-HS được củng cố cách cộng, trừ hai đa thức nhiều biến, tìm đa thức chưa biết trong một tổng, một hiệu, tính giá trị của đa thức.. Kỹ năng:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 9/3/2019
Ngày giảng: 11/3/2019 – Lớp 7A
12/3/2019 – Lớp 7C
Tiết 57
§6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS nắm được cách cộng, trừ hai đa thức nhiều biến
2 Kỹ năng:
-Biết cộng, trừ hai đa thức nhiều biến
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư duy nhận biết, khái quát hóa
4 Thái độ:
-Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán
II CHU N B C A GV VÀ HS: Ẩ Ị Ủ
1.GV: Máy tính, máy chi uế
2.HS: Ôn t p bài cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ
III PH ƯƠ NG PHÁP D Y H C: Ạ Ọ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm,
IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C: Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ
1.Ổn định lớp: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hai HS lên bảng.
*HS1: Bậc của đa thức là gì? Chữa bài tập 25 (SGK- 38)
*HS2: Để thu gọn một đa thức ta làm thế nào? Chữa bài tập 27 (SGK- 38)
*Đáp án:
Bài tập 25 (SGK- 38): a) 3 x
2 − 1
2x +1+2 x−x
2 =2 x2+ 3
2 x+1 đa thức có bậc 2 b) 3 x2+7 x3−3 x3+6 x3−3 x2=10 x3 , đa thức có bậc 3
Bài tập 27 (SGK- 38): Thu gọn đa thức được:
P =
3
2xy
2−6 xy
, Thay x = 0,5 và y = 1 vào đa thức đã thu gọn ta được:
Trang 2P =
3
2(0,5 ) 1
2
= 3
2.
1
2=
3
4 Vậy đa thức có giá trị bằng
3
4 tài x = 0,5 và y = 1
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng hai đa thức.
a Mục tiêu: HS biết được cách cộng hai đa thức
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 12 phút
d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp ợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
e Cách thức thực hiện:
Trước khi vào phép cộng hai đa thức GV cho HS
nhắc lại qui tắc ‘’ dấu ngoặc”.
-GV yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ trong SGK rồi
nêu cách cộng hai đa thức ở ví dụ trên.
-HS làm việc cá nhân với SGK, một HS trình bày
miệng cách làm, một HS lên bảng trình bày ví dụ.
-HS: Đẻ cộng hai đa thức ta làm như sau:
+Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.
+Thực hiện bỏ dấu ngoặc.
+ Nhóm các hạng tử đồng dạng.
+Cộng các đơn thức đồng dạng.
Sau khi HS làm xong GV có thể hướng dẫn cách
làm gọn hơn:
+Viết các hạng tử của mỗi đa thức theo thứ tự với
dấu của chúng.
+Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
-GV cho HS thực hiện ?1
-HS: hai em lên bảng cùng làm ?1, lớp làm cá nhân.
1 Cộng hai đa thức.
Ví dụ: (SGK – 39)
M+N =(5 x2y +5 x−3 )+( xyz−4 x2y+5 x−1
2)
¿5 x2y+5 x−3+xyz−4 x2y +5 x−1
2
¿(5 x2y−4 x2y)+(5 x+5 x)+xyz+(−3−1
2)
¿x2y+10 x +xyz−31
2
?1
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép trừ hai đa thức.
a Mục tiêu: HS biết được cách trừ hai đa thức.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 12 phút
d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p ợ ở ấ ệ ậ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
e Cách thức thực hiện:
-GV yêu cầu HS đọc SGK và nêu cách 2 Trừ hai đa thức
Trang 3-HS làm việc cá nhân, nêu cách làm
tương tự như đối với phép cộng hai đa
thức
-GV gọi một HS lên bảng thực hiện ví
dụ, lớp cùng làm
-HS thực hiện
-GV giới thiệu cách làm gọn hơn:
+Viết đa thức trừ sau đa thức bị trừ với
dấu ngược lại của các hạng tử.
