Vậy hình thang cân là hình thang như thế nào - GV: Chốt lại định nghĩa hình thang cân?. Dựa vào định nghĩa và định lý của hình thang cân ta có những dấu hiện nhận biết nào - HS: Trả lời
Trang 1AB // CD
 = µB hoặc µD = µC
Tuần : 2
Tiết: 3
HÌNH THANG CÂN
I Mục tiêu: (SGV/102)
- Giáo dục: Tính nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác trong tính toán, vẽ hình
II Chuẩn bị: Bảng phụ, compa, thước đo gĩc
III Lên Lớp:
1/ Ổn định:
2/ Bài cũ:
? Nêu định nghĩa hình thang Làm bài tập tính số đo gĩc D hình 24a/Sgk.72
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
1 Định nghĩa:
Từ bài cũ GV giới thiệu hình thang cân
? Vậy hình thang cân là hình thang như thế
nào
- GV: Chốt lại định nghĩa hình thang cân
hướng dẫn HS vẽ hình
? Nếu cho một hình thang cân thì ta biết
được những yếu tố nào trên hình đó
- GV: Chốt lại phần chú ý
Cho HS làm bài tập ?2 (hình vẽ bảng phụ)
- HS: Thảo luận nhĩm, trả lời
- GV: Chốt lại sau mỗi câu trả lời
2.Tính chất:
Định lý 1 :
- GV: Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh bên
của hình thang cân => Định lí 1
- GV: Gợi ý cho HS chứng minh định lí theo
hai trường hợp
- GV: Chốt lại nội dung định lí 1
? Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau cĩ
phải là hình thang cân khơng => chú ý
Định lý 2 :
? Hai đường chéo của hình thang cân cĩ tính
chất gì
- GV Chốt lại => định lí
? Nêu GT và KL của định lí
? Chứng minh định lí
- Gọi HS trình bày tại chỗ
1 Định nghĩa: SGK/72
ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
2.Tính chất:
Định lý 1 : SGK/72
GT ABCD là hình thang
cân
(AB // CD)
KL AD = BC
Ch
ứ ng minh: SGK/73 Chú ý: SGK
Định lý 2 : SGK
GT ABCD hình thang cân
(AB // CD)
⇔
Trang 2- GV: Chốt lại cách chứng minh
3 Dấu hiệu nhận biết:
Cho HS làm bài ?3 SGK => định lí 3
? Dựa vào định nghĩa và định lý của hình
thang cân ta có những dấu hiện nhận biết
nào
- HS: Trả lời như SGK, GV chốt lại dấu
hiệu nhận biết hình thang cân
KL AC = BD
Ch
ứ ng minh: SGK/73
3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Định lý 3 : SGK
Dấu hiệu nhận biết: SGK/74
4/ Củng cố :
? Để tứ giác ABCD (AB//CD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì
? Làm bài 11 trang 74 SGK (nếu cịn thời gian)
- GV: Chốt lại bài học
5/ Dặn dò:
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Làm các bài tập : 12,15 trang 74, 75 SGK
- Xem trước bài “LUYỆN TẬP”
hình thang ABCD cĩ
AC = BD ABCD là hình thang cân
Trang 3Tuần : 2
I Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
- Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình
- Giáo dục: Tính nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác trong chứng minh, vẽ hình
II Chuẩn bị: Compa, thức đo gĩc
III Lên Lớp:
1/ Ổn định:
2/ Bài cũ:
- HS1: Nêu định nghĩa, định lí 1 hình thang cân vẽ hình ghi GT và KL của định lý 1 ?
- HS2: Nêu nội dung định lí 2, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, vẽ hình ghi GT và KL của định lý 2?
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Bài tập 18/75 SGK
Cho HS đọc nội dung bài vẽ hình và ghi
GT/KL của bài 18
? Chứng minh tứ giác ABEC là hình thang
? Cĩ nhận xét AC và BE? Vì sao?
