2, Kỹ năng : Hs biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố , từ đó tìm một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , vâïn dụng tìm ƯCLN trong một số bài[r]
Trang 1Tiết 28 : PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I> Mục tiêu :
1 Kiến thức : Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố
2 Kỹ năng : Biết phân tích ra một thừa số nguyên tố trong các trường hợp không phức tạp Biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích
3 Thái độ : Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một thừa sô nguyên tố, vận dụng linh hoạt khi phân tích
II> Phương pháp : Nêu – giải quyết vấn đề.
III> Chuẩn bị :
Gv : sgk; bảng phụ
Hs : sgk
IV> Tiến trình các bước lên lớp :
2 Bài củ :
1, Nêu địng nghĩa số nguyên tố ? Hợp số
2, Tìm các ước là số nguyên tố của 300 nhỏ hơn 7
đáp án : 1, Đ/n (sgk)
2, Ư(300) < 7 = 2,3,5
gv : vậy : 300 = tích các thừa số nguyên tố?
ĐVĐ : Hay nói cáh khác làm thế nào để phân tích một số thành tích các thừa số nguyên tố?
3 Bài mới :
Hoạt động cuả thầy Hoạt động của trò – Ghi bảng
HĐ1 :
Nắm được thế nào là phân tích
ra một thừa số nguyên tố
Gv: số 300 có thể viết tích 2 số
tự nhiên lớn hơn hay không ?
Căn cứ vào câu trả lời HS Gv
viết sơ đồ cây
Gv: với thừa số 100 viết được
1, Phân tích ra một thừa số nguyên tố là gì ?
HS trả lời…
300
Trang 2dưới dạng tích 2 thừa số khác 1
không?
Và gv: hỏi cho đến khi còn là
các số nguyên tố?
Gv hỏi : như vậy :
300 = ?
gv: cho HS phân tích theo một
sơ đồ cùng khác ví dụ :
gv: như vậy 300 = được viết các
tích ntn?
Gv: ta thấy các thừa sô cuối đêù
là số gì ?
Gv: đó chính là phân tích một số
bất kì ra tích thành cacù thừa số
nguyên tố?
Thế thì : thế nào là phân tích
một số thành các thừa số
nguyên tố ?
Gv: để phân tích ta thừa số
nguyên tố ta có cách làm tốt
ntn?
HĐ2:
Cách phân tích một số ra thừa số
nguyên tố :
Gv: đưa ra số 300
Gv: 300 chia hết cho SNT nào ?
Xét từ nhỏ đến lớn?
Hs trả lời
150 chia hết cho số NT nào ?
tương tự cho đến 1
do đó : 300 được viết ntn?
Gv: so sánh kết quả ở mục 1
theo cách phân tích ngay?)
Gv: dùng luỹ thừa để viết gọn
tích các luỹ thừa số nguyên tố?
Gv : so sánh kết quả 300 = ? cho
2 cách phân tích ở 2 mục ? từ đó
rút ra nhận xét?
hs trả lời
100
4 25
2 2 5 5
300 = 3.2.2.5.5 300
6 50
2 3 25 2
5 5
300 = 2.2.3.5.5 hs trả lời… KL : <sgk> 2 cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố 300 2 150 2
75 3
25 5
5 5
1
300 = 2.2.3.5
300 = 22.3.5
Lưu ý : Khi phân tích ta viết các ước theo thứ tự tăng dần
Hs trả lười…
Mhận xét : <sgk>
Trang 3Gv: cho dù phân tích cách nào
thì ta cũng có 1 kết quả Nhưng
theo cách đọc thuận lợi hơn ,
nhanh hơn
HĐ3:
Cũng cố mục 2, làm ?2
Gv: hướng dẩn Cho HS thực
hiện và viết kết quả?
HĐ4 :
BT 125: a, d
Gv: cho Hs chia nhóm , thực
hiện hành theo nhóm Và gọi 1
Hs lên bảng cử đại diện nhóm
đối chiếu kết quả
?
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7 1
420 = 2.2.3.5.7
= 22.3.5.7
125, a, 60 = 22.3.5
b, 1035 = 32.5.23
V> Hướng dẩn học ở nhà :
Gv: cũng cố lại nội dung bài
Về nhà học Đ/n, nhận xét <sgk> Làm BT 125 b, e, 126,127,128 Shk (trang 50) Để làm sau luyện tập
Trang 4Tiết 29 : LUYỆN TẬP
I> Mục tiêu :
1 Kiến thức : Cũng cố k/n phân tích một số ra thừa số nguyên tố Và cách phân
tích một số ra thừa số nguyên tố
2 Kỹ năng : Phân tích một số thành các thừa số cùng trong các trường hợp không phức tạp Aùp dụng dấu hiệu chia hết để tạo kỷ năng phân tích Tìm ước nguyên tố của một số
3 Thái độ : Vận dụng , linh hoạt khi phân tích , rèn tính cẩn thận chính xác II> Phương pháp : Nêu – giải quyết vấn đề, học tập theo nhóm.
III> Chuẩn bị :
Gv: SGk , SBT
Hs : Sgk, Sbt, bảng số nguyên tố
IV> Tiến trình các bước lên lớp :
2 Bài củ:
1, Hs 1: Phân tích 1 số ra thừa số s\nguyên tố là gi ? áp dụng : phân tích : 3060 ?
2, Hs2 : làm BT 127 a, b, đáp án a,
3060 2
1530 2
765 3 3060 = 22.33.5.17
255 3
85 5
17 17 1
a, 255 = 32.55 vậy : 225 :3
255 : 5
b, 1800 = 23.32.52 vâïy : 1800 : 2
1800: 3
1800 : 5
Trang 53, Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò – Ghi bảng
HĐ1 :
Thông qua phân tích một số ra
thừa số nguyên tố để tìm ước
BT 129
Gv: a= 5.13 có những ước nào ?
(5.13 : những số nào ?)
b, b = 25 b : ? những số nào ?
gv: 25 : 20;21;22;25
25 có những ước nào ?
tương tự gv gọi Hs lên bảng làm
Bt 130
Gv : phân tích 51 ra thừa số
nguyên tố
3.17 có ước là bao nhiêu?
B, phân tích 75 =?
3.52 có những ước nào ?
tương tự cho số 30?
HĐ 2:
Thông qua phân tích thừa số
cùng nguyên tố để tìm ước của
một số
BT : 131 : a, Gv: gọi Hs đọc đề
Yêu cầu tìm gì ?
Gv: gọi x,y là 2 số cần tìm thì
x.y =? (x.y = 42)
Thế thì : x,y là những số ?
BT 132 :
Gv:
X quan hêï ntn28 ?
28: x
?
hay x là các ước 28
vậy x = ?
BT 129
A, hs trả lời
A = 5.13 : Ư (a) = 1;5;13;65
Hs trả lời…
B, b = 25 Ư(b) = 1;2;4;8;16;32
C = 32 .7 Ư(c)= 1;3;9;7;21;63
BT 130
A, 51 = 3.17 Có các ước : 1;3;5;25;15;75
C, 42 = 2.3.7 Có các uwocs : 1;2;3;7;6;14;21;42
D, HS lên bnảg
Bt 131
Hs trả lời
A, gọi 2 số cần tìm là x, y (x,y >0)
Hs trả lời
x.y = 42
HS tả lời (x,y) = (1.4.2.);(2.21);(3.14);(6.7)
b, a.b = 30 (a.b) = (1.30); (2.15); (3.10); (5.6)
BT 032
Hs trả lời Gọi 2 là số trừ để xếp đều 28 viên bi (x>0)
X = Ư(28) = 1;2;4;7;28
Vậy : có thể xếp 28 viên bi vào túi để có số bi mỗi túi bằng nhau là : 1;2;4;7;28
Trang 6HĐ 3:
Cách tìm ước thông qua thừa số
nguyên tố
A, phân tích 111 ra thừa số
nguyên tố?
111 = 3.37 vậy có những ước
nào ?
b, dựa phân tích hãy đem vào x
để xx.x = 11
BT 133
A, 111 = 3.37 Ư(111)= 1;3;37;111
B, 37.3 = 11
V> Hướng dẩn học ở nhà:
Gv: giới thiệu có mục thể em chưa biết và xem lại các Bt đã giải có đúng như vậy không?
Về nhà tiếp tục củng cố lý thuyết Làm BT 159;160;163;164;165;SBT (trang 22) BT 167;168 dành cho HS khá giỏi
Trang 7Tiết 30: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
A> Mục tiêu:
1 Kiến thức : Nắm được đ/n ước chung và bội chung Hiểu được k/n giao của hai tập hợp
2 Kỹ năng : Học sinh biết tìm ước chung , bội chung hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước , các bội rồi tìm phần tử chung của hai tập hợp ; biết sử dụng k/n giao hai tập hợp
3 Thái độ : Tìm ước chung và bội chung một số bài toán đơn giản
B> Phương pháp : Nêu – giải quyết vấn đề; vấn đáp
C> Chuẩn bị :
Gv: giáo án , bảng phụ
Hs : bài củ , xem trước bài mới
D>Tiến trình các bước lên lớp:
I> Oån đinh tổ chức lớp : lớp sĩ số vắng
II> Bài củ :
1 phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là gì ? Aùp dụng tích ra thừa số nguyên tố: 4;6
2 qua phân tích Hãy tìm các ước của 4? 6? Có những ước nào chung?
* Những giá trị đó có t/c gì quan hệ ntn với 4?6? để hiểu rõ vấn đề hơn ta vào bài mới
III> Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò – Ghi bảng
HĐ1:
Hình thành ước chung k/n ước
chung của 2 hay nhiều số
Gv: tìm tập hợp Ư(6)?
Ư(4)?
Đã làm phần bài cũ ( nhắc lại)
Gv: số nào vừa ê(4) Vừa là Ư
(6)?
1 Ước chung :
Ư(4) = 1;2;4
Ư(6)= 1;2;3;6
HS trả lời
Trang 8.3 6
Gv: ta nói : chúng là các ước
chung của 4 và 6
Như vậy : Ư chung của 2 hay
nhiều số là gì ?
Gv: vậy để tìm Ư chung của hai
hay nhiều số ta làm ntn ?
Gv: giới thiệu k/n Ư chung (a,b)
Nếu : x Є ƯC (a,b) thì a,b quan
hệ ntn so với x?
Gv : mở rộng Ư C(a,b,c)
Cũng cố làm ?1
Gv: 8 Є ƯC (16,40)
Muốn vậy: 16:8
40:8
gv: tương tự khẳng định
7 Є ƯC (32,28)?
Đúng hay sai /
Vì sao ?
HĐ 2:
Hình thành k/n bội chung của 2
hay nhiều Hiểu được tập hợp
bội chung là vô hạn
Gv; tìm A = B(4)?
B(6)?
Gv: số nào vừa là B(4) vừa là
B(6)?
Gv: tập hợp đó gọi là các BC
của 4 và 6
Gv: vậy nếu x là BC của a,b thì
x quan hệ ntn ? với a,b?
Gv: mở mộng lên trường hợp 3
hay nhiều số tượng tự x Є
BC(a,b,c)
Vậy : BC của 2 hau nhiều số là
gì ?
Cũng cố làm ?2
Gv: 6 Є BC của 3 và số nào ?
Hs có thể chọn các ssó : 1;2;3;6
Kết luận : Ước chung của hai hay nhiều số là ước tất cả các số đó?
HS trả lời
?1
8 Є ƯC (16,14) là đúng
9 Є ƯC (32,28)
2 Bội chung:
Hs thực hiện
A = 0;4;8;12;20;24;28….
B = 0;6;12;24
Hs trả lời…
Kết luận : Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
?3 điền vào ô vuông để khẳng định đúng :
3 chú ý :
.4
X Є ƯC (a,b) x:a x:b
X Є BC (a,b) <> x: a A:b
Trang 9HĐ 3:
Thông qua minh hoạ sơ đồ ven
ƯC(a,b) đi đến k/n.” giao của
hai tập hợp”
Gv : giới thiệu sơ đồ ven (bảng
phụ) của Ư (4) Ư(6)
Cho HS quan sát hình vẽ biêủ
hiện ƯC của (4,6)? Là phần
nào?
Gv: điền k/n vào hình vẽ
Gv: phần sơ đồ chung đó chính
là giao của hai tập hợp Ư(4)
giao Ư(6)
Vậy : giao của 2 tập hợp là gi?
Gv: giới thiệu kí hiệu giao và
nêu lên k/n
HĐ 4:
Cũng cố kiến thức
BT 135
Gv: hướng dẫn bài làm mẫu
A, cách trình bày
Tương tự gọi HS lên bảng làm
câu b,c
Hs trả lời
Kl ; <sgk>
A giao B = x/xЄA, ƒЄ B
4, luyện tập
BT 135
A, Ư (6) = 1;2;3;6 Ư(6)= 1;3;9
ƯC (6;9) = (1,3)
IV> Hướng dẩn học ở nhà :
Gv: chốt lại trọng tâm bài
Hs : về nhà học KL, SGK Làm BT : 134;136;137 (sgk)
Trang 10Tiết 31 : LUYỆN TẬP
A> Mục tiêu:
1 Kiến thức : cũng cố kiến thức ước chung và bôïi chung của hai hay nhiều số Xác định một số thuộc tập hợp ước chung hay bội chung của 2 hay nhiều số
2 Kỹ năng : Nhận biết ước chung , bội chung thông qua dấu hiệu chia hết Aùp dụng ƯC BC giải bài toán thực tế
3 Thái độ : Thấy được sự quan trọng ƯC và BC trong những bài tập
B>Phương pháp : Nêu – giải quyết vấn đề Học tập theo nhóm.
C>Chuẩn bị :
Gv: sgk, banûg phụ
Hs : làm Bt , xen trước BT luyện tập
D>Tiến trình các bước lên lớp:
I> Oån định tổ chức lớp : Lớp sĩ số vắng
II> Bài củ ;
1 thế nào là ƯC, Bc của hai hay nhiều số ?
HS1 :BT 135 Viết tập hợp :
A, Ư (6) , Ư(6,9), ƯC(6,9)
II>Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò – ghi bảng
HĐ1:
Aùp dụng kiến thức ước chung,
BC vào việc giải baì toán thực
té
BT gọi 1 hs đọc đề Đề yêu
cầu ntn?
Gv : có 24 bát , 32 vở Muốn
chia thành số phần bằng nhau
nhưng mỗi phần phải có số
bằng nhau Vẽ số phần quan
Bt 138
HS trả lời
Hs trả lời Số phần tử là ƯC của 24 và 32
Trang 11hệ ntn với số bát ? số vở?
Thế thì xét xem Các cách chia
số phần sau có chia được
không ?
Nếu ,chia được Tìm số bát số
vở mỗi phần?
Gv: sử dụng bảng phụ
Gv: 6 Є ƯC (24,320không?
Vậy cách chia có thực hiện
được không ?
HĐ2:
Tìm giao của 2 tập hợp việc
xác định phần tử chung
Gv:
A = cam , táo chanh
B = cam chanh quyt
Gv: giao của hai tập hợp là gi
?
Gv: thế thì : A giao B
B, gv: A là người giỏi văn B
là người giỏi toán
A giao B = ?…
C, gv : số : 10 cho :5 không?
Như vậy : PT chung của 2 tập
hợp là số ntn?
A giao B = ?
Gv: số : 10 có tận cùng bằng
bao nhiêu ?
D, tương tự
Gv: A giao B = ? có phần tử
nào chung ?
HĐ 4:
Cũng cố BC và tìm giao của 2
tập hợp , tập hợp con
Gv: gọi HS lên bảng
Viết tập hợp A, B,
Gv :
M = A giao B, M = ?
Gv:
M quan hêï với A ntn ?
Cách chia Số phần thưởng Số bát số vở
mỗi phần
Số vỡ mỗi phần
Hs lên bảng
Hs trả lời
Bt 137 A,
Hs trả lời
A giao B = cam ,chanh
B,
Hs trả lời giỏi cã văn lẫn toán
A giao B = học sinh vừa giỏi văn vừa giỏi toán
C, hs trả lời
… là số chia hết cho 10
a giao b = các số chia hết cho 10 =
….tận cùng bằng 0
d, a giao b
BT 136
A = 0;6;12;18;24;30;36
B = 0;9;18;27;36
A,
M = 0;18;36
Trang 12M quan hêï với B ntn ?
Gv: cho hs thảo luận nhóm , cử
đại diện nhóm viết
B,
M C A, M C B
V> Hướng dẩn học ở nhà :
Về nhà : xem lại vở ghi làm BT 169,170,171,172,sbt trang (22,23)
Trang 13Tiết 32 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
A> Mục tiêu :
1, Kiến thức : HS nắm được đ/n ước chung lớn nhất của 2 hay nhiều số Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng hau
2, Kỹ năng : Hs biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố , từ đó tìm một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , vâïn dụng tìm ƯCLN trong một số bài toán thực tế
B> Phương pháp : Nêu – Giải quyết vấn đề
C> Chuẩn bị :
Gv :
Hs:
D> Tiến trình các bước lên lớp :
II> Bài củ : 1, Thế nào là ƯC, BC của hai hay nhiều số ?
2, tìm Ư (6) = ? Ư(9) = ?
ĐVĐ : Gv: như vậy để tìm ƯC của 2 hay nhiều số ta phải đi liêỵ kê các ước số Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
IV> Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò – Ghi bảng
HĐ 1:
Hình thành k/n ƯCLN
Gv: hãy tìm
ƯC (12) = ?
Ư(30)
Qua đó : tìm ƯCLN (12,30)
Gv: giới thiệu ƯCLN
Và kí hiệu cho HS
Vậy : ƯCLN của hai hay nhiều
số là gì ?
Gv: ta thấy các số 1;2;3;6 quan
1 Ước chung lớn nhất
vd Ư(12)= 1;2;3;4;6;12
Ư(30) = 1;2;3;5;6;10;15;30
Hs trả lời ƯCLN(12,30) = 6
Hs trả lời … Nhận xét <sgk>
Nhận xét : Tất cả các ước chung 12,30 đều là ước của ƯCLN(12,30)
Trang 14hệ ntn với ƯCLN (12,30)?
Gv : dựa vào Vd :
Tìm ƯCLN (0,1)
Tương tự gv:
Tìm Ư (7) = ? Ư(8) = ?
Ư (1) = ? ƯCLN(7,8,1) = ?
Qua 2 ví dụ trên em có kết
luận gì ?
Quả là : ƯCLN của 1 với 2 hay
nhiều số là 1
HĐ2:
Nắm được cách tìm ƯCLN của
2 hay nhiều số (các bước)
Gv : Đưa ra vd tìm ƯCLN
(36,84,108)
Hãy lần lược phân tích
36,84,108 ?
Cho hs làm nháp nêu kết quả
Gv: số 2 có là ước chung của3
số trên không ?
số 3 có là ước chung của3 số
trên không ?
số 7 có là ước chung của3 số
trên không ?
tính 2,3 có là ước chung của 3
số trên không ?
để có ƯCLN ta chọn 2 và 3 vd
số ntn?
Như vậy : để ƯCLN
(36,84,168) =?
Vậy : để tìm ƯCLN của 2 hay
nhiều số ta tiến hành những
bước nào ?
Gv: tìm tất cả các bước
Gv:
HĐ4 :
Cũng cố
Gv: tìm ước chung lớn nhất
(12,34)
Hs trả lời Ư(5) =1;5
Ư(1) = 1
ƯCLN (5,1)=1 Ư(7) = 7
Ư(8) = 1;2;4;8
Ư(1) = 1
ƯCLN (7,8,1)=1 Chú ý :
ƯCLN (0,1)=1 ƯCLN (a,b,1)=1
2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
Vd :ƯCLN (36,84,168)
36 = 22.32
84 = 22.3.7
1668 = 23.3.7
hs trảlơì…
hs trảlơì…
hs trảlơì…
hs trảlơì…
hs trảlơì…
ƯCLN(36,84,168)=22.3=12
B1 : phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: chọn ra các thừa nguyên tố số chung B3 : lập tích các từa số nguyên tố đã chọn với mỗi số bé nhất Tích đó là ƯCLN phải tìm
3 luyện tập
?1
12 = 22.3
30 = 2.3.5 ƯCLN (12,30=2.3 =6
Trang 15Đối chiếu lại kết quả vd 1
Nêu theo từng bước
?2
goi hs thực hiện
gv: có thừa số nguyên tố nào
không ?
vậy ƯCLN (8,9) = ?
gv : trong trường hợp này : 8,9
ta gọi 2 số này
vậy hai số nguyên tố cùng
nhau khi nào ?
tương tự :
tìm ƯCLN (24,45)
gv: giới thiệu 3 số nguyên tố
cùng nhau
gv: tìm ƯCLN (8,12,15)
gv: cho hs tìm kết quả bằng 8
và hỏi
ƯCLN (8,16,12)=?
Trong trường hợp này xét tính
chia hết (ước) của 3 số
?2 tìm ƯCLN(8,9)
8 =23
9= 32
ƯCLN (8,9) =1
Hs trả lời
hai số gọi nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN của nó bằng 1
hs thực hiện và kết luận
hs thực hiện phân tích 8=23
16=24
ƯCLN (8,16,12)=23 =8
trường hợp có 1 số là ước của tất cả các số còn lại Thì ƯCLN của các số dư đã cho chính là nó
V> Hướng dẩn học ở nhà
Hd : BT : 139,140
Về nhà : Học lý thuyết Sgk, làm BT 139,140,141,142,143 <sgk> trang 56
VI> Rút kinh nghiệm bài dạy :
Trang 16Tiết 33: LUYỆN TẬP
A> Mục tiêu :
1 Kiến thức
- HS nắm được cách tìm ƯC thông qua việc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số
- Cũng cố kiến thức ƯCLN và cách tìm ƯCLN
2 Kỹ năng : Thông qua việc phân tích ra thừa số nguyên tố , lập tích thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất, để tìm ra ƯCLN
Vận dụng tìm ƯCLN vào việc giải bài toán thực tế
3 Thái độ : Rèn luyện tư duy lập luận logic Cẩn thận trong việc xét ước chung , ƯCLN
B> Phương pháp : Nêu – giải quyết vấn đề, học tập theo nhóm
C>Chuẩn bị :
Gv: sgk, bảng phụ
Hs : sgk , chuẩn bị bài tập
D>Tiến trình các bước lên lớp
II>Bài củ :
1, thế nào là ƯCNN của 2 hay nhiều số ?
2, muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ta phải tiến hành theo những bước nào?áp dụng làm BT 140 a,
tìm ƯCLN (16,80,176)
III>Bài mới :
Như vậy trong tiết trước ta chưa trả lời câu hỏi: có cách tìm ước chung nào mà không cần liệt kê cá ước của nó không ?
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò – Ghi bảng
HĐ1:
Cách tìm ƯC thông qua tìm
UCLN
Gv: ở nhận xét mục 1 ta có :
ƯCLN (30,12) =6
Và các số 1;2;3;4;6 quan hệ
ntn với 6?
3, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
hs trả lời theo nhận xét 1
1,2,3,4 là ước của 6
hs trả lời