I – MUÏC TIEÂU : - HS hiểu khaí niệm gia 1trị tuyệt đối của một số hưũ tỉ - Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hưũ tỉ có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân - Có ý thức vậ[r]
Trang 1TẬP HỢP Q CÁC SỐ HƯŨ TỈ
I – MỤC TIÊU :
- Học sinh hiểu được khái niệm số hưũ tỉ , cách biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số và so sánh các số hưũ tỉ bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N Z Q
- Học sinh biết biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hưũ tỉ
II- CHUẨN BỊ :
1/- Đối với GV : thước thẳng có chia khoảng Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giưã 3 tập hợp số : N, Z, Q Đề
BT 1 trang 7 BT trắc nghiệm
2/- Đối với HS : thước kẻ có chia khoảng , bảng phụ Ôn tập các kiến thức :phân số bằng nhau, tính chất
cơ bản của phân số, qui đồng mẫu các số ,so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trục số
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1/- Hoạt động 1 : a)- Ổn định : Kiểm tra sĩ số b)- Kiểm tra bài cũ :
- Gv giới thiệu chương trình đại số lớp 7 ( 4 chương )
- Gv yêu cầu học sinh về sách, vở, dụng cụ học tập ý thức và phương pháp học bộ môn toán
- Gv giới thiệu sơ lược về chương I : số hưũ tỉ - số thực
lơp trưởng baó cáo
- HS nghe GV hướng dẫn
- HS ghi lại các yêu cầu cuả GV để thực hiện
- HS mở mục lục theo dõi
I/ Số hưủ tỉ 2/ - Hoạt động 2 : Số hưũ tỉ
- Giả sử có các số 3, -0.5, 0, ,2
3
2 7 5
Hãy viết các số trên thành
3 phân số bằng nó
- 2 HS lên bảng
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1 05
Tuần : 01 tiết : 01
Ngày soạn : ………
Ngày dạy : …….………
CHƯƠNG I : SỐ HƯŨ TỈ - SỐ THỰC
Trang 2Số hưũ tỉ là số được viết dưới dạng vơí
b a
a,b Z, b 0
Tập hợp các số hưũ tỉ Kí hiệu : Q
- Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu phân số bằng nó
- Gv bổ sung vào cuối các dãy số dấu ( )
- Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số Số đó được gọi là số hưũ tỉ
- Vậy các số 3, -0.5, 0, đều là số hưũ tỉ 7
5 2 , 3 2
- Thế nào là số hưũ tỉ ?
- Giới thiệu tập hợp các số hưũ tỉ kí hiệu : Q
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2
Số tự nhiên n có phải là số hưũ tỉ không ? vì sao ?
- các em có nhận xét gì về quan hệ giưã các tập hợp số N,Z,Q
_ Gv giới thiệu sơ đồ biểu
2
0 1
0 1
0
6
4 6
4 3
2 3
14
38 7
19 7
19 7
5
-Có thể viết ỗi số trên thành vô số phân số bằng nó
- HS nêu khái niệm số hưũ tỉ ( SGK )
- HS làm ?1 0.6 =
5
3
106 -1.25 =
4
5 100
125
3
4 3
1
1
- HS làm ?2 Vơí a Z thì a =
Q a a
1 Vơí n N thì
Q n
n
n 1
N Z
Z Q
- HS quan sát sơ đồ
Trang 3thị mối quan hệ giữa 3 tập hợp số
- Yêu cầu HS làm BT 1 SGK trang 7 (bảng phụ )
- HS làm BT1/7 -3 N -3 Z -3 Q Z
3 2
N Z Q
Q
3
II/ Biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số
1/- Ví dụ 1 : Biễu diễn số hưũ tỉ trên
4 5
trục số
2/- Ví dụ 2 : Biễu diễn số hưũ tỉ trên
3
2
trục số
Ta có : =
3
2
2
Hoạt động 3 : Biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số
- yêu cầu HS làm ?3
- Tương tự như đối vơí số nguyên ta có thể biễu diễn mọi số hưũ tỉ trên trục số
- Biểu diễn số hưũ tỉ
4 5
trên trục số
- Yêu cầu HS đọc VD 1 SGK Sau đó GV thực hành trên bảng yêu cầu HS làm theo
Lưu ý HS : chia đoạn đơn
vị theo mẫu số Xác định điểm biểu diễn số hưũ tỉ theo tử số
- Biễu diễn số hưũ tỉ
3
2
trên trục số
_ Viết dưới dạng phân
3
2
số có mẫu số dương
- Chia đoạn thẳng đơn vị thànhmấy phần ?
- Điểm biễu diễn số hưũ tỉ xác định như thế nào ? 3
2
- Gọi 1 HS lên bảng
- Trên trục số điểm biểu diễn số hưũ tỉ X được gọi là
HS la2m ?3 1 HS lên bảng
- HS đọc SGK cách biễu diễn số trên trục số
4 5
= 3
2
2
- Chia đọan thẳng thành 3 phần bằng nhau
- Lấy về bên trái điểm 0 1 đoạn thẳng bằng 2 đơn vị mơí
Trang 4điểm X
- Yêu cầu HS làm BT 2/7 SGK
- Gọi 2 HS lên bảng mỗi
em 1 câu
- HS làm BT 2 a)
36
27
; 32
24
; 20
b)
4
3 4
3
III/- So sánh 2 số hưũ tỉ
Ví dụ : So sánh 2 số hưũ tỉ -0.6 và
2
1
-0.6 =
10
5 2
1
;
10
6
-6 < -5
10
5 10
6
10 > 0
vậy -0.6 <
2
1
Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm như sau
- Viết 2 số hưũ tỉ dưới dạng 2 phân số có
cùng mẫu số dương
- So sánh 2 tử số số hưũ tỉ nào có tử lớn
hơn thì lớn hơn
- Nếu x < y thi trên trục số, điểm x ở bên
trái điểm y
- Số hưũ tỉ lớn hơn 0 gọi là số hưũ tỉ dương
Số hưũ tỉ là số hưũ tỉ dương
7
4
; 4
;
4
3
- Số hưũ tỉ nhỏ hơn 0 gôi là số hưũ tỉ âm
VD : là những số hưũ tỉ âm
7
2
;
5
;
3
4
Số 0 không là số hưũ tỉ dương, cũng không
Hoạt động 4 : So sánh hai số hưũ tỉ
Yêu cầu HS làm ?4
- Muốn so sánh 2 phân số
ta làm thế naò ?
So sánh 2 số hưũ tỉ -0.6 và
Cho HS hoạt động nhóm từ đó rút ra cách so sánh 2 số hưũ tỉ
- Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm thế nào ?
- So sánh 2 số hưũ tỉ 0 và
2
1 3
Qua 2 VD trên em hãy cho biết để so sánh 2 số hưũ tỉ
ta làm như thế nào ?
Hs làm ?4
15
12 5
4
; 15
10 3
-10 > -12
15
12 15
10
15 > 0 vậy
5
4 3
2
HS nhắc lại cách so sánh
2 phân số -0.6 =
10
5 2
1
; 10
-6 < -5
10
5 10
6
10 > 0 vậy -0.6 <
2
1
- Viết chúng dưới dạng 2
PS rồi tự so sánh 2 PS đó
HS tự làm vào vở
1 HS lên bảng làm
- Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm như sau
- Viết 2 số hưũ tỉ dươí dạng 2 PS có cùng mẫu dương
- So sánh 2 tử số , số hưũ
tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Trang 5là số hưũ tỉ âm - GV giới thiệu về số hưũ tỉ
dương, số hưũ tỉ âm số 0
_ Yêu cầu HS làm ?5
_ Gv rút ra nhận xét : 0
b
a
nếu a, b cùng dấu ,
nếu a, b trái dấu 0
b a
_ HS theo dõi
- HS làm ?5 số hưũ tỉ dương là :
5
3
; 3
2
- Số hưũ tỉ âm là
4
; 5
1
; 7
3
Số hưũ tỉ không dương cũng không âm
Hoạt động 5 : Luyện tập - củng cố
- Thế nào là số hưũ tỉ Cho Vd
- Để so sánh 2 số hưũ tỉ ta làm thế nào ?
- Cho 2 số hưũ tỉ -0.75 x
3 5
a) So sánh 2 số đó b) Biễu diễn các số đó trên trục số
* BT trắc nghiệm chọn câu đúng nhất
1.a) Số hưũ tỉ dương là số tự nhiên
b)
2 Trong các số sau số nào biễu diễn số hưũ tỉ
5
2
HS nêu khái niệm số hưũ
tỉ và cho VD
- HS nêu cách so sánh 2 số hưũ tỉ
-2 HS lên ban3g mỗi em 1 câu
a) -0.75 <
3 5
b) -0.75 =
4 3
câu đúng 2b
Trang 6a) b)
15
4
10
4
c) d)
25
12
4
Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà
Gv dán bảng phụ , học sinh ghi vào tập BT
- Nắm vững định nghĩa, cách biễu diễn số hưũ tỉ trên trục số, so sánh 2 số hưũ tỉ
- Làm Bt 3.7 /8
- Ôn tập qui tăùc cộng,trừ
PS, qui tắc ' dấu ngoặc " qui tắc " chuyển vế "
Trang 7I – MỤC TIÊU :
- HS nắm vững các qui tắc cộng trừ số hưũ tỉ , biết quy tắc " chuyển vế " trong tập hợp số hưũ tỉ
- Có kỹ năng làm các phép cộng , trừ số hưũ tỉ nhanh và đúng
II- CHUẨN BỊ :
1/- Đối với GV : Bảng phụ ghi, công thức cộng , trừ số hưũ tỉ , qui tắc chuyển vế, bài tập trắc nghiệm
2/- Đối với HS : Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số , quy tắc chuyển vế và dấu ngoặc
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
a) Thế nào là số hưũ tỉ ? cho 3
ví dụ số hưũ tỉ dương, âm, 0
b) phát biểu qui tắc cộng, trừ
hai phân số
AD : Tính
7
4
3
7
3
1
95
1/- Hoạt động 1 : a)- Ổn định : Kiểm tra sĩ số b)- Kiểm tra bài cũ :
- Gv nêu câu hỏi kiểm tra và ghi đề BT áp dụng lên bảng
- Gọi 2 HS lần lượt lên bảng
- Cho HS làm vào giấy GV kiểm tra
Cho HS nhận xét
GV nhận xét, đánh giá cho điểm Giới thiệu bài mới
lớp trưởng báo cáo SS
- HS theo dõi HS1 : Nêu khái niệm số hưũ tỉ và cho VD 3 số hưũ tỉ dương , âm, 0 HS2 : Nêu qui tắc cộng, trừ phân số
Làm BT áp dụng
21
61 21
12 21
49 7
4 3
7
9
2 9
3 9
5 3
1 9
5
HS nhận xét
- HS theo dõi sưả vào tập ( nếu sai )
I/- Cộng, trừ hai số hưũ tỉ 2/ - Hoạt động 2 : Cộng trừ hai số hưũ tỉ
Ta biết mọi số hưũ tỉ đều viết được dưới dạng vơí a,b Z , b
b
a 0
Vậy để cộng trừ hai số hưũ tỉ ta có thể
Tuần : 01 tiết : 02
Ngày soạn : ………
Ngày dạy : …….………
CỘNG TRỪ SỐ HƯŨ TỈ
Trang 8Để cộng, trừ hai số hưũ tỉ x, y
ta có thể viết chúng dươí dạng
hai phân số có` cùng một
mẫu dương rồi áp dụng qui
tắc cộng, trừ phân số
Vơí x =
m
b y
m
a
;
( a, b,m Z, m > 0 )
x + y =
m
b a m
b
m
a
Ví dụ
a)
21
12 21
49 7
4
3
7
=
21
37 21
12
)
49
(
b) (-3) - ) =
4
3
(
4
3 4
12
=
4
9 4
) 3
(
)
12
làm như thế nào ?
- Nêu qui tắc cộng hai phânsố cùng mẫu, cộng 2 phân số không cùng mẫu Như vậy, với hai số hưũ tỉ bất kỳ ta đều có thể viết chúng dươí dạng hai phânsố có cùng mẫu số dương rồi áp dụng qui tắc côrng trừ 2 phânsố cùng mẫu
Vơí x =
m
b y m
a
; ( a,b ,m Z, m > 0 ) Hãy hoàn thành công thức x +y =
x -y = _ Em hãy nhắc lại các tính chất phép cộng phân số
Cho HS làm 2 VD a)
7
4
37
b) (-3) - )
4
3 (
GV nhận xét và nhấn mạnh các bước làm yêu cầu HS làm ?1
Gọi Hs nhận xét
Gv nhận xét - đánh giá
- Yêu cầu HS làm BT 6/10SGK
- GV quan sát kiểm tra
Để cộng , trừ số hưũ tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số
- HS phát biểu cac1 quy tắc
- 1 HS lên bảng ghi tiếp
x +y=
m
b a m
b m
x - y=
m
b a m
b m
HS phát biểu các tính chất phép cộng
- HS làm vào vở 2 học sinh lên bảng
- HS nhận xét
Hs cả lớp làm vào vở 2HS lên ban3g làm a)0.6 +
3
) 2 ( 5
3 3
=
15
1 15
10 15
b) (0.4) 3
1
=
3
2 3
1
=
15
11 15
6 15
5
Hs nhận xét
HS cả lớp làm vào vở 2
hs lên abn3g làm HS1 : làm câu a,b HS2 : làm câu c,d
II/- Qui tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế
này sang vế kia của một
đẳng thức, ta phải đổi dấu số
Hoạt động 3 : Qui tắc chuyển vế
Xét bài tập sau Tìm số nguyên x biết
x + 5 = 17
HS : x +5 = 17
x = 17 -5
Trang 9hạng đó
Vơi mọi x, y ,z Q
x + y = z xz y
Ví dụ : tìm x biết
3
1
7
3
x
x =
7
3
3
1
x =
21
9
217
x =
21
16
* Chú ý : Trong Q, ta cũng có
những tổng đại số được AD,
các phép biến đổi như các
tổng đại số trong Z
Nhắc lại qui tắc chuyển vế trong Z Tương tự trong Q ta cũng có qui tắc chuyển vế
- Gọi Hs đọc qui tắc Vơí mọi x,y,z Q
x + y = z x ?
Tìm x biết
3
1 7
3
x
Yêu cầu HS làm ?2
- Cho HS đọc chú ý ( SGK )
- Yêu cầu HS làm BT 9/10 SGK
x =12
Hs nhắc lại qui tắc chuyển vế
HS đọc qui tắc chuyển vế
x = z - y
- HS toàn lớp làm vào vở
1 HS lên ban3g làm
HS toàn lớp làm vào vở
BT 2 học sinh lên ban3g kết quả a) x =
6 1
b) x = 28 29
1 Hs đọc chú ý
HS cả lớp làm BT 9/10
2 Hs lên bảng kết quả a)x = 12 5
b ) x=
35 39
Hoạt động 4 : Củng cố
- Viết công thức tổng quát cộng trừ 2 số hưũ tỉ
_ Phát biểu qui tắc chuyển vế
- cho Hs làm BT 8 ( a, c) / 10 SGK
* BT trắc nhgiệm Chọn câi đúng nhất
1 Kết quả phép cộng
4
1 8
5
a) b) c) d) 8
3
8
3
12
4
8 6
Hs lên bảng viết công thức tổng quát
- HS phát biểu qui tắc
- HS toàn lớp làm vào vở sau đó 2 HS lên ban3g
5
3 ( ) 2
5 ( 7
3
=
70
187 70
42 70
175 70
c)
10
7 ) 7
2 ( 5
4
=
70
27 70
49 70
20 70
56
HS đứng tại chỗ trả lời
Trang 102 Kết quả trừ là
9
1
271 a) b) c) d) 18
0
27 2
27
2
0 2
câu đúng 1b
câu đúng 2b
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
( Gv treo bảng phụ HS ghi vào vở BT )
- Học thuộc quy tắc và công fthức tổng quát
_ Làm các BT 7 (ab), 8(bd), 9 (cd) /10 SGK
_ Ôn tập : quy tắc nhân, chia phân số, các tính chất phép nhân trong Z, phép nhân phân số
I – MỤC TIÊU :
-HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hưũ tỉ hiểu khaí niệm tỉ số của hai số hưũ tỉ
- Có kĩ năng nhân, chia số hưũ tỉ nhanh và đúng
II- CHUẨN BỊ :
1/- Đối với GV : Bảng phụ ghi công thức tổng quát nhân 2 số hưũ tỉ , chia hai số hưũ tỉ, các tính chất của phép nhân hai số hưũ tỉ , định nghiã tỉ số của hai số , BT trắc nhgiệm Hai bảng phụ ghi BT 14/12 để tổ chức trò chơi
