Giáo án Đại Số 7 – Giáo viên Nguyễn Thị Thuỷ

2 Viết công thức tính tích, thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thõa cña mét luü thõa.. 13 Tổ Toán Lý - Trường THCS Quách Xuân Kỳ Lop7.net..[r]

Trang 1

Chương 1:Số hữu tỉ - số thực

I/ Mục tiêu của chương:

a, Kiến thức: Nắm được một số kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa thực hiện trong tập số hữu tỉ Hs hiểu và vận dụng

được các tính chất của tỷ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau, quy ước làm tròn số; Bước đầu có khái niệm về số vô tỉ, số thực và căn bậc hai

b, Kỹ năng: Thực hiện đúng các phép tính về số hữu tỷ, biết làm tròn số

để giải các bài toán có nội dung thực tế Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sữ dụng máy tính bỏ túi để giảm nhẹ những khâu tính toán không cần thiết; Biết vận dụng tính chất các phép tính để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý Biết

sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán

c, Thái độ: Học sinh bước đầu vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán có lời văn, bài toán có nội dung thực tế Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, biết lựa chọn kết quả thích hợp, lựa chọn giải pháp hợp lý khi giải toán

II/ Nội dung chủ yếu của chương(bao gồm 4 chủ đề)

Chủ đề 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ (10 tiết: 6 tiết lý thuyết+4tiết luyện tập)

Chủ đề 2: Tỉ lệ thức (4 tiết: 2 tiết lý thuyết+2tiết luyện tập)

Chủ đề 3: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, làm tròn số(4tiết)

Chủ để 4: Tập hợp số thực R (3 tiết)

Ôn tập và kiểm Tra (3 tiết)

III/ Phương pháp:

- Dạy học "Đặt và giải quyết vấn đề"

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

IV/ Định hướng thiết bị dạy học:

+ Bảng nhóm Các loại mô hình, Sách giáo khoa, sách giáo viên,

+ Thiết bị hổ trợ: Máy tính bỏ túi, đèn chiếu, giấy trong

Trang 2

Tiết 1: Tập hợp Q các số hữu tỷ

Ngày soạn: 25/8/2009 Ngày dạy: 27/8/2009 I/ Mục tiêu:

- Hs Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, Biết cách so sánh các số hữu tỉ Nhận biết được các mối quan hệ giữa các tập hợp số N, Z, Q

II/.Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị, bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số N, Z, Q

thước chia khoảng, phấn màu

- HS:Dụng cụ học tập, bảng nhóm

III/ Tiến trình:

1/ Bài củ: Gv giới thiệu chương, mục đích, yêu cầu của toàn chương

2/ Bài mới:

Hoạt động thầy- trò

GV:Giả sử ta có các số : 3; - 0,5; 0;

7

5 2

; 3 2

Em hãy viết mỗi số trên thành 3 phân số

bằng nó?

Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu

phân số bằng nó?

Gv giới thiệu số hữu tỷ như sách giáo khoa

Các số trên: 3; - 0,5; 0; đều là các số

7

5 2

; 3 2

hữu tỉ Vậy thế nào là số hữu tỉ?

* Tập hợp các số hữu tỉ ký hiệu là: Q

- Y/c hs làm ?1

Giáo viên chốt lại

- Y/c hs làm ?2

- Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không?

vì sao?

- Số tự nhiên N có phải là số hũu tỉ không?

Vì sao?

- Vậy có nhận xét gì về mối quan hệ giữa

các tập hợp số N; Z; Q?

- Gv giới thiệu về sơ đồ ven biểu thị mối

quan hệ giữa 3 tập hợp số (treo bảng phụ)

? Y/c hs làm bài tập 1 SGK

Nội dung ghi bảng

1) Số hữu tỉ:

Ví dụ:

3

9 2

6 1

3 3





4

2 2

1 2

1 5 ,











3

0 2

0 1

0

0    Nhận xét: Có thể viết mổi số trên thành vô số phân số bằng nó

* Số Hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b Z; b 0

b

a

Q={x = | a,b Z; b 0}

b

?2(sgk)

a Z => a= => a Q 

1

a



n N => n= => n Q

1

*Quan hệ giưa các tập hợp số N;Z;Q

N  Z Q

Trang 3

Gv vẽ trục số

Hãy biễu diện các số nguyên -2; -1; 2 lên

trục số?

-2 -1 0 1 2 3

Tương tự như số nguyên ta có thể biểu

diễn mọi số hữu tỉ lên trục số

Ví dụ1: Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số

4 5

Gv thực hiện hs làm theo

Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số

3

2

 Hãy viết dưới dạng phân số có mẫu

3

2



dương?

Chia đoạn thẳng đơn vị thành mấy phần?

Điểm biểu diễn số hữu tỉ xác định thế

3

2



nào?

Một hs lên bảng thực hiện,

Gv nêu chú ý (sgk)

Cho hs làm ?4

Muốn so sánh hai phân số ta làm thế nào?

Vd1: So sánh hai số hữu tỉ: -0,6 và

2

1



Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?

Vd2: So sánh hai số hữu tỉ và 0

2

1 3



Gv cho một hs lên bảng làm

Qua ví dụ trên, em hãy cho biến để so

sánh hai số hữu tỉ ta cần làm như thế nào?

Gv giới thiệu về số hữu tỉ dương, số hữu tỉ

âm, số 0

Bài tập 1(sgk):

-3 N; -3 Z -3 Q  

Q











3

2

; 3

2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

Ví dụ1: Biểu diễn số hữu tỉ lên trục

4 5

số

Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ lên

3

2

 trục số

3) So sánh hai số hữu tỉ

?4

10

5 2

1

; 10

6 6 ,







 Vì -6<-5 và 10>0 nên

10

5 10

6  



Hay -0,6 <

2

1



ẹeồ so saựnh 2 soỏ hửừu tổ ta laứm nhử sau:

-Vieỏt x ,y dửụựi daùng 2 phaõn soỏ vụựi cuứng maóu dửụng

x = , y = ; ( m > 0 )

m

a

m b

-So saựnh tửỷ soỏ,soỏ hửừu tổ naứo coự tửỷ lụựn hụn thỡ lụựn hụn

-Soỏ hửừu tổ lụựn hụn 0 goùi laứ soỏ hửỷu tổ dửụng

-Soỏ hửỷu tổ nhoỷ hụn 0 goùi laứ soỏ hửỷu tổ aõm -Soỏ hửỷu tổ 0 khoõng laứ soỏ hửừu tổ dửụng cuừng khoõng laứ soỏ hửừu tổ aõm.

Trang 4

Cho hs làm ? 5 Gv kiểm tra và chốt lại Hs làm ?5

3/ Củng cố: Thế nào là số hữu tỉ? cho ví dụ?

Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?

Cho hs làm bài tập 2, 3(a,c) tại lớp

4/ Dăn dò: - Bài tập: 3(b), 4;5 SGK

- Bài tập: 1, 3, 4 SBT

Đọc trước bài “Cộng trừ Số hữu tỉ” tr.39 SGK

Ôn lại các tính chất của phép cộng các số nguyên

5/ Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

Ngày soạn: 26/8/2009 Ngày dạy: 28/8/2009 I/ Mục tiêu:

- Hs nắm vững các quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp các số hữu tỉ

- Có kỷ năng làm các phép cộng trừ số hữu tỉ nhanh và đúng

II/.Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị, bảng phụ ghi công thức cộng, trừ số hũu tỉ, quy tắc chuyến vế

- HS: Bản nhóm, bút viết bảng

III/ Tiến trình:

1/ Bài củ:

HS1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho 3 ví dụ về số hữu tỉ (dương, âm, 0)?

HS2: Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào? So sánh và

300

213



25

18

 2/ Bài mới:

3

1

2

1 

Hs tính

Gv: mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng

phân số với a,b Z; b 0

b

Vậy để cộng trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm

1) Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng trừ phân số

*Quy tắc

x + y = + =

m

a m

b m b

a

Trang 5

như thế nào?

Hãy nêu quy tắc cộng hai phân số (cùng

mẫu, khác mẫu)

Gv: Với 2 số hữu tỉ bất kì ta đều có thể

viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng

một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng,

trừ hai phân số cùng mẫu

Với x= ; y = (a,b,m Z m>0) Hãy

m

a

m

b



hoàn thành công thức sau:

x + y =?

x - y =?

VD: Thực hiện tính:

) 4

3 ( ) 3 )(

7

4

3

7

a

Yêu cầu hs làm ?1 :

Cả lớp làm vào vỡ, hai học sinh lên bảng

Tìm số nguyên x biết : x+5=17

Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z?

Tương tự, trong Q ta cũng có quy tắc

chuyển vế

Cho hs đọc quy tắc

Ví dụ: Tìm x biết:

3

1 7

3







x

Yêu cầu hs làm ?2

Tìm x biết:

4

3 7

2 ) 3

2

1







x

a

Gv cho hs đọc chú ý ở sgk

x - y = - =

m

a m

b m

b

a

Ví dụ:

4

9 4

3 12 4

3 4

12 ) 4

3 ( ) 3 )(

21

37 21

12 49 21

12 21

49 7

4 3

7 )





































b a

?1

15

1 15

) 10 ( 9 3

2 5

3 3

2 6 , 0





a

15

11 15

6 5 5

2 3

1 ) 4 0 ( 3

1 )       

b

2) Quy tắc “chuyển vế”:

TQ: với mọi x,y,z Q ta có 

x+y=z => x=z-y

Ví dụ: Tìm x biết:

3

1 7

3  



x

3

1 7

3  



x

7

3 3

1 



x

21 16

Hs làm ?2 KQ:

28

29 ) 6

1

a

Chú ý.(sgk)

3/ Củng cố: Muốn cộng hai số hứu tỉ ta làm như thế nào?

Nêu quy tắc chuyển vế?

Làm tại lớp các bài tập 7,8 (sgk)

4/ Dăn dò: - Bài tập: 6,9,10 SGK

- Bài tập: 12, 13 SBT

Học thuộc các quy tắc và Đọc trước bài “Nhân, chia số hữu tỉ”

Ôn lại các quy tắc nhân, chia phân số

Trang 6

Tiết 3: Nhân chia số hữu tỉ

Ngày soạn: 1/9/2009 Ngày dạy: 3/89/2009

I/ Mục tiêu:

- Hs nắm được các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ

- Có kỉ năng nhân chia số hữu tỉ nhanh và đúng

II/.Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị, bảng phụ ghi công thức và bài tập

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng

III/ Tiến trình:

1/ Bài củ: HS1: Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm thế nào? Viết công thức tổng quát? tính:

5

3 2

5 7

3



 HS2: Nêu quy tắc chuyển vế, Viết công thức tổng quát?

Tìm x biết

3

1 7

4 x 2/ Bài mới:

GV:Trong Q tập hợp các số hữu tỉ cũng có

các phép toán Nhân, Chia hai số hữu tỉ

VD: -0,2 theo em phép nhân trên sẽ

4

3

thực hiện thế nào? Ta có thể viết các số

hữu tỉ dưới dạng phân số rồi áp dụng quy

tắc nhân phân số

?Hãy nhắc lại quy tắc nhân phân số?

?Tính:

2

1 2

4 3 



Phép nhân phân số so những tính chất gì?

Gv: Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các

tính chất tương tự Hãy nêu các tính chất

của phép nhân các số hữu tỉ?

Gv chốt lại bằng cách đưa bảng phụ ghi

tính chất của phép nhân

Tính

4

15 24 , 0 ) 8

21

7

2

b a

GV: Với x= ; y= , y 0 áp dụng quy

b

a

d

1/Nhân hai số hữu tỉ

VD: - 0,2 =

4

3

20

3 4 5

3 1 4

3 5

1    



Quy tắc Tổng quát:  ;  (b,d  0 )

d

c y b

a x

x.y=

bd

ac d

c b

a



Ví dụ:

8

15 2

4

5 3 2

5 4

3 2

1 2 4

















Tính chất:

Giao hoán: x.y=y.x Kết hợp: x.(y.z)=(x.y).z=x.y.z Nhân với 1: x.1=1.x=x

Phân phối với phép cộng x(y+z)=xy+xz

2)Chia hai số hữu tỉ

Trang 7

tắc chia phân số hãy viết công thức chia x

cho y

Gv hoàn chỉnh công thức cho hs

VD: Tính: -0.4:

3

2



Hãy viết các số hữu tỉ trên dưới dạng phân

số rồi thực hiện phép tính

Cho hs làm ? sgk Chia hai dãy cho hs

thực hiện Cho 2 hs lên bảng làm bài cả

lớp nhận xét (chú trọng đối tượng hs trung

bình và yếu)

?Hai hs lên bảng làm bài:

Cho hs đọc chú ý sách giáo khoa

Gv: với x,y Q, y 0 tỉ số của x và y ký  

hiệu là x:y hay

y x

Hãy lấy ví dụ về tỉ số của hai số hữu tỉ

Quy tắc

Với x= ; y= , y 0

b

a

d

c

 x:y= : =

b

a d

c

bc

ad c

d b

VD:

3

2



5

3 2

3 5

2 3

2 : 5







?(sgk)

10

49 )

5

7 ( 2

7 ) 5

2 1 ( 51 , 3













a

46

5 2

1 23

5 ) 2 ( : 23

5











b

3) Chú ý:

(sgk)

Ví dụ:

2 1

5 , 3 2

1 : 5 ,

3/ Củng cố: - Muốn nhân các số hữu tỉ ta làm thế nào?

- Muốn chia hai số hữu tỉ ta làm thế nào?

- Làm bài tập 12(sgk) Hs làm cá nhân, hai hs lên bảng trình bày

4/ Dăn dò: - Bài tập: 11c,d; 13, 14, 15 SGK

- Bài tập: 10;11 SBT

Đọc trước bài “Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ”

Ôn lại Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

………

Trang 8

Tiết 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

I/ Mục tiêu:

-Hs hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ,

- Có kỷ năng cộng trừ nhân chia các số thập phân

- Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp

lí II/.Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng

III/ Tiến trình:

1/ Bài củ: HS: Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì?

a) Tìm |15|=?; |-3|=?; |0|=?

b) Tìm x biết |x|=2

2/ Bài mới:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Tương tự như giá trị tuyệt đối của

một số nguyên GTTĐ của một số hữu

tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm

0 trên trục số

Dựa vào định nghĩa hãy tìm: |3,5|;

| 2

|

;

0

;

2

1



Cho hs làm ?1 phần b,

Gv nêu công thức

VD: Gv ghi lên bảng các ví dụ yêu cầu

hs thực hiện

Cho hs làm ?2

Gv cùng hs nhận xét rồi đưa ra kết quả

đúng

Từ ví dụ và bài tập trên ta có nhận xét

gì?

Gv nhấn mạnh nhận xét

1)Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Định nghĩa : GTTĐ của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số















0

x nờu x

x nờu x x

Ký hiệu: |x|

Ví dụ:

|3,5|=3,5;

; |0|=0; |-2|=2 2

1

2 1 



?1 b, Nếu x>0 thì |x| = x

Nếu x=0 thì |x| = 0 Nếu x<0 thì |x| = -x

3

2 3

3

2 

|-5,75|=-(-5,75)=5,75 (vì

Trang 9

VD: a) (-1,13)+(-0,264)

Hãy viết các số thập phân trên dưới

dạng phân số thập phân rồi tính

Quan sát các số hạng rồi tổng, cho biết

có thể làm cách nào nhanh hơn không?

Gv nhắc lại cách làm

Ví dụ: Tính b) 0,245 – 2,134

c) (-5,2).3,14 Làm thế nào để thực hiện các phép

tính trên

Một hs trình bày các thực hiện b,c một

hs khác lên bảng trình bày

Hs nhắc lại quy tắc

Gv nêu cách làm nhanh

Gv nêu kết luận

d) (-0,408): (-0,34)

Nêu quy tắc chia hai số thập phân?

áp dụng cho hs làm d)

Cho hs làm ?3

a) -3,116 +0,263

b) (-3,7).(-2,16)

?Hai hs lên bảng làm ?3

5,75<0) Cho 1 hs lên bảng làm ?2 Nhận xét:

Với mọi x Qta luôn có: |x| 0; |- 

x|=|x|; |x| x 

2)Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

1000

264 100

113

 394

, 1 1000

1394







Cách 2:

(-1,13)+(-0,264)=-(1,13+0,264)=-1,394

b) 0,245 – 2,134 =0,245 +(– 2,134) =– (2,134 - 0,245) = - 1,889

c) (-5,2).3,14=-(5,2.3,14)=-16,328 d) (-0,408): (-0,34)= (0,408:0,34)=1,2

3/ Củng cố: Nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Làm bài tập 17, 18 (sgk) tại lớp

