Từ nội dung đó , hôm nay ta tiếp tục nghiên cứu tiếp từ hình hộp chữ nhật để nắm được một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc và công thức thể tích của nó .Từ đ[r]
Trang 1Tuần :32
Ngày soạn :8/04/2010
Ngày dạy:16/04/2010
Tiết : 58 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Kĩ năng : Vận dụng công thức vào tính toán.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Chuẩn bị của GV : Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình hình 65, 57 tr117 SGV Đề bài và hình vẽ các bài tập
trên bảng phụ Thước thẳng, phấn màu
Chuẩn bị của HS : Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Thước kẻ, bút chì.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1) Tổ chức lớp : (1’)
2) Kiểm tra bài cũ : 5’
GV nêu câu hỏi :
Dùng hình vẽ sau để trả lời các câu hỏi sau :
a) Nêu các cạnh song song và bằng nhau trong hình hộp chữ nhật
b) Chỉ ra mặt phẳng song song với cạnh B’C’
Đáp án : a) H/s nêu được : AD , BC , B’C’ A’D’ ; AB , CD , C’D’ , A’B’
AA’ , BB’ ; CC’ , DD’
b) H/s nêu được : mp(ABCD) , mp(ADD’A’)
3) Bài mới :
Giới thiệu bài :1’(Đặc vấn đề) : Trong hình hộp chữ nhật ta đã biết được các yếu tố của nó và biết được một
đường thẳng nằm trên một mặt phẳng Từ nội dung đó , hôm nay ta tiếp tục nghiên cứu tiếp từ hình hộp chữ nhật để nắm được một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc và công thức thể
tích của nó Từ đó g/v giới thiệu bài : Thể tích của hình hộp chữ nhật
Tiến trình bài dạy :
17’ Hoạt động1:Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng Hai
mặt phẳng vuông góc :
Cho h/s hoạt động nhóm để
thực hiện ? 1 SGK trang 101
Sau đó g/v giới thiệu cho h/s
A’A vuông góc với mp(ABCD)
Khi nào thì ta có một đường
thẳng vuông góc với một
đường thẳng ?
Sau đó g/v chốt lại :
Nếu: A’A AB ; A’A AD ,
AB và AD cắt nhau , AB và
AD mp(ABCD) thì A’A
mp(ABCD)
HS thực hiện : A’A AD và A’A AB
Vì D’A’AD và ABB’A’ là hình chữ nhật
H/s chú ý đến nội dung mà g/v giới thiệu
H/s suy nghĩ Đường thẳng đó vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong một mặt phẳng
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc :
+) Nếu một đường thẳng vuông góc
với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng
Ký hiệu :
A’A mp(ABCD)
Nhận xét : Nếu một đường thẳng
vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong
A
D A’
D’
Trang 2Em có nhận xét gì về hai mặt
phẳng : (ADD’A’) và (ABCD)
?
Gợi ý : cạnh DC nó như thế
nào ?
Sau đó g/v giới thiệu cho h/s
hai mặt phẳng trên vuông góc
với nhau
Sau đó g/v chốt lại cho h/s :
Nếu CD (ABCD)
và CD (A’ADD’)
thì (ABCD) (ADD’A’)
Gọi 2 h/s đứng tại chỗ nêu các
dấu hiệu để nhận biết một
đường thẳng vuông góc với
một mặt phẳng , một mặt
phẳng vuông góc với một mặt
phẳng
GV Yêu cầu HS làm ? 2 và ? 3
SGK
+Đường thẳng AB có vuông
góc với mp(ADD’A’) hay
không ? Vì sao
+Tìm trên hình 84 các mặt
phẳng vuông góc với
mp(A’B’C’D’)
Hoạt động 2:Thể tích của hình
hộp chữ nhật :
G/v giới thiệu cho h/s về thể
tích của một vật
Thể tích của một vật là phần
mà vật đó chiếm trong không
gian
Yêu cầu h/s nêu thể tích của
một hình hộp chữ nhật
Nếu hình hộp chữ nhật là hình
lập phương có cạnh là a thì thể
tích của nó là bao nhiêu?
Sau đó cho h/s thực hiện thí
dụ ở SGK trang 103 dưới hình
thức hoạt động nhóm
Sau đó thu và giới thiệu kết
quả để h/s nêu nhận xét
G/v hướng dẫn : Để tính được
thể tích của hình lập phương thì
ta phải tính được nội dung nào
? Muốn vậy ta phải dựa vào
đâu ?
H/s suy nghĩ nội dung trên
CD (ABCD) và
CD (ADD’A’) H/s chú ý đến nội dung mà g/v giới thiệu
H/s chú ý đến điều mà g/v chốt lại
H/s đứng tại chỗ để nêu lại 2 dấu hiệu trên
Một HS đứng tại chổ trả lời
Một HS khác trả lời miệng
HS cả lớp nhận xét
H/s chú ý về nội dung mà g/v giới thiệu
Thể tích của hình hộp chữ nhật là : Diện tích đáy nhân với chiều cao
Thể tích cuả hình lập phương bằng lập phương của độ dài một cạnh
Các nhóm thực hiện theo yêu cầu
Diện tích mỗi mặt :
216 : 6 = 36 (cm 2 ) Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương
a = 36 = 6 (cm)
mặt phẳng đó
+) Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau
Ký hiệu :
mp(ADD’A’) mp(ABCD)
2) Thể tích của hình hộp chữ nhật :
– Nếu các kích thước của hình hộp
chữ nhật là a , b , c ( cùng đơn vị độ dài ) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V = a.b.c
– Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích :
V = a3
Trang 313’ Hoạt động 3:Củng cố G/v yêu cầu h/s nêu lại công
thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhật và hình lập phương
GV đưa đề bài 11a tr104 SGK
lên bảng
Hướng dẩn :
Gọi các kích thước của hình
chữ nhật là a, b, c
Theo đề bài ta có điều gì ?
Làm thế nào để tính a, b, c ?
k
Suy ra a, b, c theo k ?
- Thay vào abc = 480 tìm k
- Từ đó tìm a, b, c
GV đưa bài 13tr 104 SGK lên
bảng phụ
Yêu cầu HS lần lượt lên bảng
điền số thích hợp vào ô trống
Hướng dẫn bài 12 tr104 SGK
Áp dụng định lý Pitago :
Mà BD2 = BC2 + DC2
Suy ra : AD2 = AB2 + BC2 +
DC2
Thể tích hình lập phương
V = a 3 = 6 3 = 216 (cm 3 )
H/s đứng tại chỗ nêu lại nội dung trên
HS ta có :
và abc = 480
a = 3k
b = 4k
c = 5k Thay vào abc = 480 ta có 60k = 480
k = 8 Vậy a = 3.8 = 24
b = 4.8 = 32
c = 5.8 = 40 Lần lượt các HS lên bảng điền
HS cả lớp làm vào vở
4) Hướng dẫn về nhà:1’
Cần nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương
Bài tập về nhà 10, 11b, 12, 14, 17 tr103 SGK
IV/ RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG :