ẩn

Hs 2x+5 Hai hạng tử 3(x-1) và 2

Trang 2

-Vế phải của phương trình này có mấy

hạng tử

Bước 2: Giải bài tập

1 hãy cho ví dụ về phương trình

a/Với ẩn f?

b/Với ẩn u?

?2

-Gv gọi 1 hs

?3

-Gv gọi 2 hs lên bảng thực hiện

GV: Phương trình một ẩn có dạng

A(x)=B(x)

Trong đó VT A(x) và VP B(x) là 2 biểu

thức cùng một ẩn x

Y/C HS đọc chú ý SGK

Ví dụ 3y-5=1

Ví dụ 2u-1=4+2 Với x=6 VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17

Hs1: x= -2 2(-x+2)-7 3-(-2) 

Vậy x= -2 không thoã mãn phương trình Hs2: với x=2

Ta có 2(2+2)-7=3-2 Vậy x=2 ;là một nghiệm của phương trình

?3

a/ Với x= -2 2(-x+2)-7 3-(-2) 

Vậy x= -2 không thoã mãn phương trình b/Với x=2

Ta có 2(2+2)-7=3-2 Vậy x=2 ;à một nghiệm của phương trình

Đọc lại phần chú ý sgk

Chú ý: sgk

Kết luận: GV nhắc lại các kiến thức vừa tìm hiểu.

 Hoạt động 2: Giải phương trình

- Mục tiêu: HSbiết được thê nào là giải phương trình một ẩn, biết được cáhc tìm

tập nghiệm của phương trình

-Giải phương trình là gì?

-Gọi một hs trả lời ?4

2)Giải phương trình:

Hs trả lời như sgk

 

a/ S 2

b / S





Hs phát biểu định nghĩa 2 phương trình tương đương như sgk

Trang 3

Kết luận: GV nhắc lại thế nào là giải phương trình.

 Hoạt động 3: Phương trình tương đương.

- Mục tiêu: HSbiết được thê nào là phương trình tương đương.

-Tìm tập nghiệm mỗi phương trình sau

a/x=1

b/x-1=0

Ta nói 2 phương trình này tương đương

Vậy 2 phương trình thế nào gọi là

tương đương

3)Phương trình tương đương:

 

a/ S 1

b / S 1



HS tham khảo SGK/6

Kết luận: GV nhắc lại thế nào là 2 PT tương đương.

 Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(2p

-Học kĩ lí thuyết Xem lại những phần đã giải

-Làm các bt sgk

-Bài tập khuyến khích 7,8,9 SBT

-Đọc “Có thể em chưa biết” trang 7sgk

Xem trước bài “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Ngày giảng: 5/1/2010 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hs biết và hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, qui tắc

chuyển vế, qui tắc nhân

2.Kĩ năng: Hs biết vận dụng thành thạo 2 qui tắc trên để giải phương trình bậc

nhất

3.Thái độ: Bước đầu tập tư duy suy luận

Giáo viên: Bảng phụ, sgk, phấn màu

 Kiểm tra bài cũ:

Trang 4

- Mục tiêu: HS ghi nhớ và phát biểu được định nghĩa PT 1 ẩn, phương trình tương

đương, vận dụng giải được bài tập liên quan

1/Thế nào là phương trình một ẩn? Cho ví dụ 2/Thế nào là nghiệm của phương trình ? Giải bt1

3/Nêu định nghĩa 2 phương trình tương đương

 Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

- Mục tiêu: HS biết được định nghĩa PT 1 ẩn và lấy được ví dụ.

Gv giới thiệu định nghĩa

Cho ví dụ

GV lấy một vài ví dụ khác

1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

-Hs đọc lại định nghĩa như sgk -Ví dụ 3x+5=0, 4-3y=0

Kết luận: GV nhắc lại định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.

 Hoạt động 2: Hai qui tắc biến đổi phương trình

- Mục tiêu: HS biết và vận dụng được các quy tắc biến đổi PT

Bước 1: Qui tắc chuyển vế.

