Giáo án Hình học 8 - Tiết 42-58 - Năm học 2004-2005 - Nguyễn Văn An

Hoạt động 1 : Tieát 50: LUYEÄN TAÄP HS làm bài tập đề kiểm tra Bài tập 1: baøi cuõ treân phieáuù hoïc taäp Tam Tam giaùc - Nêu được hai trường hợp giác vuoâng đồng dạng của tam giác thườ[r]

Trang 1

Tuần : 23 Tiết : 42 Ngày soạn :15/2/2005 Ngày dạy : 23/2/2005

BÀI: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục Tiêu:

 Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng

 Hiểu được các bước chứng minh định ký, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng

 Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của định lý Ta – Lét trong chứng minh hình học

II Chuẩn Bị:

Giáo Viên: Tranh vẽ hình 28, Bảng phụ hình 29, định lí

Học Sinh: Xem bài cũ liên quan đến định lý Ta – Lét, bảng nhóm

III Lên Lớp:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động 1 : (3’)

Giáo viên treo bức tranh

hình 28 rồi giới thiệu 3

nhóm hình

Hãy nhận xét về các

nhóm hình đó

Giới thiệu hình đồng dạng

Hoạt động 2 : (22’)

Đưa bài ?.1 lên bảng cho

1 HS làm câu a, b Sau đó

giáo viên rút ra định nghĩa

tam giác đồng dạng

Giới thiệu khái niệm tỷ số

đồng dạng

Chú ý cho học sinh cách

ghi các góc, cạnh tương

ứng đúng theo thứ tự

Giáo viên giới thiệu tính

chất

Qua giới thiệu ví dụ, giáo

viên cho học sinh rút ra

tính chất (Đã chuẩn bị vào

bảng phụ)

Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước có thể khác nhau

HS làm câu a, b vào giấy nháp sau đó 2 em nhắc lại định nghĩa

Cả lớp nghe giới thiệu khái niệm tỷ số đồng dạng, một em đọc chú ý

HS làm bài SGK và yêu cầu trả lời được các tính chất, sau đó cho 3 – 5 em nhắc lại

1) Hình đồng dạng :

Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là hình đồng dạng

2) Tam giác đồng dạng : a) Định nghĩa :

∽ ABC

  A ' B 'C '

A ' B ' A 'C ' B 'C '

A A ' ; B B ' C ; C '



 

 

 Chú ý : Tỷ số

A ' B ' A 'C ' B 'C '

k

AB AC BC gọi là tỷ số đồng dạng

b) Tính chất :

(Bảng phụ)

b1) ABC∽ ABC

b2) ABC = A ' B 'C '

=> ABC ∽  A ' B 'C '

b3)  ABC ∽  A ' B 'C '

∽

A ' B 'C '

  A '' B ''C ''

Trang 2

Hoạt động 3: 10’

Cho HS làm ?.2 theo

nhóm học tập

Giáo viên chốt lại chứng

minh, yêu cầu vài học

sinh phát biểu định lý

Chú ý cho học sinh định

lý trên vẫn dúng cho 2

trường hợp đặc biệt

Hoạt động 4 : củng cố

phần định lý (8’)

Cho học sinh làm bài tập

củng cố trên bảng phụ

Ngoài ra trả lời thêm câu

hỏi?

Nếu  ABC ∽  A ' B 'C '

theo tỷ số k thì

∽ theo tỷ

A ' B 'C '

số nào?

Giáo viên đọc tiểu sử Ta

let cho học sinh nghe

Các nhóm đọc đề, chứng minh sau đó báo cáo theo

2 ý sau : Tỷ số các cạnh không thay đổi theo vị trí

Các cặp góc của hai tam giác vẫn chứng minh được bằng nhau một cách tương ứng

Cho học sinh làm bài tập củng cố trên bảng phụ

Nếu  ABC ∽  A ' B 'C ' theo tỷ số k thì

∽ theo tỷ

A ' B 'C '

số 1/k?

c) Định lý : (SGK)

a N A

M

GT  ABC, MN // BC

KL  ABC∽  A ' B 'C '

Bảng phụ:

Bài 23: trang 71

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

Bài 24: trang 72

Nếu A ' B 'C '∽ A '' B ''C '' theo tỷ số k1

∽

A '' B ''C ''

theo tỷ số k2

∽

A '' B ''C ''

theo tỷ số k1k2

IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà :

Làm bài tập 25, 26, 27, 28 còn lại

V Rút Kinh Nghiệm: Bài 4 không làm kịp thời gian

Trang 3

BÀI: LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục Tiêu:

- HS củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỷ số đồng dạng

- Vận dụng thành thạo định lí, “ Nếu MN//BC, MAB & N AC =>  AMN ABC “ để giải quyết được các bài tập cụ thể ( nhận biết các cặp tam giác đồng dạng)

- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại

II Chuẩn Bị:

Giáo Viên: Bảng phụ về khái niệm hai tam giác đồng dạng

Học Sinh: - HS học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được giáo viên hương dẫn phụ giải sẵn các bài tập có trong tiết luyện tập

III Lên Lớp:

Hoạt động 1 : (bài cũ).

