Giáo án đại số 8 học kì 2

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bìa toán bằng cách lập phương trình, bước đầu vận dụng để giải bài toán bậc nhất ở

Trang 1

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Tuần 20 - Tiết 41 § 1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác trong giải tốn

II/ Chuẩn bị của GV và HS

GV : Bảng phụ bài tập 4 tr.7

HS : Bảng nhĩm

III / Tiến trình bài dạy

1 KTBC: Kết hợp trong bài

ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp

2.Nội dung bài mới: 38’:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung chính

Hoạt động 1 :

1 Phương trình 1 ẩn:

GV nêu khái niệm

Hãy nêu các ví dụ

về phương trình ẩn x,

ẩn t

Chú ý:

- Hệ thức x = m (với

m là một số thực

nào đó) cũng là

một phương trình

Phương trình này chỉ

rõ ràng m là

nghiệm duy nhất

của nó

- Một phương trình có

thể có một, hai,

nghiệm (SGK, tr.6)

Làm bài tập 1, 2 tr.6

Hoạt động 2 Giải

a S = {2}; S = ∅

Hai phương trình cócùng một tậpnghiệm là haiphương trình tương

đương.

1 Phương trình 1 ẩn:

Một phương trình ẩn

x luôn có dạng A(x)

= B(x) trong đó vếtrái A(x) và vế phảiB(x) là hai biểu thứccủa cùng một biếnx

Vd: 2x + 1 = x là ptẩn x

2t - 5 = 3 - 4t là ptẩn t

2 Giải phương trình

Ký hiệu S gọi làtập nghiệm củaphương trình Vậygiải phương trình làtìm tất cả cácnghiệm (hay tìm tậpnghiệm) của phươngtrình

3 Phương trình tương

Trang 2

Đây là 2 phương trình

tương đương Gọi vài

hs xét tìm thử xem

các phương trình sau

có tương đương

đương.

Ký hiệu: “⇔”Vd:

x + 1 = 0 ⇔ x = - 14x + 5 = 3 (x + 2) - 4

⇔ x + 3 = 0

⇔ x = - 3

3 Củng cố

Chốt lại kn Phương trình 1 ẩn, pt tương đương

GV đưa bảng phụ bài 4 tr.7, gọi hs lên bảng làm

HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc

nhân và chuyển vế vào giải phương trình

 Rèn kĩ năng nhận dạng PTBNMAvà biến đổi tương đương các PT

 Giáo dục HS tính cẩn thận, tự giác, tích cực cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

 GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0

 HS: Bảng nhĩm

1 KTBC: ( 6’) Sửa bài tập 5;7 SGK

2.Nội dung bài mới: 38’

VD: a 2x+1= 0 ; b ½ x+5 = 0;

c x- 2 = 0; d 0,4x- ¼ = 0Các phương trình:

x2-x+5 = 0 ; 0

1

=+

x khơng phải

Trang 3

x ; 3x- 7 = 0Chú ý: PT bậc nhất một ẩn là pt

phải biến đổi được về dạng ax+b

GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi

cho HS Cho HS phát biểu lại

Hoạt động 3: cách giải PT …

GV giới thiệu phần thừa nhận …

cho HS đọc lại

Giải PT: 3x – 12 = 0

Trước tiên em sử dụng quy tắc nào

Tiếp theo em sử dụng quy tắc nào

?.3 cho HS thảo luận nhóm

Phương trình bậc nhất

ax + b =0 luôn có nghiệm duy

nhất như thế nào ?

dạng ax +b = 0 với a, b là hằng số

PT3, 4 Nhân cả hai vế với một số ≠ 0

HS phát biểu lại quy tắc

1 HS lên giải số còn lại nháp

3x – 12 = 0

⇔3x = 12

⇔ x = 12/3

⇔ x = 4Vậy 4 là nghiệm của phương trình 3x – 12 = 0 và S = { }4

HS nhận xét bổ sung

Quy tắc chuyển vếQuy tắc chia hai vế cho cùng một số

HS thảo luận nhóm và trình bày

VD: Giải phương trình : 3x – 12 = 0

⇔3x = 12 (chuyển vế)

⇔ x = 12/3 (chia hai vế

⇔ x = 4 cho 3) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 4 hay S = { }4

?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = 0

⇔ - 0,5x = - 2,4

⇔ x = -2,4/-0,5

⇔ x = 4,8Vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình và S = { }4,8TQ: Với PT ax + b = 0 (a ≠ 0) ⇔ax = - b ⇔ x = -b/a(Luôn có nghiệm duy nhất x=-b/a)

Trang 4

Vậy 5 là nghiệm của phương trình S = { }5

vậy x = -4 là nghiệm của phương trình S= { }−4

2) Cho HS làm BT 8 theo nhóm Nửa lớp làm câu a,b

Tuần 21 - Tiết 43 Ngày soạn

- Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm trắc phương pháp giải các phương trình

- Giáo dục HS tính cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập

 GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12,

 HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học

1 KTBC: ( 5’)giải BT 8d và giải thích rõ các bước biến đổi

2.Nội dung bài mới: 30’

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dungchính Hoạt động 1: Cách giải:

Giải PT 2x – (5 – 3x) =

3(x+2)

Sau khi giải xong GV hỏi

Hãy thử nêu các bước chủ yếu

để giải PT trên ?

b Giải PT

2

5313

2

5313

6)25(

Trang 5

Hoạt động 2: Áp dụng

Yêu cầu HS gấp sách thảo

luận VD3

GV: Hãy nêu các bước chủ

yếu để giải PT này ?

?.2 Cho HS thảo luận

Nêu các bước giải?

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu

- Thực hiện các bước nhân và rút gọn

HS thảo luận và trình bày bài làm và các bước giải:

x x

a Sai khi chuyển vế –x sửa lại: x

-6 sửa lại là: +6 được x = 1

b Sai khi chuyển vế: -3 sửa lại: +3; kết quả được t = 5

Bài 11đ Sgk/13 HS hoạt động nhóm

Trang 6

Nửa lớp làm bài 11 a;b;e Nửa lớp làm bài 11 b;c;f

4: Hướng dẩn về nhà:2’

- Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học Chú ý các bước quy đồng và khử mẫu

- BTVN: 13, 12 tiết sau luyện tập

5 Bổ sung:

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Tuần 21- Tiết 44 Ngày soạn: 05/01/2016

§ LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 HS củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình , trình bày bài giải

 Rèn kĩ năng phân tích, nhận dạng và áp dụng

 Giáo dục tính cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập

II/ Chuẩn bị của GV và HS

 GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố

 HS: Ơn tập và chuẩn bị kĩ các bài tập

III / Tiến trình bài dạy

1 KTBC: ( 6’) Cho 2 HS lên giải bài 12 b, 13

HS1:

51

2

HS2: Bài: 13

Bạn Hồ giải sai vì đã chia cả hia vế cho x

Giải: x(x+2)=x(x+3) x2 + 2x = x2 +3x  x2 – x2 +2x – 3x = 0  -x = 0  x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { }0

2.Nội dung bài mới: 38’

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung chính

Hoạt động 1: Giải PT

Hướng dẫn và cho HS làm bài tập

17

Bài 18: Tổ chức giải theo nhĩm

GV chốt lại: Để giải phương

trình ta cần nắm vững những

quy tắc nào?