? ∆BDE cân khi nào
- Chốt lại câu trả lời, gọi HS lên bảng
? Chứng minh ∆ACD = ∆BDC
- Nếu HS trả lời khơng được GV gợi ý
- Chốt lại câu trả lời, yêu cầu HS tự trình
bày
? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
? Chứng minh hình thang ABCD là hình
thang cân
- HS: Lên bảng thực hiện
- Chốt lại kiến thức tồn bài
Bài tập 18/75 SGK
Suy ra AC = BE (nhận xét về hình thang) mà AC = BD (gt) nên BE = BD
=> ∆BDE cân tại B
b C/M : ∆ ACD = ∆ BDC.
Xét ∆ACD và ∆BDC
Ta có: AC = BD (gt), CD cạnh chung
ˆD C = (= ˆE 1) nên ∆ACD = ∆BDC (c-g-c)
c C/M: hình thang ABCD là hình thang
cân.
Hình thang ABCD cĩ
ADC BCD = (vì ∆ACD = ∆BDC)
a C/M : ∆ BDE cân
Ta có: ABEC là hình thang (vì AB // CE) mà BE //AC (gt)
Trang 4Bài 17/75 SGK
? Vẽ hình và ghi GT/KL
? Muốn chứng minh hình thang ABCD là
hình thang cân ta phải chứng minh như thế
nào
- GV chốt lại cách chứng minh
? Chứng minh AC = BD
- GV gợi ý: gọi E là giao điểm của AC và
BD Chứng minh ED = EC và EA = EB
=> AC = BD
- HS thực hiện theo gợi ý
Nên hình thang ABCD là hình thang cân
Bài 17/75 SGK
Gọi E là giao điểm của AC và BD
Ta có: ∆ECD cân tại E (ECD EDC· = · ) ⇒ EC = ED (1)
Ta lại có: ∆EAB cân tại E (EAB EBA· = · ) ⇒ EA = EB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AC = BD
=> ABCD là hình thang cân
4/ Củng cố :
- GV: Để chứng minh tứ giác là hình thang cân ta chứng minh như thế nào
- GV: Chốt lại nội dung kiến thức
5/ Dặn dò:
- Học lại các định lý về hình thang, hình thang cân
- Xem lại cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng (lớp 7)
- Làm bài tập 16 trang 75 SGK
- Xem trước bài “ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA
HÌNH THANG”
Trang 5Tuần: 3
Tiết: 5 + 6
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I Mục tiêu: (Sgv/107-108)
- Giáo dục: Tính nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình, vận dụng định lí vào giải bài tập
II Chuẩn bị: Thước đo góc, bảng phụ, compa
III Lên Lớp:
1/ Ổn định:
2/ Bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
I Đường trung bình của tam giác:
1 Định lí 1 :
Cho HS làm bài ?1 SGK
- Cho HS vẽ hình và dự đoán kết quả
- GV: Gợi ý chứng minh dự đoán
? Vậy nếu 1 đường thẳng đi qua trung
điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh
thứ hai của tam giác thì thế nào => nội
dung định lý 1
- GV chốt lại nội dung định lí 1, giới thiệu
định nghĩa đường trung bình của tam giác
2 Định nghĩa:
? Đường trung bình của tam giác là gì
- GV: Chốt lại định nghĩa
? Làm bài ?2/SGK
Yêu cầu HS thực hành theo tổ, đại diện
tổ đọc kết quả
- GV: Chốt lại câu trả lời suy ra định lí 2
3 Định lí 2 :
- GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết và
kết luận của định lý
- GV: Gợi ý cho HS chứng minh định lí
- HS: Đứng tại chỗ trả lời
- GV: Chốt lại phần chứng minh
I Đường trung bình của tam giác:
1 Định lí 1 : (SGK/76)
GT KL
Chứng minh: xem SGK/76
2 Định nghĩa: (SGK/77)
∆ ABC có MA = MB MN là đường trung
NA = NC bình của ∆ ABC
3 Định lí 2 : (SGK/77)
GT ∆ABC có DA=DB
C
Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ABC, AD = DB,DE//BC
AE = EC
A
Trang 6II Đường trung bình của hình thang:
1 Định lí 3 :
Cho HS làm bài ?4
? Nếu đường thẳng đi qua trung điểm một
cạnh bên của hình thang và song song với
hai đáy thì thế nào => định lý 3
- GV: Gợi ý cho HS vận dụng định lí 1 =>
F là trung điểm của BC
- GV: Chốt lại cách chứng minh, yêu cầu
HS xem phần chứng minh trong Sgk/78
- GV chốt lại nội dung định lí 3, giới thiệu
định nghĩa đường trung bình của hình thang
2 Định nghĩa:
- GV: Yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài
sau:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi E,
F lần lượt là trung điểm của AD và BC,
nối EF.
