2- Bài mới : Đặt vấn đề : Ta đã học giá tri tuyệt đối của số nguyên vậy giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ là gì và cộng, trừ, nhân, chia số thập phân có bao nhiêu cách làm và cách làm nào [r]
Trang 1Ngày soạn:……….
Ngày dạy:………
CHƯƠNG I : SỐ HỮU TỶ, SỐ THỰC
Tiết 1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ
A MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số và so sánh các số hữu tỷ
- Học sinh nhận biết được mối quan hệ giữa các tập số N Z Q.
B CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 3’
Đặt vấn đề : Hãy nêu các tập hợp số đã học (N, Z) còn những loại số nào mà không thuộc 2 tập
hợp số trên (phân số, số thập phân, hỗn số, … ) những số này thuộc 1 tập hợp số mà hôm nay các em sẽ học đó là tập hợp số hữu tỷ
Để hiểu số hữu tỷ là gì 1
- Lấy lại các VD của phần
đặt vấn đề
- Hãy viếf các số này dưới
dạng phân số
- GV kết luận các số trên gọi
là số hữu tỷ
- Vậy thế nào là số hữu tỷ
- GV giới thiệu ký hiệu
? Hãy giải thích vì sao các số
0,6; -1,25; 1 là các số hữu
3 1
tỷ
? Vậy số nguyên a có là số
hữu tỷ không ? Vì sao ?
- VD : 0, -1,5, 1 ,
4
3 7 5
- H/s viết dưới dạng các phân số bằng nhau
- Số hữu tỷ là số viết được dưới dạng phân số
Vì 0,6 = = …
10 6
-1,25 = =
100
125
3
1 3
4 3
4
a =
1 a
1 Số hữu tỷ :
0 = = = = …
1
0 2
0 3 0
-1,5 = = =
10
15
2
3
4
3 4
7 4
7
7
5 7
5
14
10
Các số 0, -1,5, 1 , là các số
4
3 7 5
hữu tỷ
K/niệm : Sgk
Ký hiệu : Q
Trang 2? và là 2 số hữu tỷ
2
1
2
1
2
1 2
1
khác nhau đúng hay sai
?Giải ?3
Để biểu diễn số tỷ trên
4 5
trục số thì ta phải làm gì ?
Tương tự biểu diễn trên
3
2
trục số.Ta đã biết SS 2 phân
số Hãy SS và
3
2
5 4
+ Nhắc lại cách SS 2 phân
số
Hãy SS a) -0,6 và
2
1
b) -3 và 0
2
1
- Để SS 2 số hữu tỷ ta làm gì
?
- SS và 0; và
3
2
3
2
4 5
- Nhận xét 2 vị trí của điểm
- và 0; - và
3
2
3
2
4 5
- Vậy x < y thì trên trục số
điểm x và điểm y có vị trí
ntn ?
- Thế nào là số nguyên âm ?
số nguyên dương ?
- Còn số 0 thì sao ?
Trong các số hữu tỷ sau ;
7
3
; ; - 4; ; số nào
3
2
5
1
0
3
- Học sinh trả lời
- Viết phân số dd mẫu +
- Quy đồng
- SS tử
3
2 15
10
5
4 15 12
Vì -10 < -12 nên <
3
2
5 4
Chia lớp thành 2 nhóm
- Nhận xét, sửa sai
- < 0 (= )
3
2
3 0
= ; =
3
2
12
8
4
5 12 15
Vì -8 < 15 và 12 > 0 nên <
3
2
4 5
2 Biểu diễn số hữu tỷ trên trục số :
-1
3
2
4 5
Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỷ x gọi là điểm x.3 So sánh
2 số hửu tỷ :
Tổng quát :
- Viết số hữu tỷ dưới dạng phân số có cùng mẫu dương
- Tử của phân số nào lớn thì phân số đó lớn và ngược lại
- Nếu x < y thì trên trục số, điểm
x ở bên trái điểm y
u a à n 2 9
Trang 3là số hữu tỷ dương, số nào là
số hữu tỷ âm ?
- Củng cố : Dùng bảng con cá nhân : 7 ’
1/ Điền ký hiệu , , vào ô trống N Z Q.