4/ Dăn dò: - Học thuộc lý thuyết và làm các bài tập đầy đủ

- Bài tập: 19, 20, 21, 22, 24, 25 SGK

- Bài tập: 24, 25 SBT

Ôn lại các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ, Giá trị tuyệt đối của một số, cách xác định giá trị tuyệt đối của một số chuẩn bị tiết tới luyện tập

I/ Mục tiêu:

- Cũng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Trang 10

- Rèn kỹ nắng sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức

có chứa giá trị tuyệt đối) Sử dụng máy tính bỏ túi

II/.Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị, bảng phụ ghi bài tập 26SGK

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình:

1/ Bài củ:

HS: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ? áp dụng: Tìm

x biết: |x|=2,1 |x|= và x>0; |x|=

4

3

5

1 1

 2/ Bài mới:

?Tính giá trị của biểu thức

Cho hs làm bài tập 20 (sgk)

a) 6,3+(-3,7)+2,4+(-0,3)

b) (-6,5).2,8+2,8.(-3,5)

Gv cần lưu ý cho hs tính chất phân phối

của phép nhân đối với phép cộng

Bài 24 Tính:

a) (-2,5.0,38.0,4) - [0,125.3,15.(-8)]

Gv đối với bài này ta áp dụng tích chất

nào để tính nhanh?

Hs suy nghĩ và đưa ra phương pháp giải

Cho hs thực hiện

b) [(-20,38).0,2+(-9,17).0,2]:[2,47.0,5-(-3,53).0,5]

Đối với bài này ta nên thực hiện như thế

nào?

b) Hs trình bày phương pháp giải

vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn

Bài 26(sgk)

Gv đưa bảng phụ viết bài 26 lên bảng

Yêu cầu hs thực hiện theo hướng dẫn

Cho hs dùng máy tính bỏ túi làm câu a

và c

Hs sử dụng máy tính bỏ túi làm theo

hướng dẫn

áp dụng Tính a và c

Bài 22: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ

Bài tập 20 (sgk)

a)6,3+(-3,7)+2,4+(-0,3) = [(-3,7)+(-0,3)] + (6,3+2,4)=(-4)+8,7= 4,7

b)(-6,5).2,8+2,8.(-3,5)=2,8[(-6,5)+(-3,5)

= 2,8.(-10)=-28 Bài 24 Tính:

a) (-2,5.0,38.0,4) - [0,125.3,15.(-8)]

= [(-2,5.0,4).0,38] - [0,125.(-8) 3,15]

= -1.0,38 +3,15 = 2.77

Bài 22:

8

7 875 , 0

; 10

3 3 ,

Sắp xếp: <

3

2 1



13

4 3 , 0 0 6

5 875 ,

 Bài 23:

5

4 1 , 1 1 5

4







 b) -500<0<0,001 => -500<0,001 c) <0< => <

37

12



38

13

37

12

 38 13

Trang 11

tự tăng dần: ; 0 ; 0 , 875

13

4

; 3

2 1

; 6

5

; 3 ,

Để sắp xếp trước hết ta phải làm gì?

Cho hs so sánh các số

Bài 23: Dựa vào tính chất x<y; y<z thì

x<z Hãy so sánh: và 1,1; -500 và 0,001

5 4

và 38

13

37

12



Bài 25:a) Tìm x biết: |x-1,7|=2,3

Những số nào có giá trị tuyệt đối bằng 2,3

Từ đó ta suy ra điều gì?

3

1 4

3







x

Để giải b) ta có thể thực hiện như thế nào?

Tương tự như a) ta thực hiện như thế nào?

Bài 25:a) Tìm x biết: |x-1,7|=2,3

















3 , 2 7 , 1

x













6 , 0

4

x

Hs Chuyển từ vế trái sang vế phải ta được

3 1

(hs tự làm tiếp) 3

1 4

3 



x

3/ Củng cố: Nêu lại phương pháp giải các dạng bài

4/ Dăn dò: - Bài tập: 26 , 28,29,30 (sgk)

Đọc trước bài “Luỹ thừa của một số hữu tỉ”

Ôn lại bài “Luỹ thừa của một số nguyên”

I/ Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết cá quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của một luỹ thừa

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc trên để tính toán

II/.Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị, bảng phụ, mãy tính bỏ túi

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình:

1/ Bài củ: HS: Luỹ thừa bậc n của một số nguyên a là gì? Viết công thức tổng quát?

áp dụng tính: 22; 23;24

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	335,16 KB