Giáo án Đại số 8 kì 2 - Trường THCS Phương Liễu

Môc tiªu: - Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả một phương trình, cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể là phương trình chứa ẩn ở mẫu.. - Rèn luyện kĩ năng tìm ĐKXĐ của phân thức, [r]

Trang 1

Ngày soạn:04/01/2010

Chương III

Phương trình bậc nhất một ẩn số

Tiết 41 : mở đầu về phương trình

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm trình và các thuật ngữ vế phải, vế

trái, nghiệm của trình, tập nghiệm của trình

- Hiểu và và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài

giải trình sau này

- Học sinh hiểu khái niệm giải trình Biết cách sử dụng kí hiệu

* để biến đổi trình sau này

B Chuẩn bị:

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (0')

III Bài mới:

- ở lớp '7 đã gặp bài toán tìm x

biết

2x+5=3(x-1)

- Giáo viên dẫn dắt và * ra khái

niệm trình

?Cho biết VP, VT của trình

- Lấy ví dụ về PT ẩn x, ẩn y?

-Học sinh lên bảng làm ?1

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài vào vở

- Giáo viên * ra khái niệm nghiệm

của trình

? Muốn kiểm tra 1 giá trị của x có là

nghiệm của ptr hay không, ta làm

thế nào?

?3: Cả lớp thảo luận nhóm, trình

bày ?2

- Giáo viên * ra chú ý

x = m là ptr, có nghiệm duy nhất là

m

? Ptr x2=4 có mấy nghiệm?

1 5 p h ú t

1 Phương trình một ẩn:

Ví dụ:

2x +5 = 3 (x - 1) Ptr với ẩn số x (hay ẩn x)



?1

?2 Khi x = 6 ta có:

VT = 2.6 + 5 = 17

VP = 3( 6 - 1) +2 = 17

6 thoả mãn trình

 Hay x = 6 gọi là nghiệm của

trình

* Chú ý:

+ x2=4 có 2 nghiệm x=2 và x=-2 + x2=-4, 0x=2: vô nghiệm

+ 0x=0: vô số nghiệm

Trang 2

? Lấy VD về ptr vô nghiệm.

- Giáo viên * ra các khái niệm giải

trình, tập nghiệm của

trình:

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của

trình gọi là tập nghiệm của

trình, kí hiệu là S

+ Giải trình là đi tìm tất cả

các nghiệm của trình

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Yêu cầu học sinh viết tập nghiệm

của ptr x  1 và x  1 0

Nhận xét về 2 tập nghiệm?

- Giáo viên * ra khái niệm

trình *$

Kí hiệu * là ''''

- Bài tập 5: GV 6 ý HS không

dùng dấu * một cách tuỳ

tiện

7 p h ú t

8 p h ú t

2 Giải phương trình

?4 a) S =  2 b) S = 

Bài tập 3: S=R

3 Phương trình tương đương

Hai trình có cùng một tập

*$

Ví dụ: x + 1 = 0 x = -1

Bài tập 5:

2 trình không *

với nhau vì S1 =  0 ; S2 =  0;1

IV Củng cố: (12')

Bài tập 1 (tr6 - SGK) ( học sinh thảo luận nhóm)

x = -1 là nghiệm của trình 4x - 1 = 3x - 2 và 2(x + 1) = 2 - x

Bài tập 2: t = -1 và t = 0 là những nghiệm của trình (t + 1)2 =3t + 4

Bài tập 4: ( học sinh thảo luận nhóm)

nối a với (2); b nối với (3); c nối với (-1) và (3)

V Hướng dẫn học ở nhà:(2')

- Học theo SGK, làm lại các bài tập trên

- Làm bài tập

Trang 3

Ngày soạn: 05/01/2010

Tiết 42: phương trình bậc nhất một ẩn

và cách giải

A Mục tiêu:

để giải các trình bậc nhất

- Rèn kĩ năng giải trình

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi 2 qui tắc biến đổi trình, cách giải

trình bậc nhất một ẩn

- Học sinh: ôn lại các tính chất

? Trong các số sau: 1; 1 số nào là nghiệm của trình sau đây:

III Bài mới:

- Giáo viên * ra khái niệm

trình bậc nhất một ẩn

- Học sinh chú ý theo dõi

? Lấy ví dụ về trình bậc

nhất một ẩn

- Giáo viên treo bảng phụ bài tập

7/SGK-tr 10, HS đứng tại chỗ trả

lời

- Nêu qui tắc chuyển vế đã học

- Giáo viên * ra qui tắc chuyển

vế: trong một ptr, ta có thể chuyển

một hạng tử từ vế này sang vế kia

và đổi dấu hạng tử đó

- ?1a,b: hs trả lời

?1c: GV 7 dẫn: chuyển hạng

tử x

Trong đẳng thức số, ta có thể nhân

cả hai vế với cùng một số Đối với

ptr, ta cũng có thể làm tự

VD: 2x=6  x 3(nhân cả hai vế

với )1

2

5 p h ú t

1 0 p h ú t

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

- H trình bậc nhất 1 ẩn có dạng

ax + b = 0 (a 0) VD: 2x + 1 = 0

2 Hai qui tắc biến đổi phương trình

a Qui tắc chuyển vế

?1 Giải trình:

 

 

a x x x

) 0, 5 0

0, 5 x=0,5

x hay

 

b Qui tắc nhân với 1 số

?2 Giải các trình

 

2 2.