=> EF gọi là đường trung bình của hình
thang ABCD
? Đường trung bình của hình thang là gì
- GV: Chốt lại định nghĩa
3 Định lí 4 :
? Theo hình vẽ ở phần định nghĩa có dự
đoán gì cho EF với AB và CD
- GV: Chốt lại câu trả lời => Định lí 4
- GV: Gợi ý phần chứng minh
- HS: Trả lời
- GV: Chốt lại câu trả lời phần chứng minh
của HS, yêu cầu HS xem phần chứng minh
Sgk/79
EA=EC
KL DE // BC
DE = 1BC
Chứng minh: Sgk/77
II Đường trung bình của hình thang:
1 Định lí 3 : (SGK/78) ABCD là hình
thang
GT (AB//CD)
EA = ED;
EF//AB//CD
F ∈ BC
KL FB = FC
Chứng minh (SGK/78)
2 Định nghĩa: (SGK/78)
Hình thang ABCD EF là đường trung EA=ED; FB=FC bình của hình thang ABCD
3. Định lí 4 : (SGK/79)
GT ABCD hình thang
EA=ED; FB=FC
KL EF // AB // CD
Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Trang 7EF =1(AB CD)
Chứng minh: (SGK/79)
4/ Củng cố:
Cho HS hoạt động nhóm làm bài ?3/Sgk.77 (Hình 33 vẽ trên bảng phụ)
- GV: Hướng dẫn HS làm bài ?5/Sgk.79 (Hình 40 vẽ trên bảng phụ)
? Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang
? Phát biểu nội dung định lí1, định lí 2 , định lí 3 và định lí 4
- Làm bài 20 trang 79 và bài 23 trang 80 SGK
5/ Dặn dò:
- Học thuộc định nghĩa và tính chất
- BTVN 25, 26 trang 80/ SGK
- Xem trước bài “LUYỆN TẬP”
Trang 8Tuần: 4
Tiết: 7
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài tập thực tế Kĩ năng so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh song song
- Giáo dục: Tính nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác trong tính toán, vẽ hình
II Chuẩn bị: Compa, bảng phụ.
III Lên Lớp:
1/ Ổn định:
2/ Bài cũ:
HS1: Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác?
HS2: Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang?