-3 N; -3 Z; -3 Q; Z; Q;
3
2
-3
2
-2/ Trong các phân số sau phân số nào biểu diễn số hữu tỷ :
4 -3
; ; ; ;
15
12
-20
15
-32
-24
28
20
-36
27
Dặn dò : 5’
* BTVN : 3 > 5/18.
* Hướng dẫn : BT5 :
x < y => < từ đó chứng minh < <
m
a m
b
m
a 2m
b
a
m b
tức phải chứng minh < và <
m
a 2m
b
a
2m
b
a
m b
* Tiết sau : “ Cộng, trừ số hữu tỷ”
? Ôn cộng, trừ 2 phân số
? Quy tắc chuyển vế trong Z
Trang 4Ngày soạn:……….
Ngày dạy:………
A MỤC TIÊU
-Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỷ, hiểu được quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỷ
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng cộng, trừ số hữu tỷ nhanh và đúng
B CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : Thế nào là số hữu tỷ ? Cho ví dụ Hãy biểu diễn các số hữu tỷ sau trên trục số : ;
2
1
-; 3
4
7
2
1
HS2 : Thế nào là số hữu tỷ âm, số hữu tỷ dương ?.
Để so sánh 2 số hữu tỷ ta phảilàm gì ? SS và .
300
213
-25
18
-HS3 : Nêu quy tắc cộng, trừ phân số ? Tính +
3
7
-7 4
2- Bài mới :
Ta đã biết mọi số hữu tỷ đều
được viết dưới dạng phân số Vậy
để cộng, trừ 2 số hữu tỷ bất kỳ ta
phải làm như thế nào ?
Đó là 1 phần nội dung bài học
hôm nay
Lấy phần bảng GV viết lúc đặt
vấn đề rồi điền vào
- Học sinh trả lời
- Giải ?1
- H/s trả lời
1 Cộng, trừ 2 số hữu tỷ : a) Quy tắc :
- Viết các số hữu tỷ dưới dạng phân số có cùng mẫu số dương chẳng hạn :
x = ; y = m
a
m b
( a ,b, m Z, m > 0 )
- Áp dụng quy tắc cộng, trừ 2 phân số cùng mẫu
x + y = + =
m
a m
b m b
a
Trang 5- Phép cộng phân số có những
tính chất nào ?
- Thế thì phép cộng các số hữu
tỷ có những t/c giống như thế - Tính :
(-7,8) + (-5,3) + 7,8 + 1,3
x – y = - =
m
a m
b m
b
a
b) Tính chất : Giao hoán, kế hợp, cộng với số 0 và cộng với số đối
* Chú ý : Mỗi số hữu tỷ đều có
1 số đối
- Nhắc lại quy tắc chuyển vế
trong Z
- Tương tự ta có quy tắc chuyển
vế trong Q
- Tìm x biết :
a) x =
-2
1
3
2
b) - x = -
7
2
4
3
- GV giới thiệu tổng đại số trong
Q qua chú ý
- H/s trả lời
- H/s nhắc lại
- Chia 2 nhóm
- Nhận xét, sửa sai
2 Quy tắc chuyển vế: Sgk
VD : a) x = -2
1 3 2
x = - +
3
2 2 1
x =
-6 1
b) x = -7
2
4 3
x =
-4
3 7 2
- x = - =
28
29 28 29
* Chú ý : Sgk
3- Củng cố : 8’
1/ Viết - dưới dạng tổng 2 số hữu tỷ âm ? 2 số hữu tỷ dương ?
16 5
2/ Cho A = ( 6 - + ) – ( 5 - + - ) – ( 3 - + )
3
2
2
1
3
5
2
3
3
7
2 5
Nhóm 1 :(Tổ 1,2) Tính A bằng cách tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc
Nhóm 2 : Tổ 3,4 ) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
4- Dặn dò : * Học baiø theo SGK.- BTVN : 6, 8, 9 : SGK; 12, 13 : SBT.
HD : BT12 ta phải điền từ ô 2 dòng 4 trước rồi sau đó điền tiếp đến hết.BT3 : Ta tính giá trị
của 2 biểu thức ở 2 bên trước rồi sau đó điền vào ô trống ở giữa
* Tiết sau : “ Nhân, chia 2 số hữu tỷ”.- Quy tắc nhân, chia phân số và các tính chất
Trang 6
Ngày soạn:……….
Ngày dạy:………
Tiết 3 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ
A MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỷ
- Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỷ nhanh và đúng
B CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK.
* Học sinh : SGK.
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : Nêu quy tắc cộng, trừ 2 số hữu tỷ.
Tính + (- ) – ( )
7
3
2
5
5
3
-HS2 : Nêu quy tắc chuyển vế trong Q
Tìm x biết x =
-3
2 7 6
2- Bài mới : 1 ’
* Đặt vấn đề : Em nào nhắc lại quy tắc nhân, chia 2 phân số ? Vì số hữu tỷ là số viết được
dưới dạng phân số nên ta có thể nhân chia số hữu tỷ bằng cách áp dụng quy tắc nhân, chia 2 phân số Để hiểu rõ hơn về vấn đề này ta vào bài mới
- Như cô nói lúc nãy, để áp dụng
quy tắc nhân, chia 2 phân số để
nhân, chia 2 số hữu tỷ thì trước
tiên ta phải làm gì ?
Chia bảng làm 2 GV viết song
song
- Viết công thức tổng quát ?
- x.y; x:y
- Tính - 1,5 ?
4
3
- : -2 ?
23
5
- Viết số hữu tỷ dưới dạng phân số
- Lấy tử nhân tử, mẫu giữ nguyên
- Lấy số bị chia nhân nghịch đảo số chia
- H/s viết trên bảng con
1 Nhân 2 số hữu tỷ
- Viết số hữu tỷ dưới dạng phân số , chẳng hạn :x = , y =
b
a
d
c
- Áp dụng quy tắc nhân 2 phân số x.y = =
b
a d
c b.d a.c
Vd:- 1,5 = - 4
3
4
3 10 15
= = -4
3 2
3 8 9
* Chú ý : Phép nhân các số hữu tỷ có các tính chất của phép nhân phân số : Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Trang 7- Phép nhân phân số có những
tính chất nào ?
- Phép nhân các số hữu tỷ có
những tính chất nào ?
- Vì sao ?
- Mỗi số hữu tỷ có bao nhiêu số
nghịch đảo
- Vì sao ?
- Giao hoán, kết hợp, nhân với
1, phân phối
- Như trên
- Nhiều ( sai )
- Có 1 ( đúng )
- Các số đó đều có giá trị bằng nhau
2 Chia 2 số hữu tỷ :
x = , y = (y 0) b
a
d
c
x : y = : =
b
a d
c b
a c d
=
bc ad
Vd : - : -2 =
23 5
= - - = 23
5 2
1 46 5
* Chú ý : Mỗi số hữu tỷ khác 0 đều có 1 số nghịch đảo
1/ Tính số hữu tỷ - dd :
11 5
a) Tích của 2 số hữu tỷ
b) Thương của 2 số hữu tỷ
2/ Tính a) ( : ) :
12
11 16
33 5 3
b) + (- )
3
2
4
3
9
4
- = - = - 16
5 2
5 8
1 2
5 8 1
= - =
4
5 4 1
- = :(-8) = - : 8 =
16
5 2
5
2 5
- GV giới thiệu
Tìm tỷ số của - và ?
7
2 21
8 - Hs giải trên bảng con
3 Tỷ số của 2 số : Thương của phép chia số hữu tỷ x cho số hữu tỷ y ( y 0) gọi là tỷ số của 2 số x và y
Kí hiệu : hay x:y
y x
Vd : tỷ số của- và là
7
2 21 8
- : = - = - 7
2 21
8 7
2 8
21 4 3
3- Dặn dò : 7’
* BTVN : 13, 16 : SGK; BT 16 : SBT
* Hướng dẫn : BT 16 SBT : a) ( + x ) là số trừ b) A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0
5 2
* Học các quy tắc nhân, chia số hữu tỷ
* Tiết sau : “Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỷ Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân”.
