- KÜ n¨ng : TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, t×m điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyªn, lín nhÊt[r]
Trang 1Giảng :
Tiết 37 : ôn tập học kì I
A Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đa thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức,
phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức :8A
8B
2 Kiểm tra:
Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3 Bài mới :
Hoạt động của gv
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức Viết công thức tổng quát
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10y)
5
2
b) (x + 3y)(x2 - 2xy)
Bài 2:
Rút gọn biểu thức:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b)(x- 1)3- (x+2)(x2-2x + 4)+3(x-1)(x+1)
GV HD HS làm
Bài 3:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
Hoạt động của hs
I Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ:
Bài 1: Thực hiện phép nhân
a) xy(xy - 5x + 10y)
5 2
= x2y2 - 2x2y + 4xy2 5
2
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
(2x 1) (2x 1)
= (2x + 1 - 2x + 1)2
= 22 = 4 b)(x - 1)3- (x+2)(x2- 2x + 4)+3(x-1)(x+1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 23 ) + 3(x2 - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 8 + 3x2 - 3
=3x - 12
= 3(x - 4)
Bài 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = x2 - 4xy + 4y2
= (x - 2y)2
Trang 2b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bài 4:
Làm tính chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức
B?
= (18 - 2.4)2 = 100 b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)
= 154 - 154 + 1= 1
Bài 4 :
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1 2x3 - x2 + x x + 3
6x2 - 3x +3 6x2 - 3x +3
0
b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5 2x3 - 5x2 x2 + 3
6x - 15 6x - 15
0
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi đa thức dư bằng 0
- Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử? Hãy nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 5:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
Đại diện nhóm lên trình bày bài
HS nhận xét góp ý
II.Phân tích đa thức thành nhân tử :
Bài 5:
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= 2 (x2 - y2) - 3 (x+ y)
= 2 (x - y)(x+y) - 3 (x+y)]
= 2 (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 - 5x2 + 4
= x4 - x2 - 4x2 + 4
= (x4 - x2) - (4x2 - 4)
= x2 (x2 - 1) - 4 (x2 - 1)
= (x2 - 1)(x2 - 4)
= (x - 1)(x + 1)(x- 2)(x +2)
Trang 3Bài 6
Tìm x, biết :
a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
GV y/c HS làm bài tập
Bài 6 :
a) 3x3 - 3x = 0
3x(x2 - 1) = 0
3x(x - 1)(x+1) = 0
x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
b) x3 + 36 = 12x
x2 - 12x + 36 = 0
(x - 6)2 = 0
x - 6 = 0
x = 6
4.Hướng dẫn về nhà :
- Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK
- Làm bài tập số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT; 59, 62 tr 28 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập
_
Soạn :12/12/2009
Giảng :
Tiết 38 : ôn tập học kì I ( Tiếp)
A Mục tiêu:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép
tính trên các phân thức
- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tìm
điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức :8A
8B
2 Kiểm tra:
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3 Bài mới :
Trang 4- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:
Nửa lớp làm 5 câu đầu, nửa lớp làm 5
câu cuối
Đề bài
Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) là một phân thức đại số
1
2
2
x
x
2) Số 0 không phải là một phân thức đại
số
3)
1
1 1
)
1
x
x
4)
1 1
)
1
(
2
x
x x
x
x
5) (x y2 )22 y x
6) Phân thức đối của phân thức
là
xy
x
2
4
7
xy
x
2
4
7
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức
là x + 2
x
x
x
2
2
2
6 3 2
6 2
x x x
x
9)
y x
x xy
x x
x x
xy
10
3 ) 1 3 ( 5
12 8
1 3 5 15
12 :
1
3
10) Phân thức có ĐK của biến là
x x
x
3
x 1
- Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích
cơ sở bài làm của nhóm mình
I Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả:
1) Đúng
2) Sai
3) Sai
4) Đúng
5) Đúng
6) Sai
7) Đúng
8) Đúng
9) Sai
10) Đúng
Luyện tập
Bài 1:
Chứng minh dẳng thức:
x x
x x x
x x
x
3 9
3 3
3 :
3
1 9
9
2 3
Bài 1:
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài
Biến đổi vế trái:
3 :
3
1 9
9
2
x x x
x x
x x
=
3 :
3
1 ) 3 )(
3 (
9
x
x x
x
x x
x x x
=
) 3 ( 3
) 3 ( 3 : ) 3 )(
3 (
) 3 (
x x
x x
x x x
x x
Trang 5Bài 2:
Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức
được xác định và chứng minh rằng với
ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào
biến:
3
Bài 3:
Cho biểu thức:
P =
) 5 ( 2
5 50 5 10
2
2
2
x x
x x
x x
x
x
a) Tìm ĐK của biến để giá trị của biểu
thức xác định
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P = -
4 1
d) Tìm x để P > 0; P < 0
- GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến, gọi
một HS lên rút gọn P
9 3
) 3 ( 3 ) 3 )(
3 (
3 9
x x
x x x
x x
x x
= 9 2 3 . 3 ( 2 3) ( 3)( 3) (9 3 )
(x 3)
= = VP
x
3
3
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
Bài 2:
ĐK của biến là: x 1 Rút gọn biểu thức:
3
=
) 1 ( ) 1 (
) 1 ( ) 1 ( 1
) 1 )(
1 ( 1
1
2
x x
x x
x x x x
2 2
1
Bài 3 :
a) ĐK của biến là x 0 và x - 5 b) Rút gọn P
P =
) 5 ( 2
5 50 5 10
2
2
2
x x
x x
x x
x x
= 2 2 5 50 5 MTC:2x(x+5)
=
) 5 ( 2
5 50 ) 5 )(
5 ( 2 ) 2 ( 2
x x
x x
x x x x
=
) 5 ( 2
5 50 50 2
3
x x
x x
x x
=
) 5 ( 2
) 5 4 ( 2
x x
x x x
=
2
1 )
5 ( 2
) 5 )(
1
x
x x
b) P = 0 khi = 0
2
1
x
x - 1 = 0
x = 1 (TMĐK)
Trang 6- Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?
P > 0 khi nào?
- Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
P < 0 khi nào?
Bài 5:
Cho phân thức
A =
2
9 7
3
x
x
x
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị
của A là số nguyên
_ GV hướng dẫn HS chia tử cho mẫu,
một HS lên bảng thực hiện
- Viết A dưới dạng tổng của đa thức và
một phân thức với tử là một hằng số
c) P = - Khi = -
4
1
2
1
x
4
1
4x - 4 = -2
4x = 2
x = (TMĐK)
2 1
d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu
P = có mẫu dương
2
1
x
x - 1 > 0 x > 1 Vậy P > 0 khi x > 1
P = < 0
2
1
x
x - 1 < 0 x < 1
Kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi
x < 1 và x 0; x - 5
Bài 5 :
A = x2 + 2x - 3 +
2
3
x
ĐK x 2 Với x Z thì x2 + 2x - 3 Z
A Z Z
2
3
x
x - 2 Ư (3) Với x - 1; 12 ; 3; 5 thì giá trị của
A Z
4 Hướng dẫn về nhà :
- Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II
- Xem lại các dạng bài tập, trong đó có các bài trắc nghiệm Chuẩn bị kiểm tra học kì