6 HS lên bảng làm bài

HS làm việc theo nhĩm và cử đại diện lên bảng trình bày

- Trả lời …

Bài 17f Sgk/14

a) x = 3; b) x = 5; c) x = 12; d) x = 7

e) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

 x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

 x – 2x + x = 9 + 1 – 1

 0x = 9 ( Vơ lí) Vậy tập nghiệm của PT là S = ∅

Bài 18a Sgk/14

6

6 6 6

) 1 2 ( 3 6 2

6 2

1 2 3

x x x

x

x x x

x

−

=

+

−

⇔

−

= +

−

Trang 7

Hoạt động 2: Dạng giải toán

GV treo bài toán

a Tìm giá trị của x để giá trị của

PT

0)12

−

+

x x

HS làm bài theo hướng dẫn của GV

x+x+2(x+x+x2) 9(2x+2) 9 = 144(x+x+5) 6 /2 =75

c 12x + 24 = 168

)12(3)1(

2 x− − x+ ≠ 0

Giải PT

)12(3)1(

2 x− − x+ = 0

HS giải tại chỗ và trả lời

(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40

Là kHọc sinh làm cá nhân và trình bày cách giải

x x x

⇔

⇔x = 3Vậy tập nghiệm của PT là S = { }3

Quãng đường xe máy đi trong x+1 giờ là: (x+1) 32

Ta có PT: 3.(x+1) = 48x

Bài 19 Sgk/14: Giải phương trình:

a Chiều dài hình chữ nhật là

x + x + 2Diện tích hình chữ nhật là:

(2x + 2) 9

Ta có PT (2x + 2) 9 = 144Giải PT ta được x = 7 ( cm)

3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài

Trang 8

- Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải PTBNMA

- Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập

- GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4

- HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử

1 KTBC: ( 5’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1)

Đặt vấn đề: Như SGK

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính

Hoạt động 1: Giới thiệu phương

Vậy để giải phương trình x(x+5) ta

giải như thế nào?

Cho HS giải

Nêu cách giải tổng quát của

phương trình tích A(x).B(x) = 0?

Vậy nghiệm của PT 1 là nghiệm

của các phương trình nào?

Hãy nêu các bước giải?

GV cho HS nghiên cứu VD3 và

đưa ra cách giải

Cho HS thảo luận nhóm ?3;?4

GV cho HS thảo luận nhóm

( Phân tích thành nhân tử, áp dụng

đặt nhân tử chung, giải phương

trình

Có dạng A(x).B(x)… = 0a.b = 0

1 HS lên thực hiện

- Đưa về dạng PT tích bằng cách phân tích thành nhân tử

- Giải PT và kết luận

HS tự đọc và nêu cách giải:

Chuyển tất cả các hạng tử sang một bên, phân tích thành nhân

VD2: Giải Phương trình x(x + 5) = 0

 x = 0 hoặc x + 5 = 0

 x = 0 hoặc x = - 5Vậy tập nghiệm của phương trìnhlà: S = {0;−5}

0)(

x B

x A

0)(

x C

x B

x A

2 Áp dụng

VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0

 (x – 3)(2x + 5) = 0

 x = 3 hoặc x = - 5/2Vậy tập nghiệm của PT là: S= {3;−2,5}

BT?.3 giải phương trình (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0 ⇔

 (x-1)(2x-3) = 0

 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0

 x = 1 hoặc x = 3/2Vậy S = {1; 3/2}

BT?.4 Giải PT (x3+x2)+(x2+x) = 0

 x2(x+1) + x(x+1) = 0

 x +1= 0 hoặc x = 0

 x = -1 hoặc x = 0

Trang 9

Hoạt động 4: Cùng cố

Cho 4 HS Giải bài 21 a, c

GV: Gọi học sinh nhận xét

4 HS lên giải, số còn lại làm tại chỗ

- HS: Nhận xét

Vậy là: S = {−1;0}

3 Bài tập Bài 21 Giải phương trình

a (3x – 2) (4x+5) = 0

 x = 2/3 hoặc x = -5/4 Vậy tập nghiệm của PT là:

S = {2/3;−5/4} b) S = { 3; - 20 }

c (4x +2)(x2+1) = 0

 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

2 / 1

−

=

⇔x hoặc vô nghiệm

V ậy tập nghiệm của PT là:

S = {−1/2}

d) S = { -7/2; 5; 1/3 }

3- Củng cố, luyện tập: 7’ Cho HS hoạt động nhóm làm BT 22 SGK

Nửa lớp làm câu a; b; e Nửa lớp làm b; c; f

a 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5) = 0 x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0 x = 3 hoặc x = -5/2

b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0 (x-2)(x+2+3-2x) = 0 (x-2)(5-x) = 0

 x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 x = 2 hoặc x = 5 Vậy tập nghiệm của PT la øS ={ }2;5

c x3 – 3x2+ 3x – 1 = 0 (x – 1)3 = 0 x – 1 = 0  x = 1.Vậy PT có tập nghiệm là S= { }1

d x(2x-7)-4x +14 = 0 2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 7/2 hoặc x = 2

e (2x – 5)2 - (x +2)2 = 0 (2x – 5 +x + 2) (2x - 5- x - 2) = 0 (3x – 3) (x - 7) = 0

 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 x = 1 hoặc x = 7.Vậy tập nghiệm của PT là S={ }1;7

f x2 – x – (3x –3) = 0 x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 (x – 1) (x – 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc x – 3 =

0

4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 1’ - Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Xem kĩ lại bài học tiết sau luyện tập - BTVN: Làm lại bài 21 b, d, 22 làm BT 24; 23 Sgk/ 17 5 Bổ sung ………

………

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tuần 22 - Tiết 46 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 08/01/2016

I Mục tiêu

- Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ năng giải phương trình tích

- Kĩ năng nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử

- Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán

- GV: Các bài tập Sgk

- HS: Ôn kĩ lý thuyết, làm bài tập

1 KTBC: Kết hợp trong bài

Trang 10

Hoạt động 1: Giải PT

BT23 c;d

Cho 2 HS lên thực hiện số còn

lại nháp tại chỗ (Mỗi HS làm 1

ý)

- Gv gợi ý để Hs đưa cả 2 PT về

dạng PT tích bằng cách phân

tích thành nhân tử

Bài 24

Tổ chức lớp giải theo nhóm

- Tổ chức các nhóm nhận xét

chéo nhau

2 HS thực hiện còn lại nháp và nhận xét kết quả

Phân tích thành nhân tử, chuyển

vế, đặt nhân tử chung và giải

PT tích

Hs làm bài theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày

- Nhận xét bổ sung nếu có

Bài 23sgk/17 Giải phương trình

c 3x – 15 = 2x(x – 5)

<=> 3(x - 5) = 2x(x - 5)

<=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0

<=> x = 5 hoặc x = 3/2 Vậy tập nghiệm của PT là:

S= {5;3/2}

d 3/7x – 1 = 1/7 x (3x – 7)

<=> 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7)

<=> 3x – 7 = 0 hoặc 1/7 – 1/7x = 0

<=> x = 7/3 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của PT là:

S= {7/3;1}

Bài 24 Sgk/17

a (x2 - 2x + 1) – 4 = 0

<=> (x – 1)2 – 22 = 0

<=> x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của PTlà:S={ }3;−1

b x2 – x = -2x + 2

<=> x(x – 1) = - 2(x – 1)

<=> x = 1 hoặc x = -2 Vậy tập nghiệm của PT là:

S= {1;−2}

3- Củng cố, luyện tập: 7’

- Hãy nêu các cách giải PT (đưa PT về dạng ax = b hoặc về dạng PT tích để giải)

Tổ chức cho HS chơi trò chơi: Chạy tiếp sức Tất cả 4 nhóm đều thực hiện chung bộ đề mẫu ở

SGK

4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 1’

- Về xem kĩ các bài tập đã làm Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học

- BTVN: Các bài còn lại ở Sgk

5 Bổ sung

………

Trang 11

- Rèn HS kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt, áp dụng kiến thức vào giải các BT trong Sgk

- Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu, một số PT dể HS phânloại

- HS: Bảng nhóm, chuẩn bị kĩ bài học

Trang 12

1

−+

=

−

+

x x

1(

22

2

++

2

111

2

++

GV giới thiệu khái niệm điều

kiện xác định của một PT chứa

2

32

bước Nhất là việc khử mẫu có

thể xuất hiện một PT không

tương đương với PT đã cho

- Qua các ví dụ trên hãy nêu các

bước giải một phương trình chứa

HS thảo luận nhanh ( dựa vào dấu hiện có ẩn ở mẫu

để phân loại)Nhóm 1: Các phương trình

a, b

Nhóm 2: Các phương trình c,d,e

?1.Trả lời …Vậy hai PT trên không tương đương

Không Vì khi thay x = 2 thì phương trình không xác định

Không Vì x = 1 và x = 2 làm mẫu của phương trình bằng 0 ( không xác định)

HS trao đổi nhanh theo bàn

và trả lời: Nếu PT

2

12

−

+

x x

=1 có nghiệm thì nghiệm

đó phải khác 2 Nếu PT

2

111

2

++

1

−+

=

−

+

x x

x

e

)3)(1(

22

2)3(

x x

x

Là các phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chú ý: Khi biến đổi phưong trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình.