-Gv giới thiệu qui tắc chuyển vế như

sgk

?1 giải các phương trình

a/x-4=0 b/ +x=0 c/0,5-x=03

4

(Gv gọi 3 hs lên bảng thực hiện giải

phương trình)

2) Hai qui tắc biến đổi phương trình

1.Qui tắc chuyển vế

-Hs phát biểu lại qui tắc chuyển vế như sgk

Qui tắc : sgk

?1

Trang 5

Bước 1: Qui tắc chuyển vế.

-Tương tự qui tắc chuyển vế gv giới

thiệu qui tắc nhân

?2 giải phương trình

a/ =-1 b/0,1x=1,5 c/-2,5x=10x

2

(Gv gọi 3 hs lên bảng thực hiện)

 

a/ x 4 0

x 4 Vậy S= 4





3

b / x 0 4

3 x 4 3 Vậy S=

-4











 

c/ 0,5 x 0

x 0,5

x 0,5 Vậy S= 0,5







2.Qui tắc nhân:

Qui tắc : sgk

?2

 

x

2

Vậy S= -2





 

b / 0,1x 1,5

x 1,5 : 0,1

x 15 Vậy S= 15





 

c/ 2,5x 10

x 10 : 2,5

Vậy S= -4





Kết luận: GV nhắc lại hai quy tắc vừa tìm hiểu.

 Hoạt động 3: Hai qui tắc biến đổi phương trình

- Mục tiêu: HS biết được cách giải PT bậc nhất một ẩn.

Bước 1: Ví dụ:

Giải phương trình 39-9=0

3x=9



x=3



Vậy S  3

Bước 2: Giải bài tập vận dụng.

3) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Ví dụ 1: sgk -Chuyển –9 sang vế phải đổi dấu -Chia cả 2 vế cho 3

Ví dụ 2: sgk -Chuyển 1 sang vế phải và đổi dấu

Trang 6

?3 Giải phương trình –0,5x+2,4=0

Gv yêu cầu hs giải vào bảng con

GV nhận xét chuẩn xác kết quả

-Chia cả 2 vế cho 7

3



?3 –0,5x+2,4=0 -0,5x=-2,4 x=-2,4:(-0,5) x=4,8

Vậy S= 4,8

Kết luận: GV nhắc lại cách giải PT bậc nhất một ẩn.

 Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(2p)

- Học thuộc hai qui tắc biến đổi phương trình -Xem lại những bt đã giải

-Làm các bt sgk -Btkhuyến khích 16,17,18 SBT

- Xem tước bài “Phương trình đưa được về dạng ax+b=0”

Ngày giảng: 11/1/2010 Tiết 43: PHƯƠNG TÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằngqt chuyển vế và qui

tắc nhân

2.Kĩ năng: Hs nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng qui tắc

chuyển vế, qui tắc nhân và phép rút gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

- Mục tiêu: HS ghi nhớ và phát biểu được định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn

1/Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất? Giải bt 7

2/Phát biểu qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân? Giải bt 8 sgk

Trang 7

 Hoạt động1: Cách giải

- Mục tiêu: HS biết đươc cách giải PT quy đươc về dạng bậc nhất 1 ẩn

Bước 1: Ví dụ 1

Ví dụ1: Gpt: 2x-(3-5x)=4(x+3)

+Nêu bước 1?

+Nêu bước tiếp theo?

Bước 2: Ví dụ 2

Ví dụ2: Gpt: 5x 2 x 1 5 3x





Nêu hướng giải?

Bước 3: Giải (?1)

?1

Hãy nêu các bước chủ yếu để gpt trong

2 ví dụ trên

(Gv chốt lại)

1) Cách giải:

Hs thảo luận theo nhóm để tìm hướng giải sau đó gv gọi một hs lên bảng thực hiện

-Thực hiện phép tính dể bỏ dấu ngoặc 2x-3+5x=4x+12

-Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái, hạng tử là hằng số sang vế phải 2x+5x-4x=12+3

-Rút gọn và gpt vừa tìm được 3x=15

x=5 -Hs tổ chức thảo luận theo nhóm +QĐ và KM

+Chuyển vế +Rút gọn và gpt tìm được

Đs x=1 -Hs lần lượt phát biểu

Phương pháp giải:

+Qui đồng và khử mẫu +Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế trái, còn các hạng tử còn lại sang vế phải

-Rút gọn rồi gpt vừa tìm được

Kết luận: GV nắc lại các bước giải PT trong hai VD trên.

 Hoạt động1: Cách giải

- Mục tiêu: HS áp dụng được các bước giải PT quy về PT bậc nhất 1 ẩn

Trang 8

Bước 1: Giải VD3.

-Gpt 3x 1 x 2  2x 1 11 2



-Gv gọi một hs xung phong lên bảng

giải

GV hướng dẫn HS giải VD

Bước 2: Giải bài tập (?2)

Gpt x 5x 2 7 3x





-Gv gọi một hs lên bảng , các hs khác

cùng giải rồi nhận xét

VD4,5,6 yêu cầu HS về nhà tham khảo

SGK/12

2)Aùp dụng:

-Một hs lên bảng giải phương trình trong ví dụ 3

Đs S= 4

Một hs lên bảng thực hiện ?2

?2

5x 2 7 3x x





12x 2 5x 2 3 7 3x





12x-10x-4=21-9x



x+9x=21+4



x=

 25 11

Vậy S= 25

11







Chú ý: sgk

Kết luận: GV chốt lại phương pháp chung để giải PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn.

* Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(2p)

- Gv lưu ý cho hs những sai lầm thường gặp để khắc phục (bỏ dấu ngoặc)

-Lưu ý cho hs các dạng phương trình đặc biệt 0x=a 0x=0

- Xem lại những bt đã giải Làm các bt 10-13 sgk Bt khuyến khích 24,25 SBT

- Tiết sau: luyện tập

Ngày giảng: 12/1/2010

Tiết 44: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hình thành kĩ năng gpt đưa được về dạngptr bậc nhất, kĩ năng sử

dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

2.Kĩ năng: Hs giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng ax+b

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

Trang 9

 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bt của hs

 Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nghiệm của PT bâc nhất 1 ẩn.

- Mục tiêu: Củng cố khái niệm nghiệm của PT bâc nhất 1 ẩn.

Nghiệm của phương trình là gì?

Giải bt 14sgk?

GV nhận xét, chuẩn xác kết quả

Bài 16:

Gv gọi hs mô tả hình 3 sgk rồi viết

phương trình biểu thị cân thăng bằng

-Nghiệm của phương trình là một giá trị của ẩn thoã mãn phương trình đó

Bài 14:

-1 là nghiệm phương trình: 6 x 4

1 x  

2 là nghiệm phương trình: x  x

3 là nghiệm phương trình: x2+5x+6=0

Bài16

Phương trình 3x+5=2x+7

 Hoạt động2: Củng cách giải PT bâc nhất 1 ẩn.

- Mục tiêu: Củng cố cách giải PT bâc nhất 1 ẩn.

Bài 15 gv tổ chức cho hs thảo luận theo

nhóm

Bài 15

- Hs thảo luận theo nhóm để tìm cách giải

Trong x giờ ô tô đi được 48x(km) Thời gian xe máy đi x+1 (giờ)

Trang 10

Bài 17

Gv gọi 2 hs lên bảng giải câu a,c và

nhắc lại cách giải

Quãng đường xe máy đi: 32(x+1) Theo đề bài ta có phương trình 48x=32(x+1)

Bài 17

a/ 7+2x=22-3x 2x+3x=22-7

5x=15 x=5 Vậy S=

b/ x-12+4x=25+2x-1 x+4x-2x=-

1+25+12 3x=36 x=9 Vậy S=

Kết luận: GV nhắc lại phương pháp chung để giải PT bậc nhất 1 ẩn và PT đa

được về dạng bậc nhất một ẩn

 Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(2p)

