Giáo án môn đại số 8 GV nguyễn thanh hải

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 Nhân kết quả với -1 * Hoạt động 5: Làm việc th

Trang 1

3 hạng tử & không quá 2 biến.

+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ: Bảng phụ

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau

GV Kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức

Trang 2

Giáo án: Đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Hải

HS: Học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

5x2y4

?3

S = 1

2 5x 3 (3x y )  2y = 8xy + y2 +3y

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm

theo hướng dẫn của GV như bài 14

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15

Trang 3

1 Ổn định tổ chức:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5

(4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta

phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa

thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức

(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Giải:

(1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

Trang 4

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1

( Nhân kết quả với -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật

với 2 kích thước đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

Trang 5

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

1 Ổn định tổ chức:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2

( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: Kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm

Trang 6

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến

ta có thể tính được giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính

được giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được

viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên

tiếp được viết như thế nào ?

Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

4 Củng cố:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến

ta phải làm như thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?

5 Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2

Trang 7

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá

trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

3 Bài mới:

Hoạt động của GVvà HS Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên được

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình

* a,b > 0: CT được minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2c) Tính nhanh: 512 & 3012+ 512 = (50 + 1)2

Trang 8

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập

của mình

* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra

bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có

KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình

phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số

thứ 2, cộng bình phương số thứ 2

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)

bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2

số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình phương của 1 hiệu

Thực hiện phép tính

a  ( )b 2 = a2 - 2ab + b2Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

1 = 9801

3- Hiệu của 2 bình phương

+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:

(a + b) (a - b) = a2 - b2+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 sốHiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2

số đối nhau bình phương bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

5 Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A, B, X, Y

Trang 9

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II CHUẨN BỊ Bảng phụ

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng

5 ta thực hiện như sau:

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa bài 21/12 (sgk)

Trang 10

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một

tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết

được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết

ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng

tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần

tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

Ta có:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x -1)2b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng

a) = (2y + 1)2b) = (2y - 1)2c) = (2x - 3y + 1)2d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)

Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải

6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 (a+ b - c)2 =  (a + b )- c  2

(a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2

4 Củng cố:

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

5 Hướng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

Trang 11

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành

lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.

1 Ổn định t ổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 31 2; b) 492; c) 49.31

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Trang 12

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với

(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

5) Lập phương của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

3) - (1

3)3b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

Trang 13

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân

biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương"với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT

+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thànhlời?

3 Bài mới:

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2

là các bình phương thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của

tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích

của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của

hiệu 2 biểu thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

phương thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV chốt lại

6) Tổng 2 lập phương:

Thực hiện phép tính sau với a,b là hai

số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũngcó

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tíchCó: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x +4)

b).Viết (x+1)(x2 -x +1) = x3 +13= x3+ 1

7) Hiệu của 2 lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳý

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)Với A,B là các biểu thức ta cũng có

Trang 14

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thứcthì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đóvới bình phương thiếu của tổng 2 biểuthức đó

áp dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy +

y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của tổng

Khi A = x và B = 1( x + 1)2 = x2 + 2x + 1( x - 1)2 = x2 - 2x + 1

x3 + 13 = (x + 1)(x2 - x + 1)

x3 - 13 = (x - 1)(x2 + x + 1)

x2 - 12 = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Trang 15

Ngày soạn: 29.9

Tiết 8: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học.Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳngthức và ngược lại Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể

- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác của các hằng đẳng thức Biết cách sử dụng các hằng đẳng thức vào các tình huống thực tế

= 8x3 - y3d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 -

x4g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

Trang 16

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị

của các biểu thức trên?

GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có

thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được

không? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai của mình

Bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

Bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500Bài 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

Trang 17

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành

tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không

Hoạt động 1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV chốt lại và ghi bảng

- Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x là nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số

hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt

thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

1) Ví dụ 1: SGKtrang 18

Ta thấy: 2x2= 2x.x4x = 2x.2  2x là nhân tử chung.Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 18

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)

Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

không được còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các

hạng tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

( hay thừa số) là biến đổi đa thức

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).xc)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x) Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0  x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

Trang 19

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết:

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phương thì nên viết dưới dạng

bình phương của căn bậc 2 ( Với các số>0)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

?1.Phân tích các đa thức thành nhân tử.a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

Trang 20

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó

có nhân tử chung không? Nếu không có dạng

của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT đó Bằng cách nào

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh

Hoạt động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta

phải làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức

số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới

dạng tích có thừa số là 4

= (x+y+3x)(x+y-3x)

?2 Tính nhanh:

1052-25 = 1052-52 =(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-25  4 mọi nZ(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

Trang 21

Ngày soạn:11.10

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

*Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

II CHUẨN BỊ:Bảng phụ

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+ 1

3 Nội dung bài giảng:

Hoạt động 1 Hình thành PP PTĐTTNT bằng

cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhưng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các

Trang 22

(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và

tiếp tục biến đổi

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,

biến đổi để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi

nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân

tử

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2

nhóm các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện

nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta

cùng 1 kq

GV cho hs ví dụ 2

HS lên bảng trình bày

Nhận xét và chữa

? Qua ví dụ 2 khi em nhóm thì xuất hiện gì?

