- Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh, biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n.. - Thái độ : [r]
Trang 1Chương I : tứ giác
Tiết 1: tứ giác
Soạn : 25/8/2008
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm đựơc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của
tứ giác lồi
- Kĩ năng : + HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi
+ HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống đơn giản
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ
- HS : SGK, thước thẳng
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS:
- Kiểm tra việc chuẩn bị các đồ dùng học tập, SGK, vở ghi của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
Giới thiệu chương i (3 ph)
- GV giới thiệu chương I:
Nghiên cứu tiếp về tứ giác, đa giác
- Chương I cho ta hiểu về các khái
niệm, tính chất của khái niệm, nhận
biết các dạng hình
Hoạt động 2
1 định nghĩa (20 ph)
- GV đưa H1 và H2 SGK lên bảng phụ
- Mỗi hình đã cho gồm mấy đoạn
thẳng ? Đọc tên chúng
- Các đoạn thẳng ở H1 a, b, c có đặc
điểm gì ? - Đều gồm 4 đoạn thẳng AB , BC , CD, DA "khép kín" Trong đó bất kì hai
đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng
Trang 2- GV: Mỗi hình đó là một tứ giác
ABCD
- Nêu định nghĩa tứ giác ABCD
- Yêu cầu mỗi HS 2 tứ giác vào vở và
đặt tên, gọi 1 HS lên bảng
- Từ định nghĩa cho biết H1d có phải là
tứ giác không ?
- GV giới thiệu các cách gọi tên tứ giác
ABCD ; BCDA
- A, B, C, D là các đỉnh
- AB , BC , CD, DA là các cạnh
- Yêu cầu HS làm ?1 SGK
- GV giới thiệuL Tứ giác H1a là tứ giác
lồi
- Thế nào là tứ giác lồi ?
- GV nhấn mạnh định nghĩa và chú ý
SGK
- Cho HS làm ?2
B
A
Q M N
P
D C
- GV đưa ra các định nghĩa: Đỉnh kề,
đối, cạnh kề, cạnh đối
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì
2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng
- H1d không phải là tứ giác vì 2 đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên 1
đường thẳng
- Tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh của nó :
H1a
- HS trả lời theo SGK đ/n
?2
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B ; B và C Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D b) Đường chéo: AC , BD
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC
và CD, CD và AD
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC
d) Góc : Â ; B ; C ; D
2 góc đối nhau: Â và C ; B và D
e) Điểm nằm trong tứ giác: M , P
Điểm nằm ngoài tứ giác: Q , N
Hoạt động 3
2 tổng các góc của một tứ giác (7 ph)
- Tổng các góc trong 1 bằng ? độ
- Vậy tổng các góc trong 1 tứ giác có
thể bằng bao nhiêu độ ? Giải thích ?
- 1800
- Tổng các góc của một tứ giác bằng
3600 vì vẽ đường chéo AC có 2 : ABC có : Â1 + B + C1 = 1800 ADC có: Â2 + D + C2 = 1800 Nên tứ giác ABCD có:
Trang 3- Nêu định lí về tổng các góc của 1 tứ
giác dưới dạng GT, KL
- Đây là định lí nêu lên tính chất về góc
của một tứ giác
- Nối BD nhận xét ?
Â1 + Â2 + B + C1 + C2 + D = 1800 Hay : Â + B + C + D = 1800
A B
D C
GT Tứ giác ABCD
KL Â + B + C + D = 3600
- Hai đường chéo của tứ giác cắt nhau
Hoạt động 4
Luyện tập - củng cố (13 ph) Bài 1 <66>
- GV: Bốn góc của một tứ giác có thể
đều nhọn hoặc đều tù, hoặc đều vuông
không ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 2
- GV: Định nghĩa tứ giác ABCD Thế
nào gọi là tứ giác lồi ? Định lí về tổng
các góc của tứ giác
HS trả lời miệng bài tập 1 Bài 1:
a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) = 500 b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900 c) x = 1150
d) x = 750
- HS làm bài tập 2
- 1 HS lên bảng làm
Bài 2:
Tg ABCD có Â + B + C + D = 3600 (Theo đ/l tổng các góc của tứ giác) Thay số:
750 + 900 + 1200 + D = 3600
D = 3600 - 2850
D = 750
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài
- CM được định lí tổng các góc của một tứ giác
- Làm bài tập 2, 3, 4, 5 <66, 67 SGK> ; 2, 9 <61 SBT>
Trang 4Tiết 2: hình thang
Soạn : 28/8/08
Giảng: 30/8/08
A mục tiêu:
- Kiến thức : + HS nắm đựơc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu
tố của hình thang
+ HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông
- Kĩ năng : + HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hính thang, hình thang vuông
+ HS biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, ê ke
- HS : Thước thẳng, bảng phụ, ê ke
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (8 ph)
HS1: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD
2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế
nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các
yếu tố của nó
HS2: 1) Phát biểu định lí về tổng các
góc của một tứ giác
2) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có
gì đặc biệt ? Giải thích ? Tính góc C
của tứ giác ABCD
Hai HS lên bảng
Trang 5B
A
C
D
Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì Â và D ở vị trí trong cùng phía mà Â + D = 1800
+ AB // CD (c/m trên)
C = B = 500 (2 góc đồng vị)
Hoạt động 2
1 định nghĩa (18 ph)
- Tứ giác ABCD có AB // CD là 1 hình
thang Vậy thế nào là hình thang bài
mới
- Yêu cầu HS xem định nghĩa SGK
- GV vẽ hình, hướng dẫn HS cách vẽ
A B
H
D C
Hình thang ABCD (AB // CD)
AB, CD là cạnh đáy
BC , AD: cạnh bên, đoạn thẳng BH là 1
đường cao
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
- HS vẽ hình theo (SGK) hướng dẫn của GV
?1
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có
BC // AD (do 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Tứ giác EFGH là hình thang vì có
EH // FG (do có 2 góc trong cùng phía
bù nhau)
- Tứ giác INKM không phải là hình thang
b) 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang
bù nhau vì đó là 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song
?2
A B GT: ht ABCD
AB // DC
AD // BC KL: AD = BC
AB = CD
D C
Trang 6- Từ kết quả trên hãy điền ( ) để được
câu đúng:
+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên //
thì
+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy
bằng nhau thì
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
Chứng minh:
Nối AC Xét ADC và CBA có:
Â1 = C1 (2 góc so le trong do AD // BC)
(gt) Cạnh AC chung
Â2 = C2 (2 góc so le trong do AD // BC)
(gt)
ADC = CBA (c.g.c)
AD = BC
BA = CD (hai cạnh tương ứng) b) A B
D C
GT: ht ABCD (AB '' DC)
AB = CD
KL : AD // BC
AD = BC
Chứng minh:
Nối AC Xét ADC và CBA có:
AB = DC (gt)
Â1 = C1 (2 góc so le trong do AD // BC)
Cạnh AC chung
DAC = BCA (c.g.c)
Â2 = C2 (2 góc tương ứng)
AD // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Hoạt động 3
2 hình thang vuông (7 ph)
Trang 7- Hãy vẽ 1 hình thang có 1 góc vuông
và đặt tên cho hình thang đó
- Hình thang vừa vẽ là hình thang gì ?
- Thế nào là hình thang vuông ?
- Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình
thang ta cần chứng minh điều gì ? Hình
thang vuông cần chứng minh điều gì ?
- HS vẽ hình vào vở Một HS lên bảng vẽ
N P
M Q (NP // MQ và M = 900)
- HS nêu định nghĩa hình thang vuông
- Chứng minh tứ giác đó có hai cạnh
đối song song
- Cần chứng minh tứ giác có hai cạnh
đối song song và có một góc bằng 900
Hoạt động 4
Luyện tập (10 ph)
Bài 6 <70 SGK>
- GV gợi ý: Vẽ thêm 1 đt với cạnh có
thể là đáy của hình thang rồi dùng ê ke
để kiểm tra
Bài 7 <71 SGK>
- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, đề bài
SGK
Bài 6:
- Tứ giác ABCD ở 20a và INMK ở 20c
là hình thang
- Tứ giác EFGH không phải là hình thang
Bài 7:
ABCD là hình thang đáy AB ; CD
AB // CD
x + 800 = 1800
y + 400 = 1800 (2 góc trong cùng phía)
x = 1000 ; y = 1400
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và 2 nhận xét <70 SGK>
Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân
- BTVN: 7 (b,c), 8, 9 <71 SGK> Và 11 , 12, 19 <62 SBT>
- Xem trước bài "Hình thang cân"
Trang 8Soạn : 3/9/2008
Giảng: 6/9/2008
Tiết 3: hình thang cân
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, SGK
- HS : Thước , ôn tập các kiến thức về tam giác cân
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang,
hình thang vuông
Nêu nhận xét về hình thang có hai
cạnh bên song song, hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau
- HS2:
Chữa bài tập 8 <71 SGK>
Hai HS lên bảng
Bài 8:
Hình thang ABCD có AB // CD
 + D = 1800 ; B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
Có : Â + D = 1800 ; Â - D = 200
2A = 2000 Â = 1000
D = 800
Trang 9- GV nhận xét cho điểm.
Có B + C = 1800 ; mà B = 2C 3C = 1800 C = 600
B = 1200 Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thi` bu` nhau
Hoạt động 2
định nghĩa
- Thế nào là tam giác cân, nêu tính chất
của tam giác cân ?
- Khác với tam giác cân, hình thang
cân được định nghĩa theo góc
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV: Đây là hình thang cân Vậy thế
nào là hình thang cân ?
- GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân
+ Vẽ đoạn thẳng DC
+ Vẽ góc xDC (< 900)
+ Vẽ góc DCy =góc D
+ Trên tia Dx lấy điểm A (A D)
vẽ AB // DC (B Cy) Tứ giác ABCD
là hình thang cân
- Tứ giác ABCD là hình thang cân khi
nào ?
- Nếu ABCD là hình thang cân thì có
thể kết luận gì về các góc của hình
thang cân ?
