Giáo án toán đại số 8 kì 1 chi tiết

Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thứcI - Mục tiêu - Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt qui tăc để giải toán.. xn = xm+n * Vào bài: Các e

Trang 1

Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức

I - Mục tiêu

- Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt qui tăc để giải toán

- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận khi giải toán

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học SGK, STK

III- Các bớc lên lớp

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ

1- Nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng ? A.( B+C ) = A.B +A.C

2- Nhắc lại qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số?

xm xn = xm+n

* Vào bài: Các em đã đợc học qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng

cơ số trên tập hợp số thực Trên tập hợp các đa thức những qui tắc đó cũng đợc áp dụng

t-ơng tự nh trên tập hợp các số Chúng ta vào bài hôm nay: Nhân đơn thức với đa thức

HS lên bảng trình bày:

3x.( 2x2- 2x +5) = ?

HS phát biểu

HS đọc qui tắc và ghi dạng tổng quát

1- Qui Tắc

a- VD:

3x.( 2x2- 2x +5) = 3x.2x2-3x.2x+3x.5 = 6x3- 6x2 +15x

b- Qui tắc : (sgk)A.(B+C ) = A.B +A.C2- á p dụng

* (- 2x3) (x2+5x- 1/2 ) = (-2x3).x2+ (-2x3).5x+ (-2x3) (-1/2 ) = -2x5-10x4+x3

Trang 2

Gọi hs lên bảng làm bài tập áp dụng.

+ Các nhóm thảo luận

+ Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả

Hs làm bài trên phiếu học tập cá nhân

* (3x3y- 1/2 x2+1/5 xy) 6xy3=

3x3y .6xy -1/2 x2.6

xy3+1/5 xy 6xy3= 18x4y4 -3 x3y3 +6/5 x2y4

*S=[(5x+3)+(3x+ y)].2y/2 =

(8x + y + 3) y = 8xy + y2 + 3y

3- Củng cố

- Làm bài tập tại lớp: BT 1,2,3,4 (SGK-5)

- Bài tập trắc nghiệm:Giá trị của biểu thức:a.x (x - y) + y3 (x + y) tại

x = -1, y = 1 là:

Giá trị biểu thức Đúng Sai

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết cách trình bàyphép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Rèn luyện kĩ năng làm bài

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học : SGK , STK, bảng phụ

Trang 3

* Vào bài: Ta có thể viết biểu thức trên bằng: (x+y ) (x- y) Do đó kết quả x2 - y 2

chính là tích của 2 đa thức (x - y ) và ( x+y ) Vậy để thực hiện phép nhân đa thức với đa thức nh thế nào chúng ta nghiên cứu trong bài hôm nay: Nhân đa thức với đa thức

Qua bài toán trên em hãy cho biết

muốn nhân một đa thức với môt đa

HS phát biểu

HS đọc qui tắc và ghi dạng tổng quát

x 12 x x

− +

− = 6x3-17x2+11x +2

b- Qui tắc : (sgk)(A+B)(C-D)=

AC- AD + BC- BD

6x2- 5x +1

X x- 2

- 12x2 +10 x -26x3-5 x2 + x 6x3 - 17x2 +11x - 2

Trang 4

bày kết quả Các nhóm còn lại

GV thu, chấm điểm một số bài cho

học sinh, sửa sai và trình bày lời

- Hoạt động nhóm:?3

2 HS đại diện 2 nhóm lên trình bày kết quả

Học sinh trình bày trên phiếu học tập cá nhân

Giá trị của x,y

GT của BT

(x-y)(x 2 +xy+y 2 ) x=10,y=2

Trang 5

.III- Các bớc lên lớp

1/ ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ 1/ Điền đúng (Đ), Sai (S) vào ô thích hợp:

a- A.(B+C ) = AB - AC b- (A-B) (A+B) = A 2 +AB -AB +B 2

= A 2 - B 2

* Vào bài: Để củng cố kĩ năng nhân đơn thức với đơn thức , nhân đa thức với đa thức

hôm nay chúng ta luyện tập một giờ

Gọi 1 HS chữa bài 7 SBT

Gọi HS phát biểu qui tắc

nhân đơn thức với đơn thức,

nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 2 (Vận dụng qui

HS trả lời

I/Dạng1-Thực hiện phép tính

1- Chữa bài 10/b (x2- 2xy+y2) ( x-y) =x.(x2-2xy+y2)-

83x-2 = 81 83x = 83 Vậy x = 1

4- Chữa bài 14:

Gọi3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 ( với a N)

Theo đề bài ta có :(2a+2)(2a+4)-2a.(2a+2) = 192 4a2 +12a +8 - 4a2 -4a = 192 8a +8 = 192 8a = 184

a = 23

Do đó : 2a=46 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là : 46; 48; 50

Trang 6

a/ (1/2x +y) (1/2x+ y) = 1/4 x2 +xy +y2

b/(x-1/2.y)(x-1/2y)=

x2 –xy +1/4 y2

III/D¹ngIII- chøng minh gi¸ trÞ biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn.

5- Ch÷a bµi 11:

(x-5) (2x+3)- 2x(x-3) +x +7 =2x2 -7x -15 - 2x2 +6x +x +7 = -8

VËy gi¸ trÞ biÓu thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo biÕn

6 -Ch÷a bµi 8 SBT:

CMR: (x-1) (x2+x +1) = x3-1

Ta cã:

VT = x3+x2+x –x2-x-1 = x3-1

Trang 7

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn

và hợp lí

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học SGK, STK III- Các bớc lên lớp

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Làm tính nhân (điền vào chỗ trống )

+ (x+3) (x+3) = = x2+6x +9 + (x+3) (x-3) = = x2- 9

+ (x-3) (x-3) = = x2- 6x +9

Vào bài: Có những cách nhanh hơn để biết ngay kết quả của phép nhân trên Đó

chính là các hằng đẳng thức đáng nhớ Chúng ta học ba hằng đẳng thức đầu tiên: Bình phơng của một tổng, Bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

HS phát biểu

Học sinh làm bài tập áp dụng và lên bảng chữa

Các nhóm thảo luận

2-Bình ph ơng của một hiệu:

(A-B)2= A2 -2AB +B2

áp dụng:

*(2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2- 12xy +9y2

* 992 = (100-1)2

= 1002- 2.100.1 +12

Trang 8

Làm bài tập vào phiếu

Thảo luận và trình bày kết quả theo nhóm

Đại diện các nhóm trình bày kết quả

HS phát biểu

Lên bảng chữa bài

HS làm bài tập và lên bảng chữa bài

= 10000-200 +1 = 9801

3- Hiệu hai bình ph ơng

(A-B)(A+B) = A2-B 2

áp dụng :a/ (x+2) (x-2) = x2- 22

= x2-4b/ (2x+y)(2x-y) = (2x)2- y2

= 4x2 - y2

c/ (3-5x) (5x+3) = (3-5x) (3+5x) = 9-25x2

BT 17(SGK)

6/9 Tiết 5: Luyện tập

I - Mục tiêu

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên

- Vận dụnglinh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán

Trang 9

- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét, tính toán

- Phát triển t duy lô gic, thao tác phân tích và tổng hợp

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học SGK, STK.

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Điền vào chỗ trống:

* Vào bài: Để củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên và vận dụng linh

hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán hôm nay chúng ta luyện tập một giờ

1 /Bài 16 (SGK)

* x2+2x +1 = (x+1)2

* 25a2+4b2 -20ab = (5a+2b)2

* 9x2+y2+6xy = (3x+y)2

2/ Bài 17: Tính nhẩm: *152 = (10.1+5)2

= 100.(1+1) +25 = 225

* 952 = (10.9+5)2

= 100.9.(9+1)+25 = 9025

3/Bài22(SGK)(HS tự giải)4/ Bài 23(SGK) Ta có :

VP = a2-2ab+b2+4ab = a2 +2ab +b2

Trang 10

Lên bảng chữa bài.

* (a-b-c )2 =

a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc

6/ Bài tập trắc nghiệm:Bài 20: Đánh dấu X vào câu đúng

Trang 11

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm

và hợp lí

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học SGK, STK.

