Giáo án Đại số 8 – Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - GV: Nguyễn Phong

I Môc tiªu : – Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức – Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức [r]

Trang 1

Tuần : 1 Nhân đơn thức với đa thức Ngày soạn:……

I) Mục tiêu :

_ HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

_ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

_ GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ ?3 , đèn chiếu; kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập _ HS : Sách GK, giấy trong, bút viết trên giấy trong

II Tiến trình dạy học :

* Nhắc lại các kiến thức cũ:

- Em nào có thể nhắc lại quy tắc

nhân một số với một tổng ?

- Trên tập hợp các đa thức có

những quy tắc của các phép toán

tương tự như trên tập hợp các số

- Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ

thừa cùng cơ số : xn xm

- Đơn thức là gì ? cho ví dụ ?

- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?

Hoạt động 1 : Thực hiện ?1

Mỗi em viết một đơn thức và một

đa thức tuỳ ý

- Hãy nhân đơn thức đó với từng

hạng tử của đa thức vừa viết

- Hãy cộng các tích tìm được ?

GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu

cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có)

Hoạt động 2:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức ?

Hai em nhắc lại quy tắc ?

Hoạt động 3: Thực hiện ?2

Làm tính nhân

3 2

5

1 2

1









GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu

cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có)

HS nhắc lại quy tắc

xn xm = xn + m

Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết lần lượt là 5x và

3x2 – 4x + 1 thì ta có 5x.( 3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

HS phát biểu quy tắc

HS làm tính nhân ở ?2 Giải

5

1 2

1









= 6xy3.3x3y + 6xy3 +









2

1

x

6xy3 xy

5 1

=18x4y4 – 3x3y3 + x2y4

6 5

1) Quy tắc :

Muốn nhân một đơn thức với một

đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

A( B + C ) = AB + AC

2) áp dụng :

Ví dụ : Làm tính nhân









2

1 5

2 x x

Giải : Ta có ( - 2x3 )











2

1 5

2 x x

=(-2x3 ).x2+(-2x3 ).5x+(-2x3 )













2 1

= -2x5 – 10x4 + x3

Trang 2

Giáo án đại số GV: Nguyễn Phong

Hoạt động 4:Thực hiện ?3

GV đưa đề và hình minh hoạ lên

bảng hoặc đưa lên màng hình bằng

đèn chiếu

Câu hỏi gợi ý:

Muốn tìm diện tích hình thang ta

phải làm sao ?

Để tính diện tích mảnh vườn hình

thang nói trên khi x=3m và y=2m

ta phải làm sao ?

* Thay giá trị x, y vào biểu thức

trên để tính

* Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy

nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích

Hai em lên bảng tính diện tích ,

mỗi em một cách ?

Các em có nhận xét gì về bài làm

của bạn ?

Hoạt động 5: cũng cố

Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5

Một em lên bảng giải bài 2 a) tr 5

Hướng dẫn về nhà :

Học thuộc quy tắc

Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6

SGK

Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên theo x và

y là :

2

2 3

3

5x  xy y

HS tính và theo dõi bài làm của bạn Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có:

2

2 2 2 3 3 3 3

2

4 2 9 3

2

4 11

18

58 2

4

29 

Cách 2:

Đáy lớn của mảnh vườn là:

5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m )

Đáy nhỏ của mảnh vườn là:

3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vườn là:

2y = 2 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trên là :

2

4 11

18

58 2

4

29 

HS 1 : Giải

1 a) tr 5









2

1

5 3

2 x x x

= x2 5x3 + x2 ( -x ) + x2 











2 1

= 5x5 – x3 - 2

2

1

x

HS 2 : Giải

2 a) tr 5 x( x – y ) + y( x + y ) = x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = -6 và y = 8 vào ta có : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

Trang 3

Tuần : 1 nhân đa thức với đa thức Ngày soạn……

I) Mục tiêu :

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II) Chuẩn bị của GV và HS

- GV : giáo án , đèn chiếu

- HS : SGK, giấy trong, bút viết trên giấy trong

III) Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức ?

Giải bài tập 1b trang 5

Nhắc lại quy tắc nhân một tổng

với một tổng ?

Nhân đa thức với đa thức cũng có

quy tắc tương tự

Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức ?

Các em hãy nhân đa thức x – 3

với đa thức 2x2 – 5x + 4 ?

Hướng dẫn :

- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa

thức x – 3 với đa thức 2x2 – 5x

+ 4

Nhận xét : Tích của hai đa thức là

một đa thức

Nhân đa thức xy - 1 với đa thức

2 1

x - 2x - 63

Chú ý :

Khi nhân các đa thức một

biến ở ví dụ trên ,ta còn có thể

trình bày như sau :

– Đa thức này viết dưới đa thức

kia

– Kết quả của phép nhân mỗi

hạng tử của đa thức thứ hai với đa

thức thứ nhất được viết riêng trong

một dòng

– Các đơn thức đồng dạng được

xếp vào cùng một cột

– Cộng theo từng cột

Các em làm hai bài ở ?2; mỗi bài

Giải 1b) ( 3xy – x2 + y ) x2y =

3

2

y

x2

3 2

.3xy+ x2y.(-x2)+ y

3

2

y

x2

3 2

= 2x3y2 - x4y+

3

2

y x

HS thực hiện nhân đa thức x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4

Giải (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4)

= x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + 4)

= 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12

= 2x3 –11x2 + 19x -12

?1 Giải ( xy – 1 )( x - 2x - 6 )

2

= xy.( x - 2x - 6) -1(x - 2x - 6)

2

= x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x +

2 1

6 Thực hiện phép nhân theo cách khác

6x2 – 5x + 1

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Giải

1) Quy tắc :

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

(A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD

2) áp dụng : ( SGK )

Trang 4

giải bằng hai cách

Hai em lên bảng, mỗi em giải một

bài

Các em nhận xét bài làm của bạn ?

GV sửa bài

Em nào làm sai thì sửa lại

Các em làm ?3

Hoạt động 5 : Củng cố

Một em lên bảng giải bài 7a tr 8

Hướng dẫn về nhà

Học thuộc quy tắc

Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/ 8, 9

?2 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.( x2 + 3x – 5 ) + 3.( x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15

= x3 + 6x2 + 4x –15 Cách 2:

x2 + 3x – 5

x + 3 3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15 b) ( xy – 1 )( xy + 5)

= xy ( xy + 5) – 1( xy + 5)

= x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2 + 4xy – 5 Cách 2 :

xy + 5

xy – 1 – xy – 5

x2y2 + 5xy

x2y2 + 4xy – 5

?3 Giải Biểu thức tính diện tích hình chữ

nhật đó là

S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2

Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét là :

S = 4 (2,5)2 – 12 = 4 - 1

2

5













= 4 - 1 = 25 – 1 = 24 (m2)

4 25

7a/8 Làm tính nhân ( x2 – 2x + 1 )( x – 1 )

= x( x2 – 2x + 1 ) – 1( x2 – 2x +

1 )

= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

Trang 5

Tuần : 2 Luyện tập Ngày soạn……… Tiết : 3 Ngày giảng……

I) Mục tiêu :

– Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

– Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo

cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức

GV : Giáo án, Bảng phụ

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc, giấy trong, bút viết trên giấy trong

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: phát biểu quy tắc nhân đa

áp dụng giải bài tập 8a/ 8

Các em nhận xét bài làm cúa bạn?

HS 2: phát biểu quy tắc nhân đa

áp dụng giải bài tập 8b/ 8

Các em nhận xét bài làm cúa bạn?