Qua 2 ví dụ khi nhóm các hạng có thể xuất hiện

nhân tử chung hoặc xuất hiện HĐT

 Làm bài tập áp dụng

Hoạt động 2: áp dụng giải bài tập

GV cho hs hoạt động cá nhân

Đại diện 1hs lên bảng trình bày

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưalàm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích

?1

?2

Trang 23

* Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

* Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

* Tháy độ : Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

II CHUẨN BỊ: Bảng phụ, làm đủ bài tập.

1 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 15’

Đề bài Câu 1 Kết quả phép nhân: -5x3.(2x2 + 3x - 5) là:

A.10x5-15x4+25x3; B -10x5-15x4+25x3; C -10x5-15x4-25x3; D -10x5+15x4-25x3

Câu 2 Kết quả của phép tính ( x2 – 5x)(x+3) là :

A x3 +2x2 + 15x; B x3 +2x2 - 15x; C x3 - 2x2 - 15x; D x3 -2x2 + 15x

Câu 3 Biểu thức x3+3x2+3x+1 là dạng khai triển của phép tính nào trong các phép tính

dưới đây: A.(x+1)3 ; B.(3x+1)3 ; C.(x+3)3 ; D.(x-1)3

Câu 4 : Kết quả phân tích đa thức 5x2y -10xy2+ 5xy thành nhân tử là:

A.5xy(x-2y) ; B 5xy(x-2y+1); C 5x(xy+2y2+y) ; D 5y(x2- 2xy-x)

Câu 5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

c) =(3x2-3xy)-(5x-5y) (0,75đ) = 3x(x-y)- 5(x-y) (0,75đ)

Trang 24

= 5x(x+2) (1đ) = (x+3)2 (1đ) = (3x-5)(x-y) (0,5đ)

2 Đặt vấn đề:

BT 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

B1 : Phân tích các đa thức thành nhân tử

B2 : Thay các giá trị của biến vào biểu thức

B3 : Thực hiện phép tính đối với biểu thức số

BT 4: (BT 50 SGK) tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs hoạt động nhóm

- Phân tích thành nhân tử và đưa về dạng

A.B = 0, ta giải A = 0 hoặc B = 0

1) Bài 1

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

3) Bài 33 (SBT-6).

a) A= x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x – y)2 – 4z2 = (x – y +2z)(x – y –2z)Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 45 vào biểu thức Ta có :

A = (6 + 4 + 90)( 6 + 4- 90) = 100 (-80) = - 8000

Vậy tại x =6 ; y = -4 ; z = 45 giá trị của biểu thức A là: -8000

b) B = 3(x –3)(x +7) +(x – 4)2+48 = 3x2 + 12x –21+ x2 –8x +16 +48 = 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1 )2Thay x = 0,5 vào biểu thức ,ta có :

B = ( 2.0,5 + 1)2 = 4Vậy tại x = 0,5 giá trị của biểu thức Blà: 4

4) Bài 50 (sgk)/23)

a) x(x - 2) + x - 2 = 0  ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 hoặc x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0  (x - 3)( 5x - 1) = 0  x - 3 = 0 x = 3 hoặc 5x - 1 = 0  x = 1

Trang 25

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

* Kĩ năng: vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

vào bài tập

* Thái độ: tính tích cục, sáng tạo trong học tập ,làm việc.

II CHUẨN BỊ: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu

1 Kiểm tra bài cũ.

HS Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học?

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta

Trang 26

tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

Trang 27

Tiết 14: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

* Kiến thức:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thưc thành nhân tử

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thức thànhnhân tử

II CHUẨN BỊ: - Bảng phụ

Hoạt động 1 Luyện tập:

Hs làm bài 55/25 SGK.

H:Làm bài 55/25

G: yêu cầu hs nêu cách làm

(phân tích đa thức(VT) thành nhân tử,cho các

x = 0 x = 0  x-1

2= 0  x=

Trang 28

H:cả lớp làm vào vở 3 hs lên bảng trình bày

G:chốt kq

Bài 56/ 25 Sgk

Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Nửa lớp làm câu a

- Nửa lớp còn lại làm câu b

a/ Tính nhanh giá trị của đa thức: 2 1 1

2 hoặc x=-1

2

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0  [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) = 0

 3x + 2 = 0 hoặc x- 4 = 0  x= -3/2 hoặc x= 4

x2 - 3x + 2

= x2 - x - 2x + 2 = (x2 - x) - (2x - 2)

Ôn lại qui tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

Hướng dẫn bài 58: phân tích đa thức n3 - n thành nhân tử sao cho có nhân tử chia hết cho 2

và 3 => n3 - n  6

Trang 29

Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

-HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

* Kỹ năng:

-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ: Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia

II CHUẨN BỊ:- Bảng phụ

- Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?

xm:xn=xm-n( m  n )

x3:x2=?