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : 1 : Chữa bài về nhà : Gọi một em lên bảng

2: Phát biểu và viết dạng tổng quát ba hằng đẳng thức đã học

* Vào bài: Các em đã đợc học ba hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng

ta nghiên cứu hai hằng đẳng thức tiếp theo: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

Sử dụng kết quả vào bài

Gọi 2 em lên bảng viết kết quả

- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình

bày kết quả Các nhóm còn lại

(A+B )3= ?(M+N)3= ?(C+D)3 = ?

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi dạng tổng quát

4- Lập ph ơng của một tổng

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

áp dụng:

* ( 2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3=8x3 +12x2y +6xy2 +y3

5- Lập ph ơng của một hiệu

(A-B)3=A3-3A2B +3AB2-B3

Trang 12

HS tham gia trß ch¬igi¶i « ch÷:

¸p dông:

* ( 2x-y)3=(2x)3-3.(2x)2.y+3.2x.y2-y3=8x3 -12x2y +6xy2 -y3

* BT 26; 27 (SGK)(Tù gi¶i)

Trang 13

- Học sinh nắm chắc hai hắng đẳng thức đáng nhớtiếp theo: Tổng hai lập phơng; Hiệu hai lập phơng

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm các phép toán

và hợp lí

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học SGK, STK

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Điền dấu x vào ô thích hợp.

(A-B)3 = A3-3 A2B+3A B2 -B3

* Vào bài: Các em đã đợc học 5 hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta nghiên cứu hai

hằng đẳng thức tiếp theo: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

GV giới thiệu qui ớc SGK

Hoạt động2:(Vận dụng qui

A3+ B3 =?

M3+ N3 =?

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi dạng tổng quát

Trang 14

Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức và ghi dạng tổng quát.

Hs làm trên phiếu học tập cá

nhân

Hai em học khá lên bảng chữa

Qui ớc:

A2 + AB +B2

là bình phơng thiếu của tổng A+B

1/ (A+B)2 = A2 +2AB +B2

2/ (A-B)2 = A2 -2AB +B2

3/ (A-B)(A+B) = A2-B 2 4/(A+B)3=A3+3A2B +3AB2+B3

5/ (A-B)3=A3-3A2B +3AB2-B3

6/ A3+B3=(A+B) ( A2 - AB +B2) 7/ A3-B3= (A-B) (A2+ AB +B2)

16/9 Tiết 8: Luyện tập

I - Mục tiêu

Trang 15

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụnglinh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét, tính toán

(A+B) 3 = A 3 -3A 2 B +3AB 2 -B 3

(A-B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

A 3 +B 3 = (A+B) ( A 2 - AB +B 2 )

A 3 -B 3 = (A-B) (A 2 + AB +B 2 )

* Vào bài: Để củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng linh hoạt

các hằng đẳng thức trên vào giải toán hôm nay chúng ta luyện tập một giờ

* (2x-y) (4x2+2xy +y2) = 8x3-y3

* (x+3) (x2-3x+9) =x3+27

2/ Bài34:(SGK-17)

Rút gọn các biểu thức sau:

* (a+b)2- (a-b)2 =(a+b+a-b) (a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab

*(x+y+z)2-2(x+y+z).(x+y)+(x+y)2 =z2

Trang 16

giản, cuối cùng ta mới thay

giá trị của x để tính giá trị

10000

* 742+242-48.74 =

742+242-2.24.74 = ( 74- 24)2 =502

Hs kẻ bảng và điền vào bảng

18/9 Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I - Mục tiêu

- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân t chung và đặt nhân tử chunh

- Rèn kĩ năng làm bài tập

Trang 17

2/ Kiểm tra bài cũ 1- Tính nhanh ;

34.76 +34.24 = 34.(76 +24) = 34.100 = 3400 2- Nhắc lại tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

A.(B+C) =?.

