I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt: 1.Kiến Thức: HS biết rõ mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba [r]
Trang 1Ngày soạn: 22-3-2009
Ngày giảng: 26-3-2009
Lớp giảng: 7E
I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và
hình chiếu của chúng
2.Kĩ Năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ
ra căn cứ của các bước chứng minh
3.Thái Độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phu ghi bài tập.Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa.
HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa Mỗi nhóm chuẩn
bị một miếng gỗ có hai cạnh song song
III.PP VẤN ĐÁP,GỢI MỞ,HĐ NHÓM
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra ( 10’)
GV: : Chữa BT11 (Tr.60 SGK)
Cho hình vẽ : Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng
minh rằng: Nếu BC < BD thì AC < AD
HD: Có BC < BD C nằm giữa B và D.
Xét tan giác vuông ABC có = 1v Bˆ AACB nhọn
Mà AACB&AACDlà hai góc kề bù. AACDtù
Xét tam giác ACD có AACD tù AADC nhọn AACD ADCA
AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
2.Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Luyện Tập ( 33’)
GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 10 (Tr
59 SGK):
Chứng minh rằng trong một tam giác cân độ dài
đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh
đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên
GV: Hãy vẽ hình,cho biết đâu là giả thiết và kết
luận của bìa toán ?
GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào?
M là một điểm bất kì của cạnh BC, vậy M có thể ở
những vị trí nào?
GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh:
AM AB
HS đọc đề bài tập 10 (sgk):
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
HS: Từ A hạ AH BC
AH là khoảng cách từ A tới BC HS: M có thể trùng với H, M có thể nằm giữa H và
B hoặc nằm giữa H và C
M có thể trùng với B hoặc C HS: Nếu M H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
AM < AB
Nếu M B (hoặc C) thì AM = AB
Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH
AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AM AB
GT ABC: AB = AC
M cạnh BC
KL AM AB
B
A
A
Lop7.net
Trang 2Bài 13 (Tr.60 SGK)
Cho hình 16
Hãy chứng minh rằng:
a) BE < BC b) DE < BC
GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận
của bài toán ?
GV: Tại sao BE < BC ?
GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC?
Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường
thẳng AB?
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu bài 12
(Tr.60 SGK) trả lời các câu hỏi ?
GV: Cho đường thẳng a // b, thế nào khoảng cách
giữa hai đường thẳng song song
GV: Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa)
có hai cạnh song song Chiều rộng của miếng gỗ là
gì? Muốn đo chiều rộng tấm gỗ phải đặt thước như
thế nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhóm và
cho số liệu thực tế
GV đi quan sát và hướng dẫn các nhóm làm việc
GV: nghe đại diện nhóm trình bày, nhận xét góp ý,
kiểm tra kết quả đo của vài nhóm khác
HS đọc to đề bài SGK HS lên bảng vẽ hình
HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông ABC ( = Aˆ
1v), D là một điểm nằm giữa A và B, E là một điểm nằm giữa A và C Nối BE, DE
GT ABC: = 1vAˆ
D nằm giữa A và B
E nằm giữa A và C
KL a) BE < BC b) DE < BC a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC
BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB ED <
EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC
HS hoạt động theo nhóm:
Bảng nhóm
- Cho a // b, đoạn thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song đó
- Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song
Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó
- Chiều rộng miếng gỗ của nhóm là: … (viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật)
Đại diện ,một nhóm lên trình bày và minh hoạ thực tế
HS các nhóm khác nhận xét, một HS kiểm tra lại kết quả đo
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
- Ôn lại các định lí trong §1 và §2
- Bài tập về nhà số 14 (Tr.60 SGK)
Số 15, 17 (Tr.25 SBT)
- Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có
AB = 4 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm
a) So sánh các góc của tam giác ABC
b) Kẻ AH BC (H BC) So sánh AB và BH, AC và HC
- Ôn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 Tr.66 SBT toán tập 1)
Ngày soạn: 22-3-2009
Ngày giảng: 28-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 29
TIẾT 51 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A D B
A
B a
b
Lop7.net
Trang 3I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: HS biết rõ mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được 3 đoạn thẳng
có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.Luyện cách chuyển từ một định
lí thành một bài toán và ngược lại
2.Kĩ Năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam
giác để giải toán
3.Thái Độ: Nghiệm túc trong học tập,hợp tác với bạn.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phu ghi ?1 đến ? 3 (sgk).Đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác và bài tập,thước
thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa
HS: Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường
xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài 101, 102 Tr.66 SBT toán 6 tập 1).Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa
III.PP VẤN ĐÁP,GỢI MỞ,HĐ NHÓM
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra ( 8’)
Vẽ tam giác ABC có: BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm
a) So sánh các góc của ABC
b) Kẻ AH BC (H BC) So sánh AB và BH, AC và HC
Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
HD: a) ABC có AB= 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. AB < AC < BC < < (quan hệ giữa cạnh Cˆ Bˆ Aˆ
và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét ABH có Hˆ = 1v AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).Tương tự với AHC có = 1v AC > HC
Hˆ
2.Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1.BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( 18’)
GV: Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a) 1 cm, 2 cm, 4 cm
b) 1 cm, 3 cm, 4 cm
Em có nhận xét gì?
Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ
hơn so với đoạn lớn nhất như thế nào?
GV: Giới thiệu: không phải ba độ dài nào cũng là
độ dài ba cạnh của một tam giác
GV: Yêu cầu hs đọc và tìm hiểu định lí (sgk)
GV đọc định lí Tr 61 SGK.
GV vẽ hình
Hãy cho biết GT, KL của định lý?
GV: HD hs chứng minh như SGK
GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày
GV: Thông báo các BĐT trong kết luận trên gọi là
các BĐT tam giác
Một HS lên bảng thực hiện
Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các
cạnh như vậy.Vì có 1 + 2 < 4; 1+ 3 = 4 Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất
Một HS đọc lại định lí:
Trong một tam giác,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
HS vẽ hình vào vở
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB HS: trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD
= AC Nối CD,Có BD = BA + AC
Do tia CA nằm giữa hai tia CB & CD nên:
( 1)
BCD ACD Mặt khác: Theo cách dựng,ACD cân tại A nên:
( 2)
ACD ADC BDC Từ (1) và (2) suy ra :BCD BDCA A (3) Trong BCD,từ (3) suy ra : AB + AC = BD > BC ( Theo đl về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
A
5c m
4c m
6c m H
2cm
A
A
D
Lop7.net
Trang 4Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ ( 10’)
GV: Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác ?
Làm bài tập số 16 (Tr.63 SGK)
HD: HS làm bài tập 16 SGK
Có: AC – BC < AB < AC + BC
7 – 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
mà độ dài AB là một số nguyên AB = 7 cm Do đó: ABC là tam giác cân đỉnh A
GV yêu cầu HS làm bài tập 15 Tr.63 SGK theo các nhóm học tập
HD: Kết quả hoạt động theo nhóm:
a) 2 cm + 3 cm < 6 cm không thể là ba cạnh của một
b) 2 cm + 4 cm = 6 cm 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một
c) 3cmm = 4 cm > 6cm độ dài này có thể là 3 cạnh của một tam giác
GV: nhận xét bài làm của một vài nhóm
V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
Học thuộc các bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
Bài tập về nhà: số 17, 18, 19 Tr.63 SGK số 27 SBT
Hoạt động 2: 2 HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( 7’)
GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác
GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức
?
Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các
đẳng thức trên
GV: Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất
đẳng thức tam giác
Hãy phát biểu hệ quả này (bằng lời) ?
GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC – AB < BC < AC + AB
Hãy phát biểu nhận xét trên (bằng lời)
GV: Hãy điền vào dấu …… trong các bất đẳng thức:
…… < AB < ……
…… < AC < ……
GV: Yêu cầu HS làm ?3 Tr.62 SGK
Cho HS đọc phần lưu ý Tr 63 SGK
HS: Trong tam giác ABC
AB + AC > BC; AC + BC > AB
AB + BC > AC HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu
“+”
HS:
AB + BC > AC BC > AC – AB
AC + BC > AB BC > AB – AC
HS phát biểu hệ quả (Tr.6 SGK).
HS phát biểu nhận xét (Tr 62 SGK)
HS lên bảng điền:
BC – AC < AB < BC + AC
BC – AB < AC < BC + AB HS: Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
6cm
Kí duyệt: 23-3-2009
Lop7.net