2/- Đối với HS : Ôn tập các qui tắc nhân phâ số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghiã tỉ số
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Tuần : 01 tiết : 03
Ngày soạn : ………
Ngày dạy : …….………
NHÂN CHIA SỐ HƯŨ TỈ
Trang 11NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
a) Muốn cộng trừ hai số
hưũ tỉ x, y ta làm thế nào
? Viết công thức tổng
quát
AD : Tính
;
21
4
76
5
7
4
5
b) Phát biểu qui tắc nhân
2 phân số ? viết công
thức tổng quát
AD : Tính
2
5
4
3
1/- Hoạt động 1 : a)- Ổn định : Kiểm tra sĩ số b)- Kiểm tra bài cũ :
GV nêu câu hỏi kiểm tra và ghi đề
BT áp dụng lên bảng
- Gọi 2 HSlần lượt lên bảng
- Cho HS khác làm vào giấy GV kiểm tra
_ Cho HS nhận xét _ Gv nhận xét - đánh giá - cho điểm
- Giói thiệu bài mới
Lớp trưởng baó cáo
- HS theo dõi
- HS1 : nêu cac1h cộng trừ hai số hưũ tỉ x, y Viết công thức tổng quát
HS làm áp dụng kết quả
20
3 5
7 4
5
21
22 21
4 7
HS 2 : nêu qui tắc và viết công thức tổng quát nhân phân số làm AD
GV - HS nhận xét
I/- Nhân hai số hưũ tỉ
) 0 ,
(
, b d
d
c
y
b
a
ta có
x.y =
d b
c a
d
c
b
a
Ví dụ : tính
a)
2
5 4
3 2
1
2
4
3
=
8
15
2
4
5
3
b) -0.5 )
7
6 (
10
5 )
7
6
2/ - Hoạt động 2 : Nhân hai số hưũ tỉ
Trong tập hợp Q các số hưũ tỉ, cũng có phép tính nhân chia hai số hưũ tỉ
VD : -0.2
4 3
Theo em sẽ thực hiện như thế nào ?
- Hãy phát biểu qui tắc nhân phân số
- Một cách tổng quát vơí x =
) 0 , ( , b d
d
c y b a
x.y = ?
_ cho HS làm ví dụ
- Phép nhân phân số có những tính
ta có thể viết các số hưũ tỉ dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân hai phân số
-0.2 = 4
3
20
3 4
3 5
Hs nêu qui tắc nhân PS x.y =
d b
c a d
c b
a
- lần lượt 2 HS lên ban3g mỗi em thực hiện 1 câu
- Phép nhân phân số có các tính
Trang 12=
7
3 70
30
7
10
)
6
.(
5
_ Phép nhân số hưũ tỉ cũng có các tính chất như vậy ( đưa tính chất phép nhân số hưũ tỉ lên bảng phụ )
- yêu cầu HS làm BT 1/11 SGK
- Cho HS làm vào vở BT ít phaú sau đó gọi 3 HS lên bảng
- GV nhận xét sưả chưã sai sót
chất : giao hoán, kết hợp, nhân vơí 1 tính chất của phép nhân đối vơí phép cộng, cácsố khác 0 đều có số nghịch đảo
- HS làm BT1/11
3 HS lên ban3g mỗi em 1 câu a)
4
3 56
42 8
7
21 2 8
21 7
b) 0.24
10
9 4
15 100
24 4
c) -2
6
7 12
) 7 (
2 ) 12
7 (
HS nhận xét
2/- Chia số hưũ tỉ
Vơí x = ( y
d
c y b
a,
)
0
Ví dụ : Tính
a)
6 7
5 3 6
5
7
3
5
6
:
7
=
14
5
42
15
b) -0.4 :
) 2
3 (
10
4
)
5
2
(
=
5
3
20
12
Hoạt động 3 : Chia hai số hưũ tỉ
Vơí x = , (y 0)
d
c y b a
Áp dụng qui tắc chia phân số hãy viết công thức chia x cho y
- Cho HS làm ví dụ
- Viết -0.4 dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính
-Cho HS làm ?1
- yêu cầu HS làm BT 12/12 SGK
Một HS lên bảng viết công thức x:y =
bc
ad d
c b
a d
c b
a
:
HS làm VD
Hai HS lên bảng mỗi em một 1 câu
HS làm ?1 a) 3,5.(
10
49 5
7 10
35 ) 5
2
1
b)
46
5 2
1 23
5 ) 2 ( : 23
5
- HS làm BT 12 a)
4
1 4
5 4
1 4
5 16
5
=
2
1 8
5
b)
5
2 : 8
1 ) 4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
5
3 Chú ý Hoạt động 4 : Chú ý