* Vào bài: ở ví dụ 1 ta đã viết biểu thức 34.76 +34.24 dới dạng tích của 34 và 100 dựa

vào tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng Đối với các đa thức ta cũng có thể viết đợc dới dạng tích của các đa thức Đó chính là phân tích đa thức thành nhân tử và làm

nh VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

học sinh và cho điểm

Gọi hs lên bảng chữa bài

Hs làm trên phiếu học tập cá nhân

Kiểm tra kết quả học tập các bài làm nhanh nhất

HS chữa bài vào vở

HS làm vào vở

1-Ví dụ

* 2x2-4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x-2)

* 15x3-5 x2+10x = 5x.(3x2-5x +2)

2/ áp dụng:

* x2-x = x.(x-1) -23

= (x-2) (x2+2x+4)

* 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x.(x-2y)(x-3)

* 3.(x-y)-5x.(y-x) = 3.(x-y)+5x.(x-y) = (x-y).(3+5x)

*Tìm x sao cho : 3x2 -6x= 0

Ta có:

3x2 -6x = 0 3x.(x-2) = 0

Do đó : x = 0 hoặc x-2 = 0

x = 2Vậy x= 0 và x=23/ Bài tập

a- Bài tập 39(SGK- tr 19)

* 3x- 6y = 3.(x-2y)

Trang 18

* 10x.( x-y) – 8y.(y-x) = 10x.( x-y) +8y.(x-y) =

2.(x-y)(5x+4y)b-Bµi40 :TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

15.91,5 + 150.0,85 =

15 91,5 + 15.8,5 = 15.(91,5+8,5 ) = 15.100 =1500

c- Bµi 42:

Chøng minh r»ng:

( 55n+1- 55n): 54Gi¶i

Trang 19

2/ Kiểm tra bài cũ Điền vào chỗ trống ( Bảng phụ )

1-

A 2 -2AB +B 2 = ( A- B) 2

A 2 +2AB +B 2 =

A 2 -B 2 =

A 3 -3A 2 B +3AB 2 -B 3 =

A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3 =

(A+B) ( A 2 - AB +B 2 ) (A-B) (A 2 + AB +B 2 ) * Vào bài: ở trên ta có thể xem đó là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đợc không Cơ sở của việc phân tích đó là dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ Đó chính là nội dung bài học hôm nay

3/ Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1:VD Hoạt động nhóm: 3VD GV nhận xét và cho điểm các nhóm GV chốt lại: Kĩ năng phân tích để dùng hằng đẳng thức thích hợp Hoạt động2:(Vận dụng qui tắc rèn kỹ năng) - Gọi học sinh lên bảng làm bài tập áp dụng?1 Gọi một em học khá nhận xét bài làm của bạn - Làm bài trên phiếu học tập cá nhân BT 43 + Các nhóm thảo luận + Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả Cả lớp làm bài vào vở ?1 Hs chữa bài 1-Ví dụ * x2-4x+4 = (x-2)2 * x2- 9 = (x-3)(x+3) *1-8x3= (1-2x)(1+2x+4x2) Cách làm nh trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức 2/ á p dụng : * CMR: (2n+5)2-25 4 với ∀ n Giải: Ta có: (2n+5)2- 25 = (2n+5)2- 52 = (2n+5+5)(2n+5-5) =

(2n+10) 2n = 4n (n+5)  4

Vậy (2n+5)2-25 4 với ∀n

* Bài tập 43

Trang 20

- Gọi hs làm nhanh nhất

Gọi 2 em lên bảng làm bài

Phân tich đa thức thành nhân tử

- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

- Học sinh biết nhóm các hạng tử trong đa thức một cách hợp lý

- Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực t duy

Trang 21

2/ Kiểm tra bài cũ

* Chữa bài 46: Tính nhanh

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

* Vào bài: Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm khi đó xuất hiện nhân tử chung

cho cả hai nhóm Đó chính là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các số hạng

1-Ví dụ

* x 2 - 3x +xy -3y =

(x2- 3x) + (xy -3y) = x( x-3) + y (x-3) = ( x-3) (x+y)

* 2xy+3z +6y +xz = (2xy+6y) + (3z +xz ) = 2y(x+3) +z (x+3) = (x+3) (2y+z)

2-áp dụng:

a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

15.64+25.100+36.15+ 60.100 =(15.64+36.15)+(25.100 +60.100) =15.(64+36) +100.(25+60) = 15.100 +100 85 = 100.( 15+85) = 100.100 = 10000

b/Trả lời miệng

Trang 22

- Làm bài trên phiếu học tập

cá nhân phần b

- Gọi 3 hs làm nhanh nhất

kiểm tra trên máy chiếu

Cả lớp làm vào vởGọi 3 em lên bảng chữa bài

3/ Bài tập củng cố

Làm tại lớp bài 47; 48; 50.Bài 50 Tìm x biết :

x.(x-2) + x- 2 = 0 x.(x-2) + ( x- 2) = 0 (x+1) (x-2) = 0

Do đó :

* x+1= 0 x=-1

* x-2 = 0 x=2 Vậy x=-1 và x=2

1/10 Tiết12 Luyện tập

I - Mục tiêu

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử (ba phơng pháp cơ bản).

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học - SGK, STK.

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ:

HS1: BT48 trang 22 SGK

Trang 23

HS díi líp cïng lµm vµo vë.

T¸ch 2xyz = xyz + xyz Nªu c¸ch nhãm thÝch hîp

HS nªu c¸c c¸ch lµm kh¸c(nÕu cã)

D¹ng 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc

thµnh nh©n tö:

Bµi1:

1) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

2) = 27 - 27x + 9x2 - x3

= (3 - x)3

3) = a2(a - x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y)4) =

(x z)xz

xyz z y yz xyz y x xy

+ +

+ + +

+ +

(x z)xz

z y x yz z y x xy

+

+ + + + + +

2

1 x

Ph©n tÝch ®a thøc ë vÕ tr¸i thµnh nh©n tö

3) ⇒ (x + 1) (− x + 1)2 = 0

⇒(x + 1)x = 0 ⇒ x = 0 hoÆc x = - 1

D¹ng 3: TÝnh GTBT:

Ta cã x2 - 2xy - 4z2 + y 2 =

x2 - 2xy + y 2- 4z2 = (x - y)2 - (2z2)

Trang 24

2) 0

4

1 x

Trao đổi nhóm rồi phân tích đa thức thành nhân tử

Trả lời:

Không có thừa số nào chia hết cho 6

Là tích của 3 số nguyên liên tiếp

- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học - SGK, STK

Trang 25

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Chữa bài 50

- Gọi3 hs làm nhanh nhất

kiểm tra trên máy chiếu

Hs làm trên phiếu học tập cá nhân

Cả lớp làm vào vởGọi 3 em lên bảng chữa

* 2x3y- 2xy3- 4xy2- 2xy = 2xy.(x2-y2-2y-1 ) =

2xy.[x2-(y2+2y+1)] = 2xy.[x2- (y+1)2 ] = 2xy (x-y-1)(x+y+1)

2/áp dụng: Tính nhanh giá

trị của biểu thức sau:

x2+ 2x +1- y2 tại x=94,5 y=4,5

Giải : Ta có:

x2+ 2x +1 - y2 = (x2+ 2x +1)- y2 =(x+ 1)2 -y2 =(x+1-y)(x+1+y)Thay giá trị của x và y vào biểu thức ta có:

(94,5+1-4,5)(94,5+1+4,5) =

91 100 = 9100

3/ Bài tập củng cố

Làm tại lớp bài 51; 52; 53Bài 51: Phân tích da thức sau thành nhân tử

a/ x3- 2x2 +x = x.(x2-2x + 1) = x.( x-1 )2

b/ 2x2+4x+2 -2y2 =

Trang 26

Nhận xét bài của bạn.

2.( x2+2x+1 -y2) =

2 [ (x+1)2 -y2] = 2.(x+1-y)(x+1 +y)Bài 52: Chứng minh rằng (5n+2)2 -4 :5 với mọi nGiải: Ta có:

(5n+2)2 -4 = (5n+2)2 – 22 =(5n+2+2)(5n+2-2) = (5n+4) 5n : 5

Vậy:

(5n+2)2 -4 :5 với mọi n Bài 53: Phân tích da thức sau thành nhân tử

a/ x2-3x +2 = x2- x -2x +2 = (x2- x )-(2x-2) = x(x-1)-2 ( x-1) = (x-1)(x-2)

5/10 Tiết 14: Luyện tập

I - Mục tiêu

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học - SGK, STK.

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ :

Trang 27

* HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK

Chứng minh rằng (5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

* HS chữa bài tập 54(a, c) tr25 SGK

GV hỏi thêm: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thế nào?

GV để thời gian cho HS suy

nghĩ và hỏi: Để tìm x trong bài

(Đề bài đa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm

GV cho các nhóm kiểm tra

chéo bài của nhau

2 HS lên bảng trình bày

HS nhận xét và chữa bài

HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu aNửa lớp làm câu b

HS: Không phân tích

đợc đa thức đó bằng các phơng pháp đã

1 x x

2

1 x

; 2

1 x

; 0

⇒b) (2x-1)2-(x+3)2=0(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0(x-4)(3x+2)=0

5

2 x

; 4

1 x

*Cách2: x2-3x+2 = x2- 4 - 3x+6

= (x2-4)-(3x-6)

=(x+2)(x-2)-3(x-2)

=(x-2)(x+2-3)

Trang 28

cña bµi 53(a)

GV yªu cÇu HS lµm bµi 53(b)

HS lµm tiÕp

HS:6=1.6=(6)=2.3 = (-2)(-3)HS: §ã lµ cÆp sè 2 vµ

3 v× 2+3=5

HS nªu çc çch lµm kh¸c ( Cã 7 çch kh¸c nhau)

x4+4 = x4+4x2+4 - 4x2

= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 +2 + 2x)(x2 +2 - 2x)

Trang 29

Cả lớp làm vào vởGọi 1 em lên bảng chữa bài

HS làm bài vào vở

3 HS lên bảng trình bày

HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài

5) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3(5x2+5xy-xy) = 3[5x(x+y)-(x+y)]

= 3(x+y)(5x-1)b) = x2+3x-2x-6 =x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2)c) = 4x4+4x2+1-4x2

= (2x2+1)2-(2x)2

= (2x2+1-2x)(2x2+1+2x)

Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Bài tập về nhà số 57, 58 tr25 SGK

- Làm bài tập 35, 36, 37, 38 tr 7 SBT

- Ôn lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

8/10 Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

I - Mục tiêu

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II- Phơng tiện đồ dùng dạy học - SGK, STK

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ 1- Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:

Trang 30

Vào bài: Cho 2 đa thức A và B; B =0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu

tìm đợc một đa thức Q sao cho: A = B.Q ; A đợc gọi là đa thức bị chia , B đợc gọi là đa thức chia, Q đợc gọi là thơng Kí hiệu Q = A: B hoặc Q = A/B

Bài học hôm nay ta xét trờng hợp đơn giản nhất của phép chia hai đa thức đó là phép chia đơn thức cho đơn thức

Nêu ?2 Sử dụng bảng phụ:

Giáo viên hỏi kết quả từng câu

HS trả lời:

Tính: a/ 15x2y2: 5xy2=

b/ 12x3y : 9x2 =

- Có nhận xét gì về mỗi biến của

B so với biến của A,so sánh các

HS phát biểu, trả lời miệng

HS phát biểu(Khi mỗi biến của B đều

là biến của Avới số mũ không lớn hơn số mũ của

nó trong A)

-HS phát biểu

- HS đọc qui tắc SGK(59)

- Hai em lên bảng-Cả lớp theo dõi và kiểm tra kết quả

- HS làm bài tập trên phiếu học tập cá nhân

1- Qui tắc

a/ Ví dụ : + x3: x2 = x + 15x7:3x2 = 5x2

+ 20x5:12x = 5/3 x4

+ 15x2y2: 5xy2 = 5x + 12x3y : 9x2 = 4/3 xy

b/ Qui tắc: (SGK )

2- áp dụng :

* 15x3 y5z : 5x2 y3 = 3xy2z

* P = 12x4y2: (-9xy2) = -

Trang 31

tập áp dụng.?3

- Cả lớp làm bài vào vở bài tập

sau đó GV thu một số vở và kiểm

tra trên máy chiếu

Tổ chức cho HS chơi trò chơi:

Giải ô chữ:Đây là ông vua đã có

công dời kinh đô từ Hoa L về Hà

Hs tham gia chơi trò chơi

hợp.

x10 : (-x)8 = x2

3 2

4

2

1 y x 10 : y

xy

xy : xy

11/10 Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

I - Mục tiêu

- Học sinh hiểu đợc khi nầo đa thức chia hết cho đơn thức

- HS nắm đợc qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng đợc phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán

III- Nội dung:

Trang 32

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ

Gọi HS trình bày bài 61 (SGK):

Trờng hợp này có chia hết

-Hãy viết một đa thức có các

hạng tử đều chia hết cho3xy2

- Chia các hạng tử của đa thức

6xy2 -5x2y5+ 7x2y2 cho đơn thức

3xy2

Em nào có thể phát biểu qui tắc

chia đa thức cho đơn thức

Gọi vài em đọc qui tắc SGK

Hoạt động nhóm

Chẳng hạn:

6xy2 -5x2y5+ 7x2y2

6xy2 : 3xy2 = 25x2y5 : 3xy2 =

Cả lớp làm trên phiếu học tập cá nhân

HS hoạt động theo nhóm

Các nhóm thảo luận và

đại diện các nhóm trình bày kết quả

Trang 33

Bài 64: Sử dụng phiếu học tập ,

- Học sinh hiểu đợc khi nào là phép chia hết, phép chia có d

- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

III- Nội dung:

Trang 34

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra bài

cũ

Gọi HS trình bày bài

65(SGK):

Khi nào đa thức A chia hết

cho đa thức B giải thích

nhất của đa thức bị chia

cho hạng tử bậc cao nhất

của đa thức chia

Nhân 2x2với đa thức chia

cho hs đọc kết quả

GV ghi kết quả phép nhân

và giải thích cách ghi kết

quả

Hãy tìm hiệu của đa thức

bị chia cho tích vừa nhận

đợc? Hiệu này là d thứ

nhất

Tiếp tục chia hạng tử bậc

cao nhất của d thứ nhất

của đa thức chia

Cho biết kết quả

Nhân -5x với đa thức chia

Cho HS đọc kế quả ,Gv ghi

kết quả và tiếp tục giải

thích cách ghi

Hãy tìm hiệu của d thứ

nhất cho tích vừa nhận

đ-ợc Hiệu này là d thứ hai

Tơng tự nh trên ta phải làm

thế nào?

+Gọi một HS trình bày, cả lớp theo dõi

Cả lớp làm trên phiếu học tập cá nhân

Các nhóm thảo luận và

đại diện các nhóm trình bày kết quả

1- Phép chia hết

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x- 3 2x4- 8x3 - 6x2 2x2-5x +1 -5x3 + 21x2+11x-3

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 15x3 + 5x 5x - 3

Trang 35

D cuối cùng của phép chia

- Giờ sau luyện tập

HS trả lời Làm tại lớp bài 67; 68; 69 SGK

- Rèn luyện cho học sinh khả năng chi đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng đợc hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và t duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

II Nội dung:

Trang 36

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra

chia, hãy xét xem đa thức

A có chia hết cho đa thức

Cho học sinh làm bài tập 71

Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích

c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử

y không chia hết cho xy

Hai học sinh trả lời, giải thích cách thực hiện về kết quả

Đại diện một nhóm trình bày phần a và b

Đại diện nhóm khác trình bày phần c và d

1-Chữa bài 68(SGK-31)

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:a/ (x2+2xy+y2):(x+y) = (x+y) 2:(x+y) = x+y

c/ (x2-2xy+y2):( y-x) = (x- y) 2:(y-x ) =

( y-x) 2:( y-x) = y-x

2-

Chữa bài 69 (SGK-31) (HS ghi bài)

3- Bài 71(SGK-32)a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B

b) A=x2-2x+1=(1-x)2

B=1-xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B

c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy

4-Bài 73(SGK- 32)Tính nhanh

a/ (4x2-9y2):(2x-3y) =(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) = 2x+3y

b/ (27x3- 1):(3x-1) =

(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) = 9x2+3x+1

c) (8x2+1):(4x2-2x+1)

=[(2x)3+13] :(4x2-2x+1)

=(2x+1)(4x2-2x+1) :(4x22x+1)=2x+1

-d) (x2-3x+xy-3y):(x+y)

=[x(x+y)-3(x+y)];(x+y)

Trang 37

Cho mỗi nhõm lên trình

bày (Hoặc chiếu mỗi bài

- Học sinh thực hiện

(một HS làm ở bảng)

- 2x33x2+x+a x+22x3+4x2 2x2-

-7x+15

- -7x2 +x+a -7x2-14x

- 15x+a 15x+30a-30

- Hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm cử một đại diện trình bày

- Học sinh nhận xét

Học sinh theo dõi

=(x+y)(x-3):(x+y)=x-3

3- Bài 74(SGK-32) (2x3 - 3x2 + x +a) =(x+2).(2x2-7x+15)+(a-30)

⇒a - 30 = 0 Do đó a = 30

A- Mục tiêu

Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I

Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng

Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán

B- Chuẩn bị của GV và HS

GV: bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập, Phấn mầu, bút dạHS:Làm các câu hỏi và bài tập ôn tạp chơng, xem lại các dạng bài tập chơng

Trang 38

Khi HS 1 chuyển sang

chữa bài tập thì gọi tiếp

HS2 và HS3

HS2: Phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức

- Chữa bài 76(a) tr33 SGK

- Chữa bài 75 SGKHS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức tr7 SGK

HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn

* Qui tắc: SGK trang 4; 7

- Chữa bài 75 SGKa) 5x2.(3x2-7x+2)=15x4-35x3+10x2

=2x2(5x2-2x+1)-3x(5x2-2x+1)

=10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x

=10x4-19x3+8x2-3xb) (x-2y)(3xy+5y2+x)

=x(3xy+5y2+x)-2y(3xy+5y2+x)

=3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy

=3x2y-xy2+x2-10y3-2xy

HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn

Hoạt động 2

II ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử

(16 phút)

GV yêu cầu cả lớp viết

dạng tổng quát của “bảy

Trang 39

2 HS lên bảng chữa bài

77 SGK

Nửa lớp làm bài 79 SGK

tại x=6; y=-8 N=(2x-y)3=[2.6-(-8)]3=

=(12+8)3=2038000

-BT78a) =x2-4-(x2+x-3x-3)

=x2-4-x2+2x+3

=2x-1b) =[(2x+1)+(3x-1)]2

=(2x+1+3x-1)2=(5x)2=25x2

HS hoạt động theo nhóm-Bài 79 Phân tích thành nhân tửa) x2-4+(x-2)2

=(x-2)(x+2)+(x-2)2

=(x-2)(x+2+x-2)=2x(x-2)b) x3-2x2+x-xy2

=x(x2-2x+1-y2)=x[(x-1)2-y2]

=x(x-1-y)(x-1+y)c) x3-4x2-12x+27

24/10 Tiết 20: ôn tập chơng I (tiếp)

A-Mục tiêu: Nh tiết 19

B- Chuẩn bị của GV và HS

- GV: bảng phụ giải một số bài tập, phấn mầu, bút dạ

- HS:Làm các bài tập ôn tạp chơng, xem lại các dạng bài tập chơng

- Bảng nhóm, bút dạ

C- Tiến trình dạy học–

Hoạt động của giáo

Trang 40

HS: Các phép chia trên

đều là phép chia hết

- Đa thức A chia hết cho

đa thức B nếu có 1 đa thức Q sao cho A=B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa B nếu d bằng 0

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

Ví dụ: 3x2y chia hết cho xy

- Đa thức A chia hết cho

đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B

* Thực hiện phép chia đa thức: 1) Bài 80 tr33 SGK

b) x-x2-1<0

GV: Hãy biến đổi biểu

thức vế trái sao cho

3 2

1 x

4

3 4

1 2

1 x 2 x

2 2

- -10x2- x+2 -10x2-5x

- 4x+2 4x+2 0

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	1,9 MB