Hoạt động 1: Đa thức A chia hết cho đa

thức B khi nào?

- GV cho HS tự nghiên cứu phần mở đầu

của bài học rồi trả lời câu hỏi:

Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa

A : Được gọi là đa thức bị chia

B được gọi là đa thức chia

Q được gọi là đa thức thương

Kí hiệu Q = A : B hay Q = A

B

Trang 30

HD-lấy hệ số của đơn thức A chia cho hệ

số của đơn thức B,phần biến của A chia

cho phần biến của B,rồi nhân kq tìm

được.(phần c.20:12=5/3)

G: kiểm tra kq của hs gọi 1 hs đứng tại

chỗ trình bày chốt kq

H:làm (?2)

HD- chia hệ số của đơn thức A cho hệ số

của đơn thức B,luỹ thừa của từng biến

trong Acho luỹ thừa của cùng biến đó

trong B, nhân kq tìm được

H:làm cá nhân

G:đơn thức Achia hết cho đơn thức B khi

nào? Muốn chia đơn thức A cho đơn

thức B làm như thế nào?

Hoạt động 3: áp dụng

a) Tìm thương trong phép chia biết đơn

thức bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là:

trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới

thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng

số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa

nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể

viết dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho

dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả

2.Quy tắc

(?1)a)15x7 : 3x2 = (15:3)(x7:x2)=5x5b)20x5 : 12x =(20:12)(x5:x)=5/3x4(?2)

a 15x2y2 :5xy2=(15:5)(x2:x)( y2: y2) 5x

b 12x3y : 9x2 = (12:9)( x3: x3).y =4/3 xy

NX:(sgk)Quy tắc.(sgk)

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

Trang 31

Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

- HS nắm được quy tắc chia đa thức A cho thức B (trong trường hợp chia hết).

- HS củng cố lại được quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

1 Kiểm tra bài cũ GV đưa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

Hoạt động 1 : Quy tắc

- GV: Đưa ra vấn đề

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho

3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau

1) Quy t¾c:

?1/ Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)

= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

Trang 32

Giỏo ỏn: Đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Hải

GV: Qua VD trờn em nào hóy phỏt biểu quy tắc:

- GV: Ta cú thể bỏ qua bước trung gian và thực

hiện ngay phộp chia

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

) 5

* Chữa bài 66/29: - GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B

ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

5 H ớng dẫn về nhà

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK

- Làm bài tập 45, 46 SBT

Trang 33

Ngµy so¹n:31.10

TiÕt 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước trong

thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị

thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

II CHUẨN BỊ:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

Hoạt Động 1: Tìm hiểu phép chia hết

của đa thức 1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa

thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 12x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

 PhÐp chia hÕt

Trang 34

Giỏo ỏn: Đại số 8 GV: Nguyễn Thanh Hải

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép

chia trên đây

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa

thức chia là B, đa thức thơng là Q Ta có:

A = B.Q

Hoạt Động 2: Tìm hiểu phép chia còn d

của đa thức 1 biến đã sắp xếp

+ Đa thức dư cú bậc nhỏ hơn đa thức chia

nờn phộp chia khụng thể tiếp tục được 

Phộp chia cú dư  Đa thức - 5x + 10 là đa

thức d (Gọi tắt là d)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d là

R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc

của B)

5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

Trang 35

Tiết 18: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới

dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng

có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem

đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

Trang 36

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và

tìm số dư R & cho R = 0  Ta tìm được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

đều chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2

 (1 - x)

4 Chữa bài 73/32

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 a - 30 = 0  a = 30

- Ôn lại toàn bộ chương Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

=============================================================

Trang 37

Ngày soạn: 06.11

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Củng cố ôn tập cho HS về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ năng sử dụng các cách phân

tích vào từng bài tập một cách hợp lí

- Rèn kĩ năng trình bày

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,các hằng đẳng thức

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy

đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng

tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn

số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bịchia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

Trang 38

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước

hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn?

Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x2(x2 - 1) - 4x2 + 4

= ( x2 - 4) ( x2 - 1)

= ( x -2) (x + 2) (x - 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 -x3 - y3 - z3

= (x +y+z)3 - (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

Trang 39

Ngày soạn: 08.11

Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Củng cố ôn tập cho HS về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ năng sử dụng các cách phân

tích vào từng bài tập một cách hợp lí

- Rèn kĩ năng trình bày

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

Ôn tập các phép nhân, chia đơn thức, đa thức

1 Tổ chức.

Kiểm tra bài cũ Trong quá trình ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt Động 1: Ôn tập phần lý thuyết

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn

số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bịchia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)

Trang 40

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

3x x    x = 0 hoặc x =  2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0  x + 2 = 0  x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

2)2 - 3

4< 0

Định dạng
Số trang	140
Dung lượng	3,71 MB