Về em kĩ lại lý thuyết về điểm nằm giữa, trung điểm của đoạn thẳng Xem laïi caùch xaùc ñònh trung ñieåm Coi lại toàn bộ các kiến thức của chương 1 và ôn tập theo nội dung Sgk/126, 127.. [r]
Trang 1Tuần: 12
Tiết: 31
Đ17 Ước chung lớn nhất
I Mục tiêu:
- HS hiểu được thế nào là ƯC lớn nhất của 2 hay nhiều số
- Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau, 3 số ngtố cùng nhau
- H/s biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số ngtố,
từ đó biết tìm các ước chung của 2 hay nhiều số
- H/s biết tìm ƯCLN 1 cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC ;
ƯC lớn nhất trong các bài toán thực tế đơn giản
II CHUẨN BỊ:
- GV: SGK - bảng phụ, thước thẳng
- HS : SGK , đồ dùng dạy học,…
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh
III TIẾN TRèNH LấN LỚP :
1.Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng 1: ệCLN laứ gỡ
Tỡm ệ(12) = ?
ệ(30) = ?
=> ệC(12,30) = ?
Soỏ naứo lụựn nhaỏt trong taọp
hụùp caực ửụực chung cuỷa 12
vaứ 30 ?
=> 6 goùi laứ ửụực chung lụựn
nhaỏt cuỷa 12 vaứ 30
Vaọy ửụực chung lụựn nhaỏt cuỷa
hai hay nhieàu soỏ laứ gỡ ?
=> ệCLN(12,30) = ?
ta thaỏy caực ửụực chung coứn laùi
laứ gỡ cuỷa ệCLN ?
ệCLN(9, 1) = ?
ệCLN(12,30,1) = ?
=> Chuự yự
vaọy coự caựch naứo tỡm ệCLN
nhanh vaứ chớnh xaực hụn
khoõng chuựng ta cuứng sang
phaàn thửự 2
Hoaùt ủoọng 2: Tỡm ệCLN
Cho hoùc sinh phaõn tớch taùi
choó vaứ suy ra keỏt quaỷ ?
Coự caực thửứa soỏ nguyeõn toỏ
ệ(12) = {1,2,3,4,6,12}
ệ(30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}
ệC(12,30) = {1,2,3,6}
6
Laứ soỏ lụựn nhaỏt trong taọp hụùp caực ửụực chung cuỷa caực soỏ ủoự
6 Laứ ửụực cuỷa ệCLN
1 1 ệCLN cuỷa moùi soỏ vụựi soỏ 1 laứ 1
36 = 22 32; 84 = 22.3.7
168 = 23 3 7
1 ệụực chung lụựn nhaỏt
* ệụực chung lụựn nhaỏt cuỷa a vaứ
b kớ hieọu laứ: ệCLN(a,b)
Chuự yự: ệCLN cuỷa 1 vụựi baỏt kỡ soỏ naứo ủeàu baống 1
VD: ệCLN(24, 1) = 1
2 Tỡm ệCLN baống caựch phaõn tớch ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ VD: Tỡm ệCLN(36, 84, 168)
Ta coự: 36 2 84 2 168 2
ệụực chung lụựn nhaỏt cuỷa hai hay nhieàu soỏ laứ soỏ lụựn nhaỏt trong taọp hụùp caực ửụực chung cuỷa caực soỏ ủoự.
Trang 2Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng
naứo chung ?
Laỏy soỏ muừ nhoỷ nhaỏt roài nhaõn
vụựi caực thửứa soỏ chung ủoự vụựi
nhau
Vaọy ủeồ tỡm ƯCLN baống
caựch phaõn tớch ra thửứa soỏ
nguyeõn toỏ ta thửùc hieọn qua
maỏy bửụực ?
? 2 Cho hoùc sinh thaỷo luaọn
nhoựm
Ta thaỏy 8 vaứ 9 laứ hai soự nhử
theỏ naứo ?
8, 16, 24 laứ ba soỏ coự quan heọ
nhử theỏ naứo ?
=> Chuự yự: Cho hoùc sinh ủoùc
Hoaùt ủoọng 3: Tỡm ệC
Ta ủaừ coự ệCLN(12,30)= ?
ẹeồ tỡm ệC(12,30) ta chổ caàn
tỡm ệ(6) = ? laứ ủửụùc
Toồng quaựt ?