VD 1: Tìm điều kiện xác định củamỗi phương trình sau:

a

2

12

2

++

b x – 1 = 0  x = 1

x + 2 = 0  x = -2Điều kiện xác định của phương trình là x ≠1 và x ≠-2

3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ 2: Giải phương trình

)2(2

322

)32()

2(2

)2)(

2(2

x x x

x

x x

=> 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (khử mẫu)

 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x

Trang 13

ẩn ở mẫu ?

Hoạt động 4: Củng cố

Cho 2 HS lên giải bài tập 27a,

27b Sgk/22

Cho HS nhận xét, GV hoàn chỉnh

bài giải

trả lời

b ĐKXĐ là x ≠ 0

x

x x x

x

x x x

2

3 2 2

) 6 ( 2

2

3 6

2 2

2

+

=

−

⇔

+

=

−

 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x

 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0

 -12 = 3x  x = -4 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { }−4

 2x2 – 8 = 2x2 + 3x

 2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0

 -8 – 3x = 0

 -8 = 3x  x =

3

8

− Các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu < Sgk/21>

4 Bài tập: Bài 27 Sgk/22

a ĐKXĐ là x ≠ - 5

5

) 5 ( 3 5

5 2 3 5

5 2

+

−

= +

−

⇔

= +

−

x

x x

x

 2x – 5 = 3(x – 5)

 2x – 5 = 3x- 15

 2x – 5 – 3x + 15 = 0

 -x + 10 = 0

 x = 10 Vậy PT có tập nghiệm

là S = { }10 b) S = { }−4

Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm.BTVN: Giải lại các PT: ?2; VD2, xem kĩ cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, tiết sau học tiếp phần bài còn lại

5 Bổ sung

………

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Tuần 23 - Tiết 48 § 5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU( tiếp theo) Ngày soạn: 08/01/2016

I Mục tiêu

- Rèn luyện cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Kĩ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bừng bước giải, tiếp tực củng cố kĩ năng quy đồng mẫu các phân thức

- Kĩ năng tư duy, phân tích, vận dụng kiến thức vào bài giải

Trang 14

- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2

- HS: Bảng nhóm

1 KTBC: ( 5’) 2 HS làm lại BT 27a;b

Đặt vấn đề: Hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu thêm về PT chứa ẩn ở mẫu

Hoạt động 1: Áp dụng

Giải phương trình

)3)(

1(

22

x x

nghiệm của phương trình

GV cho HS thảo luận nhóm

Chú ý: Các em có thể giải theo

cách khác

a Ngoài việc quy đồng rồi khử

mẫu các em có thể nhân chéo rồi

−

x x

rồi rút gọn, quy đồng và giải

Hoạt động 2: Củng cố

Dạng PT chứa ẩn ở mẫu

Tìm đkxđ; quy đồng; khử mẫu; giải PT; kết luận nghiệm

HS làm ở nháp và trả lời:

x ≠ 3 và x ≠ -1

2 HS lên bảng làm

4 Áp dụng:

Giải phương trình: (1)

)3)(

1(

22

2)3(

x x

4)

3)(

1(2

)3()1(

−+

=

−+

−++

x x

x

x x x

x

(1)ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1(1)  x(x+1) = (x-1)(x+4)  x2 + x = x2 + 3x – 4  x2 + x – x2 – 3x + 4 = 0  -2x + 4 = 0

 x = 2 thoả mãn ĐKVậy tập nghiệm của PT là:S= { }2

3

(1)

- ĐKXĐ: x ≠ 2(1) 

2

)2(2

122

x x

5 Bài tập

Trang 15

GV hướng dẫn HS làm BT 27 c;d

c Bài toán này có phải quy đồng

nữa không ?

ĐK ?

Vậy ta cần giải PT nào ?

Ta giải PT này theo cách giải của

PT nào ?

x = 3 có thoả mãn ĐK ?

Kết luận ?

Không

x ≠ 3 (x2 +2x) – (3x +6) = 0

PT tích

Không

S = { }−2

Bài 27 Sgk/22

3

) 6 3 ( ) 2 ( 2

=

−

+

− +

x

x x x

(1) ĐKXĐ: x ≠ 3

(1)  (x2 +2x) – (3x +6) = 0

 x(x+2) –3(x+2) = 0

 (x+2)(x-3) = 0

 x+2 = 0 hoặc x –3 = 0

 x = -2 thoả mãn ĐK

x = 3 không thoả mãn ĐK Vậy tập nghiệm của PT: S =

{ }−2 d) ĐK: x ≠ 2/3

PT có 2 nghiệm: x + -7/6; x = 1

3- Củng cố, luyện tập: 5’ Hãy nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu

Làm BT 28 theo nhóm Nửa lớp làm câu a; Nửa lớp làm câu b

- Về xem kĩ lí thuyết và cách giải các dạng phương trình đã học tiết sau luyện tập

- BTVN: 28c;d 30, 31 Sgk/22, 23 Sbt: 35,37 trang 8

5 Bổ sung

………

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn: 09/01/2016

Tuần 24 - Tiết 49 LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Học sinh tiếp tục được củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Rèn kĩ năng vận dụng, biến đổi, tính toán - GD tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần II/ Chuẩn bị của GV và HS - GV: Chuẩn bị bài tập, bảng phụ ghi đề bài tập - HS: Ôn tập kiến thức, bảng nhóm III / Tiến trình bài dạy 1 KTBC: ( 3’) Nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp 2 Nội dung bài mới: 41’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung chính Hoạt động 1:Luyện tập Cho 2 HS lên giải bài 30b, c Sau khi HS theo dõi, đánh giá, GV nhận xét và sửa chữa những sai lầm nếu có 2 HS lên thực hiện, số còn lại thực hiện tại chỗ sau đó cả lớp nhận xét Bài 30 Sgk/23 b 7 2 3 4 3 2 2 2 + + = + − x x x x x (1) ĐKXĐ: x ≠ -3

(1)

7

2 3

4 3

2

+

= +

−

x

x x

Trang 16

x2 + x + 1 có nghiệm hay không

Vì sao ? (GV phân tích cho HS)

x2 + x + 1 = (x+ ½ )2 + ¾ > 0

Quy đồng ?

Ta phải giải phương trình nào?

GV cùng HS biến đổi và giải

1(4

)1)(

1(

)1)(

1(

)1)(

1(

)1)(

1(

−+

=

−+

−

−+

++

x x

(x+1)2 – (x-1)2 = 4Không thoả mãn Phương trình vô nghiệm

)1)(

1(

)1(2

)1)(

1(3

)1)(

1(

1

2

2 2 2 2

++

−

=

++

−

++

−

++

x x x

x x

x x x x

x x x

x x

x2 + x + 1 – 3x2

= 2x(x – 1)Không Tập nghiệm: S = {−1/4}

Để tìm a ta phải giải phương trình

23

31

−

a

a a

a

- HS làm bài trên bảng nhóm

-HS: Thực hiện các bướcgiải theo gợi ý của giáo viên

)3(24.72.7)3(2.7

)3(7

)3(2)3(7

4.7

)3(7

2.7)3(7

)3(2.7

2

++

=

−+

⇔

+

+++

=

+

−+

+

⇔

x x x

x x

x

x x

x

x x

 12x – 6 = 0  x = ½ Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S = { }1/2

c

1

41

11

1

2 −

=+

x x

x

(1)ĐKXĐ: x ≠1 và x ≠ -1(1)

)1)(

1(

41

11

1

−+

=+

x x

Bài 31 Sgk/23

a

1

21

31

1

2 3

2

++

x

ĐKXĐ: x ≠ 1 (x2+x+1 Vô nghiệm)(1) 

Bài 33 Sgk/ 23

a Để tìm a ta phải giải phương trình

)3)(

13(

)3)(

13.(

2

)3)(

13(

)3)(

13()3)(

13(

)3)(

13(

23

31

3

13

++

=

++

−++++

+

−

⇔

=+

−++

−

a a

a a a

a

a a a

a a

a

(3a–1)(a+3)+(3a+1)(a–3) = 2.(3a +1)(a +3)

Trang 17

Về xem lại kĩ lí thuyết, hoàn thành các bài tập còn lại SBT số 38,39,40,41 trang 10

- Chuẩn bị trước bài 6 tiết sau học

Tuần 25- Tiết 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu

- Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành

các bước giải bìa toán bằng cách lập phương trình, bước đầu vận dụng để giải bài toán

bậc nhất ở Sgk, kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Cẩn thận, chính xác, tư duy logíc trong giải toán

Trang 18

- GV: Bảng phụ ghi VD1, bài toán cổ ?.1, ?.2, các bước giải bài toán

- Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, thảo luận nhóm

- HS: Bảng nhóm

1 KTBC: ( 5’) Trả bài kiểm tra

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

GV cho HS đọc bài toán cổ

“Vừa gà vừa chó …” Trong

bảng phụ

Ở tiểu học các em đã biết giải

bài toán này bằng cách đặt giả

thiết tạm vậy ta có các giải nào

khác hay không bài học hôm

nay chúng ta cùng đi tìm hiểu

GV treo VD1: Cho HS làm việc

cá nhân rồi lên điền:

- Mẫu số của một phân số lớn

hơn tử số 3 đơn vị Nếu gọi tử

Cho HS đọc lại bài toán

Nếu gọi x là số gà thì điều kiện

Số chân chó tính như thế nào ?

Theo bài toán thì tổng số chân

HS làm việc cá nhân và lên điền:

5 x (km)

10 x (km)

100 : x100/3 : x

x / (x + 3)

HS thảo luận nhanh và điền:

a> 180.x (m); b> 4,5 60/x500+x và x.10 + 5

1 Biểu diễn một đại lượng bằng biểu thức chứa ẩn.

VD1: < Sgk/24 >

Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô Khi đó quãng đường ôtô đi trong

5 giờ là: 5.x kmQuãng đường đi trong 10 h là 10x

Thời gian để ôtô đi được 100 kmlà: 100/x (giê)

- Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 3 đơn vị Nếu gọi tử là

x thì phân số đó là:

3+

x x

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

a Bài toán cổ: < Sgk/ 24>Gọi x là số gà (x∈Z, 0< x≤ 36)

Vì tổng số chó và gà là 36 nên sốchó là: 36 – x

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4 (36 – x)

Do tổng số chân chó và gà là

100 nên ta có phương trình: 2x + 4.(36 – x) = 100

Trang 19

chó và gà là bao nhiêu?

Vậy ta có phương trình nào?

Cho HS giải nhanh tại chỗ, so

sánh ĐK và kết luận

Nếu gọi x là số chó ta giải bài

toán này như thế nào? Bằng các

giải tương tự hãy giải bài toán

này?

trong bảng phụ

HS nhận xét, bổ sung

Qua hai cách giải bài toán trên

em hay nêu tổng quát các bước

để giải một bài toán bằng các

Vậy số chó 14 con, gà 22 con

HS nêu các bước giải tại chỗ

Vài HS nhắc lại

Gọi x là tử, x∈Z, x ≠0, x≠-3

Vậy số gà: 22 con, số chó: 14 con

+ =+

- Về xem lại kĩ lí thuyết, các bước giải, xem lại các giải phương trình chứa ẩn ỏ mẫu,

chuẩnû bị trước bài 7 tiết sau học, xem mục có thể em chưa biết, bài đọc thêm

I Mục tiêu

- Củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phuơng trình

- Kĩ năng phân tích, chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết

- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập

Trang 20

- GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 35 Sgk/25

- HS: Ôn tập kiến thức, bảng nhóm

1 KTBC: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

Cho HS thảo luận nhanh và điền

lời giải cho bài toán

GV hướng dẫn

Gọi x (tuổi) là số tuổi thọ của ông

Đi-ô- phăng

Tuổi thời niên thiếu là ?

Tuổi thời thanh niên là ?

Tuổi thời độc thân là ?

Nửa cuộc đời ông là ?

Số HS giỏi ở HKI là:

Số HS giỏi ở HKII là: +3Theo bài ra ta có phương trình +3 = x

 x = 40Vậy lớp 8A có 40 bạn HS

Bài 39 Sgk/30

Gọi tuổi thọ của ông Đi- ô- phăng

là x (tuổi) ĐK: x nguyên, dương Tuổi thời niên thiếu là x

Tuổi thời thanh niên là x Tuổi thời độc thân là x Nửa cuộc đời ông là x

Ta có phương trình

x + x+ x + 5 + x + 4 =xGiải PT ta được x = 84Vậy số tuổi tho của ông là 84 tuổi

3 Củng cố, luyện tập Cho HS làm BT 34 cách 2: Chọn ẩn là mẫu

Lưu ý HS khi giải bài toán bằng cách lập phương trình thì có nhiều cách chọn ẩn khác nhau,

do đó cần lựa chọn cách chọn ẩn sao cho hợp lí, thuận tiện cho việc giải các bước tiếp theo

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn:

Tuần 26 Tiết 53 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I Mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ cho HS năng giải bài toán bằng cách lập phương trình HS biết

cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau

- Kĩ năng trình bày bài tập, lập luận chính xác

- Cẩn thận, tư duy trong giải bài tập

Trang 21

- GV: Bảng phụ ghi Ví dụ, ?.4

- HS: Bảng nhĩm

1 KTBC: ( 3’) Nêu các bước giải một bài tốn bằng cách lập phương trình?

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung chính Hoạt động 1: Ví dụ

GV treo VD trong bảng phụ cho

HS đọc

Bài tốn này yêu cầu tìm gì?

Theo em thì ta chọn ẩn như thế

nào?

Ta gọi thời gian từ lúc xe máy

khởi hành đến khi gặp ơtơ là x(h)

ĐK của x như thế nào?

GV: Xe máy chạy trước 24’=?h

GV treo bảng phụ

Vận tốc

(km/h)

Thờigian(h)

Quãngđường(km)Xe

Vậy khi gặp nhau thì tổng quãng

đường hai xe đi được là quãng

đường nào?

Hãy lập phương trình?

Yêu cầu HS thảo luận và trình

bày bài làm trong bảng nhĩm

?.4 GV treo bảng phụ cho HS làm

việc cá nhân rồi lên điền

Theo bài tốn thì thời gian hai xe

lệch nhau là bao nhiêu?

PT?