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Bài tập 26/80 SGK (Hình 45 vẽ bảng phụ)
? Nêu cách chứng minh một đoạn thẳng là
đường trung bình của hình thang
? Tìm x , y trên hình 45, trong đó
AB//CD//EF//GH
- GV: Gợi ý
+ Chứng minh CD đường trung bình của
hình thang ABFE => x
+ Chứng minh EF đường trung bình của
hình thang CDHG => y
- HS: Thảo luận 2 em cùng bàn rồi lên bảng
thực hiện
- GV: Nhận xét, hồn chỉnh bài làm
Bài tập 28/80 SGK
- Yêu cầu HS vẽ hình
? Chứng minh AK = KC, BI = ID
- Nếu HS trả lời không được
- GV: Gợi ý HS chứng minh
- Tìm đường trung bình của hình thang
ABCD
- Vận dụng định lí 1 về đường trung bình
của tam giác đối với
Bài tập 26/80 SGK
Hình thang ABFE (AB//EF) cĩ:
CA = CE (gt); DB = DF (gt)
Do đó CD là đường trung bình của hình thang ABFE Suy ra CD = 21 (AB + EF) Hay x = 12 (8 + 16) = 12 cm
Tương tự EF là đường trung bình của hình thang CDHG suy ra EF = 12 (CD + HG) Hay 16 = 21 (12 + y)
suy ra y = 16.2 -12 = 20 cm
Bài tập 28/80 SGK
a) hình thang ABCD (AB//DC)có:
EA = ED(gt), FB = FC(gt) suy ra EF là đường trung bình
Nên EF // DC mà K thuộc EF nên FK //
F C D
E
E
Trang 9+ ∆ABC suy ra AK = KC
+ ∆DAB suy ra ID = IB
Gọi HS chứng minh theo gợi ý trên
- GV: Hoàn chỉnh bài làm
? Nêu cách tính IK
- HS trả lời
- GV chốt lại cách tính, gọi HS lên bảng
trình bày, cả lớp cùng làm nhận xét
AB Xét tam giác ABC có:
FB = FC (gt), FK // AB(cmt) Suy ra KA = KC
Tương tự đối với ∆DAB suy ra ID = IB b) Ta cĩ EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = 1
2(AB + DC) = 8
Ta lại cĩ EI là đường trung bình của ∆DAB
=> EI = 1
2AB = 3
FK là đường trung bình của ∆ABC
=> FK = 1
2AB = 3
IK = EF – EI – FK = 8 – 3 – 3 = 2
4/ Củng cố:
- Định nghĩa, định lí đường trung bình của hình thang, của tam giác?
5/ Dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã giải
- Chuẩn bị thước, Compa, bút chì
- Xem trước bài “DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA, DỰNG
HÌNH THANG”
Trang 10Tuần : 4
Tiết: 8
DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA
DỰNG HÌNH THANG.
I Mục tiêu: (Sgv/112)
- Giáo dục: Tính nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi dựng hình
II Chuẩn bị: Thước đo góc, compa
III Lên Lớp:
1/ Ổn định:
2/ Bài cũ:
3/ Bài mới:
Trang 114/ Củng cố:
Nêu cách dựng bài 29/SGK.83?
5/ Dặn dò:
- Xem lại các bước trình bày bài tốn dựng hình
- Làm bài tập 30, 31, 32 trang 83 SGK
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
1 Bài tốn dựng hình:
? Thế nào là bài tốn dựng hình
? Dựng hình cần những dụng cụ gì
? Vai trị của các dụng cụ trong từng bài
tốn?
- HS: Dựa vào Sgk trả lời
2 Các bài tốn dựng hình đã biết:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh ơn lại một
số bài tốn (dựng đường trung trực của đoạn
thẳng, dựng một gĩc bằng gĩc cho trước,
dựng đường thẳng vuơng gĩc với đường
thẳng cho trước, dựng đường thẳng song
song với đường thẳng cho trước, dựng tia
phân giác của một gĩc)
3 Dựng hình thang:
? Tam giác nào cĩ thể dựng được? Vì sao?
- HS: Trả lời tam giác ADC vì gĩc D, AD,
DC đã biết
- HS: Thực hiện theo GV
? Xác định điểm B như thế nào
? Tứ giác ABCD dựng trên đã thoả mãn yêu
cầu bài toán chưa
- HS: Trả lời các câu hỏi trên
- GV: Hướng dẫn HS chứng minh, chốt lại
các bước dựng hình, chứng minh một bài
toán dựng hình
1 Bài tốn dựng hình: (SGK/81)
2 Các bài tốn dựng hình đã biết:
3 Dựng hình thang:
Ví dụ 1: (SGK.82) Cách dựng:
- Dựng ∆ADC có góc D bằng 70o,
DC = 4cm, AD = 2cm
- Dựng tia Ax // DC
- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm
Chứng minh: (SGK/83)
O O
x
y
x
x y
x
z y
B
A B A
Trang 12- Xem trước bài “LUYỆN TẬP”.
