Giáo án Đại số 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

-2 vế là 2 biểu thức chứa ẩn ở mẫu ?Em có nhận xét gì về phương -HS suy nghĩ giải và trình bày trình trên Chuyển các biểu thức chứa ẩn GV:Ta chưa biết cách giải sang một vế 1 1 phương tr[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

-Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình Học sinh hiểu rõ và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra 1 giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không

-Học sinh bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

II Chuẩn bị:

GV: Nghiên cứu tài liệu-SGK - Bảng phụ

HS: Ôn quy tắc chuyển vế

III Các hoạt động dạy và học

1 Ổn định tổ chức: 8C 1 :

8C 2 : 8C 3 :

2 Kiểm tra:

Tìm x biết 2x + 4(36 – x) = 100 GV: ĐVĐ vào chương từ nội dung bài kiểm tra

Giới thiệu nội dung chương III

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi

Hoạt động 1:

Phương trình một ẩn

GV: Ở lớp dưới ta đã gặp bài

toán tìm x biết

2x + 5 = 3(x - 1) + 2

? Có nhận xét gì về hệ thức

trên

GV: Hệ thức trên là một

phương trình với ẩn số x

? Phương trình một ẩn x là gì

GV: Chốt lại - giới thiệu khái

niệm phương trình một ẩn

- Y/c HS đọc thông tin VD

trong SGK

- Cho HS làm ?1

Hãy cho VD về phương trình

HS: Quan sát, lắng nghe

- Mỗi vế là biểu thức của cùng một biến

HS: Suy nghĩ trả lời HS: Đọc VD1: SGK

- HS: Suy nghĩ viết ra nháp

1 Phương trình một ẩn

*) Khái niệm : SGK-5

VD: 2y + 5 = y

Trang 2

a) với ẩn y

b) với ẩn u

GV: Cho HS nhận xét bổ sung

GV: Cho Phương trình

5x – 3 = 5x - 3

? Phương trình này có phải là

phương trình một ẩn không

- Y/c HS làm ?2

? Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế

của phương trình

2x + 5 = 3(x - 1) + 2

? Có nhận xét gì kết quả 2 vế

của phương trình

GV: Ta nói rằng số 6 thoả

mãn (hay nghiệm đúng)

phương trình đã cho và gọi

6(hay x = 6) là 1 nghiệm của

phương trình đó

? Khi nào x=a là một nghiệm

của phương trình A(x)= B(x)

- Y/c HS làm tiếp ?3 (bảng

phụ)

GV: Thu bài nhóm và cho

nhận xét

GV: uốn nắn, bổ sung

? x = 2 có phải là phương trình

không

? phương trình này chỉ rõ điều

gì

- Qua đó GV nêu chú ý

GV: Nêu một vài VD về

phương trình có một nghiệm,

2 nghiệm, vô nghiệm

- 1 HS đọc VD đã lấy

- Phương trình 3x+y=5x-3 không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau

x và y

- HS: Thực hiện độc lập

- 1 HS trình bày

x = 6 VT: 2.6 + 5 = 17 VP: 3(6 - 1) + 2 = 17

2 vế phương trình có cùng giá trị khi x = 6

Khi x = a giá trị 2 vế của phương trình A(x) = B(x) bằng nhau

- HS: đọc tìm hiểu nội dung ?3

và thực hiện theo nhóm Đại diện nhóm trình bày

- Lớp nhận xét

x = 2 là một phương trình phương trình chỉ rõ 2 là nghiệm duy nhất của nó

2u – 7 = 6u + 2

?3: 2(x + 2) -7 = 3 - x

a) x = -2 không thoả mãn phương trình vì khi x = 2 giá trị 2 vế phương trình khác nhau

VT =2(-2 + 2) – 7 = -7 ; VP=5 b) x = 2 là một nghiệm của phương trình Vì khi x = 2 giá trị 2 vế phương trình bằng nhau

VT=2(2 + 2) – 7 = 1

VP = 3 – 2 = 1

*) Chú ý: SGK-5

Giải phương trình

GV: Nêu khái niệm tập hợp

nghiệm của phương trình

HS lắng nghe và ghi

2 Giải phương trình

*) Khái niệm: Tập hợp tất cả

các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương

Trang 3

GV: Treo bảng phụ ghi nội

dung ?4

- Y/c 1 HS lên điền

? Khi bài toán Y/c giải

phương trình ta phải làm công

việc gì

GV: Bổ sung và chốt lại

HS: Đọc và suy nghĩ – lên bảng điền

a) S =  2 b) S =  

HS: Trả lời

trình đó KH: S

- Giải phương trình là tìm tất

cả các nghiệm của phương trình

Phương trình tương đương

? Cho phương trình x = 1 và

phương trình x + 1 = 0

- Tìm tập nghiệm của 2

phương trình

GV: 2 phương trình trên tương

đương với nhau

? Khi nào hai phương trình

được gọi là tương đương

GV: Chốt lại  TQ và giới

thiệu ký hiệu

HS: Thảo luận theo bàn Đại diện HS trả lời

x = -1 có tập nghiệm S =   1

x + 1 = 0 có tập nghiệm:

S =   1

2 phương trình có cùng tập nghiệm

- Khi 2 phương trình có cùng tập nghiệm

3 Phương trình tương đương

*) TQ: 2 phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là 2 phương trình tương đương KH: 

x + 1 = 0  x = 1

Củng cố - luyện tập

dung bài 1(SGK-6)

? Với mỗi phương trình sau

hãy xét xem

x = 1 có là nghiệm của nó

không

GV: Thu bài 1 vài HS cho

nhận xét

GV: Cho HS làm bài 2

Y/c 1 HS lên trình bày- Lớp

nhận xét

GV: uốn nắn bổ sung

Cùng HS hệ thống lại kiến

thức toàn bài

HS đọc và tìm hiểu bài 1

HS thực hiện vào phiếu

HS: Suy nghĩ làm bài 2

1 HS lên bảng trình bày

4 Luyện tập Bài 1(SGK-6)

x = -1 là nghiệm của phương trình

a) 4x – 1 = 3x - 2 c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x

Bài 2(SGK-6)

t = -1 là nghiệm của phương trình

(t + 2)2 = 3t + 4

Vì (-1 + 2)2 = 3.(-1) + 4 (=1)

4 Hướng dẫn học bài:

Trang 4

- Học thuộc và nắm vững: khái niệm phương trình ; nghiệm của phương trình ; giải phương trình

- Bài tập 3; 4; 5(SGK – 6; 7)

- Đọc mục:” có thể em chưa biết”

-************* -Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Học sinh biết vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình

- Có thái độ học tập tích cực tự giác

HS: Đọc trước bài

1 Ổn định tổ chức:8C 1 :

8C 2 : 8C 3 :

2 Kiểm tra:

Thế nào là hai phương trình tương đương?

Hai phương trình x + 2 = 0 và x = 2 có tương đương không? Vì sao?

3 Bài mới:

Định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn

GV: Cho các phương trình

sau:

2x + 3 = 0 ; 4x – 1 = 0

y + 5 = 0 ; 3t + 2 = 0

là các phương trình bậc nhất

một ẩn

? Phương trình bậc nhất một

ẩn có dạng như thế nào

Nêu điều kiện a, b trong

phương trình

GV: Cho HS nhận xét chốt lại

HS: Quan sát các phương trình

- Phương trình có dạng

ax + b = 0

1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

*) Định nghĩa: SGK - 7

Trang 5

Nêu định nghĩa



? Cho VD về phương trình bậc

nhất một ẩn

Xác định rõ hệ số a, b của mỗi

phương trình

? Trong các phương trình sau

phương trình nào là phương

trình bậc nhất một ẩn

a) 3x – 5 = 0

b) 2x2 + 3 = 0

c) 2x + 3y = 0

GV: Chốt lại

HS: Lấy VD về phương trình bậc nhất một ẩn

- HS: Quan sát suy nghĩ trả lời Phương trình: 3x-5=0 là phương trình bậc nhất một ẩn

VD: 3x – 2 = 0

3 - 2y = 0

Hai quy tắc biến đổi phương

trình

HĐ 2 - 1: Quy tắc chuyển vế

GV: Giới thiệu bài toán:

Tìm x biết: 2x – 6 = 0

GV: Ta vừa tìm x từ một đẳng

thức số

? Hãy cho biết trong quá trình

tìm x ta đã sử dụng những quy

tắc nào

? Hãy phát biểu quy tắcchuyển

vế

GV: Với phương trình ta cũng

có thể làm tương tự

GV: VD từ phương trình

x + 2 = 0 ta chuyển hạng tử 2

từ VT VP và đổi dấu ta 

được x = -2

? Hãy phát biểu quy tắcchuyển

vế khi biển đổi phương trình

GV: Bổ sung và cho một vài

HS đọc lại

- Y/c HS làm ?1

- Thu 1 vài phiếu – cho nhận

xét

? Để giải các phương trình

- HS: Suy nghĩ làm và lên trình bày

2x – 6 = 0 2x = 6

x = 6: 2

x = 3

- Quy tắc chuyển vế

- Quy tắc chia Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia phải đổi dấu số hạng đó