Sau bao nhiêu thời gian thì hai

xe gặp nhauThời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi gặp ơtơ

x > 2/5

HS thảo luận và lên điền

Vậntốc(km/h)

Thờigian(h)

Ơtơ 45 x-2/5 45(x-2/5)

Ngược nhau

Chính là quãng đường từ Hà nội đi Nam định và bằng 90km

s

45

-90 s−

= 52giải PT ta được s = 47,25 (km)

Ví dụ: < Sgk/27 >

-Gọi thời gian từ khi

xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô là x (h)

(x >2/5)-Quãng đường đi trong x giờ là 35x (km)

-Vì ôtô khởi hành sau xe máy 24 phút(tức là 2/5 giờ) nên ôtô đi trong thời gian x – 2/5 (h)-Quãng đường ôtô

đi là: 45.(x-2/5) (km)

Vì hai xe đi ngược nhau nên khi hai xe gặp nhau tổng quãng đường hai xe

đi được đúng bằng quãng đường từ Nam định –Hà nội

Ta có PT 35x + 45(x - 2/5) =90

 35x + 45x – 18 = 90

 80x =

108

 x = 27/20 (h)

Vậy thời gian để

Vậntốc(km/h)

Thờigian(h)

s

sƠtơ 45

45

90 s−

90-s

Trang 22

Ta cĩ thể giải bài tĩan bàng cách

lập phương trình thơng qua bảng

tĩm tắt

Để lập được bảng ta phải tìm

được các đối tượng và những đại

lượng cùng tham gia vào bài tốn

đĩ là gì

GV hướng dẫn HS làm bài 37

Đối tượng tham gia vào bài tốn

là gì ?

Đối tượng đĩ liên quan đến

những đại lượng nào?

- Yêu cầu HS lập bảng tĩm tắt

theo mẫu bài ?4

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 47,24/35 = 27/20 giờ, tức 1 giờ 21 phút, kể từ khi xe máy khởi hành

x là vận tốc xe máy 9½ - 6 = 3½ = 3,5 (giờ) 9½ - 7 = 2½ = 2,5 (giờ)x+20

3,5 x2.,(x+20)3,5x = 2,5(x+20)

HS giải PT tìm được x = 50

175 km

hai xe gặp nhau là 27/20 giờ, tức 1 giờ 21 phút, kể từkhi xe máy khởi hành

Bài tập Bài 37 Sgk/30

Gọi x là vận tốc của xe máy (x>0)Thời gian xe máy đi hết quãng đường

AB là: 9½ - 6 = 3½ (giờ)

Thời gian ôtô đi hết quãng đường

AB là: 9½ - 7 = 2½ (giờ)

Vận tốc ôtô là: x + 20 (km/h)

Quãng đường xe máy đi là:3,5x (km)Quãng đường ôtô

đi :2,5(x+20) (km)

Vì xe máy và ôtô cùng đi từ A đến B nên ta có PT: 3,5x =2,5(x+20) <=> x =

50 (km/h) Vậy vận tốc trung bình của xe máy là: 50 km/h

Quãng đường AB là:

Trang 23

Ngày soạn: 18/02/2016

Tuần 26 Tiết 54 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố cho HS kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phuơng trình

- Rèn kĩ năng phân tích, chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập

- GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 38 Sgk/30

- HS: Ôn tập kiến thức, bảng nhóm

1 KTBC: ( 3’) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

Hoạt động : Luyện tập.

Bài 38

Chọn ẩn như thế nào? ĐK

Thế nào là điểm TBC của tổ?

Vậy nếu gọi x là số bạn đạt điểm 9

thì số bạn đat điểm 5 biểu diễn như

ThuếVAT

(110000-Cho HS thảo luận nhanh và điền

GV cùng HS đặt lời giải cho bài

số bạn

10 –( 1+2+3+x) = 4 – x 4.1+5.(4-x)+7.2+8.3+9.x

6,6

10

.93.82.7)4(51.4

=

+++

Gọi x là tuổi của Phương hiện

Bài 38 Sgk/30

Gọi x là số bạn đạt diểm 9( x thuộc N*, x < 10)

Số bạn đạt điểm 5 là:

10 – ( 1 + 2 + 3 + x) = 4 – x tổng điểm của 10 bạn nhận được:4.1 + 5.(4 – x) + 7.2 + 8.3 + 9.xTheo bài ra ta có phương trình

6,610

924145204

6,610

.93.82.7)4(51.4

=+++

−+

=+++

−+

x x

 4x +62 = 66  x = 1Vậy có 1 bạn nhận điểm 9 và 3 bạn nhận điểm 5

Bài 39 Sgk/30

Gọi số tiền Lan phải trả cho hàng loại 1 ( không kể VAT) là x (x>0)Tổng số tiền là:

120 000 – 10 000 = 110 000 đ

Số tiền Lan phải trả cho hàng loại

2 là:

110 000 – x (đ)Tiền thuế VAT hàng loại 1 là: 10%.x

Tiền thuế VAT hàng loại 2 là:(110 000 – x) 8%

Ta có phương trình

10000100

8)

110000(

Giải PT ta được x = 60000 (đ)Vậy số tiền loại 1 là 60000 đ; Loại 2 là: 50000 đ

Bài 40 Sgk/31

Gọi x là số tuổi của Phương hiện nay (x thuộc N*, x )

Trang 24

Vậy số tuổi mẹ?

Số tuổi Phương và mẹ sau 13 năm?

Theo bài ra ta có phương trình

Số thảm khi thựa hiện?

Theo hợp đồng mỗi ngày dệt được

bao nhiêu?

Khi thực hiện mỗi ngày dệt được

bao nhiêu?

Khi thực hiện tăng 20% nghĩa là

bằng bao nhiêu % so với hợp

Vượt bao nhiêu thảm?

Ta có PT nào? GV yêu cầu HS về

tự hoàn thành theo cách 2

nay (x thuộc N*)3x

x+13 và 3x + 133x + 13 = 2(x+13)

x = 13

x+24x/20 tấm(x+24)/18 tấm120% so với hợp đồng

20

.100

12018

x = 300 tấmx+(20/100).x=120/100.x=1,2x24

1,2x 18 – x.20 = 24

Số tuổi của mẹ hiện nay: 3x

13 năm nữa tuổi của Phương: x+13

Tuổi của mẹ là: 3x + 13

Ta có PT: 3x +13 = 2(x +13)

 x = 13Vậy năm nay Phương 13 tuổi

Bài 45 Sgk/31 Cách 1:

Gọi x là số thảm len phải dệt theo hợp đồng (x thuộc Z+)

Số thảm len khi thực hiện: x + 24Theo hợp đồng mỗi ngày dệt được x/20 (tấm)

Nhờ cải tiến kĩ thuật mỗi ngày dệtđược: (x+24)/18 (tấm)

Vì khi thực hiện tăng 20% nghĩa

là bằng 120% so với kế hoạch

Ta có PT:

20

.100

12018

x

=+

Giải PT ta được: x = 300 ( tấm)Vậy theo hợp đồng xí nghiệp phảidệt 300 tấm thảm len

3- Củng cố, luyện tập: Lưu ý HS khi giải bài toán bằng cách lập phương trình thì có nhiều

cách chọn ẩm khác nhau, do đó cần lựa chọn cách chọn ẩn sao cho hợp lí, thuận tiện cho việc

giải các bước tiếp theo

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn 22/02/2016

Tuần 27 - Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1)

Trang 25

I Mục tiêu

- Giúp HS nắm vững lí thuyết của chương và vận dụng giải một số PT

- Rèn kĩ năng giải phương trình, kĩ năng trình bày bài giải một PT

- Giáo dục HS tính cẩn thận, linh hoạt trong giải bài tập

- GV: Một số lời giải mẫu

- HS: Ôn tập kiến thức chương III

hiện số còn lại làm tại chỗ

GV tranh thủ kiểm tra vở

một số HS

Vậy PT có nghiệm hay

không?

GV cho một HS lên thực

hiện GV yêu cầu HS nêu

hướng giải trước khi thực

)32(5

)32(

3)

32(

x x x

x x

HS thực hiện tiếp giải PT

HS nhận xétMTC: 504

HS giải tiếp và kết luận

I Lí thuyết.

II Bài tập Bài 50 Sgk/33

14020

)32(220

)31(2.4

4

)12(3710

325

)31(2

x

x x

x

 8 – 30x – 4 – 140 + 30 x + 15 = 0

 -121 = 0 Vô líVậy phương trình đã cho vô nghiệm: S = Þ

Bài 51 b Sgk/33

4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

 (2x +1)(-x +4) = 0

 x = - ½ hoặc x = 4Vậy tập nghiệm của PT là: S ={- ½ ; 4}

Bài 52 Sgk/33 :

a

x x

5)32(

33

)32(

)32(5)32(

3)

32

x x

 x – 3 = 5(2x – 3)

 x = 12/9 = 4/3 Thỏa mãn ĐKvậy tập nghiệm của PT là: S = { }4/3

Bài 53 Sgk/34:

Trang 26

Cho HS lên khử mẫu và

giải PT rồi kết luận

504

)4(84504

)3(72504

)2(63504

)1(56

6

47

38

29

1

++

+

=

++

+

⇔

++

+

=

+++

x x

 -37x – 370 = 0

 x = -10Vậy tập nghiệm của PT là: S = { }−10

- Về xem kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm

- Xem lại kĩ cách giải bài toán bằng cách lập phương trình tiết sau ôn tập

- BTVN: 54, 55, 56 Sgk/34 và hoàn thành các bài tập còn lại

- Kĩ năng giải phương trình, lập luận, trình bày bài giải, tư duy phân tích tổng hợp

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập

- GV: Chuẩn bị một số lời giải, bảng dữ liệu bài 56, 54

- HS: Ôn tập lại kiến thức, làm bài tập

1 KTBC: Kết hợp trong bài học

Hoạt động 1: Luyện tập

Bài 54 GV cho HS đọc đề bài và

yêu cầu nêu cách chọn ẩn ?

Vậy nếu gọi x là khoảng cách

AB thì ta có các mối lên hệ nào?

Canô tính như thế nào ?

Vậy ta có phương trình nào?

Ta còn cách nào để chọn ẩn nữa

không?

HS đọc đềGọi x (km) là khoảng cách AB (x>0)

Vận tốc khi xuôi dòng x/4Vận tốc khi ngược dòng là x/5

Là x/4 –2 hoặc x/5 +2Gọi x là vận tốc của Canô (x>4)

Bài 54 Sgk/34

Gọi x (km) là khoảng cách AB (x>0)Vận tốc khi xuôi dòng

4

x

(km/h)Vận tốc khi ngược dòng là

x

+ 2

 4

x

= 5

420

5x = x +  5x = 4x + 80

 5x – 4x = 80 ( km)Vậy khoảng cách AB là 80 kmCách 2: Gọi x là vận tốc của Canô (x>4)

Trang 27

Bài 55

Dung dịch ban đầu?

Vậy % muối trong dung dịch

ban đầu tính như thế nào ?

Vậy bài này ta chọn ẩn như thế

nào?

Số gam dung dịch sau khi pha

thêm?

Số % muối trong dung dịch sau

khi pha thêm nước tính như thế

GV cho HS thảo luận nhóm và

lên điền trong bảng phụ

Cho HS nhận xét, bổ sung và

hoàn chỉnh

200 gam(50/200).100 % = 25%

gọi x là số gam nước cần thêm (x>0)

200 + x[50 :(200 + x)].100% = 20%

HS giải và nêu kết quả

100+50+15

Mức

1 Mức 2 Mức 3Giá x x+150 x+350

T

Tiền 100x

(x+150).50

(x+350) 15

TổngtiềnchưacóVAT

165x + 12750

TổngtiềncóVAT

(165x+12750)

100110

HS thảo luận nhóm và trình bày, bổ sung hoàn chỉnh

%100.200

+x

 5000 = (200 + x).20

 x = 50 (gam)Vậy cần pha thêm 50 gam nước để

có được dung dịch chứa 20 % muối

Bài 56 Sgk/34

Tổng số kwh điện sử dụng là:

100 + 50 + 15 = 165 (kwh)Gọi x (đ) là giá tiền ở mức thứ nhất (x>0)

Giá tiền ở mức thứ 2 là: x + 150 (đ)Giá tiền ở mức thứ 3 là

(x+150)+200 = x + 350 (đ)

Số tiền phải trả ở mức thứ nhất là:100x (đ)

Số tiền phải trả ở mức thứ 2 là:50.(x+150)

Số tiền phải trả ở mức thứ 3 là:15.(x+350)

Số tiền phải trả chưa có VAT là:100x+50(x+150)+15(x+350)

là 450 đ

3- Củng cố, luyện tập

- Về xem lại toàn bộ lí thuyết chương 3

- Cách giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Tiết sau kiểm tra

Trang 28

Tuần 28 - Tiết 57 KIỂM TRA 45’

I Mục đớch

- Thu thập thụng tin để đỏnh giỏ mức độ nắm kiến thức kĩ năng trong chương III về giải

phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh tớch, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, giải bài toỏn

bằng cỏch lập PT

II Hỡnh thức kiểm tra

Đề kiểm tra: Trắc nghiệm 40%; Tự luận 60%

III Ma trận đề kiểm tra

Hiểu cỏch tỡm nghiệm của PT

Vận dụng giảiđược PTBNMA

1

0,5đ25%

1 1đ

50%

3 (2đ)

=20%100%2- Phơng trình

đa đợc về dạng

ax + b = 0: 2 tiết

Hiểu số nghiệm của PT

Vận dụng giải

PT đưa được

PT về dạng ax+ b = 0

1 1đ

50%

3(2đ)

= 20%100%

3 -Phơng trình

tích : 2 tiết

Vận dụng giảiđược PT

Số cõu :

Số điểm:

Tỉ lệ %

11đ

100%

1 (1đ)

=10%100%4- Phơng trình

chứa ẩn ở mẫu :

3 tiết

Biết được cỏcbước giải PT chứa ẩn ở mẫu

Hiểu và tỡm được ĐKXĐ

Số cõu :

Số điểm:

Tỉ lệ %

2 1đ66,7%

1 0,5đ33,3%

3(1,5đ)

= 15%100%5- Giải bài toỏn bằng

cỏch lập PT: 4 tiết Nhận biết được số bước

giải bài toỏn

Vận dụng giảiđược bài toỏn

Số cõu :

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 0,5đ

14,5%

13đ

85,5%

3 (3,5đ)

=35%100%

4

2đ 20%

3

5đ 50%

1

1đ 10%

1210đ 100%

Trang 29

Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn 01/03/2016

Tuần 28 - Tiết 58 CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘ T AåN

1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I.Mục tiêu:

- HS nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận

dụng

tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (mức đơn giản)

- HS xem bài mới, ôn tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1) và “So sánh 2 số hữu tỉ” (Toán 7

tập 1)

- GV chuẩn bị bảng phụ ghi ?1, 2, 3, 4 ; nội dung bài dạy

1 KTBC: Trả bài kiểm tra:

ĐVĐ: Như SGK

-Khi biểu diễn các số trên

trục số nằm ngang, điểm biểu

diễn số nhỏ hơn ở bên trái

điểm biểu diễn số lớn hơn

Điều này cho ta hình dung về

thứ tự trên tập số thực

-GV treo bảng phụ trục số

như SGK

(Trong các số này, số nào là

số hữu tỉ, số nào làsố vô tỉ ?)

+ Nếu nói số a không nhỏ

hơn số b, ta viết thế nào ?

+ Nếu nói c là 1 số không

âm, ta viết thế nào ?

-GV thực hiện tương tự với

a≤ b ; - x2 ≤ 0

-HS : + a < b + a > b + a = b

-HS theo dõi bài

-HS tập trung nghe giảng

-HS quan sát

-HS trả lời : 2 là số

vô tỉ, các số còn lại làhữu tỉ

-HS hoạt động nhóm, nêu kết quả

-HS trả lời : x2 ≥0(có thể HS không giảithích được)

+ a lớn hơn hoặc bằng b (a ≥ b) + c là số dương (c ≥ 0) -HS thực hiện tương

 Nếu số a không nhỏ hơn số b : ta nói a lớn hơn hoặc bằng b (a ≥b)

VD: x2 ≥0 , với mọi x

c ≥ 0 (c là số không âm)  Nếu số a không lớn hơn số b : ta nói a

bé hơn hoặc bằng b (a≤ b)

VD: - x2 ≤ 0 , với mọi x

y ≤ 3 (y không lớn hơn 3)

Trang 30

-Gọi 1 HS nêu kết quả, vẽ

hình minh họa câu a

-Gọi HS trả lời câu b

-HS làm bài a)

- 4 + (- 3) < 2 + (- 3) (hay – 7 < - 1)b) - 4 + c < 2 + c-HS theo dõi, ghi bài,phát biểu tương tự đối với các TH còn lại

-HS vừa ghi bài vừa theo dõi cách CM củaGV

-HS đọc câu hỏi, hoạtđộng nhóm và nêu kết quả

-HS ghi bài

2 Bất đẳng thức :

Hệ thức có dạng a < b (hay a > b ; a ≥b; a≤ b ) gọi là bất đẳng thức Trong đó a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức

VD: Chứng tỏ 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)

Giải

Ta có: 2003 < 2004 Suy ra : 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)

?3 Ta có: - 2004 > - 2005

Suy ra : - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777)

?4 Ta có : 2 < 3

Suy ra : 2 + 2 < 3 + 2 hay 2 + 2 < 5

 Chú ý:

Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

- Gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Làm bài tập 1; 2 SGK Bài 1: 4 HS lên bảng làm

Bài 2: Hoạt động nhòm: Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

2

1 0 -1 -2 -3

-4

5

4 3 2 1 0

-1

-2 -3 -4

- 4 + 3 2 + 3

Trang 31

Trường: THCS Vĩnh Bình

Nam 1 Ngày soạn 05/03/2016

I Mục tiêu

- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở

dạng

bất đẳng thức

- Biết cách sử dụng tính chất đĩ để chứng minh BĐT (qua 1 số kĩ thuật suy luận)

- Biết phối hợp vận dụng các tính chất của thứ tự

- HS học bài, làm BTVN, xem trước bài mới

- HS chia nhĩm theo tổ, chuẩn bị bảng con

- GV chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung bài dạy ; ?1, 2, 3, 4, 5; BT 5a,c ; 7a ; 8b/39, 40

1 KTBC: (5’)

- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Điền dấu thích hợp (<, >, ≤, ) vào ơ vuơng : ≥

a) 12 + (- 8) 9 + (- 8) b) (- 4)2 + 7 16 + 7 c) 45 2 + 12 450 + 12

ĐVĐ: Như SGK

3.2 hay – 4 < 6 -HS lên bảngvẽ hình minh họa

-HS trả lời

-HS theo dõi câu hỏi và làm bài-HS phát biểu tính chất và ghi bài

-HS chú ý nghe giảng

-HS theo dõi câu hỏi, suy nghĩ, trả lời

-HS nhận xét

-HS chú ý lắng nghe

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương :

Khi nhân cả 2 vế của

BĐT –2 < 3 với 2 thì được BĐT (- 2).2 < 3.2.

?1 a) Ta có: - 2 < 3

suy ra (- 2) 5091 < 3

5091 b) Ta có: - 2 < 3 suy ra (- 2) c < 3 c , với c > 0

3

2 1 0 -1

-2

-3 -4

5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3

Trang 32

-GV đặt vấn đề: nhân cả 2 vế

của BĐT –2 < 3 với (- 2) thì

sao ? (GV treo hình vẽ minh

họa kết quả đã chuẩn bị sẳn và

gọi HS nêu kết quả)

-Nhận xét gì về chiều của 2

BĐT trên ?

-GV nhấn mạnh : nhân với số

âm thì BĐT đổi chiều.( 2 BĐT

như thế gọi là 2 BĐT ngược

chiều)

-GV treo bảng phụ ?3 lên bảng

và gọi 2 HS lên làm bài

→giới thiệu tính chất

tổng quát với 3 số a,

b, c (c < 0)

-Gọi vài HS phát biểu

tính chất bằng lời

-GV treo bảng phụ ?4 ,

gọi HS nêu cách làm

và lên bảng trình

bày

-GV treo bảng phụ ?5

lên bảng và cho HS

GV giới thiệu nhanh

tính chất bắc cầu

của BĐT, cho ví dụ và

hướng dẫn HS thực

hiện

-HS tập trung theo dõi, quansát hình vẽ và tìm câu trả lời

(-2).(-2) > 2)

3.( HS trả lời : ngược chiều nhau

-HS theo dõi, ghi bài

-HS đọc câu hỏi và lên bảng làm bài

-HS tham gia phát biểu ý kiến

-HS nêu tính chất

-HS đọc câu hỏi và trình bày cách làm

(có thể HS không trả lời được)-HS tiếp tục suy nghĩ, trả lời (có thể

HS trả lời đúng hoặc sai)

-HS ghi bài

-HS theo dõi, phát biểu và ghi bài

3,5 b) 4,15 2,2 (- 5,3) 2,2

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm :

Khi nhân cả 2 vế của

BĐT –2 < 3 với - 2 thì được BĐT (- 2).(- 2) > 3.(- 2)

?3 a) Ta có: - 2 < 3

suy ra (- 2).(- 345) > 345)

b) Ta có: - 2 < 3 suy ra (- 2) c > 3 c , với c < 0

4

1 ) hay : a < b

Giải

Ta có: a > b suy ra a + 2

> b + 2 (1)Mặt khác : 2 > - 1 suy ra b +

3

2 1 0 -1

-2

-3 -4 -5 -6

1 0 -1 -2 -3 -4 -5

-6

4

2 3.(-2) (-2).(-2)

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Trang 33

2 > b – 1 (2) Từ (1) và (2) suy ra a +

I Mục tiêu

- Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân,

tính chất bắc cầu của thứ tự

- Biết phối hợp, vận dụng các tính chất của thứ tự để giải các BT về bất đẳng thức

-HS nhận xét

-HS ghi bài

-HS đọc đề, trả lời

Các HS cịn lại theo dõi

-HS lên bảng làm

Bài tập 9/ 40

a) Saib) Đúngc) Đúngd) Sai

Bài tập 10/ 40

a) Ta cĩ: (- 2) 3 = - 6

- 6 < - 4,5b) Ta cĩ: · (- 2) 3 < - 4,5 (CM câu a) suy ra (- 2) 3 10 < - 4,5.10 hay (- 2) 30 < - 45

⇒ (- 2) 3 < - 4,5

Trang 34

-HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS không trả lời được)

-HS nhận xét-HS ghi bài

-HS đọc đề

-HS làm bài, các

HS còn lại theo dõi

-HS nhận xét

-HS ghi bài

· (- 2) 3 < - 4,5 (CM câu a) suy ra (- 2) 3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5 hay (- 2) 3 + 4,5 < 0

Bài tập 12/ 40

a) 4.(- 2) + 14 < 4.(- 1) + 14b) (- 3).2 + 5 < (- 3).(- 5) + 5

Giải

a) Ta có : - 2 < - 1 suy ra 4.(- 2) < 4.(- 1) suy ra 4.(- 2) + 14 < 4.(- 1) + 14 b) Ta có : 2 > - 5

suy ra (- 3).2 < (- 3).(- 5) suy ra (- 3).2 + 5 < (- 3).(- 5) + 5

Bài tập 13/ 40

So sánh a và b nếu : c) 5a – 6 ≥ 5b – 6 d) - 2a + 3 ≤ - 2b + 3

Giải

c) Ta có : 5a – 6 ≥ 5b – 6 suy ra 5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6 => 5a > 5b (5a)

5

1 > (5b)

5

1 Vậy : a

> b d) Ta có : - 2a + 3 ≤ - 2b + 3 suy ra - 2a + 3 + (-3) ≤ - 2b + 3 + (-3)

hay - 2a ≤ - 2b suy ra (- 2a) 

suy ra 2b + 1 < 2b + 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2a + 1 < 2b + 3

- HS xem lại các BT đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại: BT 13a, b ; 14a/40

- Xem trước bài mới : “Bất phương trình một ẩn”

5 Bổ sung

Trường: THCS Vĩnh Bình Ngày soạn: 14/03/2016

Trang 35

Nam 1

I Mục tiêu

- Biết kiểm tra một số cĩ là nghiệm của BPT một ẩn hay khơng ?

- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x < a, x > a, x ≤

a,x ≥ a

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong làm bài

- HS xem bài, làm BTVN, xem trước bài mới

- HS chia nhĩm theo tổ, chuẩn bị bảng con

- GV chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung bài dạy ; ?1, 2, 3, 4 ; BT 17, 18/43, bảng biểu

diễn tập

nghiệm của các BPT x < a, x > a, x ≤ a,x ≥ a trên trục số (SGK/52)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung chính

❁ Hoạt động 1 Mở đầu (15’)

-GV treo bảng phụ đề bài tốn

lên bảng và gọi HS đọc đề

-GV: HD chọn ẩn số

-Tổng số tiền Nam phải trả là

bao nhiêu ? (mua1 cây bút và

x quyển vở)

-Hãy lập hệ thức liên hệ giữa

số tiền Nam phải trả với số

tiền Nam cĩ

→giới thiệu BPT 1 ẩn

Hãy cho biết VT, VP của bất

phương trình ?

-Theo em, trong bài tốn này

x cĩ thể là bao nhiêu ? Tại sao

? (GV hướng dẫn kiểm tra 1

giá trị x nào đĩ cĩ là nghiệm

của BPT đã cho hay khơng? )

-GV treo bảng phụ ?1 lên

bảng và gọi 1 HS đứng tại chỗ

trả lời câu a

-GV yêu cầu HS hoạt động

nhĩm câu b (thời gian: 3’)

-HS: Gọi x (quyển) là số vở …

-HS trả lời : 2.200x + 4.000

-HS trả lời2.200x+4.000≤25.000

-HS trả lời

-HS suy nghĩ, trảlời

(có thể HS trả lời đúng nhưng không giải thíchđược)

-HS hoạt động nhóm, nêu kếtquả

- Nếu gọi x (quyển) là số vở Nam cĩ thể mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức : 2.200x + 4.000 ≤ 25.000

- Hệ thức trên được gọi là một bất phương trình với ẩn x, trong đĩ : + 2.200x + 4.000 là vế trái + 25.000 là vế phải của BPT Với x = 9, ta cĩ: 2200.9 + 4000 ≤ 25000

- Với x = 6, ta cĩ: 36 ≤ 31 là khẳng định sai Vậy x = 6 khơng là nghiệm của BPT

2 Tập nghiệm của bất phương trình

- Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình

- Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đĩ

VD : Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên trục số

a) x > 3

Trang 36

?4 lên bảng và gọi 2 HS lên

biểu diễn tập nghiệm

-Gọi HS nhận xét

-GV nhận xét, cho điểm

-GV giới thiệu với HS bảng

biểu diễn tập nghiệm của các

-HS hoạt động nhóm, nêu kếtquả

-HS nhận xét

-HS ghi bài

-HS đọc câu hỏi, làm bài

Các HS còn lại theo dõi

{x/x>3}

- BPT 3 < x cĩ + VT = 3 + VP = x +Tập nghiệm{x/x >3}

- PT x = 3 cĩ VT = x; VP = 3 Tập nghiệm S = { }3

?3 Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT

3 Bất phương trình tương đương

Hai BPT được gọi là tương đương khi

và chỉ khi chúng cĩ cùng tập nghiệm

VD: 3 < x ⇔x > 3 (vì cả 2 cĩ cùng tập nghiệm là{x/x>3})

Trang 37

………

Trường: THCS Vĩnh Bình

I Mục tiêu

- HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình

đơn giản

- Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương củaBPT

- HS học bài, làm BTVN, xem trước bài mới và ôn lại 2 quy tắc biến đổi phương

trình

- HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng con

- GV chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung bài dạy ; ?1, 2, 3, 4 ; BT 19d; 20a, d /47

1 KTBC Viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục

số :

a) x ≤ -2 ; b) x ≥1

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung chính

bảng và yêu cầu HS trả lời,

giải thích Hoạt động 2 Hai

quy tắc biến đổi bất phương

trình (25’)

-GV gọi HS nhắc lại 2 quy

tắc biến đổi phương trình đã

-HS nhắc lại 2 quy tắc biến đổi PT (có thể HS không nhớ)-HS theo dõi bài

-HS đọc quy tắc chuyển vế -HS ghi VD, theo dõi và ghi bài

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế: (SGK) VD1: Giải bất phương trình - 3x > - 4x

+ 2

Ta có: - 3x > - 4x + 2 ⇔- 3x + 4x > 2 (chuyển – 4x qua VT)

⇔ x > 2Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x>2}

Bài tập 19a;b SGK

a) Giải BPT x – 2x < - 2x + 4 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Ta có: x – 2x < - 2x + 4 ⇔ x – 2x + 2x < 4 (chuyển – 2x

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0) trong đó

a và b là 2 số đã cho, a ≠0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 38

-HS nhận xét.

-HS ghi bài

-HS phát biểu (có thể HS không nhớ)

-HS nhận xét -HS ghi bài -HS tiếp tục theo dõi và giải thích các bước thực hiện a) Cộng thêm –5 vào 2 vế của BPT

b) Nhân 2 vế của BPT với 

qua VT)

⇔ x < 4Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x<4}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b) Tương tự

?2 Giải các BPT sau

a) x + 12 > 21 b) – 2x > - 3x – 5

a) Ta có: x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 (chuyển 12 qua VP)

⇔ x > 9Vậy tập nghiệm của BPT là{x/x>9}.

b) Ta có: - 2x > - 3x – 5 ⇔ - 2x + 3x > - 5 (chuyển – 3x qua VT)

⇔ x > - 5Vậy tập nghiệm của BPT là{x/x>−5}

b) Quy tắc nhân với một số

VD4 : Giải BPT 0,5x < 3 và biểu diễn

40

Trang 39

-HS chú ý theo dõi

-HS hoạt động nhóm, nêu kết quả-HS nhận xét

-HS ghi bài

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

VD5: Giải BPT 2x – 3 > 0 và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số

Ta có: 2x – 3 > 0 ⇔ 2x > 3 (chuyển - 3 sang VP và đổi dấu)

⇔ 2x : 2 > 3 : 2 (chia 2 vế cho 2)

⇔ x >

23

Vậy tập nghiệm của BPT là

vế cho – 4)

⇔ x > – 2Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x>−2}

☛ Chú ý:

Để cho gọn, khi trình bày ta có thể:

- Không ghi câu giải thích

- Khi có kết quả chỉ kết luận nghiệm củaBPT

?6 Giải BPT - 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

Ta có: - 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 …

023

Trang 40

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, 2 quy tắc biến đổi BPT

I Mục tiêu

- HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết chuyển một số bàitóan thành bài tóan giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

- HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, tính chính xác khi giải tóan

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong làm bài

- HS: Giải các bài tập phần hướng dẫn về nhà.

- GV: Bảng phụ ghi 1 số bài tập

1- 1 KTBC: 4 HS lên bảng làm BT 25 SGK

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

-{x { x ≠ 0}

Bài tập 24: Giải các bất PT

a) 2x-1>5  2x >6  x >3b) 3x-2<4 x x<2

c) 2 - 5x <17  x > -3d) 3 - 4x >19 x < -4

⇔ 2x : 2 > 3 : 2 (chia 2 vế cho 2)

⇔ x >

23Vậy tập nghiệm của BPT là

b;c;d tương tự

Bài tập 28

023

Định dạng
Số trang	103
Dung lượng	2,07 MB