Hoaùt ủoọng 4: Cuỷng coỏ
Cho hoùc sinh laứm baứi
143,144 Sgk/56
Gọi 2 HS lờn thực hiện
HS cũn lại làm vào vở
2, 3
22 3 = 12
3 bửụực -Phaõn tớch caực soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ
-Choùn ra caực thửứa soỏ nguyeõn toỏ chung -Laọp tớch caực thửứa soỏ nguyeõn toỏ chung ủoự moói thửứa soỏ laỏy vụựi soỏ muừ nhoỷ nhaỏt
Hoùc sinh thaỷo luaọn nhoựm
a 8=23 ;9=32
;=>ệCLN(8,9)= 1
b 8=23 ; 12 =22 3 ; 15 = 3 5
=>ệCLN(8,12,15) = 1
c 24 = 23 3; 8 = 23 ; 16 = 24
=> ệCLN(8,16,24) = 23 = 8 nguyeõn toỏ cuứng nhau
8 laứ ửụực cuỷa hai soỏ coứn laùi
6 {1,2,3,6}
2 HS lờn thực hiện
18 2 42 2 84 2
9 3 21 3 42 2
3 3 7 7 21 3
1 1 7 7
1 Vaọy 36 = 22 32; 84 = 22.3.7
168 = 23 3 7
=>ệCLN36,84,168) = 22.3 = 12 TQ: < Sgk/55 >
?.2
Chuự yự:
< Sgk /55 >
3 Tỡm ệC thoõng qua ệCLN
VD: Tỡm ệC(12,30)
Ta coự: ệCLN(12,30) = 6
=> ệC(12,30) =ệ(6) = {1,2,3,6} TQ: <Sgk /56 >
4 Baứi taọp Bài 143 (SGK – T.56)
Theo đề bài ta có a là ước chung lớn nhất của 420 và 700
ƯCLN(420,700) =140 Vậy a = 140
Bài 144 ( SGK – T.56) Theo đề bài ta có:
ƯCLN(144,192) = 48 Vậy các ước chung lớn hơn 20
Trang 3Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng
của 144 và 192 là 24, 48
Hoaùt ủoọng 5:Dặn dũ
- Veà xem kú lyự thuyeỏt, caựch tỡm ệCLN, tỡm ệC thoõng qua ệCLN tieỏt sau luyeọn taọp
- BTVN: Baứi 139b,c,d, 140,141,142,143,144 Sgk/56
Tuần: 12
Tiết: 32 LUYEÄN TAÄP
I Muùc tieõu
- Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực veà ệ, ệC, ệCLN thoõng qua heọ thoỏng baứi taọp vaứ caực kieỏn thửực chia heỏt
- Reứn kú naờng tớnh toaựn, phaõn tớch aựp duùng chớnh xaực linh hoaùt
- Coự yự thửực nghieõm tuực, tửù giaực, tớch cửùc
IIChuẩn bị:
- GV: Baỷng phuù,thước thẳng
- HS: Dụng cụ học tập
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,luyện tập
III Tieỏn trỡnh lờn lớp
1Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1: Luyeọn
taọp
Baứi 140 Sgk/56
Cho hai hoùc sinh leõn
thửùc hieọn
Baứi 142 Sgk/56
Cho hoùc sinh thaỷo luaọn
nhoựm
Vaứ trỡnh baứy
Hoùc sinh leõn thửùc hieọn Phaõn tớch roài tỡm ệCLN
ệCLN(16, 80, 176) = 24 =16 ệCLN(18, 30, 77) = 1
Hoùc sinh thaỷo luaọn nhoựm
a ệCLN(16, 24) = 8
=> ệC(16,24)=ệ(8)
={1,2,4,8}
Baứi 140 Sgk/56
a 16 2 80 2 176 2
8 2 40 2 88 2
4 2 20 2 44 2
2 2 10 2 22 2
1 5 5 11 11
1 1 Vaọy 16=24 ; 80=24.5 ; 176=24.11
=> ệCLN(16, 80, 176) = 24 =16
b 18 2 30 2 77 7
9 3 15 3 11 11
3 3 5 5 1
1 1 Vaọy: 18=2.32 ; 30=2.3.5 ; 77=7.11
=> ệCLN(18, 30, 77) = 1
Baứi 142 Sgk/56
a 16 2 24 2
8 2 12 2
4 2 6 2
2 2 3 3
1 1 Vaọy 16 = 24 ; 24 = 23 3
=> ệCLN(16, 24) = 8
=> ệC(16,24)=ệ(8) ={1,2,4,8}
b 180 2 234 2
Trang 4Bài 141 Sgk/56
Bài 145 Sgk/56
Vì cắt không thừa giấy
=> độ dài các cạnh
của hình vuông cắt
được là gì của 75 và
105 ?
Nhưng các hình vuông
sau khi cắt phải có
diện tích lớn nhất nên
độ dài cạnh hình
vuông là gì của 75 và
105 ?
=> KL ?
