Giáo án Đại số 8 học kì 2

I.Muïc tieâu baøi daïy: – LT cho HS cách giải bài toán bằng cách lập pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu [r]

Trang 1

Tuần 20

Tiết 43 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày dạy:

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan

- Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải sau này

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương

II.Phương tiện dạy học :

Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số nháp, học lại các HĐT.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Tìm x , biết :

2x + 5 = 3(x -1) + 2

3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Từ KTBC GV giới thiệu

phương trình, vế trái, vế

phải, ẩn

GV gọi HS cho VD?

Hãy cho VD về phương trình

:

- Với ẩn y;

- Với ẩn u;

Khi x = 6 Tính mỗi vế của

phương trình

2x +5 = 3(x-1) +2

?3 Cho phương trình

2(x+2) -7 = 3 –x

a/x = -2 có thỏa mãn phương

trình không?

b/ x = 2 có là một nghiệm

của phương trình không?

GV hướng dẫn HS làm 

Cho HS nhận xét

 chú ý

HS làm ?4

Hãy điền vào chỗ …

HS cho Vd phương trình

phương trình với ẩn y:

5y +5 = 91 y +7

- phương trình với ẩn u:

u(5u+2) = 0

Khi x = 6 VT=2.6 +5 = 12 + 5 = 17

VP = 3(6-1) +2 = 15 + 2 =17 phương trình

2(x+2) -7 = 3 –x

x = -2  2(-2+2) -7 = 3 –(-2)

 -7 = 5 (sai)

x = -2ù không thỏa mãn phương trình

2(x+2) -7 = 3 –x

x = 2  2(2+2) -7 = 3 –2

 1 = 1(đúng)

x = -2ù thỏa mãn phương trình,

x = 2 có là một nghiệm của phương trình

a/ phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

1/ Phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B (x), ttrong đó vế trái A(x) và vế phải B(x)

VD: 3x + 5 =0 là phương trình với ẩn x

Chú ý SGK trang 5,6.

Hệ thức x = m( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó

b/ Một phương trình cò thể có 1 nghiệm,2 nghiệm,3 nghiệm …… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc là có vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm

2/ Giải phương trình

Giải phương trình là tìm tập nghiệm S của phương trình đó

Trang 2

4.Củng cố.

AHướng ẫn học ở nhà

Làm hoàn chỉnh các BT 1 đến 5 trang 6, 7

V.Rút kinh nghiệm.

Ngày dạy:

Tuần:20

Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

- HS nắm được phương trình bậc nhất một ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân

-Vận dụng các qui tắc để giải phương trình

- Rèn luyện tính chính xác để giải bài tập

Thầy,SGK,Phấn màu.

Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

Giải phương trình :

2x -1 = 0

Từ KTBC GV vào bài mới

a/ phương trình x = 2 có tập

nghiệm là S = ………

B/ phương trình Vô nghiệm

có tập nghiệm là S = ………

Giải phương trình

a/ 2x = 4

b/ x-2 =0

HS nhận xét tập nghiệm của

pt 1 và tập nghiệm pt 2

 PT tương đương?

b/ phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 

a/ 2x = 4 có S1 ={2}

b/ x-2 =0 có S2 ={2}

 S1 = S2

3/ phương trình tương đương

Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu



VD : 2x = 4

 x= 2

Yêu cầu HS cho VD

HS làm VD 1/ Định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn

Trang 3

4.Củng cố.

Ôn lại định nghĩa và cách giải

5Hướng dẫn hoc ở nhà

Làm hoàn chỉnh các BT 6 đến 9 trang 10

Đọc trước bài phương trình đua được về dạng ax + b =0

Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc

chuyển vế trong đẳng thức số

 qui tắc chuyển vế

Giải phương trình 2x = 6

 qui tắc nhân một số ?2

GV cho VD

Hướng dẫn HS cách làm sau

đó

VD2 yêu cầu HS tự làm

Qua 2 VD GV cho HS giải

phương trình

ax + b = 0 (a  0)

 Tổng Quát

Gọi 3 HS lên giải 2x =6

 x=3

3 HS lên bảng làm

3x -5 =0

 3x = 5

 x = 53

ax + b =0

 ax = -b

 x = b a

VD: 3x – 5 = 0 2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình (SGK trang 8)

a/ qui tắc chuyển vế b/qui tắc nhân với một số

3/ cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

VD: Giải phương trình a/ 3x -5 =0

 3x = 5

 x = 53 Vậy tập nghiệm S ={ 5

3} b/ 1- 7

3 x =0

 - 7

3 x= -1

 x = -1:(- 7

3)

 x= 3

7 Vậy tập nghiệm S ={ 3

7} Tổng Quát: ax + b =0 (a # 0)  x = b a

Trang 4

Ngày dạy:

Tuần 21

Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

- Nắm vững kiến thức giải các pt mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đua chúng về dạng pt bậc nhất

- Rèn luyện tính chính xác khi chuyển vế , đổi dấu

Thầy: SGK,Phấn màu.

Trò: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn, bỏ ngoặc

Giải phương trình sau:

2x – ( 2 – 5x) = 4(x +3 )

Tứ KTBC GV hướng dẫn HS

vào bài mới

Cho hs giải ppp sau:

1

x

MSC là bao nhiêu?

Áp dụng qui tắc gì sẽ không

còn mẫu

GV cho HS sửa chửa sai sót

và nhận xét

HS ghi lại bài KTBC vào vở

HS giải phương trình

MSC là 6

Qui tắc nhân

Hs làm theo nhóm 1 HS lên bảng sửa

1/ cách giải giải phương trình a/2x – ( 2 – 5x) = 4(x +3 )

 2x – 2 + 5x = 4x + 12

 7x – 4x = 12 +2

 3x = 14

 x = 14

3

vậy tập nghiệm S = { 14

3 }

x

  

(5x-2).2 + x 6 = 1 6 +(5 – 3x).3

 10x - 4 + 6x= 6 + 15 – 9x

 16 x + 9x = 21 + 4

 25x = 25

 x = 1 vậy tập nghiệm S = { 1}

2/ Áp dụng Giải phương trình

2

x x x 

 (3x1)(x2).2 (2 x21).3 11.3

 6x2 + 12x – 2x – 4 -6x2 - 3 =33

 10x = 33 +4+3

 10 x = 40

Trang 5

4.Củng cố.

Nhắc lại nội dung bài

5.Hướng dẫn học ở nhà

Làm hoàn chỉnh các BT 10 đến 18 trang 13,14

Chuẩn bị phần luyện tập.V.Rút kinh nghiệm.

Ngày dạy:

Tuần 21

Tiết 46 LUYỆN TẬP

- Củng cố phương pháp giải phương trình

- Rèn luyện kỉ năng giải phương trình

- Nắm vững phương pháp giải phương trình đua được về dạng ax + b = 0

Trò:Ôn tập qui tắc giải phương trình

Gv lưu ý HS cách giải khác

và vài trường hợp đặc biệt

Nhận xét tử của vế trái

Nhận xét hệ số của x

 chú ý

Cho HS làm sau đó GV đưa ra nhận xét

Đều là x – 1 Đặt nhân tử chung là

x – 1

Bằng 0

 x = 4 vậy tập nghiệm S = { 4}

chú ý:

SGK trang 12

VD : a/ phương trình

2

x x x

có thể giải như sau:

2

x x x

2 3 6

6

x 

 x -1 = 3

 x = 4 b/ Giải phương trình x+1 = x – 1

 x – x = - 1 – 1

 0x = -2 Phương trình vô nghiệm c/ Giải phương trình x+1= x +1

 x-x = 1 – 1

 0x =0 phương trình nghiệm đúng với mọi x

Trang 6

Bt 11

4.Củng cố.

GV cho HS giải BT 17 c, e, f

trang 14

HS là BT 18 a trang 14 và

BT

GV cho HS nhận xét , sửa sai

nếu có

2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k)

với x = 1

Cho HS hoạt dộng nhóm sau đó đại diện lên sửa

BT

x



 x 2 – ( 2x +1 ).3 =x – x 6

 2x – 6x -3 = - 5x

Thay x = 1 vào phương trình ta được:

2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) (2.1+k)

 6 +18 = 9+ (3+k)

 9+3 + k = 24

k = 24 – 12

 k = 12

BT 17: Giải phương trình c/x – 12 + 4x = 25 + 2x -1

 5x – 12 = 2x + 24

 3x = 36

 x = 12 Vậy tập nghiệm S ={ 12}

e/ 7 – ( 2x + 4 ) = - (x – 4 )

 7 – 2x -4 = -x + 4

 -2 x + x = 4 + 4- 7

 - x = 1

 x = -1 Vậy tập nghiệm S ={ -1}

BT 18 Giải phương trình

x



 x 2 – ( 2x +1 ).3 =x – x 6

 2x – 6x -3 = - 5x

 - 4x + 5x = 3

 x = 3 Vậy tập nghiệm S ={ 3}

c/

x   x  x

 3x + 2 = 3x +2

 0x = 0 phương trình nghiệm đúng với mọi x

BT 26 SBT

Giải phương trình 2( 2x +1) + 18 = 3(x+ 2) +(2x+k) Thay x = 1 vào phương trình ta được:

2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) +(2.1+k)

 k = 12 vậy k = 12 phương trình có nghiệm

x = 1

Trang 7

Xem lại các BT đã giải.

5.Hướng dẫn học ở nhà

Làm hoàn chỉnh các BT đã sửa

Xem trước bài phương trình tích

Ngày dạy:

Tuần 22

Tiết 47 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện cho HS biết nhận xét, phát hiện phương pháp phân tích để tìm ra cáchgiải hợp lý

II Phương tiện dạy học :

Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đe

àIV.Tiến trình hoạt động trên lớp.

( x2 – 1 ) + ( x + 1 )( x - 2 ) = 0

GV cho Hs làm ?2

Từ a.b =0  ??

 A(x).B(x) = 0 thì có điều

gì?

A(x), B(x) là các biểu thức

chứa x

GV cho HS nhận ra cách

giải

GV cho HS giải phương trình

(2x – 3 )(x + 1 ) = 0

Dựa vào cách giải ta có điều

gì?

Gọi 2 HS lên giải hai pt trên

GV cho HS làm VD2

giải phương trình

x2 – x = - 2x +2

Biến đổi pt sau cho vế phải

Từ a.b =0

 a =0 hoặc b=0 A(x).B(x) = 0 là một phương trình tích

A(x).B(x) = 0

A(x) =0 hoặc B(x)

=0

 2x – 3 = 0 hoặc

x + 1 = 0 1/ 2x – 3 =0  x = 3

2

2/ x + 1 = 0  x = - 1

1/ Phương trình tích và cách giải

A(x).B(x) = 0 là một phương trình tích

Với A(x), B(x) là các biểu thức chứa x

cách giải :A(x).B(x) = 0

A(x) =0 hoặc B(x) =0 2/Áp dụng:

VD1:Giải phương trình:

(2x – 3 )(x + 1 ) = 0

 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1/ 2x – 3 = 0  x = 3

2

2/ x + 1 = 0  x = - 1 vậy tập nghiệm S ={3

2;- 1}

VD2: Giải phương trình

x2 – x = - 2x +2

 x2 – x + 2x – 2 =0

Trang 8

4.Củng cố.

GV cho HS làm ?4

Hướng dẫn BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17

5 .Hướng dẫn học ở nhà

Làm hoàn chỉnh các BT 21,22,23, 24 ,25 trang 17

Chuẩn bị phần luyện tập

Ngày dạy:

Tuần :22

Tiết 48 LUYỆN TẬP

- Củng cố phương pháp giải phương trình tích

- Giải thành thạo phương trình tích

-Rèn luyện cho HS tính chính xác khi bỏ ngoặc, nếu trước ngoặc có dấu trừ ta phải đổi dấu các số hạng bên trong

Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

bằng 0 hay chuyển tất cả

hạng tử sang vế trái

- phân tích vế trái thành

nhân tử

 Nhận xét cách giải

GV cho HS làm VD3

2x3= x2 +2x -1

Biến đổi pt sau cho vế phải

bằng 0 hay chuyển tất cả

hạng tử sang vế trái

- phân tích vế trái thành

nhân tử

cho HS giải từng PT nhỏ

x2 – x + 2x – 2 =0

x2 – x + 2x - 2

=x(x – 1 )+ 2(x – 1)

