Giáo án Đại số 8 kì 2 - Trường THCS Mỹ Long

MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 q[r]

Trang 1

Ngày soạn: 2/8/2011

Tuần: 19

Tiết: 41

§1.MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

- Kiến thức:

- HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế

và qui tắc nhân

- Kỹ năng: Làm quen và biết sử dụng nguyên tắc nhân ,qui tắc chuyển vế

- Thái độ: Tư duy lô gíc

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy

+ Phiếu học tập số 1:

- Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 ổn định lớp (1)

Kiểm tra sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: (4)

*Đặt vấn đề:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hiểu thế nào là phương trình 1 ẩn?

1 Phương trình 1 ẩn

- ở lớp dưới chúng ta đã gặp

Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới thiệu b,VD:

2x+1 = x là phương trình với ẩn x

Trong bài toán này thì ta gọi

hệ thức 2x+ 5 = 3(x-1)+2 là

một phương trình với ẩn số x

( hay ẩn x)

2t - 5 = 3(4-t) - 7 là phương trình với ẩn t

Em hãy cho biết vế trái của

phương trình?

-Vế trái của phương trình có

mấy hạng tử đó là những

hạng tử nào?

- Là 2x + 5

- Có 2 hạng tử là 3(x-1) và 2

- Một phương trình với ẩn x

có dạng A(x) = B(x)

Trong đó vế trái A(x) và vế

phải B(x) là 2 biểu thức

cùng 1 biến x

Giáo viên cho các nhóm làm

phiếu học tập số 1 Các nhóm làm trên bảng nhóm

Các nhóm đem bảng nhóm

Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý

Trang 2

Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài

- Yêu cầu học sinh làm ? 1

a./ Lấy ví dụ về phương trình

b./ Phương trình ẩn U U +7 = 10U + 9 ?2 x+5 =3(x-1)+2

- Cho phương trình:

2x + 5 = 3(x -1) +2

Tính gía trị mỗi vế của

phương trình khi x = 6 Học sinh lên bảng tính mỗi vế bằng 11

Giáo viên nói: Ta thấy hai vế

của phương trình nhận cùng 1

giá trị khi x = 6 Ta nó rằng

số 6 thảo mãn hay nghiệm

đúng phương trình đã cho và

gọi 6 (hay x = 6) là 1 nghiệm

của phương trình đó

- Yêu cầu học sinh làm ?3

Cho 2 Học sinh lên bảng làm 2 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở ?3 Cho phương trình: 2(x+2) -7 = 3-x

a Thay x = -2vào phương trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7

3-x = 3- (-2) = 3+2 = 5

Rõ ràng -7  5 Vậy x = -2 không thoả mãn phương trình

- Cho phương trình:x2

+2x-1=3x+1 Tìm trong tập hợp

{-1;0;1;2} các nghiệm của

phương trình

Hai nghiệm là -1 và 2 b./ Thay x =2 vào từng vế

của phương trình : 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1

Giáo viên hỏi: x =5 có là 1

phương trình không? Tại sao? Có là 1phương trình , phương trình này đã chỉ rõ 2 là nghiệm duy nhất

của nó

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình

- Giáo viên yêu cầu học sinh

Em hãy lấy 1ví dụ về PT vô

nghiệm, vô số nghiệm Học sinh lấy ví dụ:x2 = -1

0x = 5

Phương trình x2 = 1 có 2 nghiệm là x =1, -1

x2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách

diễn đạt1số là nghiệm của

PT- ví dụ:

Số x= 2 là 1 nghiệm của

PT x2 -2 =0

Yêu cầu học sinh tìm cách

diễn đạt khác?

- Số x = 2 thoả mãn PT

x2 - 2 = 0

- Số x = 2 nghiệm đúng x2- 2= 0

PT: x2 - 2 nhận x = 2 làm nghiệm

* Hoạtđộng 2: Giải phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm

của phương trình được gọi là

tập nghiệm của phương trình

đó, kí hiệu là S

Sau đó giáo viên yêu cầu

học sinh thực hiện

2, Giải phương trình

a./ S ={2}

b./ S =

Trang 3

Học sinh trả lời miệng giáo viên ghi

lại

?4 Giáo viên nói: Khi bài

toán yêu cầu giải phương

trình tức là ta phải tìm tất cả

các nghiệm ( hay tìm bài tập

nghiệm) của phương trình đó

VD: Giải PT sau:

x2 - 1= 0

Thì ta thấy rằng x = 1 là 1

nghiệm của PT nhưng chưa

đủ vì x = -1 cũng là một

nghiệm Như vậy PT trên có

2 nghiệm

- HS nghe giáo viên giới thiệu và tự lấy thêm ví dụ

Hoạt động 3: Phương trình tương đương

?Mỗi em viết 1 PT nhận x=1

làm nghiệm

Chẳng hạn : x+1 = 0 (1);

2x= - 2 (2) ; 5x+ 5= 0 (3);

x(x+1) = 0 (4);

3./Phương trình tương đương.

- Ta nói phương trình (1),(2)

tương đương nhau Vậy thế

nào là 2 phương trình tương

đương?

?

- Hai PT có cùng 1 tập nghiệm là 2

?Qua đây em nào có cách

phát biểu khác về 2

phươngtrình tương đương?

- Để chỉ 2 phương trình tương

đương với nhau ta dùng kí

hiệu 

? Hai PT (1) và (4) có tương

đương với nhau không? Vì

sao?

+ 2 phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia hoặc ngược lại

-Chúng không tương đương vì x= 0 không phải là nghiệm của PT (1)

Kí hiệu “”

VD: x+1 = 0  x = -1

Yêu cầu học sinh làm bài tập

5/T7

Bài 5/T 7 SGK

? Hai phương trình x = 0 và

x(x-1) = 0 có tương đương

không? Vì sao?

-Vì ta thấy x = 1 thỏa mãn phương trình x( x-1) = 0 không thoả mãn phương trình x = 0

( có 1 giá trị của x là nghiệm của phương trình thứ 2 nhưng không là nghiệm của phương trình thứ 1 => 2 PTkhông tương đương

Phương trình x= 0 và x(x-1) = 0 không tương đương.Vì

…

Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Nghiệm của phương trình 2x+12 = - x +3 là:

Bài 2: Hai phương trình nào sau đây là 2 phương trình tương đương với nhau:

a, x - 2= 0 và x(x - 2) = 0 b, (x- 3)2 = 1 và x-3 = 1

5

1 )

2

(

5

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Trang 4

- Về nhà học thuộc lý thuyết và cách vận dụng để nhận xét

- BTVN: Bài 1 -> 4/ 7SGK

*) Hướng dẫn tự học:

- Đọc mục “ có thể em chưa biết”/7SGK

- Đọc trước bbài 2 /7 và làm ?1 -> ?3/8 SGK

Phiếu học tập số 1:

Các nhóm cho ví dụ về phương trình ẩn là y? và ẩn là u? mỗi nhóm 3 ví dụ

Trang 5

Ngày soạn:03/08/2011

Tuần: 19

Tiết: 42

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số

- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

II CHUẨN BỊ:

Kiểm tra bài cũ :

Bài 1: Phương trình (x2+1)(2x- 4) = 0 có tập hợp nghiệm là:

Bài 2: x = 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây: (đáp án b)

a, 1 - 4x = 0 b, 2x + 5 = 2 + 3x c, x2 + 9 = 0 d, x2 = 6

*Đặt vấn đề:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn?

1.Địnhnghĩa phương trình bậc nhất

-Tiết học trước chúng ta đã biết

về phương trình 1 ẩn Vậy

phương trình bậc nhất 1 ẩn có

dạng như thế nào?

Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK)

VD: 2x -1 = 0;

3- 5y = 0

1em lên bảng, dưới lớp làm nháp và nhận

xét

a, ĐN: SGK/7 Phươngtrình dạng ax+b = 0 (a,bR; a 0)

là pt bậc nhất 1 ẩn

b, VD:

2x - 1 = 0 ; 3 - 5y = 0 là những PT bậc nhất 1ẩn

Giải thích: Bậc nhất có nghĩa là

bậc 1 đối với biến

HS nghe GV giới thiệu

Vậy để giải phương trình bậc

nhất 1 ẩn ra sao? ( ta phải áp

dụng vào quy tắc chuyển vế và

quy tắc nhân sau đây)

Hoạt động 2 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

-Nhắc lại 2tính chất quan trọng

của đẳng thức số Nếu a + c = b thì a = b - c 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình.

Giáo viên cho các nhóm làm phiếu

học tập số 1 Các nhóm làm trên bảng nhóm

Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi

? 1 a) x - 4 = 0

=> x = 4

Trang 6

Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài b) 4

3 0

4

3x x

c) 0,5 - x = 0

=> x= 0,5

- Ta đã biết trong một đẳng thức

số, khi chuyển một hạng tử từ vế

này sang vế kia ta phải làm gì?

Đối với phương trình ta cũng có

thể làm tương tự => Quy tắc

chuyển vế

- Ta phải đổi dấu hạng tử đó

- HS giải PT x+5= 0

a, Quy tắc chuyển vế:

VD : x+5= 0 <=> x= -5

1 Học sinh đọc qui tắc

- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng

thực hiện? 1

3 học sinh lên bảng, học sinh còn lại làm vào vở

b) Quy tắc nhân với 1

số

Ta đã biết trong 1 đẳng thức số ta

có thể nhân cả 2 vế với cùng một

số

VD: Nếu a = b thì ac=b.c và

ngược lại Đối với phương trình

ta cùng có thể làm tương tự,

chẳng hạn đối với phương trình

2x- 6 chia cả 2 vế cho 2 ta được

x =3

Như vậy, ta áp dụng quy tắc sau:

Học sinh nghe giáo viên trình bày

+ Giáo viên gọi 1 học sinh đọc

qui tắc

2 học sinh đọc qui tắc Qui tắc : SGK /8

- Qui tắc trên gọi là qui tắc nhân

với 1 số hay gọi là qui tắc nhân

* Chú ý rằng nhân cả 2 vế với

1/2 cũng có nghĩa là chia cả hai

vế cho 2 Do vậy qui tắc nhân

còn có thể phát biểu

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?

2 T8 SGK

1 Học sinh đọc phát biểu ở phần đóng khung

3 học sinh lên bảng làm Học sinh còn lại làm vào vở

?2

a) 1 => x = -2

2x 

b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10

=> x = - 4

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

3 Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Ta thừa nhận rằng: Từ một pt,

dùng qui tắc chuyển hay qui tắc

nhân ta luôn nhận được một pt

mới tương đương với pt đã cho

VD1: Giải phương trình

3x - 9 = 0

 3x = 9

 x = 3

Sử dụng 2 qui tắc trên ta giải pt

bậc nhất 1 ẩn như sau:

- Gv hướng dẫn hs cachs giải

tổng quát

- Học sinh tìm được cách giải tổng quát theo sự hướng dẫn của Gv Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Tổng quát:

ax + b = 0  ax=- b  x= - b/a Vậy phương trình bậc nhất luôn

có nghiệm duy nhất x = - b/a

- Tổng quát phương trình

ax + b = 0 ( a0)

được giải như sau:

ax + b = 0  ax=- b

 x= - b/a

Vậy phương trình bậc nhất luôn

có nghiệm duy nhất x = - b/a

?3

- 0,5x + 2,4 = 0

 - 0,5x = -2,4

Trang 7

 x = -2,4: (- 0,5 )

 x = 4,8 Vậyphương trình có tập nghiệm

là S ={4,8}

Hoạt động 4: Củng cố Bài1 (7/10SGK): Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a, 1 + x = 0 c, 1 - 2t = 0 e, 0x - 3 = 0

b, x + x2 = 0 d, 3y = 0 g,

0

1

x x

Bài 2: Chọn kết quả đúng:

a, x2 = 3x<=> x(x-3) = 0 b, x2 = 9 <=> x = 3

c, (x-1)2 - 25 <=> x = 6 d, x2 = 36 <=> x = - 6

- Về nhà nắm được thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải chúng dựa vào 2 quy tắc

chuyển vế và nhân

- BTVN: Bài 8 , 9 / 10 SGK

Hướng dẫn bài 9

a x=11/3 ta lấy giá trị thập phân và làm tròn hàng trăm

*)Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài 3/10 và làm ?1/11 SGK.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1:

Hãy tìm x trong các câu sau?

Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế của hạng tử?

Trang 8

Ngày soạn: 03/08/2011

Tuần: 20

Tiết: 43

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

ax+b=0

I MỤC TIÊU

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số

- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

II CHUẨN BỊ

Giải phương trình:

x- 5 = 3-x  2x = 8

 x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 4

Trong bài học hôm nay vẫn chỉ cần dùng 2 qui tắc đã biết ta có thể đưa các phương trình mà 2 vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn không chứa ẩn ở mẫu về dạng ax + b = 0 hay ax = - b

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Cách giải

Giáo viên cho các nhóm làm

phiếu học tập số 1

Các nhóm làm trên bảng nhóm

Các nhóm đem bảng nhóm

lên

Học sinh theo giỏi

Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài

- Giải phương trình:

2x - (3-5x)= 4(x+3)

Đối với bài toán này ta sẽ

thực hiện như sau:

Thực hiện phép tính để bỏ

Giải phương trình:

2x - (3-5x) = 4(x+3) (1)

 2x-3+5x= 4x+12

2x+5x- 4x =12+3

3x =15

x =5 Vậy pt (1) có tập nghiệm S

={5}

? Em hãy chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang 1 vế, các hằng

số sang vế kia

? Tại sao ta lại phải chuyển

hạng tử chứa ẩn sang 1 vế

còn các hằng số sang vế kia

mà không chuyển tất cả các

hằng số sang vế trái để đưa

phương trình về dạng: ax + b

= 0

- Vì nếu chuyển như vậy thì các hằng số vừa chuyển sang trái để thu gọn thành hằng số b Lại phải chuyển sang vế phải khi giải phương trình vì vậy nó sẽ dài hơn

-Giáo viên nêu ví dụ2/T11

trên bảng và hỏi

Ví dụ2:

Trang 9

(2)

2

3 5 1 3

2

x

+Em có nhận xét gì về

phương trình này so với

phương trình trước

+ Vậy để giải được trước tiên

ta phải qui đồng mẫu 2 vế

+ Giáo viên nêu qui trình

thực hiện như trong SGK T11

- Qua 2 ví dụ trên em hãy nêu

các bước chủ yếu để giải

phương trình

Có chứa mẫu Học sinh nêu cách quy đồng Gồm 3 bước:

Học sinh nêu giáo viên ghi lại trên bảng

?1 Bước 1: Thực hiện phép tính

để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng

để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế còn các hằng số sang vế kia



6

) 3 5 ( 3 6 6

6 ) 2 5 (







 10x- 4 + 6x = 6 +15-9x

10x + 6x+9x = 6 +15 + 4

 25x = 25

Vậy pt (2) có tập nghiệm

S ={1}

Vậy để áp dụng 3 bước trên

để giải phương trình đó như

thế nào ta sang phần 2

Hoạt động 2: áp dụng

- HS nghiên cứu lời giải VD 3 Giải phương trình

2

11 2 3

) 2 )(

1 3







x

2 áp dụng

VD3: SGK/12

-Yêu cầu học sinh làm ?2 Cả lớp làm bài vào vở

- 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận xét

?2 Giải phương trình:

12

) 3 7 ( 3 12

) 2 5 ( 2 12

) 4 ( 4

3 7 6

2 5

x x

x

x x

x



















Giáo viên nói: Khi giải 1

phương trình người ta thường

tìm cách biến đổi đưa phương

trình đó về dạng đã biết ( ax

+ b = 0) Việc bỏ dấu ngoặc

hay quy đồng mẫu chỉ là

những cách thường dùng để

nhằm mục đích đó Đó chính

là nội dung của “chú ý” T12

Học sinh đọc “chú ý”

 12x - 10x - 4 = 21 - 9x

 12x-1x + 9x = 21+4

 11x = 25

 x = 25/11 Vậy pt (4) có tập nghiệm

S ={25/11}

Giáo viên đưa kết quả lên

bảng phụ

Giáo viên nêu ví dụ 5, 6 để

chứng tỏ phương trình có thể

vô nghiệm nhoặc vô số

nghiệm

Học sinh quan sát và giải thích cách làm

Học sinh đọc “chú ý” 2

Chú ý: SGK/12

VD5: Ta có x + 1= 2 (5)

 x - x = -1 - 1

 0x = -2 Phương trình (5) vô nghiệm

* Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố

- Giáo viên đưa bài10/12

SGK lên bảng phụ và yêu cầu

tìm chỗ sai và sửa lại cho

đúng

a./ Chuyển - 6 sang vế phải và - x sang vế trái mà không đổi dấu

b./ Chuyển - 3 sang vế phải mà không đổi dấu

Bài1(10/12SGK)

Giải PT a./ 3x-6+x=9-x

 3x + x + x = 9 + 6

 5x = 15

 x = 3 b./ 2t -3 +5t = 4t + 12

 2t + 5t- 4t = 12 + 3

 3t = 15

 t = 5

Trang 10

Giáo viên đưa bài tập 13 lên

bảng phụ: theo em bạn Hoà

giảiđúng hay sai?

-HS nêu ý kiến nhận xét của mình?

Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn đã chia cả 2 vế cho x nhưng vì

Bài2(13/12SGK)

Giải PT x(x+2) = x(x + 3)

 x2 + 2x = x2+ 3x x(x+2) = x(x+3)

 x + 2= x +3

 x - x = 3 - 2

 0x = 1 ( vô nghiệm)

x là ẩn nên không thể chia được

(chia 2 vế cho cùng 1 số khác 0

-> Trình bày cách giải đúng?

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0

 - x = 0

 x = 0 Vậy S = {0}

- Nắm chắc 2 quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình

-Xem lại các cách giải phương trình và có thể sáng tạo phương pháp khác sao cho phù hợp

BTVN: Bài 11, 12, bài tập phần luyện tập

*Hướng dẫn bài 14

Ta thay lần lượt các giá trị x=-1; 2; -3 và mỗi phương trình khi nào hai vế bằng nhau thì kết luận là nghiệm

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1:

- Giải phương trình:

2x - (3-5x)= 4(x+3)

Thực hiện theo yêu cầu

Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc?

Em hãy chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia?

Thu gọn?

Giải phương trình đúng dạng?

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	296,12 KB