Trang 8Ôn : - Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên. - Cộng, trừ, nhân, chia phân số, STP , Snguyên
Ngày soạn:……….
Ngày dạy:………
Tiết 4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ CỘNG, TRỪ, NHÂN CHIA SỐ THẬP PHÂN
A MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu được khái niệm giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỷ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỷ; có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Có ý thức vận dụng t/c của phép toán về số hữu tỷ để tính toán hợp lý
B CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C TIẾN TRÌNH LUYỆN TẬP :
1- Kiểm tra bài cũ : 5’
HS1 : Nêu quy tắc nhân, chia 2 số hữu tỷ Áp dụng : :
12
11
16 33
HS2 : Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ? Viết công thức
Tính = ? 2 3 = ? = ?0
2- Bài mới :
Đặt vấn đề : Ta đã học giá tri tuyệt đối của số nguyên vậy giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ là gì
và cộng, trừ, nhân, chia số thập phân có bao nhiêu cách làm và cách làm nào nhanh hơn thì hôm nay
ta sẽ biết điều đó
- Giống như định nghĩa giá
trị tuyệt đối của 1 số nguyên
ta có giá trị tuyệt đối của 1
số hữu tỷ x là gì ?
Em nào có thể viết gọn
= ? theo ?1b
x
- So sánh x và 0; x và
; và x
x
- x
- H/s định nghĩa
- Giải ?1
- Học sinh viết vào bảng con
- Áp dụng làm ví dụ : 0
x =
x - x x
x
- Giải ?2 ( mỗi nhóm 2 học sinh )
1 Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỷ :
Định nghĩa : Sgk
Vd : x = 3,5 => x =
x = - => =
7
4 x
x nếu x 0 =
x
- x nếu x < 0
Vd : x = => =
3
2 x
x = -5,75 => x =
Trang 9x = 5,75 => x =
* Nhận xét : x Q ta có :
x 0; x = - x ; x = x
- Các em hãy tính các Vd
sau :
- Nếu H/s làm 2 cách thì GV
giới thiệu luôn 2 cách làm
nếu H/s chỉ làm 1 cách đổi
ra phân số thì GV đặt vấn
đề ta còn có cách tính nào
khác không ?
- Chú ý cho H/s cách xác
định dấu trong bài toán
chia
- H/s làm trên bảng con của mình theo từng nhóm
- Nhận xét, sửa sai
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân :
Vd : Tính
- 3,116 + 0,263 (-3,7).(-2,16) 0,245 - 2,034 (-0,408 ) : (-0,34)
C1 : - Viết số thập phân dưới dạng phân số :
- Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số
C2 : Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên
3- Củng cố : 10’
1/ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
a) 2 , 5 = 2,5 b) 2 , 5 = -2,5 c) 2 , 5 = -(-2,5)
2/ Tìm x biết :
5
1
3 2
3/ Tính a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)
b) (-6,3).2,8 + 2,8.(-3,5)
4- Dặn dò : 5’
Học theo SGK + Vở
BTVN : 22 > 25 : SGK; BT34 : SBT
Hướng dẫn : BT 25 : SGK
b1 : Áp dụng quy tắc tính giá trị tuyệt đối Vd : x 1 , 7 = 2,3 => x - 1,7 = 2,3
b2 : Giải 2 bài toán x
b3 : Kết luận
Tiết sau : “ Luyện tập”
Ôn giá trị tuyệt đối 2 số hữu tỷ Các tính chất của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
Trang 10Nhớ mang theo máy tính bỏ túi.
Ngµy so¹n:………
Ngµy d¹y:………
A MỤC TIÊU
- Củng cố các kiến thức cộng, trừ, nhân, chia, GTTT của 1 số hữu tỷ
- Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi chọn các cách tính toán
B CHUẨN BỊ :
Giáo viên : SGK, bảng phụ.
Học sinh : SGK, bảng con
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 5’
HS1 : Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỷ là gì ? Viết công thức.
2
1
HS2 : Có mấy cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ? đó là những cách nào ? Ttính :
2- Bài mới :
3 Áp dụng tính chất của
phép tính để tính nhanh :
a)(-2,5.0,38.0,4) -
0 , 125 3 , 15 ( 8 )
b) 20 , 83 0 , 2 ( 9 , 17 ) 0 , 2 :
2 , 47 0 , 5 ( 3 , 53 ) 0 , 5
a) ( 2 , 5 0 , 4 ) 0 , 38
-( 0 , 125 ( 8 )) 3 15
= -10.0,38 - (-10).3,15
= -10(0,38 - 3,15)
= -10.(-2,77) = 27,7 b) 0,2. (-20,83) (-9,17) :
0,5 (2,47) - (-3,53)
= 0 , 2 ( 30 ) : (0,56.6)
= - 6 : 3 = -2
4 Tìm x biết :
a) x 1 , 7 = 2,3
b) - = 0
4
3
x
3
1
a) x 1 , 7 = 2,3
x - 1,7 = 2,3 hoặc x-1,7=-2,3
x = 4 hoặc x = -0,6 b) x = - hoặc x = -
12
5
12 13
Trang 123- Củng cố : 8 ’
Dùng máy tính bỏ túi tính :
a) -3,1597 + (-2,39) b) (-0,793) - (-2,1068)
c) (-0,5).(-3,2) + (-10,1).0,2 d) 1,2.(-2,6) + (-1,4) : 0,7
Chốt lại : 1/ Các cách so sánh 2 số
+ x < y và y < z => x < z ( SS bắt cầu )
+ Quy đồng mầu rồi so sánh tử
+ So sánh với số 0
+ So sánh với số 1
x nếu x 0
2/ = x
-x nếu x < 0
4- Dặn dò : 3’
BTVN : 28 : SBT
Tiết sau : “ Lũy thừa của 1 số hữu tỷ”
? Lũy thừa với số mũ tự nhiên
? Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
? Luỹ thừa của luỹ thừa
Ôn : + Lũy thừa với số mũ tự nhiên với 1 số tự nhiên
+ Các quy ước
+ Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số Các công thức
Trang 13Ngµy so¹n:………
Ngµy d¹y:………
Tiết 6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ
A MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỷ, biết các quy tắc tích, thương, lũy thừa của luỹ thừa
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi tính toán
B CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 5’
HS1 : Nêu định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của 1 số tự nhiên Công thức ? Áp dụng tính
25; 23; 32.3
2- Bài mới :
* Đặt vấn đề : Chúng ta đã học luỹ thừa của một số tự nhiên và hôm nay chúng ta sẽ học luỹ
thừa của 1 số hữu tỷ
- Em nào có thể phát biểu bằng
lời
- H/s phát biểu
- GV sửa sai
Giải ?2
2 Thương và tích 2 lũy thừa cùng
cơ số :
= xn
xm xm n
xm xn xm-n 0 Vd: 3 2. 3 3= 3 5
0 , 255 0 , 253 0 , 252
- GV hướng dẫn tính 22 3
- Từ 2 ví dụ trên em nào rút ra
công thức xn m= ?
- Phát biểu bằng lời
2
1 2
5
2
1 10
- HS phát biểu
- Giải ?4
3 Lũy thừa của lũy thừa : Tính và so sánh 22 3 và 26
22 3 22 22 22
= 4.4.4 = 64 = 2.2.2.2.2.2 = 64
26
Ta có công thức
=
xn m xm.n
Trang 143- Củng cố : 10 ’
2
1 2
2
1 3
2
1 4
2
1 5
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của 1 số hữu tỷ âm
2 Em có nhận xét gì về lũy thừa của 1 số hữu tỷ dương, cho ví dụ
3 Viết dưới dạng lũy thừa
81 16
4- Dặn dò : 5’
BTVN : BT30 > 32 : SGK
Tiết sau : “ Luỹ thừa của 1 số hữu tỷ ” (tt)
? Lũy thừa 1 tích
? Luỹ thừa 1 thương
Mang theo máy tính bỏ túi
* HD Bài tập 30 :
- Không tính lũy thừa, giữ nguyên lũy thừa, áp dụng quy tắc chuyển vế
- Áp dụng quy tắc nhân, chia 2 lũy thừa cùng cơ số