Hoạt động 2: Giải bài tập 10

Hai em lên bảng giải bài tập 10,

mỗi em một câu

Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng

thời theo dõi bài làm của bạn

Các em sửa bài tập 10 vào vở tập

HS 1 : Giải

8 a/ 8 Làm tính nhân

x y xy 2y x 2y

2

1

2

















x y  xy2y

2

1

2 2









x y  xy2y

2

1

2 2

= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2-

2 1

4y2

HS 2 : Giải

8 b/ 8 Làm tính nhân ( x2 – xy + y2) ( x + y)

= x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2

)

= x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3

= x3 + y3

10/ 8 Giải









2

1

x

= x.( x2– 2x +3 ) – 5( x2– 2x

2 1

+3 )

= x3 – x2 + x – 5x2 + 10x –

2

1

2 3

15

= x3 – 6x2 + x –15

2

1

2 23

b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y )

10/ 8 Giải









2

1

x

= x.( x2– 2x +3) – 5(x2– 2x

2

1

+3 )

= x3 – x2 + x – 5x2 + 10x

2

1

2 3

–15

= x3 – 6x2 + x –15

2

1

2 23

b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y )

= x(x2– 2xy + y2)–y(x2– 2xy +

y2)

Trang 6

Hoạt động 3: Giải bài tập 11 tr 8

Một em lên bảng giải bài tập 11

Hướng dẫn :

Đễ chứng minh giá trị của một

biểu thức không phụ thuôc vào

giá trị của biến, ta thực hiện các

phép tính trong biểu thức rồi thu

gọn để được giá trị biểu thức là

một số thực

Hoạt động 4: Giải bài tập 14/ 9

Câu hỏi gợi ý:

Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu

tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp

là ?

* x + 2

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?

* x + 4

Tích của hai số sau là ?

* ( x + 2 )(x + 4 )

Tích của hai số đầu là ?

* x( x + 2 )

Bài tập này còn cách giải nào

khác không ?

Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở

giữa thì ta có phương trình thế

nào ? ( x > 2)

Nếu gọi a là một số tự nhiên thì

số chẵn đầu tiên là ?

Theo đề ta có phương trình thế

nào ?

Khi làm các phép tính nhân đơn,

đa thức ta thường sai ở chỗ nào ?

GV nhận xét giờ học qua

Ôn lại hai quy tắc đã học

Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9

SGK

= x(x2 – 2xy + y2 ) – y(x2 – 2xy + y2)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 –

y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 –y3

11/8 Giải (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x +

x +7

= -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì

biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến

14/9 Giải Theo đề ta có:

( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) =

192 x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x

= 192 4x + 8 = 192

 4x = 192 – 8

 4x = 184



x = 184 : 4



x = 46

 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là :

46 , 48 , 50

= x3 – 2x2y + xy2– x2y + 2xy2

– y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 –y3

11/8 Giải (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2+3x –10x–15– 2x2+ 6x+x +7

= -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến

14/9 Giải Theo đề ta có:

( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) =

192 x2 + 4x + 2x + 8– x2– 2x = 192

4x + 8 = 192

 4x = 192 – 8

 4x = 184



x = 184 : 4



x = 46

 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm

là : 46 , 48 , 50

Trang 7

Tuần : 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn :…

I) Mục tiêu

– HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

– Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1

HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Giải 15a

HS 2: Giải 15b

Đặt vấn đề :

Để giảm bớt việc thực hiện phép

tính nhân các em cần nhớ cách

tính kết quả một số phép tính nhân

đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức

đáng nhớ

Thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng

thức bình phương của một tổng ?

Thực hiện ?2:

Phát biểu hằng đẳng thức bình

phương của một tổng (1) bằng lời ?

áp dụng:

a) Tính ( a + 1 )2

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới

15a)/ 9 Giải









 x  y 2

1











 x  y 2 1

2

1 2

1 4

1

y xy xy

x   

4

1

y xy

x  

15b / 9 Giải









  y x

2

1











  y x

2 1

4

1 2

1

y xy xy

x   

4

1

y xy

x  

?1 Giải Với a, b là hai số bất kỳ ta có : ( a + b )( a + b )

= a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab +

b2

Vậy hằng đẳng thức bình phương của một tổng là :

( a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời : Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai

áp dụng:

a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22

= ( x + 2 )2

c) Tính nhanh :

1) Bình phương của một tổng

Với A và B là các biểu thức tuỳ

ý, ta có :

( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (1)

Trang 8

dạng bình phương của một tổng

c) Tính nhanh 512, 3012

Một em lên bảng tính    2

b

a  ( với a, b là các số tuỳ ý )

rồi rút ra hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu

Hoặc các em có thể áp dụng phép

nhân thông thường

( a – b )2 = ( a – b )( a – b )

Mộy em lên thực hiện phép nhân

Thực hiện ?4

Phát biểu hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu (2) bằng lời ?