Hoạt động 2: Củng cố
Kết hợp trong luyện
tập
b ƯCLN(180,234) = 18
=> ƯC(180,234)=Ư(18)
={1, 2, 3, 6, 9, 18}
c ƯCLN(60,90,135) = 15
=>ƯC(60,90,135)=Ư(15)
= {1, 3, 5, 15}
HS lên bảng thực hiện
ước chung của 75 và 105
ƯCLN(75,105)
=> Độ dài cạnh của các hình vuông là 15cm
90 2 117 3
45 3 39 3
15 3 13 13
5 5 1
1
=> ƯCLN(180,234) = 18
=> ƯC(180,234)=Ư(18)
={1, 2, 3, 6, 9, 18}
c
60 2 90 2 135 3
30 2 45 3 45 3
15 3 15 3 15 3
5 5 5 5 5 5
1 1 1
=> ƯCLN(60,90,135) = 15
=>ƯC(60,90,135)=Ư(15) ={1, 3,5,15}
Bài 141 Sgk/56
Cĩ, chẳng hạn 8 và 9, 2 và 9
Bài 145 Sgk/56
Để cắt được các hình vuông mà không thừa giấy và các hình vuông này có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh của hình vuông phải là
ƯCLN(75,105) = 15 Vậy cạnh của các hình vuông cắt được là: 15cm
Hoạt động 3: Dặn dị
- Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập
- BTVN: 146 đến 148 Sgk/57 tiết sau luyện tập
Tuần: 12
Tiết: 33 LUYỆN TẬP
Trang 5I Muùc tieõu
- Cuỷng coỏ vaứ khaộc saõu kieỏn thửực veà ệC, ệCLN vaứ vaọn duùng vaứo thửùc teỏ moọt caựch linh hoaùt
- Coự kú naờng phaõn tớch aựp duùng linh hoaùt, chớnh xaực Bieỏt caựch giaỷi toaựn thoõng qua baứi toaựn tỡm ệC vaứ ệCLN
- Xaõy dửùng yự thửực hoùc taọp nghieõm tuực, tửù giaực, tớch cửùc
IIChuẩn bị:
- GV: Baỷng phuù,thước thẳng
- HS: Dụng cụ học tập
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,luyện tập
III Tieỏn trỡnh
1Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng 1:Kiểm tra bài cũ
Nêu quy tắc tìm ƯCLN của 2
hay nhiều số lớn hơn 1 ?
Baứi 146 Sgk/57
Sau khi HS laứm xong GV sửỷa
baứi
Baứi 147 Sgk/57
Soỏ buựt ụỷ moói hoọp laứ a => a laứ
gỡ cuỷa 28 vaứ 36 ? vaứ a ? 2
ệCLN(28, 36 ) = ?
=> a = ?
Mai mua maỏy hoọp buựt, Lan
mua maỏy hoọp buựt ?
Baứi 148 Sgk/57
Soỏ toồ chia dửùa treõn cụ sụỷ naứo?
Nhửng soỏ toồ phaỷi nhieàu nhaỏt
=> soỏ toồ laứ gỡ cuỷa 48 vaứ 72 ?
Soỏ toồ = ?
? nam, ? nửừ
HS trả lời
HS laứm baứi
Laứ ửụực cuỷa 28 vaứ 36, a > 2
4 4
7, 9
ệụực chung
Laứ ệCLN(48, 72) = 24 24
2 nam, 3 nửừ
Baứi 146 Sgk/57
Vỡ 112 x ; 140 x
=> x ệC(112,140) vaứ
10 < x < 20
Ta coự: 112 2 140 2
56 2 70 2
28 2 35 5
14 2 7 7
7 7 1 1
Vaọy 112 = 24 7 ;140 = 22 5.7
=> ệCLN( 112, 140 ) = 22.7= 28
Vaọy x = 14
Baứi 147 Sgk/57
a Vỡ soỏ buựt ụỷ moói hoọp laứ a vaọy a laứ ửụực cuỷa 28 vaứ a laứ ửụực cuỷa 36 vaứ a > 2
b Ta coự ệCLN(28,36) = 4
Vỡ a > 2 ; => a = 4
c Mai mua 7 hoọp buựt, Lan mua 9 hoọp buựt
Baứi 148 Sgk/57
ẹeồ chia ủeàu ủửụùc soỏ nam vaứ soỏ nửừ vaứo caực toồ thỡ soỏ toồ phaỷi laứ ệC(48, 72)
Vaọy soỏ toồ nhieàu nhaỏt laứ ệCLN(48,72) = 24
Trang 6Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 2 : Cuỷng coỏ
Btập 139 SGK/ 56 cõu b,c,d HS lờn bảng làm. Khi ủoự moói toồ coự 2 nam, 3 nửừ.Btập 139 SGK/ 56 cõu b,c,d
b)12 ; c)60 ; d) 1
Hoaùt ủoọng 3: Dặn dũ
Về nhà xem lại lý thuyết và bài tập
Xem trước bài BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tuần: 12
Tiết: 12
Đ10 TRUNG ẹIEÅM CUÛA ẹOAẽN THAÚNG
I Muùc tieõu
-Hoùc sinh hieồu ủửụùc trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng laứ gỡ?
