Giáo án Đại số 8 kì 2 - Trường THCS Ngọc Liên

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương... Phương trì[r]

Trang 1

Ngày soạn:10 / 01/ 2009

Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

Đ1 mở đầu về phương trình

i mục tiêu

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế trái, vế phải,

nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình HS hiểu và biếtcách

sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình

- HS bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không

ii Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Bảng phụ nhóm

iii Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu chương

- ở lớp dưới chúng ta đã

giải nhiều bài toán tìm

x, nhiều bài toán đố

Ví dụ, ta có bài toán sau:

“Vừa gà ……

……… Bao nhiêu chó”

GV đặt vấn đề như SGK

- Sau đó GV giới thiệu

nội dung chương III gồm

+ Khái niệm chung về

phương trình

+ Phương trình bậc nhất

một ẩn và một số dạng

phương trình khác

+ Giải bài toán bằng

cách lập phương trình

Một HS đọc to bài toán

HS nghe GV trình bày,

mở phần “Mục lục" Tr 134 SGK để theo dõi

Hoạt động 2: Phương trình một ẩn

Ta đã biết bài toán tìm x

VD: Tìm x biết

2x + 1 = 3(x - 2)

x + 2 = 5

- Đều gọi là phương

trình một ẩn

1 Phương trình một ẩn

VD: 2x - 5 = 3 là pt một

ẩn x.(1) 6t - 2 = 5t + 1 là pt với ẩn t.(2)

TUầN 20

20

Tiết 41

Trang 2

- Nêu khái niệm phương

trình như SGK

- Cho HS làm ?1

- Cho HS làm ?2

Ta nói x = 6 là nghiệm

của phương trình

2x + 5 = 3(x - 1) + 2

- Cho HS làm ?3

- Nêu chú ý như SGK

cho HS

- Nêu VD về phương trình

có một nghiệm, nhiều

nghiệm, vô nghiệm hay

vô số nghiệm cho HS

- Lấy các VD

2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 3(x- 1)+2=3(6- 1)+2=17

a) 2(-2 + 2) - 7 = -7

3 - (-2) = 5

x = -2 không thoả

 mãn phương trình

b) 2(2 + 2) - 7 = 1

3 - 2 = 1

x = 2 là một nghiệm

 của phương trình

Ta nói: 2.4 - 5 = 3 Nên x = 4 là nghịêm của

pt (1) 6.3 - 2 = 5.3 + 1 Nên t = 3 là nghịêm của

pt (2)

Hoạt động 3: Giải phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm

của một phương trình

được gọi là tập nghiệm

của phương trình đó và

thường được kí hiệu bởi S

- Cho HS làm ?4

- Nêu khái niệm giải pt

là đi tìm tập nghịêm

a) S = {2}

b) S = 

2 Giải phương trình

VD: + PT x = 2 có tập nghiệm S = { 2}

+ PT x2 – 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3, 3}

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

- Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

- Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4/Tr6,7-SGK

Trang 3

Ngày soạn: 11/ 01/ 2009

Đ1 mở đầu về phương trình

i mục tiêu

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế trái, vế phải,

nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình HS hiểu và biếtcách

sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình

- HS bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc

nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

ii Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Cho 1HS làm BT:

Các cách viết sau đúng

hay sai ?

a) Phương trình x2 = 1

có tập nghiệm S = {1}

b) PT x + 2 = 2 + x có

tập nghiệm S = R

- 1 HS làm BT1/ Tr6-SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

HS lên bảng trình bày

a) Sai: Phương trình x2 = 1

có tập nghiệm S = {- 1, 1}

b) Đúng: Vì phương trình thoả mãn với mọi x R

Bài 1/Tr 6-SGK KQ: x = - 1 là nghiệm của phương trình a) và c)

Hoạt động 4: Phương trình tương đương

Cho phương trình x = - 1

và phương trình x + 1 = 0

Hãy tìm tập nghiệm của

mỗi phương trình

- Nêu nhận xét

Giới thiệu: Hai phương

trình có cùng tập nghiệm

gọi là hai phương trình

tương đương

- Phương trình x = - 1 có tập nghiệm S = {- 1}

- Phương trình x + 1 = 0

có tập nghiệm S = {- 1}

- Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm

3 Phương trình tương

đương.

Tiết 42

Trang 4

- Phương trình x – 2 = 0

và phương trình x = 2 có

tương đương không ?

+ Phương trình x2 = 1 và

phương trình x = 1 có

tương đương hay không ?

Vì sao ?

Kết luận: Vậy phương

trình tương đương là hai

phương trình mà mỗi

nghiệm của phương trình

này cũng là nghiệm của

phương trình kia và ngược

lại

Kí hiệu tương đương “”

- Yêu cầu HS lấy VD về

hai phương trình tương

đương

- Phương trình x – 2 = 0

và phương trình x = 2 là hai phương trình tương

đương vì có cùng tập nghiệm S = {2}

S1 = {- 1, 1}

S2 = {1}

S1 S 2 2 pt là không tương đương

HS lấy VD

Tổng quát: Hai phương

trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.

Kí hiệu tương đương “” VD: x – 2 = 0 x = 2

Hoạt động 3: Luyện tập

- Yêu cầu HS làm BT

BT 5/Tr7-SGK (Bảng phụ)

Hai phương trình x = 0

và x(x – 1) = 0 có

tương đương không ? Vì

sao ?

Bài 5/Tr7-SGK Phương trình x = 0 có tập nghiệm S = {0}

Phương trình x(x – 1) =

0 có tập nghiệm S = {0, 1}

- Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương

- Bài tập về nhà: 2, 3, 4/Tr 6, 7-SGK

1, 2, 6/Tr 3, 4-SBT

- Đọc “Có thể em chưa biết”/Tr 7-SGK

- Ôn tập quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập một

Trang 5

Ngày soạn: 15/ 01/ 2009

Đ2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

i mục tiêu

- HS nắm vững khái niệm phương trình bậc nhât (một ẩn)

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các

phương trình bậc nhất

ii Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

iii tiến trình bài dạy

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Làm BT2/Tr 6-SGK

HS2: Thế nào là hai phương

trình tương đương ?

Cho ví dụ ?

- Cho hai phương trình:

x – 2 = 0

và x(x – 2) = 0

Hỏi hai phương trình có

tương đương hay không?

Vì sao ?

GV nhận xét, cho điểm

HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào hai vế của phương trình

KQ:

* Với t = - 1

VT = VP t = - 1 là một 

* Với t = 0

VT = VP t = 0 là một 

* Với t = 1

VT VP t = 0 không  

phải là nghiệm của phương trình

HS2: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương

và cho ví dụ minh hoạ

- Hai phương trình:

x – 2 = 0

và x(x – 2) = 0 Không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương x(x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x – 2 = 0

HS lớp nhận xét

Tiết 43

TUầN 21

Trang 6

Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

GV giới thiệu: Phương

trình có dạng ax + b = 0,

với a và b là hai số ddax

cho và a 0, được gọi 

là phương trình bậc nhất

một ẩn

- Cho HS xác định hệ số

a, b và biến x, y trong

các VD

- Lấy các VD minh họa

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa:

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai

số ddax cho và a 0, 

được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

VD: 2x - 3 = 0

7 - 3y = 0

Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình

? Nêu quy tắc chuyển vế

đã học ở lớp 6?

VD: x - 2 = 0

x + 3 = 0

- Cho HS làm ?1

- Nêu tiếp quy tắc nhân

và lấy VD

- Cho HS làm ?2

HS nêu “Quy tắc”

x = 2

x = - 3 a) x = 4 b) x =

4

3

 c) x = 0,5

a) x = - 2 b) x = 15 c) x = - 4

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình

Quy tắc: (SGK)

VD:

a) x + 2 = 0

x = -2



b) 3 - x = 0

x = 3



c) 3.x = 6

x = 6 : 3 = 2



d) x = 5 2

1

x = 5.2 = 10



- Nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Bài tập về nhà: 7/ Tr 10-SGK

HD : Dựa và định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 7

Ngày soạn: 15/ 01/ 2009

Đ2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

i mục tiêu

- HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhât (một ẩn)

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các

phương trình bậc nhất

ii Chuẩn bị

HS1: Phát biểu định nghĩa

phương trình bậc nhất một

ẩn ? Cho ví dụ ?

- Phát biểu quy tắc chuyển

vế, quy tắc nhân ?

HS2: Làm BT-7/Tr 10

? Giải thích tại sao phương

trình b) và e) không phải là

phương trình bậc nhất một

ẩn ?

HS1: Phát biểu và lấy VD

HS2:

Phương trình bậc nhất một

ẩn là các phương trình:

a) 1 + x = 0 c) 1- 2t = 0 d) 3y = 0

- Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0

- Phương trình 0x – 3 =

0 tuy có dạng ax + b = 0, không thoả mãn điều kiện a 0

Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- Ta thừa nhận rằng: Từ

mọtg phương trình, dùng

quy tắc chuyển vế hay

quy tắc nhân, ta luôn

nhận được một phương

trình tương đương với

phương trình đã cho

Nêu VD cho HS - Chuyển 9 sang vế phải

- Chia cả 2 vế cho 3

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 44

Trang 8

? Giải phương trình

6 - x = 0

3

2

- x = - 6 3

2

x = (- 6) : (- )



3

2

x = 9

 Vậy phương trình có tập nghịêm: S = {9}

VD : Giải phương trình 3x - 9 = 0

Giải

3x - 9 = 0 3x = 9



x = 3

 Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {3}

- Bài số 8/Tr 10-SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

- GV nêu câu hỏi cũng cố

(Bảng phụ)

HS giải bài tập theo nhóm Nửa lớp làm câu a, b

Nửa lớp làm câu c, d

KQ:

a) S = {5} b) S = {- 4}

c) S = {4} d) S = {- 1}

Đại diện nhóm lên bảng

HS trả lời

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Bài tập về nhà: 6, 9/Tr 9, 10-SGK

- Hướng dẫn bài 6/Tr9-SGK

Cách 1: S =

2

x )

4 7 x x

Cách 2: S =

2

x 4 x 2

x



 Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không

D 7

K H

A

x x

4

Trang 9

Ngày soạn: 05/ 02/ 2009

Đ3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

i Mục tiêu

- Cũng cố kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc

chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0

ii chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, bảng phụ nhóm

? Thế nào là phương

trình bậc nhất một ẩn?

? Cho VD

Giải phương trình

4x - 12 = 0

- Phát biểu

4x - 12 = 0 4x = 12



x = 3

 Vậy pt có tập nghiệm là

S = {3}

Hoạt động 2: Cách giải

Cho phương trình

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

HD:

- Bỏ ngoặc cả cả 2 vế

- Chuyển các hạng tử

chứa ẩn về một vế, các

hằng số về một vế

- Rút gọn

- Tìm x

Đưa ra VD2

2

x 3 5 1 x

3

2

x

- Quy đồng

2x - 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15

x = 5

6

6 ) 2 x 5 (

1 Cách giải

VD1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15



x = 5



VD2: Giải phương trình

2

x 3 5 1 x 3

2 x











6

6 ) 2 x 5 (

Tiết 45

TUầN 22

Trang 10

- Nhân 2 vế với 6

- Chuyển các hạng tử

chứa ẩn về 1 vế, các

hằng số về vế bên kia

- Rút gọn các hạng tử

- Tìm x

Cho HS làm ?1

=

6

) x 3 5 ( 3

10x - 4 + 6x

 = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x

 = 6 + 15 + 4 25x = 25



x = 1



Chủ yếu gồm 3 bước:

- Biến đổi (nhân, chia, quy đồng, mở dấu ngoặc)

- Chuyển vế (các số hạng chứa ẩn và không chứa ẩn về 2 vế khác nhau)

- Tìm ẩn

=

6

) x 3 5 ( 3

10x - 4 + 6x

 = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x

 = 6 + 15 + 4 25x = 25



x = 1



Hoạt động 3: áp dụng

- Đưa VD lên bảng

2

1 x 2 3

) 2 x

)(

1

x

3

=

2 11

? Bước đầu tiên ta nên

làm gì?

- Tiếp theo?

- Sau đó ta làm đến bước

nào?

- Quy đồng

6

) 1 x 2 ( 3 ) 2 x )(

1 x (

=

6 33

6x2 + 10x - 4

- 6x2 - 3 = 33

- Chuyển vế, thu gọn 6x2 + 10x - 6x2

= 33 + 4 + 3 10x = 40



x = 4



2 áp dụng

VD: Giải phương trình

2

1 x 2 3

) 2 x )(

1 x 3

=

2 11

6

) 1 x 2 ( 3 ) 2 x )(

1 x (

=

6 33

2(3x - 1)(x + 2)



- 3(2x2 + 1) = 33 (6x2 + 10x - 4)



- (6x2 + 3) = 33 6x2 + 10x - 4



- 6x2 - 3 = 33 6x2 + 10x - 6x2

 = 33 + 4 + 3 10x = 40



x = 4

 Vậy pt có tập nghiệm

S = {4}

Trang 11

- Cho HS làm ?2

- Nêu chú ý như SGK

12

) 2 x 5 ( 2 x 12

4

x 3 7 6

2 x 5 x











12

) x 3 7 (

3 

 12x - (10x + 4) =(21 - 9x) 12x - 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25

x =

11 25

- Học sinh tìm hiểu (SGK)

Hoạt động 4: Luyện tập - cũng cố

Bài 10/Tr2-SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Bài 12(c, d)/Tr13-SGK

c)

5

x 16 x 2

6

1

x

d)

3

6 x 5 ) x 5

,

1

5

,

0

(

HS phát hiện chỗ sai trong các bài và sửa lại a) Chuyển - x sang vế trái và - 6 sang vế phải

mà không đổi dấu

Kết quả đúng: x = 3 b) Chuyển - 3 sang vế phải mà không đổi dấu

Kết quả đúng: t = 5 Kết quả:

c) x = 1 d) x = 0

- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí

- Bài tập về nhà: 11, 12(a, b), 13, 14/Tr13-SGK

- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Chuẩn bị tốt tiết sau “Luyện tập”

Trang 12

Ngày soạn: 05/ 02/ 2009

luyện tập

i Mục tiêu

- Rèn kĩ năng giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- áp dụng vào các bài toán thực tế

ii chuẩn bị

GV: Bảng phụ, phiếu học tập

HS: Ôn tập quy tắc biến đổi pt, bảng phụ nhóm

Giải phương trình

2

3 x

5

3

2

x

6

) 3 x 5 ( 3 6

) 2 x 25

2(5x - 2) = 3(5x - 3)

 10x - 4 = 15x - 9

 10x - 15x = - 9 + 4



- 5x = - 5



x = 1

 Vậy pt có tập nghiệm

S = {1}

Treo bảng phụ BT-16

? Bên trái nặng bao

nhiêu ?

? Bên phải nặng bao

nhiêu ?

? Hai bên có bằng nhau

hay không ?

? Vậy pt như thế nào ?

? Ta có tìm được x không

- Cho HS lên bảng Giải

phương trình BT-17(c, e)

3x + 5 2x + 7 Bằng nhau

3x + 5 = 2x + 7 3x - 2x = 7 - 5



x = 2

 Vậy x = 2

- Nêu lại các bước giải + Mở dấu ngoặc

+ Chuyển vế + Tìm ẩn

Bài 16

3x + 5 = 2x + 7 3x - 2x = 7 - 5



x = 2

 Vậy x = 2

Bài 17 c)

x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1

x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12

Tiết 46

Trang 13

- Cho HS giải BT-18

- Treo bảng BT-19

? Nêu công thức tính

diện tích hình chữ nhật ?

? Nêu chiều dài và chiều

rộng ở H4.a)

- Phải có thêm bước quy

đồng

S = a.b

a = 2x + 2

b = 9

S = 144 (m2)

x = 12

 Tập nghiệm pt: S = {12}

e)

7 - (2x + 4) = - (x + 4)

7 - 2x - 4 = - x - 4



- 2x + x = - 4 - 7 + 4



- x = - 7



x = 7

 Tập nghiệm pt: S = {7}

Bài 18 a)

6

x 6 x 6

) 1 x 2 ( 3 x 2

x 6

x 2

1 x 2 3

x















2x -3(2x + 1) = x - 6x

 2x - 6x - 3 = - 5x

 2x - 6x + 5x = 3



x = 3



Bài 19 a) (2x + 2)9 = 144 2x + 2 = 16

 2x = 14



x = 7



- Bài tập về nhà: 17, 20/Tr 14-SGK

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem trước “Đ4 Phương trình tích”

- Hướng dẫn bài 25(c)/Tr7-SBT

2003

x 2002

x 1

1

2001

x

2







Cộng 2 vào hai vế của phương trình và chia nhóm:











  

















2003

x 1

2002

x 1 1

2001

x

2

+ Quy đồng

+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế tái rồi giải

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	290,5 KB