Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc cung lượng giác Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuÇn hoµn ; TËp gi¸ trÞ Biết dựa [r]
Trang 1Tên bài soạn : Hàm số y = sinx ( Tiết PPCT : 01 )
A Mục tiêu :
1 Về kiến thức : Giúp học sinh
Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) 167 giác
Nắm /67 các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị
Biết dựa vào chuyển động của điểm trên /6F tròn 167 giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
2 Về kỹ năng : Giúp học sinh
Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx
3 Về 6 duy – Thái độ :
Rèn 6 duy lôgíc
Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
B Chuẩn bị của thầy và trò :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu
Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc -6S bài học )
C !6X pháp dạy học :
Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm
D Tiến trình dạy học :
1 ổn định lớp
2 Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức 167 giác đã /67 học , dựa vào hình vẽ
M
A
B
A’
H K
Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx Tính sin ; cos(- ) ; cos2
2
4
Trả lời : OK = sinx ; OH = cosx ; sin = 1 ; cos(- ) = ; cos2 = 1
2
4
2
* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) 167 giác thì OK , OH sẽ thay
đổi !6 thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của !6X hàm số 167 giác Bài 1: Hàm số y = sinx
Trang 2Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Phép đặt 6X ứng với
mỗi số thực x và sin (
cos) của góc 167 giác
có số đo rađian bằng x
nói lên đều gì ?
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
a Định nghĩa:
sin : R R cos : R R
x sinx x cosx
* Nói đến hàm số là nói
đến các tính chất của
hàm số Hãy xét tính
chẵn – lẻ của hàm số y
= sinx ; y = cosx và
nhận dạng đồ thị của
mỗi hàm số
* Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận
Tính chẵn – lẻ của hàm số :
* x R : sin(-x) = sinx Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ
độ
* x R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung
Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Ngoài tính chẵn – lẻ
của hàm số mà ta vừa
mới /67 ôn Hàm số
167 giác có thêm một
tính chất nữa , đó là tính
tuần hoàn Dựa vào
sách giáo khoa hãy phát
biểu tính tuần hoàn của
hàm số y = sinx ; y =
cosx
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Do với mọi x : sin(x + 2 ) = sin x = OK
cos(x + 2 ) = cosx = OH
b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x):
Ta có : Sin(x+2 ) = sinx
Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu
kỳ T=2
6X tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2
* Hãy cho biết ý nghĩa
của tính tuần hoàn hàm
số
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
* Mỗi khi biến số /67 cộng thêm 2
thì giá trị của các hàm số đó lại trở về
!6 cũ
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Dùng đèn chiếu chiếu
lên bảng đồ thị hàm số
hàm số y = sinx
[- , ]
x
*Dùng /6F tròn 167
giác
Hãy cho biết khi điểm
M chuyển động một
vòng theo !6S + xuất
phát từ điểm A’ thì hàm
số y = sinx biến thiên
Do sin x = OK
Nên :
2 , (
x
giảm
2
, 2 (
x
tăng
* , ): hàm số giảm
2 (
x
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx Xét hàm số y=sinx x[,]
* Hàm số y = sinx giảm trên khoảng
2
;
; )
2
* Hàm số y = sinx tăng lên khoảng (
) 2
; 2
Trang 3!6 thế nào? Hay nói
một cách cụ thể thì hàm
số tăng, giảm trên những
khoảng nào?
* Dựa vào tính tăng
giảm của hàm số y =
sinx x[,] Hãy
lập bảng biến thiên của
hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Bảng biến thiên : x
y=sinx 0
-1
0
1
0
( Trình chiếu đồ thị hàm
số y = sinx )
* Quan sát đồ thị hàm số
y = sinx Hãy cho biết
tập giá trị của hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Đồ thị : ( Sgk )
3 Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi /64 ra câu trả lời )
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?
A y = sinx.cos2x là hàm số lẻ
B y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
C y = x + sinx là hàm số lẻ
D y = x + cosx là hàm số chẵn
KQ: D Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng ( ; ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
4
5
4
7
1
; 2
2
2
2
;
;0 2
KQ: B Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x + ) là
3
2
2 3
KQ: C Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
KQ: D
4 Dặn dò :
1 Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx
; y = cotx
2 Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c
* Phần rút kinh nghiệm sau dạy:
- - 0 -
2
2