- Yêu cầu HS làm ?2
A B
D C
C = D
- HS nêu định nghĩa
- Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy
AB, CD):
AB // CD
C = D hoặc  = B
- Â = B ; C = D
 + C = B + D = 1800
?2
a) H24a là hình thang cân vì có
AB // CD do  + C = 1800 và  = B (= 800) H24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang
H24c là hình thang cân, H24d là hình thang cân
b) H24a D = 1000 H24c: N = 700, H24d: S = 900 c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
Trang 10Hoạt động 3
Tính chất
- GV: Có nhận xét gì về hai cạnh bên
của hình thang cân ?
- Yêu cầu HS chứng minh
- GV: Tứ giác ABCD sau có là hình
thang cân không ? Vì sao ?
A B
D C
(AB // DC) ; D 900
- GV đưa ra chú ý
- Lưu ý: Định lí 1 không có định lí đảo
- Hai đường chéo của hình thang cân
có tính chất gì ?
- Nêu GT, KL
- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình
thang cân
- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau A B GT: ABCD là ht cân
AB // CD
KL: AD = BC
D E C Chứng minh:
Vẽ AE // BC, có:
D = C (gt)
C = E (vì đồng vị)
D = E
ADE cân AD = AE ;
mà AE = BC
AD = BC (đpcm)
- Tứ giác không là hình thang cân vì
D C
- Trong đường chéo của hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau (định
lí 2)
GT: ABCD là ht cân
AB // CD KL: AC = BD
A B
D C
- Có: DAC = CBD vì có DC chung ADC = BCD (đ/n ht cân)
AC = DB (cạnh tương ứng)
Trang 11Hoạt động 4 Dấu hiệu nhận biết (7 ph)
- Cho HS thực hiện ?3
- Từ dự đoán đưa ND định lí 3
- Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ?
- Có những dấu hiệu nào nhận biết hình
thang cân ?
- Là hai định lí thuận và đảo của nhau
- HS nêu 2 dấu hiệu 1 và 2 SGK
Hoạt động 5
Củng cố
- Cần ghi nhớ những nội dung, kiến
thức nào ?
- Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình
thang cân cần thêm điều kiện gì ?
- Tứ giác ABCD có BC // AD ABCD
là hình thang, đáy là BC và AD Hình thang ABCD là cân khi có Â = D (hoặc
B = C) hoặc đường chéo BD = AC
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- BTVN: 11, 12, 13 , 14 <74 SGK>
Trang 12Tiết 4: luyện tập
Soạn :
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu
- HS : Thước thẳng, com pa
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
2.Kiểm tra:
HS1: - Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang.
Chữa bài tập 15 <75>.(ĐA: = = AB CA = 650
2
50
180 0 0
DA 2 = AE2 = 1800 - 650 = 1150.) HS2:Phát biểu các tính chất của hình thang và dấu hiệu nhận biết hình thang?
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: - Ôn lại các kiến thức cơ bản
GV tổ chức cho HS ôn lại các kiến
thức cơ bản về hình thang, hình thang
cân,các tính chất của hình thang và
dấu hiệu nhận biết hình thang cân
HS trả lời các câu hỏi của GV, ôn lại các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân
Hoạt động 2 - Luyện tập (33 ph)
GT: ABC cân tại A ; BA 1 = BA2
Trang 13- GV gợi ý: So sánh với bài 15, cho biết
để chứng minh BEDC là ht cân, cần
chứng minh điều gì ?
Bài 18 <75 SGK>
- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm
Hướng dẫn HS cách vẽ hình và cách
CM bài 18
CA 1 = CA2 KL: BEDC là ht cân có BE = ED
a) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (gt)
 chung
1 = 1 (vì 1 = ; 1 = ; =
A
B CA BA
2
1 AB CA
2
1 A
C AB
)
A
C
ABD = ACE (c g c)
AD = AE (cạnh tương ứng)
ED // BC và có = BA CA
BEDC là ht cân
b) ED // BC = AD BA2 (so le trong)
Có BA1 = BA2 (gt)
BA 1 = DA 2 (=AB2) BED cân
BE = ED
Bài 18:
GT: ht ABCD A B (AB // CD)
AC = BD
BE // AC ;
E DC D C E KL: a) BDE cân
b) ACD = BDC
c) Ht ABCD cân
Chứng minh:
a) Ht ABEC có hai cạnh bên song song:
AC // BE (gt) AC = BE (nhận xét
về hình thang)
Mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân
b) Theo kết quả câu a có:
A
C B
2
1 2 1
Trang 14- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang
cân?
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
BDE cân tại B DA 1 = AE
Mà AC // BE CA1 = (2 góc đồng AE
vị) AD1 = CA 1 (= ).AE
Xét ACD và BDC có:
AC = BD (gt)
1 = 1 (c/m trên)
A
C AD
Cạnh DC chung ACD = BDC (c.g.c) c) ACD = BDC
AC = BD (2 cạnh tương ứng)
ht ABCD cân (theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
- HS nhận xét
4.Hướng dẫn về nhà:(2 ph)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân
- Làm bài tập 17, 19 <75 SGK> ; 28, 29 <63 SBT>
D rút kinh nghiệm: