H: Lắng nghe và hoàn thiện bài làm. Mục tiêu: Rèn kĩ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. b.Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. + Kỹ thuật dạy học: Kỹ[r]
Trang 1Chương I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Mục tiêu của chương:
1 Kiến thức:
- Nắm vững quy tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp xếp
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng:
- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức
- Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Năng lực cần đạt:
- NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, NL làm chủ bản thân NL tư duy sáng tạo, NL
mô hình hóa toán học, NL sử dụng công cụ tính toán
Trang 2Ngày soạn: 16/8/2019
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2 Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết vấn
đề, NL sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, bảng phụ
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp và Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm Luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1ph
2 Kiểm tra bài cũ: 5ph
1 Giới thiệu chương trình Toán 8, đồ dùng học tập, quy định bộ môn
2 ? Muốn nhân một số với một tổng ta làm như thế nào?
a(b + c) = ab + ac Đặt vấn đề:
Nếu ta coi một đơn thức như một số, một đa thức như một tổng thì phép nhân đơn thức với đa thức sẽ làm như thế nào Chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Quy tắc nhân
a Mục tiêu: + Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
+ Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
b.Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
c Thời gian: 24 ph
d Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
Trang 3e Cách thức thực hiện:
G: Yêu cầu HS viết một đơn thức và một đa
thức tùy ý
H: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
Chẳng hạn:
- Đơn thức 5x
- Đa thức 3x2 – 4x + 1
G: Yêu cầu HS nhân đơn thức đó với từng
hạng tử của đa thức vừa viết sau đó cộng các
tích tìm được
H: 1HS đứng tại chỗ trình bày.
G: ? Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm như thế nào?
H: Trả lời: Ta nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
G: Nêu quy tắc SGK trang 4.
Gọi 2HS đọc lại quy tắc
G: - Đưa nội dung ví dụ lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS dựa vào quy tắc vừa học làm
tính nhân
H
- Gấp SGK, dựa vào quy tắc làm
- 1HS đứng tại chỗ trả lời
G: ? Muốn nhân đa thức với đơn thức ta làm
như thế nào?
H: Trả lời: Nhân từng hạng tử của đa thức
với đơn thức rồi cộng các tích với nhau
G: Yêu cầu HS vận dụng làm ?2 SGK
trang 5
H: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng làm.
G: Gọi 1HS nhận xét bài làm của bạn.
H: Đứng tại chỗ nhận xét.
G: Chiếu ?3 SGK trang 5, yêu cầu hs thực
hiện
H: Đọc đề bài.
G
? Nêu công thức tính diện tích hình thang?
HTrả lời:
G: Chia nhóm, yêu cầu các nhóm thảo luận,
áp dụng công thức làm ?3
1 Quy tắc.
5x.(3x2 – 4x + 1)
= 5x.3x2 + 5x.(–4x) + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x
Quy tắc: SGK trang 4.
2 Áp dụng.
Ví dụ: SGK trang 4.
?2
3
4 3 3 3 2 4
3x y x xy 6xy
1 3x y.6xy x 6xy
2 1 xy.6xy 5
6 18x y 3x y x y
5
?3 a)
5x 3 3x y 2y
S
2
= (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2
Trang 4H: Các nhóm thảo luận, ghi đáp án vào bảng
phụ Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án
G: Nhận xét và cho điểm.
H: Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
G: Chú ý nhận xét hoạt động.
b) Diện tích mảnh vườn khi x=2m và y = 3m là:
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)
Hoạt động 2: Luyện tập
a Mục tiêu: Rèn kĩ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.
b.Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
c.Thời gian: 10 ph
d Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập.
+ Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi.
d Cách thức thực hiện:
GNêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
HĐứng tại chỗ trả lời.
GYêu cầu HS làm BT1c SGK trang 5.
HĐọc đề bài.
GGọi 1HS lên bảng làm bài.
H1HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp làm
vào vở
GYêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng.
HNhận xét bài làm của bạn.
GYêu cầu HS làm BT2a SGK trang 5
HĐọc đề bài.
GGọi 1HS lên bảng làm bài.
H1HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp làm
vào vở
GYêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng.
HNhận xét bài làm của bạn.
GChú ý nhận xét hoạt động.
3 Luyện tập.
BT1 (SGK trang 5)
2
3
4 2 2 2
1
2 5
2x y x y x y
2
BT2 (SGK trang 5)
a) x(x – y) + y(x + y)
= xx – xy + yx + yy
= x2 + y2
Thay x = –6 và y = 8 vào biểu thức x2 + y2
ta được : (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Vậy giá trị của biểu thức bằng 100 khi x = –6 và y = 8
4 Củng cố 2 ph
? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
5 Hướng dẫn về nhà 3 ph
- Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Bài tập về nhà: 1a,b ; 2b ; 3 ; 4 ; 5 SGK trang 5, 6
- Chuẩn bị cho tiết sau “Nhân đa thức với đa thức”
V Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn: 19/8/2019
Trang 5Ngày giảng: 22/8/2019 Tiết: 02
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2 Kĩ năng: Có kĩ năng trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính giản dị.
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết vấn
đề, NL tư duy sáng tạo, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu
- Học sinh: Dụng cụ học tập BTVN, đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Luyện tập Hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ: 6 ph
? - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
- Áp dụng làm tính nhân: 2 2 2
3xy x y x y
3
Đáp án:
3xy x y x y
3
3xy x y x x y y x y
3 2 2 4 2 2 2
Đặt vấn đề: Ở tiết học trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức Vậy để nhân
đa thức với đa thức ta làm như thế nào Chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Quy tắc nhân
a Mục tiêu: + Nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
+ Có kĩ năng trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
b Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Trang 6c.Thời gian: 20 ph
d Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
e Cách thức thực hiện:
Yêu cầu HS đọc Ví dụ SGK trang 6.
Thực hiện theo yêu cầu của GV
Gọi 1HS đứng tại chỗ trình bày lại VD theo
gợi ý SGK
Đứng tại chỗ trình bày
? Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta
làm như thế nào?
Trả lời: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau
Nêu quy tắc SGK trang 7
Gọi 2HS đọc lại quy tắc
Đứng tại chỗ đọc bài
? Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức
trong VD trên?
Trả lời: Là một đa thức.
Nêu Nhận xét SGK trang 7.
Chú ý lắng nghe
Yêu cầu HS làm ?1 SGK trang 7
Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng làm
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
Nhận xét bài làm trên bảng
Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân các đa
thức một biến theo hàng dọc
Chú ý lắng nghe và ghi bài
Treo bảng phụ ?2 SGK trang 7
Đọc đề bài
Chia nhóm, yêu cầu các nhóm chẵn làm câu
a), các nhóm lẻ làm câu b)
Các nhóm thảo luận, ghi đáp án vào bảng
phụ
Hết thời gian thảo luận, yêu cầu các nhóm
lên bảng treo đáp án
Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án
Yêu cầu các nhóm kiểm tra chéo
Nhận xét bài làm của nhóm bạn
Nhận xét và cho điểm
1 Quy tắc.
Ví dụ: SGK trang 6.
Quy tắc: SGK trang 7.
Nhận xét: SGK trang 7.
?1
3
4 3 2
1
2 1
2 1
x y x y 3xy x 2x 6 2
1
x y x x y 3xy 2x 6 2
Chú ý:
SGK trang 7
2 Áp dụng.
?2 a) Cách 1:
(x + 3)(x2 + 3x – 5)
= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2: x2 + 3x – 5
x + 3
Trang 7Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
Lưu ý cho HS: Chỉ trình bày phép nhân đa
thức theo cách 2 (cột dọc) khi cả hai đa thức
là đa thức một biến và đã được sắp xếp theo
cùng một thứ tự
Chú ý lắng nghe
Treo bảng phụ ?3 SGK trang 7
Đọc đề bài
? Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật
khi biết hai kích thước của nó?
Trả lời: Diện tích hcn bằng chiều dài nhân
với chiều rộng
Gọi 1HS lên bảng viết biểu thức tính diện
tích hcn theo x và y
Lên bảng làm bài
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
Nhận xét
Gọi 1HS khác lên bảng tính diện tích hcn khi
x = 2,5m và y = 1m
Lên bảng thực hiện
Nhận xét và lưu ý HS với x = 2,5 ta viết
5
x
2
thì khi thay vào biểu thức tính sẽ đơn
giản hơn
Chú ý lắng nghe và ghi bài
Chú ý nhận xét hoạt động
3x2 + 9x – 15
x3 + 3x2 – 5x
x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – (xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy + 5 = x2y2 + 4xy + 5
?3
S = (2x + y)(2x – y) = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Với x = 2,5m =
5
2 m và y = 1m thì diện tích hình chữ nhật là:
2 2
5
2
Hoạt động 2: Luyện tập
a.Mục tiêu: Rèn kĩ năng thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
b.Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
c.Thời gian: 10 ph
d.Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Luyện tập.
+ Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi.
d.Cách thức thực hiện:
Yêu cầu HS làm BT7a SGK trang 8
Đọc đề bài
Gọi 1HS lên bảng làm bài
1HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp làm vào
vở
Yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng
Nhận xét bài làm của bạn
? Từ câu a), hãy suy ra kết quả phép nhân:
3 Luyện tập.
BT7 (SGK trang 8)
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + (x – 1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
Trang 8(x2 – 2x + 1)(1 – x)?
Trả lời: Kết quả phép nhân này là
– x3 + 3x2 – 3x + 1
? Tại sao em suy ra được kết quả này?
Trả lời: Vì 1 – x = – (x – 1) nên
(x2 – 2x + 1)(1–x) = –(x2 – 2x + 1)(x – 1)
Chú ý nhận xét hoạt động
3 Củng cố 3 ph
? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
3 Hướng dẫn về nhà.5 ph
- Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Bài tập về nhà: 7b ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 SGK trang 8
Hướng dẫn BT11: Để chứng minh giá trị của biểu thức phụ thuộc vào giá trị của biến hay không, ta rút gọn biểu thức Nếu biểu thức sau khi thu gọn là một hằng số thì biểu thức đó không phụ thuộc vào giá trị của biến
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.