= (x – 1 )(x+ 2)

B1: Đưa pt về dạng tích B2:Giải PT tích và kết luận

2x3 - x2 - 2x + 1=0

2x3 - x2 - 2x + 1

=x2(2x – 1) –(2x – 1)

= (2x – 1)( x2 – 1)

= (2x – 1)( x + 1)( x – 1)

2x – 1 =0  x= 1

2

x + 1 =0  x = - 1

x – 1 =0  x = 1

 x(x – 1 )+ 2(x – 1)= 0

 (x – 1 )(x+ 2)=0

 x – 1 = 0 hoặc x + 2 =0 1/ x – 1 = 0  x = 1

2/ x + 2 = 0  x = -2 vậy tập nghiệm S ={1;- 2}

VD3: Giải phương trình 2x3= x2 +2x -1

 2x3 - x2 - 2x + 1=0

 x2(2x – 1) –(2x – 1) =0

 (2x – 1)( x2 – 1) = 0

 (2x – 1)( x + 1)( x – 1) =0

 2x – 1 =0 hoặc x + 1 =0 hoặc

x – 1 =0 1/ 2x – 1 =0  x= 1

2

2/ x + 1 =0  x = - 1

3 / x – 1 =0  x = 1 vậy tập nghiệm S ={1

2; -1; 1 }

Trang 9

Bài tập 21 d trang 17

GV gọi HS làm bài 23/ 17

Giải các phương trình :

a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)

b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1)

c/ 3x – 15 = 2x (x – 5)

d/ 3

7x – 1 = 1

7x(3x-7)

Hướng dẫn:

Chuyển tất cả hạng tử sang

vế trái

Phân tích vế trái thành nhân

tử

(nếu có mẫu có thể qui đồng

hoặc đặt phân số ra làm

nhân tử chung)

GV gọi HS làm bài 23/ 17

Giải các phương trình :

a/ (x2 -2x + 1) -4 =0

c/ 4x2 + 4x +1 = x2

d/ x2 -5x +6 =0

Hướng dẫn:

Chuyển tất cả hạng tử sang

Cho HS làm theo nhóm

Từng nhóm đại điện lên trình bày lời giải

Câu a: Đặt x làm nhân tử chung

Câu b: Đặt x-3 làm nhân tử chung

Câu c: Đặt x-5 làm nhân tử chung

Câu a: Đặt 1

7(3x-7) làm nhân tử chung hoặc3

7x – 1 làm nhân tử chung

Cho HS làm theo nhóm

Từng nhóm đại điện lên trình bày lời giải

Bài 23/ 17Giải các phương trình : a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)

 x(2x – 9) - 3x(x – 5)=0

 x[(2x – 9) -3(x – 5)]=0

 x(2x – 9 -3x – 15)=0

 x(-x – 24)=0

 x =0 hoặc -x – 24=0 1/ x =0 ;2/ -x – 24=0  x = -24 vậy tập nghiệm S ={0; -24 }

b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1)

 0,5x(x–3) -(x-3)(1,5x – 1)=0

 (x–3)( 0,5x -(1,5x – 1))=0

 (x–3)( 0,5x -1,5x + 1)=0

 (x–3)( -x + 1)=0

 x–3 = 0 hoặc -x + 1 = 0 1/ x–3 = 0  x = 3

2/ -x + 1 = 0  x = 1 vậy tập nghiệm S ={3; 1 }

c/ 3x – 15 = 2x (x – 5)

 (x – 5)(3 - 2x ) = 0 vậy tập nghiệm S ={5; 3

2}

d/ 3

7x – 1 = 1

7x(3x-7)

 (3x-7)(1-x) = 0 vậy tập nghiệm S ={7

3; 1 }

Bài 24/ 17Giải các phương trình : a/ (x2 -2x + 1) -4 =0

 (x2 -2x + 1) – 4 = 0

 (x – 1)2 - 22 = 0

 (x – 1 – 2)(x – 1+ 2) = 0

 (x – 3)(x + 1) = 0

x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 vậy tập nghiệm S ={3; -1 }

c/ 4x2 + 4x +1 = x2

 4x2 + 4x +1 - x2 = 0

 (2x+1)2 - x2 = 0

Trang 10

4.Củng cố.

Xem lại các bài tập đã giải

Hướng dẫn bài tập 25 , 26

5 .Hướng dẫn học ở nhà.

Làm hoàn chỉnh các BT trang 17

Chuẩn bị bài phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ngày dạy:

Tuần 23.

Tiết 49 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

- HS nắm vững:

+ Khái niệm ,điều kiện xác định của một phương trình

+ Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định

+ Các phương trình có chứa ẩn ở mẫu

Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số nháp, học lại các HĐT.

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:



vế trái

Phân tích vế trái thành nhân

tử

(x2 -2x + 1) - 4 có thể phân

tích như thế nào?

4x2 + 4x +1 - x2 có thể phân

tích như thế nào?

d/ x2 -5x +6 có thể phân tích

như thế nào?

(x2 -2x + 1) – 4

= (x – 1)2 - 22

= (x – 1 – 2)(x – 1+ 2)

=(x – 3)(x + 1)

4x2 + 4x +1 - x2

=(2x+1)2 - x2

=(2x+1 – x)(2x+1+ x)

=(x+1 )(3x+1)

x2 -5x +6 = x2 -2x–3x +6

=x(x - 2) -3(x - 2)

= (x - 2) (x - 3)

 (2x + 1 – x)(2x+1+ x) = 0

 (x+1 )(3x+1) = 0

 x+1 = 0 hoặc 3x+1 = 0 Vậy tập nghiệm S ={ -1 ; 1

3

d/ x2 -5x +6 = 0

 x2 -5x +6 = 0

 x2 -2x–3x +6= 0

 x(x - 2) -3(x - 2) = 0

 (x - 2) (x - 3) = 0

 x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 Vậy tập nghiệm S ={ 2 ;3}

Trang 11

Ta thử giải PT sau bằng cách

quen thuộc:

1

x

Chuyển biểu thức chứa ẩn

sang 1 vế , thu gọn

x = 1 có là nghiệm của

phương trình không? Vì sao?

Phân thức xác định khi nào?

Vậy phương trình xác định

khi nào?

 điều kiện xác định của

phương trình?

Tìm điều kiện xác định của

phương trình sau:

1

x

x 



x  x x





ĐKXĐ?

MTC?

Qui đồng và khử mẫu ở hai

vế

Chú ý dấu “ “

Giải Phương trình

Kiểm tra các giá trị vừa tìm

được của ẩn thỏa ĐKXĐ và

kết luận

1

x

Thu gọn , ta được: x= 1

x = 1 không là nghiệm của phương trình vì phương trình không xác định tại x = 1

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0

phương trình xác định khi tất cả caác phân thức có trong pt xác định hay tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

x-1  0  x  1 x-2  0  x  2

x  0 x+2  0  x  -2

ĐKXĐ: x  0;x  2 MTC:2x(x-2)

( 2).2( 2) (2 3).



 (x2).2(x2) (2 x3).x

x= 8

3



Vì 8

3

 thỏa mãn ĐKXĐ của pt nên là nghiệm của pt

1/Ví dụ mở đầu:

Ta thử giải PT sau bằng cách quen thuộc:

1

x

Chuyển biểu thức chứa ẩn sang 1

x

Thu gọn , ta được: x= 1 Tuy nhiên x = 1 không là nghiệm của phương trình.Do đó, khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu , ta phải chú ý đến 1 yếu tố quan trọng là tìm ĐKXĐ của phương trình

2/ Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)của phương trình

ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:

1

x

x 



ĐKXĐ:x  1

x  x x

ĐKXĐ:x  2; x  0;x  -2

3/Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ:



ĐKXĐ: x  0;x  2 MTC:2x(x-2)





 (x2).2(x2) (2 x3).x

 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

 2x2 – 8 – 2x2 – 3x =0

 – 8 – 3x =0

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	208,1 KB