+Thu gọn đa thức.
-GV cho HS thực hiện ?2
-HS: Hai HS lên bảng cùng làm ?2
-GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm của
bạn và khắc sâu các bước thực hiện
cộng, trừ hai đa thức
Ví dụ: (SGK – 39)
P−Q
=5 x2y−4 xy 2+5 x−3−xyz+4 x2y−xy 2−5 x+1
2
¿9 x2y−5 xy 2−xyz−21
2
?2
4 Củng cố: (10’)
Bài tập 29 (SGK): Tính (Gọi hai HS lên bảng làm)
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x – y = 2x
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y
Bài tập 31: Yêu cầu hoạt động nhóm, thời gian 4 phút
Nhóm 1: M+N
Nhóm 2: M-N
Nhóm 3: N-M
Sau 3 phút gv cho nhận xét chéo nhau giưã các nhóm
Gv nhận xét và chữa bài
M + N = 3xyz - 3x2 + 5xy – 1 + 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y
= 2x2+ 4xyz – y + 2
M – N = 3xyz - 3x2 + 5xy – 1 - 5x2- xyz + 5xy - 3 + y
= -8x2 + 2xyz + 10 xy + y - 4
N – M = 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 8x2 - 2xyz – 10xy – y + 4
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (3’)
-Nắm chắc cách cộng, trừ hai đa thức
-Làm bài tập 30; 32; 33; 34 SGK – 40
-Chuẩn bị giờ sau luyện tập
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
Trang 4………
Ngày soạn: 9/3/2019
Ngày giảng: 12/3/2019 – Lớp 7A
15/3/2019 – Lớp 7C
Tiết 58
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS được củng cố cách cộng, trừ hai đa thức nhiều biến, tìm đa thức chưa biết trong một tổng, một hiệu, tính giá trị của đa thức
2 Kỹ năng:
-Biết cộng, trừ hai đa thức nhiều biến một cách thành thạo
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư duy lô gic, tổng hợp.
4 Thái độ:
-Rèn cho HS tính linh hoạt, cẩn thận, chính xác trong tính toán
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán
II CHU N B C A GV VÀ HS: Ẩ Ị Ủ
1.GV: Máy tính, máy chi uế
2.HS: Ôn t p bài cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ
III PH ƯƠ NG PHÁP D Y H C: Ạ Ọ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm
IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C: Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ
1.Ổn định lớp: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hai HS lên bảng.
HS1: Chữa bài tập 32 a) (SGK- 40)
HS2: Chữa bài tập 32 b) (SGK- 40), yêu cầu lớp theo dõi và nhận xét bài của bạn
*Đáp án: Bài tập 32(SGK- 40):
a) Tìm đa thức P rồi tìm bậc của P biết: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)
= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2
= 4y2 – 1 ( đa thức P có bậc 2)
Trang 5b) Tìm đa thức Q rồi tìm bậc của Q biết: Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
= xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
= ( 2x2 + 5x2) + (-3xyz - xyz) + xy +5
= 7x2 – 4xyz + xy +5 (đa thức Q có bậc 3)
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại: Để tìm đa thức chưa biết ta xét quan hệ của đa thức trong phép toán, thực hiện cộng hay trừ đa thức Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập
a Mục tiêu: HS được củng cố cách cộng, trừ hai đa thức nhiều biến.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 12 phút
d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p ợ ở ấ ệ ậ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
e Cách thức thực hiện:
*Bài tập 35 (SGK- 40)
-GV chiếu bài tập
? Bài toán yêu cầu gì?
-HS: Bài toán yêu cầu tính tổng và tính
hiệu của hai đa thức M và N
? Nêu cách cộng hoặc trừ hai đa thức?
-HS nêu các bước như đã học
-GV gọi hai HS lên bảng làm bài, yêu
cầu lớp cùng làm
-HS thực hiện cá nhân, 2 HS làm trên
bảng, lớp nhận xét bài làm của bạn
? Để thực hiện cộng, trừ hai đa thức
một cách nhanh hơn ta làm thế nào?
-HS (khá): + Ta viết hai đa thức theo
thứ tự với dấu của các hạng tử, nếu là
phép trừ thì đổi dấu các hạng tử của đa
thức trừ
+Thu gọn đa thức vừa viết
Dạng 1: Cộng, trừ hai đa thức.
*Bài tập 35 (SGK- 40)
a) M + N
= (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
= 2x2 + 2y2 + 1
b) M – N
= (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 – 1
= - 4xy – 1
c) N – M
= (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2)
= y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2
= 4xy +1
Hoạt động 2: Luyện tập tính giá trị của đa thức.
a Mục tiêu: HS được củng cố cách tính giá trị của đa thức theo hai cách.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
Trang 6c Thời gian: 17 phút
d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, chia ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ nhóm
e Cách thức thực hiện:
*Bài tập 36 (SGK – 41)
-GV chiếu bài tập
Gọi 1 HS đọc to đề bài.
? Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại số?
-HS nêu ba bước tính:
+Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đại số.
+Thực hiện phép tính.
+Kết luận (trả lời).
? Một đa thức có phải là một biểu thức đại số không?
(có)
? Vậy để tính giá trị của một đa thức ta làm thế nào?
-HS trả lời.
-GV chốt lại các bước:
Bước1:Thu gọn đa thức (nếu có thể)
Bước2: Thay giá trị đã cho của biến vào đa thức thu
gọn.
Bước3: Thực hiện phép tính
Bước 4: Kết luận (trả lời)
-GV gọi HS lên bảng thực hiện theo các bước nêu
trên.
-HS làm nhóm: Nhóm 1,2 câu a)
Nhóm 3 câu b)
Sau 5 phút Gọi 2 HS lên bảng trình bày
Cho hs n hận xét
Gv chữa bài
*Lưu ý HS: Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một
số dương; thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu
thức số.
Yêu cầu hs nhận xét.
Dạng 2: Tính giá trị của đa thức.
*Bài tập 36 (SGK – 41)
Tính giá trị của mỗi đa thức:
a) x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 (1) tại x = 5 và y = 4
Giải:
Ta có: x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3
= x 2 + 2xy + y 3
Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức thu gọn, ta có:
5 2 + 2.5.4 + 4 3 = 25 + 40 + 64 = 129 Vậy giá trị của đa thức (1) tại x = 5 và y = 4 là 129.
b) xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 (2) tại x = -1 và y = -1 Thay x = - 1 và y = - 1 vào đa thức ta có:
(-1).(-1) – (-1) 2 (-1) 2 + (-1) 4 (-1) 4 - (1) 6 (1) 6 + (-1) 8 (-1) 8
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 Vậy giá trị của đa thức (2) tại x = - 1 và y = - 1 là 1.
Cách 2: Ta có:
xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8
= xy – (xy) 2 + (xy) 4 – (xy) 6 + (xy) 8
Khi x = - 1 và y = - 1 thì xy = 1, do đó thay xy = 1 vào đa thức ta có:
1– 1 2 + 1 4 – 1 6 + 1 8 = 1 – 1 + 1- 1+ 1 = 1
4 Củng cố: (3’)
-Bài học hôm nay đã vận dụng những kiến thức nào? (Thu gọn đa thức; Cộng, trừ hai đa thức; tính giá trị của biểu thức đại số ; thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức số)
-Khi tính giá trị của đa thức cần lưu ý điều gì? (Thu gọn đa thức rồi mới thay giá trị của biến vào đa thức thu gọn để tính)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
-Nắm chắc cách cộng, trừ hai đa thức, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến
-Làm bài tập 34; 38 (SGK – 40) bài 30; 31; 32 SBT – 14
-Nghiên cứu trước bài đa thức một biến
V RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 7………
………
………