1.2 2

2

x a x x



) 0,1 1,5 0,1 1,5 0,1 0,1 15

x

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Xét trình tổng quát

Trang 4

Từ một ptr, dùng qui tắc chuyển vế

hay quy tắc nhân, ta luôn nhận

ptr đã cho

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự

nghiên cứu ví dụ 1, ví dụ 2 trong

SGK

? Nêu cách giải bài toán

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm

bài

- Cả lớp làm bài

- 1 học sinh lên bảng làm

1 5 p h ú t

ax + b = 0 (a 0)

ax = -b (chuyển b)



x = (chia cả 2 vế cho a)

a

 Vậy trình bậc nhất 1 ẩn luôn

có nghiệm duy nhất x = b

a



?3 Giải trình

- 0,5x + 2,4 = 0

- 0,5x = -2,4



x =



2,4 0,5

x

vậy x = 4,8 là nghiệm của

trình

IV Củng cố: (5')

- Bài tập 8 (tr10 - SGK) (4 học sinh lên bảng làm bài)

20 5 4

a x x x







12

4 3

b x x x x









Vậy x = 5 là nghiệm của trình Vậy x = -4 là nghiệm của

trình

8 4 2

x x x x









2 1 2

x x x x









 Vậy x = 4 là nghiệm của trình Vậy x = -1 là nghiệm của

trình

- Học sinh học theo SGK Nắm chắc và vận dụng 2 qui tắc biến đổi

trình

- Làm các bài tập:

Ngày soạn: 08/01/2010

Tiết 43: phương trình đưa về dạng

ax + b = 0

A Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng biến đổi các trình bằng qui tắc chuyển vế và qui

tắc nhân

Trang 5

- Yêu cầu học sinh nắm vững pháp giải các trình mà việc

áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể * chúng về

dạng trình bậc nhất

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ và phiếu học tập sau:

Bảng phụ 1: Giải trình: 3x - (2 - 5x) = 2(x -4)

- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

Bảng phụ 2: Giải trình

1

x

- Qui đồng mẫu 2 vế

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu

………

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Học sinh 1: Giải các trình: 4   3 1

3x

- Học sinh 2: Phát biểu 2 qui tắc biến đổi trình và giải

trình 3x-6+x=9-x (1) {Bài 10?SGK-12, không xóa}

III Bài mới:

Ptr bậc nhất một ẩn có dạng gì?

* về dạng ax+b=0

Bài này chỉ xét những ptr mà 2 vế của chúng là những biểu thức hữu tỷ

- Giáo viên phát phiếu học tập VD1

- Cả lớp làm bài vào phiếu học tập

1 Cách giải

VD1:

Trang 6

- 1 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm

vào vở

- Chữa miệng bài 10/SGK-12

- Giáo viên phát phiếu học tập VD2

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- Đại diện một nhóm làm miệng

VD2?

? Trả lời ?1

?1 Cách giải trình:

ngoặc, qui đồng rồi khử mẫu

ẩn sang một vế, các hằng số sang vế

kia

VD3

- 1 học sinh làm miệng

Hai vế của ptr là đa thứ bậc hai

nhưng biến đổi lại đưa về dạng ptr

bậc nhất.

?2: 2 HS lên làm, chia lớp làm, em

nào làm xong thì chấm

25

) b)x=0

11

a x

- Giáo viên * ra chú ý: trong một

vài o hợp không cần thiết phải

* ptr vể dạng ax+b=0, mà có cách

biến đổi đơn giản hơn nhứ ?2

- Trong quá trình biến đổi dẫn đến

o hợp hệ số của biến bằng 0

1 5 p h ú t

1 0 p h ú t

3 2 5 2 4

3 2 5 =2x-8 3x+5x-2x =-8+2 6x =-6

x =-6:6

x =-1



 Vậy ptr có tập nghiệm là S={-1}

VD2:

4 6 15 10 6 9

25 25

25 : 25 1

x

x x

x

Vậy ptr có tập nghiệm là S={1}

2 áp dụng:

VD3:

2

11 =

11.6 3 2 1 2 1 3 2

66 6 3 2 4 6 12

6 2 6 12 4 3 66

10 59

x x x

x





10

x 

Vậy ptr có tập nghiệm là 59

10

S  

  

?2

5 2 7 3 )

a x

3 Chú ý:

a) 0x=1: ptr cô nghiệm

b) 0x=0: ptr nghiệm đúng với mọi x

Trang 7

IV Củng cố: (11')

- Chữa bài 3/SGK-13: Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế của ptr cho ẩn x

ptr

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 11d,f (2 học sinh lên bảng trình bày)

d)  6(1,5 2 )x 3( 15 2 )x

 9 12  x 30 6x

 12x  6x 30 9

6

x  Vậy tập nghiệm của trình là

11

6

S 

 



f) 3 5 5

2  x 4 8 x



x



x



8

x

 3x 10 8x

 8x 3x 10

Vậy tập nghiệm của trình là

 2

S 

- Làm bài tập

Ngày soạn: 11/01/2010

Tiết 44: luyện tập

A Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng giải bài toán * về dạng ax b 0, qui tắc chuyển vế,

qui tắc nhân

0

ax b

- Vận dụng vào các bài toán thực tế

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, bảng phụ

- Học sinh: học bài

Giải các trình sau:

- Học sinh 1: 7 (2  x 4)    (x 4)

- Học sinh 3: 11 4 9 5

y  y

III Bài mới:

Trang 8

- Giáo viên * nội dung bài tập

14, yêu cầu học sinh làm bài

- Cả lớp làm nháp

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15

- 1 học sinh lên bảng tóm tắt bài

toán

- Giáo viên 7 dẫn học sinh

làm bài:

của ô tô và xe máy sau x giờ

- Học sinh trả lời

? Biểu diễn quãng *o của ô tô

và xe máy theo x

- 1 học sinh lên bảng làm

- Yêu cầu học sinh làm các câu b,

d, e, f bài tập 17 - Học sinh làm

nháp

- 4 học sinh lên bảng trình bày

- Lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt kết quả, 6 ý

cách trình bày

5 p h ú t

1 3 p h ú t

1 4 p h ú t

Bài tập 14 (tr13-SGK) H trình x x có nghiệm là 2

H trình: 2 có

x x

nghiệm là S  1; 3

H trình: 6 4 có nghiệm

x 



 1;2

S 

Bài tập 15 (tr13-SGK)

Xe máy HN  HP

xe m

Sau 1h Ô tô HN  HP,

Sau x

Bg

x-1 giờ

là: 32x Quãng *o ô tô đi sau x-1 giờ là 48(x-1)

Vậy trình cần tìm là:

32x  48(x 1)

Bài tập 17 (tr14-SGK) (14') b) 8x  3 5x 12

 8x  5x 12 3

 3x  15

Vậy tập nghiệm của

 x  5 trình là S  5 d) x  2x 3x 19 3x 5

 3x  19 5

 3x  24

 x  8 e) 7 (2 x 4) (x 4)

 7 2 x 4 x 4

 7 x 2x

 x  7 f) (x 1) (2x 1) 9 x

 x 1 2x 1 9 x

 x 9 x

trình vô nghiệm

 0 9 

IV Củng cố: (1')

Trang 9

Ngày soạn: 17/01/2010

Tiết 45: phương trình tích

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm và pháp giải trình tích

dạng có 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất

- Ôn lại các pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn kĩ năng thực

hành cho học sinh

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ ghi ví dụ 2 và 3

- Học sinh: ôn lại các pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Học sinh 1:Phân tích đa thức thành nhân tử

P x  x   x x

- Học sinh 2: Thu gọn P(x)

III Bài mới:

- Giáo viên: o ta gọi trình (x 1)(2x 3) 0là trình

tích

?1: Đã làm ở phần kiểm tra

- 1 học sinh trả lời ?2

? tự tìm nghiệm của

trình trong ?1

? Vậy muốn giải trình

tích ta làm thế nào

- Học sinh nêu ra cách giải

? Vậy em giải ptr P(x)=0

thế nào?

Vấn đề là cần chú ý phát hiện

nhân tử chung để biến đổi, nếu

khai triển máy móc

P(x)=2x2-x-3=0

5 p h ú t

?1

2

( 1)( 1 2) ( 1)(2 3)







1 Phương trình tích và cách giải

?2

Ví dụ: giải trình (x 1)(2x 3) 0

1

1 0

3

2

x x







Vậy trình có tập nghiệm là

3 1;

2

S  

* Cách giải:

H trình có dạng A(x).B(x) = 0  ( ) 0

( ) 0

A x

B x







Trang 10

ta lại phải phân tích đa thức

thành nhân tử

] có những bài khai triển

2 vế lại làm cho bài toán đơn

giản hơn, chúng ta sang phần 2

- Giáo viên * bảng phụ ví dụ

2 lên bảng

- Học sinh nghiên cứu, lên bảng

làm

* Nhận xét:

B1: r trình đã cho về

dạng tích (chuyển tất cả về 1

vế)

B2: Giải trình và kết

luận

- Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4

theo nhóm

- Các nhóm thảo luận

- Đại diện 2 nhóm trình bày

- Lớp nhận xét

Chữa bài 21c,d/SGK-17

2 HS lên bảng

- Giáo viên đánh giá, chốt kết

quả

1 5 p h ú t

2 áp dụng

* Ví dụ: 1 xx 4  x 2x 2

?3











  

Vậy trình có 2 nghiệm là x = 1

và x = 3/2

?4

2

x x







Vậy nghiệm của PT là x = 0 và x = -1 Bài 21?SGK-17

2

) 2 7 5 5 1 0

c x x

IV Củng cố: (15')

- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng làm bài tập 22

2 5

x x









  





7

2

c S

d S





 



Trang 11

Ngày soạn: 18/01/2010

Tiết 46: Luyện Tập

A Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng giải trình tích, thực hiện các phép tính biến

đổi * về dạng trình tích

vào giải trình

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, bảng phụ

- Học sinh: học bài

Giải trình:

- Học sinh 1: x2x 9 3x x  5

- Học sinh 2: 2

x x

III Bài mới:

bài tập 23

- 2 học sinh lên bảng làm câu a và

câu c

- Học sinh cả lớp nhận xét bài làm

của bạn

- Giáo viên đánh giá, 6 ý cách

trình bày cho khoa học

8 p h ú t

2

0

6

x

x x

x











Vậy tập nghiệm của trình là

S =  0;6

(3 2 )( 5) 0

3

2

5

x x















Vậy tập nghiệm của trình là 3

;5 2

S   



2

a x x

Trang 12

bài tập 24

- Cả lớp làm bài

- 2 học sinh lên bảng trình bày câu

a và

câu d

- Giáo viên 7 dẫn học sinh làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo

luận và làm bài

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- 2 đại diện nhóm lên bảng làm

Bài 1: Giải ptr:

2

)4 12 5

)2 5 3 0

) 7 12

)3 7 10

a x x

b x x

c x x

  

 

 

8 p h ú t

1 0 p h ú t

x









  

Vậy tập nghiệm của PT là S  1;3

2 2

3

2

x











Vậy tập nghiệm của PT là S  2;3





Vậy tập nghiệm của PT là

1 3;0;

2

S  



2 2







Tập nghiệm của PT là 1;3;4

2

S  



IV Hướng dẫn học ở nhà:(2')

- Ôn tập lại cách giải trình tích, làm lại các bài tập trên

Ngày soạn:24/01/2010

Tiết 47: phương trình chứa ẩn ở mẫu

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả một trình, cách giải

trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể là trình chứa ẩn ở mẫu

- Rèn luyện kĩ năng tìm ĐKXĐ của phân thức, biến đổi trình

- Rèn tính suy luận lôgíc, trình bày lời giải khoa học, chính xác

B Chuẩn bị:

- Học sinh: phiếu học tập ghi nội dung sau:

Giải trình: 



4

- Tìm ĐKXĐ:

- Qui đồng mẫu hai vế trình

Trang 13

………

- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của trình)

- Học sinh: Học bài C Tiến trình bài giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bài cũ: (8') Giải các trình sau: - Học sinh 1: (x 1)(5x 3) (3x 8)(x 1) III Bài mới: Phương pháp T G Nội dung - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK - Cả lớp nghiên cứu SGK và nêu cách làm của bài toán - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm và trả lời ?1 - Chú ý: Khi giải ptr chứa ẩn ở mẫu cần chú ý đến ĐKXĐ Vì nếu khử mẫu ngay thì có thể rơi vào o * với ptr ban đầu, có nghiệm ngoại lai - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK - Cả lớp nghiên cứu SGK và nêu ra cách làm bài - Giáo viên chốt lại, trình bày mẫu ví dụ - Giáo viên yêu cầu HS làm ?2a - Học sinh lên bảng làm - Cả lớp nhận xét bài làm của bạn -?2b: GV 7 dẫn 5 p h ú t 8 p h ú t 1 Ví dụ mở đầu ?1 Giá trị x = 1 không là nghiệm của trình vì khi x = 1 giá trị của mẫu bằng 0 - Khi biến đổi trình để làm mất mẫu chứa ẩn của trình có * với trình ban đầu 2 Tìm ĐKXĐ của một phương trình

x

x   x

Ta có 1 0 1



     

Vậy ĐKXĐ của ptr là x 1 và x  2

?2 Tìm ĐKXĐ của trình:

4

Ta có:     



Vậy ĐKXĐ của ptr là x  1 và x  1

2

x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	301,75 KB