- Coự kú naờng veừ vaứ xaực ủũnh trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng, kú naờng sửỷ duùng ẹDHT vaứ moọt soỏ duùng cuù khaực ủeồ xaực ủũnh trung ủieồm, bieỏt kieồm tra trung ủieồm baống hai ủieàu kieọn
- Coự yự thửực nghieõm tuực, tửù giaực, tớch cửùc, tớnh chớnh xaực trong hoùc taọp
II Chuẩn bị
- GV: Baỷng phuù ghi noọi dung kieồm tra baứi cuừ, thửụực, giaỏy, daõy
- HS: Thửụực coự chia khoaỷng, giaỏy, daõy
- Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh
III Tieỏn trỡnh lờn lớp
1.Ổn định lớp:
2 Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1: Baứi cuừ
Treõn tia Ax veừ ủoaùn thaỳng
AM = 3cm, AB = 6cm
- Trong ba ủieồm A, M, B ủieồm
naứo naốm giửừa hai ủieồm coứn laùi?
GV: Tớnh MB = ?
=> MA ? MB
Khi ủoự ủieồm M goùi laứ trung
3cm
A M B
x 6cm
MB = 3 cm
MA = MB
Trang 7điểm của đoạn thẳng AB
Vậy trung điểm M của đoạn
thẳng AB là gì ?
Tổng quát hơn: Trung điểm của
đoạn thẳng là gì ?
Hoạt động 2: Trung điểm của
đoạn thẳng
Khi đó M còn được gọi là điểm
chính giữa của đoạn thẳng AB
- Vậy để M là trung điểm của
đoạn thẳng AB phải thoả mãn
mấy điều kiện ?
Hoạt động 3: Vẽ trung điểm
Vì M là trung điểm => các kết
luận gì ?
Ta thấy: AM + MB = AB và MA
= MB => MA = MB = ?
Vậy ta vẽ điểm M trên đoạn AB
như thế nào ?
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình
GV hướng dẫn học sinh gấp
hình xác định trung điểm
GV đưa một thanh gỗ và một sợi
dây lên
? bạn nào có thể dùng đoạn dây
để cchia thanh gỗ thành hai phần
bằn bằng nhau ?
HoạtHoạt động 4: Củng cố
GV treo bảng phụ ghi nội dung
bài 65 cho học trả lời tại chỗ
Cho học sinh thảo luận và lên
vẽ hình
Cho học sinh nhắc lại điều kiện
để M là trung điểm của AB
Là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B
Là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng
Hai điều kiện
M nằm giữa A và B
M cách đều A và B
- M nằm giữa A và B
=> AM + MB = AB
- Vì M cách đều A, B
=> MA = MB
=> MA = MB = ½ AB = 5/2 = 2,5 (cm)
Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm
Học sinh lên thực hiện vẽ hình
2,5cm
A M B
5 cm
Học sinh gấp hình xác định trung điểm
Học sinh lên thực hiện Dùng dây đo thanh gỗ rồi gấp đôi đoạn dây đo Đặt dây xác định trung điểm
a BD vì C nằm giữa và cách
b AB
c A không thuộc đoạn BC
x y’
F
C
O
E D
y x’
1 Trung diểm của đoạn thẳng
A M B
TQ: Trung điểm M của đoạn
thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B ( MA = MB )
2 Vẽ trung điểm của đoạn thẳng
VD: Sgk/125
Ta có: Vì M là trung điểm của AB
- M nằm giữa A và B
=> AM + MB = AB
- Vì M cách đều A, B
=> MA = MB
=> MA = MB = ½ AB = 5/2 = 2,5 (cm) Vẽ hình:
2,5cm
A M B
5 cm
3 Bài tập Bài 65 Sgk/126
a ……BD vì C nằm giữa và cách đều B và D
b ……AB
c …… vì A không thuộc đoạn BC
Bài 62 Sgk/126
x y’
C F
O
E D
y x’
Hoạt động 5: Dặn dò
Trang 8- Về em kĩ lại lý thuyết về điểm nằm giữa, trung điểm của đoạn thẳng
- Xem lại cách xác định trung điểm
- Coi lại toàn bộ các kiến thức của chương 1 và ôn tập theo nội dung Sgk/126, 127
- BTVN: 60, 61, 63, 64 Sgk/126
Ký duyệt ngày / / 09
Đỗ Ngọc Hải