áp dụng:

Ba em lên bảng mỗi em làm một

câu

a) Tính

2

1











 x

b) Tính ( 2x – 3y )2

c) Tính nhanh 992

Hoạt động 4: thực hiện ?5

Một em lên thực hiện phép tính

( a + b )( a – b )

( với a, b là các số tuỳ ý )

Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu

hai bình phương ?

Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai

bình phương (3) bằng lời ?

áp dụng:

Ba em lên bảng mỗi em làm một

câu

Các em thực hiện ?6

Củng cố :

Các em cần phân biệt các cụ từ:

“bình phương của một tổng “ với

“tổng hai bình phương “;

512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1

= 90000 + 600 + 1 = 90601 ?3 Giải

Theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta có :

= a2 + 2a(-b) + (-b)2

 

b

a  = a2 – 2ab + b2

Vậy    2= ( a - b )2

b

a  = a2 – 2ab + b2

Hoặc : ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2

= a2 – 2ab + b2

Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời : Bình phương của một hiệu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai

áp dụng:

2

1











 x

2

1













= x2 – x +

4 1

b) (2x – 3y)2 = (2x)2– 2.2x.3y+(3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1

= 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801

?5 Giải ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab –

b2

= a2 – b2

Vậy ta có hằng đẳng thức :

a2 – b2 = ( a + b )( a – b ) Hiều hai bình phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của chúng

áp dụng:

a) Tính : (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b) Tính : (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2

c) Tính nhanh:

56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16

Bình phương của một hiệu

Với hai biểu thức tuỳ ý A và B

ta có : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 (2)

3) Hiệu hai bình phương

Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta

có :

A2 – B2 = ( A + B )( A – B ) (3)

Trang 9

“bình phương của một hiệu” với

“hiệu hai bình phương”

Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23/11

= 3584

?6 Sơn rút ra được hằng đẳng thức : ( A – B )2 = ( B – A )2

* Bình phương của một tổng:(a+b)2

* Tổng hai bình phương: a2 + b2

* Bình phương của một hiệu:(a-b)2

* Hiệu hai bình phương : a2 - b2

I) Mục tiêu :

– Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

– HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án ,

HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS 1 :

Phát biểu hằng đẳng thức Bình phương của một tổng ?

Giải bài tập 16 a, b

HS 2 : ( học sinh khá )

Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu,

hiệu hai bình phương ?

Giải bài tập 16 c, d

Hoạt động 2 : luyện tập

Cả lớp giải các bài tập 20, 22, 23 trang 12

HS 1 :

Giải bài tập 20 trang 12

Nếu sai thì giải thích vì sao ?

Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ?

HS 2 :

Giải bài tập 22 trang 12

HS 3 :

Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12

áp dụng :

b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 ?

Hướnh dẫn :

Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải để được

kết quả bằng vế trái

HS 1:

16 a) x2 + 2x + 1 = ( x + 1 )2

b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2

HS 2 :

16 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= ( 5a – 2b )2

d) x2 – x + = x2 – 2.x + = ( x –

4

1

2

1













)2

2 1

HS 1 :

20 / 12 Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2

Kết quả trên là sai vì : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

HS 2 : Tính nhanh : a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601 c) 47 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32

= 2500 – 9 = 2491

HS 3 :

23 trang 12 Chứng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có :

(a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab

Trang 10

HS 4:

Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12

áp dụng :

a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12

Củng cố :

Các công thức : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và

bình phương của một hiệu, các em phải nhớ kỉ để

sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , chứng

minh đẳng thức, …

Xem lại các bài tập đã giải

Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có :

( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Thay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

HS 4:

23/12 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Khai triển vế phải ta có :

(a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2

= (a – b)2 = vế trái Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có :

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	213,1 KB