- gv chốt lại cách giải và lưu ý cho hs những sai sót thường gặp để khắc phụ -Xem lại những bt đã giải

-Làm các bt còn lại sgk

-Bt khuyến khích 22,23 SBT

-Xem trước bài “Phương trình tích”

-Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 11

Ngày soạn:17/1/2009

Ngày giảng:18/1/2010

Tiết 45: Phương trình tích

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 Hiểu

được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

- Mục tiêu: HS phân tích được đa thức thành nhân tử, vận dụng giải được bài

toán tìm x

- Thời gian:10p

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

HS: lên bảng thực hiện tìm x biết:

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

 Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải

- Mục tiêu: HS biết được dạng tổng quát của PT tích và cách giải PT tích.

- Thời gian:15 phút.

Bước 1: Nhận dạng PT tích.

- GV: hãy nhận dạng các phương trình

sau

1) Phương trình tích và cách giải

Trang 12

a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0

c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?

- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong một tích nếu có một thừa số bằng

0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích

đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa

số của tích bằng 0

- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2

- Muốn giải phương trình có dạng

A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào?

- GV: để giải phương trình có dạng A(x)

B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Những phương trình mà khi đã biến đổi 1

vế của phương trình là tích các biểu thức còn vế kia bằng 0 Ta gọi là các phương trình tích.

HS giải VD theo hướng dẫn của GV

Ví dụ1:

x( x + 5) = 0

x = 0 hoặc x + 5 = 0



x = 0



x + 5 = 0 x = -5 Tập hợp nghiệm của phương trình

S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phương trình:

( 2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0



2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5

x + 1 = 0 x = -1 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là:

S = {-1; 1,5 } Kết luận: GV chốt lại dạng tổng quát của PT tích và cách giải.

 Hoạt động 2: áp dụng.

- Mục tiêu: HS áp dụng được cách giải phương trình tích tổng quát để giải các

bài tập có liên quan

- Thời gian:18p

Bước 1: Tìm hiểu bài toán áp dụng

- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho

nhận xét để lựa chọn phương án

Giải phương trình:

- GV hướng dẫn HS

- Trong VD này ta đã giải các phương

trình qua các bước như thế nào?

+) Bước 1: đưa phương trình về dạng c

+) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết

luận

2) áp dụng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0

x - 3 = 0 x = 3

2x + 5 = 0 2x = -5 x = 5

2



Vậy tập nghiệm của PT là { 5; 3 }

2



Trang 13

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 02x2 + 5x =

0 Vậy tập nghiệm của PT là { 5; 0 }

2



- GV cho HS làm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3

- HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử

- Đặt nhân tử chung

- Đưa về phương trình tích

+ B3 : Giải phương trình tích

- HS làm ?4

Bước 2: Vận dụng giải bài tập.

Yêu cầu HS giải bài tập 21c,22c –

SGK/17

HS làm :

(x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0

(x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x - 1)(x 2 + x + 1) = 0

(x - 1)(x 2 + 3x - 2- x 2 - x - 1) = 0



(x - 1)(2x - 3) = 0



Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; }3

2

Ví dụ 3:

2x 3 = x 2 + 2x +1 2x 3 - x 2 - 2x + 1 = 0 2x ( x 2 – 1 ) - ( x 2 – 1 ) = 0



( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0



Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

S = { -1; 1; 0,5 }

(?4)HS làm :

(x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 (x 2 + x)(x + 1) = 0



x(x+1)(x + 1) = 0



Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}

HS giải bài tập theo hướng dẫn

+ Chữa bài 21(c)

(4x + 2) (x 2 + 1) = 0 Tập nghiệm của PT là:{ 1}

2



+ Chữa bài 22 (c)

( x 2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 Tập nghiệm của PT là : 2 ; 5

Kết luận: GV chốt lại cách giải PT tích.

 Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(2p)

- Học bài theo SGK

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

- Tiết sau: Luyện tập.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	285,18 KB