GV: Hãy phát biểu định lí

về điều kiện để có hai

tam giác đồng dạng đã

học?

- Aùp dụng ( xem hình vẽ

ở bảng và trả lời)

- GV thu, chấm một số

bài,

Hoạt động 2 :

GV:

GV : Thu phiếu học tập,

chấm một số bài, sữa sai

cho HS làm ở bảng sau

khi cho HS cả lớp nhận

xét)

Các nhóm làm bài tập

sau:

( GV chuẩn bị sẵn trên

phiếu học tập )

Tất cả HS trả lời và làm bài tập trên phiếu học tập

L

N A

M

Luyện tập theo hoạt động nhóm

Một HS làm ở bảng ( nếu

ở những trường không thể sử dụng đèn chiếu để hỗ trợ cho việc dạy luyện tập)

Hoạt động 3 :Làm việc

theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn

Yêu cầu sau khi thảo luận nhóm cần chỉ ra được :

a/ Hãy nêu tất cả các tam giác đồng dạng ?

b/ Với mỗi cặp tam giác đồng dạng đã chỉ, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỷ số đồng dạng tương ứng nếu cho thêm

=

AM MB

1 2

Tiết 43 : LUYỆN TẬP Bài tập 26:

C

A'

A

B

Dựng M trên AB sao cho

vẽ MN//BC

2 , 3

AM  AB

* Tỉ số chu vi ( )

'

p p

của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số dạng

Trang 4

Cho tam giác ABC, vẽ M

trên cạnh AB sao cho

từ M vẽ

3

,

5

AM  AB

MN//BC ( N nằm trên

cạnh AC)

a / tính tỉ só chu vi của

AMN và ABC

b/ cho thêm hiệu chu vi

hai tam giác trên là 40dm

Tính cu vi của mỗi tam

giác đó

GV: Cho các nhóm trình

bày bài làm của nhóm

nhóm mình , các nhóm

khác nhận xét GV rút ra

nhận xét sau cùng

Hoạt động 4 : ( củng cố)

Cho tam giác ABC đồng

dạng với tam giác MNP,

biết rằøng AB = 3 cm, BC

= 4cm, AC = 5 cm, AB –

MN = 1cm

a/ em có nhận xét gì về

tam giác MNP không? Vì

sao?

b/ Tính độ dài đoạn thẳng

NP ( Cho một HS trình

bày ở bảng )

* Để tính tỷ số chu vi

AMN và ABC, cần chứng minh hai tam giác đó đồng dạng :

* tỉ số chu vi ( )

'

p p

của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số dạng

* Sử dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

= '

p p

3

5 ' 5

p 

3p  '

5 3

pp

 Với p’ – p = 40 dm Suy

ra được

P = 20.3 = 60 ( dm) P’ = 20.5 = 100 ( dm)

HS làm trên vở bài tập :

ABC vuông tại B ( độ dài các cạnh thõa mãn đạinh lỳ đảo Pi–ta–go)

MNP đồng dạng với

ABC ( giả thiết) suy raMNP vuông tại N

- MN = 2cm(gt) và

suy

MN

NP  AB

BC

ra

- NP = MN BC : AB

NP = 2 4 : 3 = 8

3cm

* = '

p p

3

5 ' 5

p 

3p  '

5 3

p p

 Với p’ – p = 40 dm Suy

ra được

P = 20.3 = 60 ( dm) P’ = 20.5 = 100 ( dm)

Bài tập :

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP, biết rằng AB = 3cm BC = 4

cm, AC = 5cm BC = 4 cm,

AC = 5cm, AB - MN = 1cm

a/ Em có nhận xét gì về tam giác MNP không ? vì sao? b/ Tính độ dài đạon thẳng NP

IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà (2’):

Bài tập ở nhà & hướng dẫn:

* Tính các đọan cạnh còn lại của tam giác MNP của bài tập trên ( Tương tự câu đã làm, cạnh cuối cũng có thể sử dụng định lí Pi-Ta-Go)

* Thay giả thiết :

AB – MN = 1cm bằng giả thiết Mn lớn hơn cạnh AB là 2cm Câu hỏi như trên

V Rút Kinh Nghiệm :

Trang 5

BÀI: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I Mục Tiêu:

- HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ nhất để hai tam giác đồng dạng ( c-c-c) Đồnt hời nắm được hai bước cơ bản thường dừng trong lý thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng : Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh

AMN = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’

- Vận dụng được định lý về hai tam giàc dồng dạng để nhận biết hai tam giác đầng dạng

- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viết đúng các đinh tương ứng của hai tam giác đồng dạng

-II Chuẩn Bị:

- Học Sinh: Xem bài cũ về định nghãi hai tam giác đồng dạng , định lý cơ bản

về hai tam giác đồng dạng , thước đo mm, compa, thước đo góc

- Giáo Viên Tranh vẽ sẵn hình SGK, giáo viên dùng phần mềm GSP, để vẽ

các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó cho HS đo các góc , so sánh Đo các cạnh rồi so sánh cá tỉ số tương ứng, rút ra kết luận

III Lên Lớp:

Hoạt Động 1 : (Bài cũ,

phát hiện vấn đề mới)

Hs làm bài tập ?1 ở sgk

Gv thu và chấm một số

bài Sau đó, gv treo tranh

vẽ sẵn bài tập này, khái

quát cách giải, đặt vấn đề

tổng quát , giới thiệu bài

mới, Để chứng minh định

lí quy trình làm sẽ như thế

nào? Hướng dẫn để hs

làm việc theo nhóm

Hoạt động 2 : (Chứng

minh định lí)

Gv: yêu cầu hs nếu bài

toán, ghi giả thiết , kết

luận) Sau đó cho hoạt

động theo tổ , mỗi tổ gồm

2 bàn , chứng minh định lí

( gợi ý : dựa vào bài tập

1

2

AN  AC cm

2

AM  AB cm

*N, M, nằm giữa AC, AB(theo tg)

* suy ra NM= 4cm

2

BC 

và NM//BC

* AMN đồng dạng với

ABC và AMN =

A’B’C’

Hoạt động 2: ( hoạt động

nhóm chứng minh định lí)

- Trên canh AB đặt AM

= A’B’

- Trên cạnh AC đặt AN

= A’C’

- Từ giả thiết và cách đặt

I.Định lí : ( SGK)

GT

' ' ' ' ' '



A B A C B C

Trang 6

cụ thể trên, để chứng

minh định lí này ta cần

thực hiện theo quy trình

như thế

Theo quy trình như thế

nào?

- Từ đó rút ra định lí ?

Sau đó 3 hs đọc lại định lí

ở sgk

Hoạt Động 3 : ( Tập vận

dụng định lí)

Yêu cầu HS làm vào

phiếu học tập bài tập?2

hình 34 SGK, GV vẽ sẵn

trên bảng phụ

GV: Dùng bảng phụ:

ABC vuông ở A, có AB

= 6 cm, AC = 8cm và

A’B’C’ vuông ở A’ ,

có A’B’ = 9cm ,

B’C’ = 15cm Hai tam

giác vuông ABC và

A’B’C’ có đồng dạng

với nhau không ?vì sao?

GV: Đặt câu hỏi cho HS

trả lời và GV ghi bảng

* Bài tập 31 : Hướng dẫn

Tương tự trên, sử dụng

tính chất dãy tỉ số bằng

nhau

suy ra MN//BC, suy ra

ABC đồng dạng với

AMN ( đlí)

- Chứng minh

AMN = A’B’C’( c-c-c-) ABC ∽A’B’C’

HS làm bài trên phiếu học tập

(do



DF DE EF

AB AC BC

46 8

DFE ∽ ABC

HS làm trên giấy nháp , trả lời miệng :

* Tính được (Đlí Pi-Ta-Go)

* Tính được A’C’ = 12cm ( Đli Pi-Ta-Go)

* So sánh

' '

AB

A B 

' '

AC

A C  ' '

BC

B C  2

3

* Kết luận : Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’

đồng dạng)

Bài tập áp dụng : 1/ Bài tập ?2 ( SGK)

(do



DF DE EF

AB AC BC

4 6 8

DFE ∽ ABC

BÀI TẬP:

Aùp dụng định lí Pi-Ta-Go cho ABC có :

BC2 = AB2 + AC2

= 62 + 82 = 102

BC = 10 cm Aùp dụng định lí Pi- Ta –

Go cho A’B’C’ có A’C’2 = B’C’2 – AB’2 = 152 – 92 =122

AC = 12 cm ta có : ' '

AB

A B 

' '

AC

A C 

' '

Bc

B C  2

3 vậy ABC đồng dạng với A’B’C’

L

Bài tập về nhà

*Bài tập 30:

- Hướng dẫna

c  c

d  e

f  a c e

b d f



Trang 7

I Mục Tiêu:

- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng ( c-g-c) Đồng thời củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng : Dựng AMN đồng dạng với ABC Chứng minh

AMN = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với ABC

- Vận dụng được định lí vừa học để hai tam giác đồng dạng đểnhận biết hai tam giác đồng dạng , viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học

- HS: Xem bài cũ về các định lí và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 38 & 39 SGK trên bảng phụ để tận dụng thời gian, phiếu học tập in sẵn , bài tập ?1 ( phát cho HS làm trên phiếu)

Giáo Viên:

Học Sinh:

III Lên Lớp:

Hoạt Động 1: ( Vẽ hình,

đo đạc, phát hiện kiến

thức mới)

- Trên phiếu học tập, hãy

đo độ dài các đọan thẳng

BC,FE

- So sánh các tỉ số:

từ đó rút ra

AB AC BC

DE DF EF

nhận xét gì về hai tam

giác ABC và DEF?

Hoạt động 2: Chứng minh

bài toán mới, rút ra định

lí)

Gv: nêu bài toán ( gt &kl),

ghi bảng , yêu cầu các

nhóm chứng minh

Gv: sau khi các nhóm

trình bày gv yêu cầu vài

hs phát biểu định lí , sau

đó cho một hay hai hs đọc

định lí ở sgk

Hoạt động 1:

HS làm bài tập trên phiếu học tập do GV chuẩn bị sẵn, để tiết kiệm thời gian và đo vẽ được thống nhất, chính xác

Hoạt động 2: HS làm việc theo nhóm)

* HS làm việc theo nhóm

* Các nhóm cứ một đại diện trình bày ngắn gọn Phương pháp 1:

Quy trình : Đặt lên AB đọan thẳng AM = A’B’ vẽ

MN // BC , Chứng minh

A’B’C’ = AMN ( c-g-c) sau đó chứng minh

Bài tập ?1: ( SGK)

4 60 0

60 0

8

6 3

A

C

B

E F

D

I Định lí:

1 Định lí: ( SGK) G

T

ABC vàA’B’C’ ' ' ' '

; '



A B A C

Đặt trên AB đoạn thẳng AM= A’B’ đặt trên AC đoạn thẳng AN = A’B’ chứng minh A’B’C’= AMN( c-g-c

AMN ~ ABC

Trang 8

Hoạt Động 3: ( Vận Dụng

Định Lí)

HĐ3a: Gv Dùng Tranh

vẽ trên bảng phụ bài tập

?2 sgk, yêu cầu hs cả lớp

quan sát , trả lời

Hđ3b: yêu cầu hs quan

sát hình vẽ 39 trên bảng

phụ làm bài tập ? 3 sgk

Hs xem hình vẽ ở bảng

phụ( hay trên film trong

và dùng đèn chiếu) bài

tập 32 sgk, yêu cầu học

sinh cả lớp quan sát, trả

lời

Hđ3b: yêu cầu học sinh

quan sát hình vẽ 39 trên

bảng phụ làm bài tập ? 3

sgk

Hoạt động 4:( củng cố )

Hs xem hình vẽ ở bảng

phụ dựa vào kích thứơc đã

cho , nhận xét các cặp

tam giác sau đây có đồng

dạng không ? Lí do?

AOC & BOD.

AOD & COB



ABC ∽ A’B’C’

HĐ 3a: HS quan sát , suy luận , phán đoán trả lời :

ABC ~ DEF (c-g-c)

HĐ 3b:

- Vẽ hình ( theo yêu cầu bài)

- Tính tỉ số hai cặp cạnh tương ứng:

;

AE AD

AB AC

kết luận : ………

( Củng cố)

HS quan sát hình vẽ, tính toán trên nháp hay tính nhẩm để rút ra kết luận , trả lời

Học sinh suy nghĩ, tự mình xác lập lại các tỉ số bằng nhau và rút ra kết luận

Học sinh học tập theo nhóm, trìnhbày vào bảng phụ

Kết luận :

ABC ∽ A’B’C’

x

y

OA = 5cm, OB = 16cm

OC = 8cm, OD = 10cm

O A

B

C D

- Baì tập 33,34 sgk

Trang 9

BÀI: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I Mục Tiêu:

- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ ba để hai tam giác đồng dạng ( g-g) .Đồng thời củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng : Dựng AMN đồng dạng với ABC

- Chứng minh AMN =  A’B’C’ suy raABC đồng dạng với  A’B’C’

- Vận dụng được định lí vừa học (g-g) về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng , các góc bằng nhau tưiơng ứng

- rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học

- Học Sinh: Xem bài cũ về các định lí và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng , thức đo mm, compa, thước đo góc

- Giáo Viên: Tranh vẽ sẵn hình 41 & 42 SGK trên bảng phụ để tận dụng thời

gian cho phần luyện tập

III Lên Lớp:

Hoạt Động 1 : ( Bài toán

dẫn đến định lí)

Gv: nêu bài toán , ghi Ơû

bảng GT,KL, yêu cầu hs

chứng minh trên vở nháp

gv yêu cầu một số em

trình bày lời giải của mình

cho cả lớp nghe)

GV chốt lại chứng minh ,

yêu cầu vài HS nêu kết

quả của bài toán , phát

biểu định lí Sau đó 2 HS

đọc to định lí ở SGK cho

cả lớp nghe

Hoạt động 2 : (Aùp dụng

định lí).

GV: cho hiển thị bài tập

?1

Yêu cầu HS quan sát, suy

nghĩ và tìm ra những tam

giác đồng dạng và nêu rõ

lí do

Hoạt động 1:

- HS làm bài tập trên film trong, quy trình thực hiện tương như đã dùng trong chứng minh hai trường hợp trước

- HS nêu quy trình đã thực hiện để chứng minh định lí

- Phát hiện định lí ( trên cơ sở bài toán dđ·

chứng minh)

- 2 HS đọc định lí ở SGK

-Hoạt động 2 :

- HS quan sát hình Suy nghĩ, tính nhẩm số đo các góc và trả lời miệng khi

GV yêu cầu

- Kết luận được những cặp tam giác đồng dạng có ở các hình là

* Hình a và hình c ( g-g)

Tiết 46 ; bài 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I Định lí : ( SGK)

G T

ABC và A’B’C’

Â = Â ; B: B ': K

L

ABC ~ A’B’C’

II Bài tập áp dụng : 1/ Bài tập ? 1 ( SGK)

Trang 10

- Sau khi HS trả lời GV

cho hiển thị kết quả đúng

Hoạt động 3 : ( Vận dụng

đị lí và tìm kiếm thêm vấn

đề mới)

GV : Chứng minh rằng hai

tam giác đồng dạng thì tỉ

số hai đường cao tương

ứng của chúng cũng bằng

tỉ số đồng dạng

( HS làm trên giấy nháp)

GV yêu cầu một số HS

trình bày ở bảng

Hoạt động nhóm , mỗi

nhóm là hai bàn , trong

bài tập ?2 đã được GV

hiển thị , có điều chỉnh (

hay bằng bảng phụ để tiết

kiệm thởi gian)

* Hình d và e ( g-g) ( Nêu đúng các đinh tương ứng)

HS làm trên giấy nháp :

- Chưng minh được hai tam giác tương ứng có chứa hai đường phân giác đồng dạng Suy ra

tỉ số hai đường phân giác bằng tỉ số đồng dạng

Hoạt động 4 : ( Làm việc

theo nhóm )

- Chỉ ra được ABC 

ADB vì: Â chung;

ABD = ACB

- Viết được tỉ số đồng dạng

2

AB AD AC

AD Ab

suy ra x = AD = 32:

4,5 = 2, suy ra y= DC = 4,5 – 2 = 2,5

M'

f) e)

d) c)

65 0 50 0

70 0

40 0

50 0

60 0

70 0

M

N

P

A'

B' C'

F' E'

A

D

D'

Các cặp tam giác sau đồng dạng:

* ABC và PMN

D’E’F’

2/ Bài tập ? 2 ( SGK)

4,5 x

y 3

A

Xem hình vẽ và kí hiệu đã cho

a/ Hãy tìm hai tam giác đồng dạng có ở hình vẽ đó? ( nếu lí do)

b/ Hãy tính độ dài x,y?

1/ Nếu cho thêm BD là tia phân giác của góc B, hãy tính độ dài các đọan thẳng

BC, BD?

- 2/ Bài tập 36, 37 SGK

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	295,61 KB