- Trong một phương trình ta

có thể chuyển một hạng tử từ

vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

- HS: Làm vào phiếu

- Áp dụng quy tắc chuyển vế

2.Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

?1 Giải các phương trình

a x – 4 = 0

x = 4

b + x = 03

4

x = - 3

4

c 0,5 – x = 0

Trang 6

trên ta đã làm như thế nào

HĐ2 - 2:

Quy tắc nhân với một số

GV: Ở bài toán tìm x trên, từ

đẳng thức 2x = 6 ta có x = 6: 2

hay x = 6 x = 31

Vậy trong một đẳng thức số ta

có thể nhân cả hai vế với cùng

một số hoặc chia cả hai vế cho

cùng một số khác 0

Đối với phương trình ta cũng

có thể làm tương tự

? Nêu tính chất đó đối với

phương trình

GV: Uốn nắn, bổ sung và nêu

2 quy tắc

GV: Y/c HS làm ?2

- Gọi 2 HS trình bày –cho lớp

nhận xét, bổ sung

GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt

lại

HS: Lắng nghe

HS: Suy nghĩ trả lời

HS: cả lớp suy nghĩ làm ?2

2 HS lên bảng trình bày

x = 0,5

b Quy tắc nhân với một số

*) Quy tắc: SGK - 8

?2 Giải phương trình

a) = -1 x = -2

2

x

 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) -2,5x = 10

x = -4

Củng cố - luyện tập

dung bài tập 7(SGK – 10)

- Y/c HS đứng tại chỗ trả lời

GV: Cho HS làm bài toán theo

nhóm

- Thu bài một vài nhóm và cho

nhận xét

-Cùng HS hệ thống lại kiến

thức toàn bài thông qua một

số câu hỏi

? Định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn

? Phát biểu quy tắc chuyển vế,

nhân với một số

HS: làm bài tập theo nhóm HS: Trả lời

3 Luyện tập Bài 7(SGK – 10)

a) 1 + x = 0; c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0;

Là các phương trình bậc nhất một ẩn

Bài toán:

Bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, giải các phương trình sau:

a) 12 – x = 0

- x = - 12 x = 12

(Quy tắc chuyển vế) b) 7x = 9

x = (Quy tắc nhân với

7

một số)

- Nắm vững định nghĩa, quy tắc chuyển vế, nhân với một số ; Bài tập 6; 7; 9(SGK- 9;10)

Trang 7

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI

I Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Học sinh biết vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình vào việc giải các phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải thành thạo các phương trình bậc nhất

- Có thái độ học tập tích cực tự giác

HS: Đọc trước bài

1 Ổn định tổ chức: 8C 1 :

8C 2 : 8C 3 :

2 Kiểm tra:

? Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất? Cho VD?

? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình

3 Bài mới:

Cách giải phương trình bậc

nhất một ẩn

GV: Từ một phương trình

dùng quy tắc chuyển vế hay

quy tắc nhân ta luôn nhậnđược

một phương trình mới tương

đương với phương trình đã

cho

? Vận dụng các quy tắc đó tìm

phương trình tương đương với

phương trình 3x + 3 = 9

GV: cho nhận xét

GV: Đó chính là cách giải

phương trình bậc nhất một ẩn

GV: Y/c HS đọc thông tin

VD1- VD2 (SGK-9)

? Qua đọc và tìm hiểu nêu

HS: Suy nghĩ làm Đại diện HS trình bày 3x = 9 - 3

 3x = 6 x = = 26

3

HS đọc thông tin VD1- VD2(SGK-9)

ax + b = 0 (a 0)

ax = -b



3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

*) TQ: ax + b = 0 (a 0)

ax = -b



Trang 8

cách giải phương trình

ax + b = 0

? Cho biết số nghiệm của

phương trình bậc nhất

GV: Uốn nắn, bổ sung TQ

GV:Y/c HS làm ?3 theonhóm

Giải phương trình

-0,5x + 2,4 = 0

- Thu bài nhóm và cho nhận

xét

GV: bổ sung và chốt lại

x = b

a



HS: Thực hiện theo nhóm Đại diện nhóm trình bày Lớp nhận xét

x = b

a



Phương trình bậc nhất một ẩn

có một nghiệm duy nhất x= b

a



-0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = -2,4



x = 4,8

Củng cố và luyện tập

dung bài 8 (SGK - 10)

-Y/c HS thực hiện theo nhóm

- Thu bài 1 vài nhóm và cho

nhận xét

GV: uốn nắn, bổ sung và chốt

lại

- Lưu ý HS cách thực hiện để

tránh sai lầm

GV: Tiếp tục cho HS làm bài

tập: Giải cácphương trình sau:

a) 7x + 21 = 0

b) 12 – 6x = 0

GV: Y/c 2HS lên trình bày lời

giải – Cho lớp nhận xét

GV: Chốt lại cách trình bày

lời giải

GV: Cho HS làm bài tập 12

(SBT – 4)

Tìm giá trị của m sao cho PT

sau đây nhận x = - 2 làm

nghiệm

2x + m = x – 1

? Khi nói PT nhận x = -2 làm

HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài 8 (SGK - 10)

Thực hiện theo nhóm

Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét

HS: làm bài độc lập

2 HS lên bảng trình bày lời giải

Lớp nhận xét

HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán

x = - 2 thỏa mãn phương trình

Bài 8 (SGK-10)

Giải phương trình a) 4x – 20 = 0 4x = 20



x = = 5

4

b) 2x + x + 12 = 0 3x + 12 = 0

 3x = - 12 x = = -4

3



c) x – 5 = 3 - x

x + x = 3 + 5

 2x = 8



x = 4

 d) 7 – 3x = 9 – x

7 – 9 = - x + 3x



- 2 = 2x x = 1

Bài 14 (SBT – 5)

Giải các PT sau:

a) 7x + 21 = 0 7x = - 21



x = -3

 b) 12 – 6x = 0

- 6x = - 12 x = 2

Bài 12 (SBT – 4)

Thay x = - 2 vào phương trình 2x + m = x – 1 ta được:

2 (- 2) + m = - 2 – 1

m = 1

Trang 9

nghiệm Điều đó ta hiểu như

thế nào?

GV: Gợi ý hướng dẫn HS

cách trình bày

* Củng cố

GV: Cùng HS hệ thống lại nội

dung kiến thức cơ bản toàn bài

Vậy với m = 1 thì phương trình nhận x = - 2 làm nghiệm

- Nắm chắc cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- Làm các phần bài tập còn lại 9(SGK – 10); 13; 15; 16 (SBT – 5)

- Đọc trước Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

-************* -Ngày soạn:

Ngày dạy:

I Mục tiêu:

-Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển

vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

- Có thái độ học tập tự giác tích cực

HS: Định nghĩa phương trình bậc nhất, hai quy tắc: chuyển vế, nhân với một số

1 Ổn định tổ chức:8C 1 :

8C 2 : 8C 3 :

2 Kiểm tra:

-Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho VD Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm

? Nêu quy tắc biến đổi phương trình? Áp dụng: Giải phương trình: 7 - 3x = 9 - x

3 Bài mới:

Cách giải

GV: ĐVĐ như SGK - 10

1.Cách giải VD1: Giải phương trình

Trang 10

GV: Giới thiệu VD:

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

? Để giải phương trình trên

trước tiên ta làm gì

? Khi bỏ dấu ngoặc cần chú ý

điều gì

? Tiếp theo ta cần làm công

việc gì

? Qua VD trên nêu các bước

giải phương trình

HĐ 1 - 2: Cho HS làm VD2

+ x = 1 +

3

x

? Phương trình ở VD2 so với

phương trình ở VD1 có gì

khác

GV: Hướng dẫn HS phương

pháp giải

- Cho HS thực hiện ít phút

Y/c 1 HS lên bảng giải- cho

lớp nhận xét

? Qua 2 VD trên nêu các bước

giải phương trình

GV: Bổ sung, chốt lại

VD – suy nghĩ tìm hướng giải

- Bỏ dấu ngoặc

- HS: Trả lời

Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không chứa ẩn sang một vế -Bỏ dấu ngoặc

-Chuyển vế -Thu gọn, giải phương trình -HS đọc- quan sát so sánh

-1 số hạng tử ở phương trình này có mẫu, các mẫu khác nhau

-HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

-1 HS trình bày, lớp nhận xét

-Quy đồng mẫu -Khử mẫu -Chuyển vế -Thu gọn giải phương trình

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15

 x = 5

VD2: Giải phương trình

+ x = 1+

3

x

=

6

x  6 3 5 3 

6

x

10x – 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x +9x =6 + 15 + 4 25x = 25

 x = 1

Áp dụng

HĐ2 - 1:

GV: Y/c HS đọc thông tin

VD3 - SGK

GV: Treo bảng ghi nội dung

phần giải VD3

? Để giải phương trình trên

người ta đã thực hiện qua

những bước nào

GV: uốn nắn, lưu ý từng bước

HĐ2 - 2:

?Vận dụng làm ?2

giải phương trình:

HS: Đọc nội dung VD3 Cách giải SGK - 11

-HS chỉ rõ từng bước giải

HS làm ?2 theo nhóm

2 Áp dụng VD3: SGK - 11

x - 5 2 =

6

x 7 3

4

x



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	246,78 KB