- Rèn luyện kĩ năng áp dụngcác qui tắc trên trong tính giá trị của biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.. - Rèn kĩ năng tính toán.[r]
Trang 1CHƯƠNG I:
SỐ HỮU TỈ- SỐ THỰC
NS: 24/08/2008
§1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, và so sánhcác số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: NZQ
- HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Bảng phụ sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số N; Z; Q và các bài tập
Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
- HS: ôn tập các kiến thứcvề phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, qui đồng mẫu các phân số, so sánh các số nguyên, so sánh các phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
Thước thẳng
III Nội dung tiết học:
Hoạt động của Thầy và trò Nội dung ghi bảng
GV: Giới thiệu chương trình Đại số7:
4chương
- Nêu yêu cầu về dụng cụ học tập, sách
vở;
Ý thức và phương pháp học tập bộ môn
toán
- Giới thiệu chương I: số hữu tỉ - số thực
GV: Giả sử ta có các số: 3; -0,5 ; ; 0 ; 2
3
2
5
…
Em hãy viết các phân số trên bằng ba
phân số bằng nó:
3
9 2
6 1
3
- 0,5 = …
4
2 2
1 2
1
3
0 2
0 1
0
0
6
4 6
4 3
2 3
2
14
38 7
19 7
19 7
5
GV: Có thể viết mỗi số trên bằng bao nhêu
phân số bằng nó?
HS: Có thể viết mỗi P/S trên bằng vô số phân
1 Số hữu tỉ:
3; -0,5 ; ; 0 ; 2 … đều là các số
3
2
5
hữu tỉ
TIÊT 1
Trang 2số bằng nó.
GV: Ở lớp 6 ta đã biết: Các phân số bằng
nhau là cách viết khác nhau của cùng một số
Số đó được gọi là số hữu tỉ
Vậy số hữu tỉ là gì?
( HS…)
GV: giới thiệu:
HS làm
?Vì sao các số 0,6; -1,25; ; là các số hữu tỉ?
3
1 1
HS làm
Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Tại sao?
HS: Với aZ thì => aQ
1
a
a
Với aN thì => n Q
1
n
n
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các
tập hợp số N; Z; Q?
GV: Giới thiệu sỏ đồ biểu thị mối quan hệ
giữa các tập hợp số(sgk)
Yêu cầu học sinh làm bài tập 1(7-sgk)
GV: Vẽ trục số HS biểu diễn các số nguyên
Tacó thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
HS đọc ví dụ sgk
GV thực hành trên bảng; HS làm theo
(Chú ý chia đoạn thẳng đơn vị theo mẫu số;
Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ theo tử số)
HS đứng tại chỗ nêu cách biểu diễn;
1 HS lên bảng biểu diễn
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân
số với a;bZ;b≠0
b a
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q
2 Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số:
VD1: Biểu diễn trên trục số
4 5
VD2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
3
2
số
Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x
?1
?2
Trang 3GV: Chỉ trục số:=>
2 HS làm bài tập 2(7-sgk)
GV: Cho HS làm ?4 So sánh 2 phân số:
và
3
2
5
4
Muốn so sánh phân số ta làm như thế
nào?
HS so sánh
GV: Muốn so sánh 2 số hữu tỉ ta viết chúng
dưới dạng phân số rồi so sánh chúng
GV nêu VD1; hướng dẫn HS làm
GV nêu VD2, HS làm vào vở
1 HS lên bảng
Qua 2 VD em hãy cho biết để so sánh 2 SHT
ta làm như thế nào?
GV nêu thứ tự trên Q
số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm, số 0
HS làm ?5,
GV rút ra nhận xét: 0nếu a;
b a
nếu a;b khác dấu
0
b
a
3 So sánh hai số hữu tỉ:
Với x, y Q , ta có:
Hoặc x=y; hoặc x >y; hoặc x < y
VD1: So sánh: - 0,6 và
2
1
- 0,6 = ; =
10
6
2
1
5
Vì – 6 < - 5
và 10 > 0 nên <
10
6
10
5
hay – 0,6 <
2
1
VD2: So sánh 0 và
2
1 3
= ;
2
1 3
2
7
2
0
0
2
0 2
7 0
2
0 7
2
1 3
* Muốn so sánh hai số hữu tỉ:
+ Viết 2 số hữu tỉ dưới dạmg 2 phân số
có cùng mẫu dương
+ So sánh 2 tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Thứ tự trên Q:
Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y
Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu
tỉ âm
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm
, Luyện tập củng cố:
- SH, so sánh SHT như thế nào?
Trang 4- HS hoạt động nhóm
Đề bài: Cho 2 số hữu tỉ - 0,75 và
3 5
a So sánh 2 SHT đó?
b Biểu diễn các số đó trên trục số
Nêu nhận xét về vị trí 2 số đó với nhau và đối với số 0
, Hướng dẫn bài tập về nhà:
- Nắm vững ĐN SHT
- BTVN: 3; 4; 5(8-sgk) và 1; 3; 4; 8(4; 4-SBT)
- Ôn tập qui tắc cộng trừ phân số, qui tắc dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế - Lớp 6
-NS: 26/08/2008
§2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững các qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ; biết qui tắc chuyển
vế trong tập hợp số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ nhanh và đúng
II Chuẩn bị:
HS: Ôn qui tắc cộng trừ phân số, qui tắc chuyển vế và qui tác dấu ngoặc đã học ở lớp 6
III NDTH:
1 Ổn định tổ chức:
2 KTBC:
a KN số hữu tỉ? Cho VD 3 số hữu tỉ (dương, âm, 0)?
Chữa BT3(8-sgk)?
b Chữa BT5(8-sgk)?
HS làm, sau đó GV sửa
x = ; y =
m
a
m b
a; b; mZ; m >0 a < b
Ta có: x = ; y = ; z =
m
a
2
2
m
b
2
2
m
b a
2
Vì a < b => a + a < a + b < b + b
2a < a + b < 2b < < Hay x < z < y
m
a
2
2
m
b a
2
m
b
2 2
GV: Như vậy trên trục số, giữa hai điểm hữu tỉ khác nhau bất kì, bao giờ cũng có
ít nhất một điểm hữu tỉ nữa Vậy trong tập hợp số hữu tỉ phân biệt bất kìcó vô
số số hữu tỉ Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và tập hợp Q
3 Bài mới:
TIÊT 2
Trang 5Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
GV: Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc cộng hai phân số ở
lớp 6
GV:Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
, để cộng trừ hai số hữu tỉ, ta làm như thế nào?
b
a
GV: Vậy với 2 số hữu tỉ bất kì, ta đều viết được
dưới dạng 2 phân số có cùng mẫu dương rồi áp dụng
qui tắc cộng trừ phân số
GV: Viết công thức, HS hoàn thành nốt công thức
GV: Nêu VD1, HS làm từng bước
HS làm ?1
2 HS lên bảng
HS làm BT6(10-sgk)
GV: Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế ở lớp
6(trong Z)
GV: Tương tự, trong Q ta có qui tắc chuyển vế:
HS đọc qui tắc(9-sgk)
HS làm
HS làm ?2
a b
6
1
x
28
29
x
GV: Cho HS đọc chú ý sgk (trang-9)
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ:
Với x; yQ
x = ; y = (a;b;mZ;m>0)
m
a
m b
x + y = + =
m
a m
b m
b
a
x - y = - =
m
a m
b m
b
a
VD1:
a
21
37 21
12 49 21
12 21
49 7
4 3
b
4
9 4
3 12 4
3 4
12 4
3 ) 3
2 Qui tắc “chuyển vế”:
Qui tắc:
(sgk-9)
Với x; y; zQ
X + y = z => x = z – y VD: Tìm x, biết:
3
1 7
3
7
3 3
1
x
21
16
x
Chú ý:
(sgk-9)
4 Luyện tập- củng cố:
- HS làm bài tập 8a;c(10-sgk)
70
47 2
70 27
- GV mở rộng: Cộng trừ nhiều số hữu tỉ
- HS làm bài 7a (10-sgk)
- HS hoạt động nhóm bài 9a;c
5 BTVN- HD:
Trang 6- Học thuộc qui tác và công thức tổng quát.
- BT: 7b; 8b,d; 9b,d (10- sgk)
- Ôn qui tắc nhân, chia, phân số; các tính chất của phép nhân phân số
`NS: 30/08/2008
§3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi bài tập 14 (12-sgk) để tổ chức “trò chơi”
- HS ôn lại qui tắc nhân phân số, chia phân số, t/c cơ bản của phép nhân phân
số, định nghĩa tỉ số(lớp 6)
III NDTH:
1 Ổn định tổ chức:
2 KTBC:
a Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x; y ta làm như thế nào? Viết công thức tổng quát? Bài tập 8d (10-sgk)? ( )
24
7 3
b Phát biểu qui tắc chuyển vế Viết công thức? Bài tập 9d (10-sgk)?
(x = )
21 5
3 Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
GV: Ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân
số rồi thực hiện như phép nhân phân số
GV: Nêu VD
HS phát biểu qui tắc phép nhân phân số
rồi thực hiện VD
GV: Nêu qui tắc tổng quát
HS lên bảng làm
GV: Phép nhân p/s có những t/c gì?
HS(…)
GV: Phép nhân số hữu tỉ cũng có những tính
chất như vậy
- Vơí x; y; z Q
1 Nhân hai số hữu tỉ:
VD:
20
3 4
3 5
1 4
3 2 ,
* TQ:
Với x; y Q
x = ; y = (b; d ≠ 0)
b
a
d c
x.y =
bd
ac d
c b
a
VD:
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
TIÊT 3
Trang 7x.y = y.x (giao hoán)
(x.y).z = x.(y.z) (kết hợp)
x.1 = 1.x = x (Nhân với 1)
x.1 1 ( Với x ≠ 0) ( Nhân với nghịch đảo)
x
x.(y+z)= x.y + x.z (P.nhân p/phối đối với
p.cộng)
GV: Cho HS làm bài tập 11(12-sgk)
a
4
3 8
21
.
7
2
b
10
9 4
15
24
,
c
6
1 1 6
7 12
7 ).
2
HS: Nêu qui tắc phép chia phân số?
GV: Với x = ; y = (y ≠ 0)
b
a
d c
Áp dụng qui tắc chia phân số, hãy viết công thức
phép chia x cho y
HS áp dụng làm VD
HS làm ? sgk
a b
10
49
16 5
HS làm bài tập 12(12-sgk)
Ta có thể viết số hữu tỉ dưới các dạng sau:
16
5
a Tích của hai số hữu tỉ
VD:
8
1 2
5 16
5
b Thương của hai số hữu tỉ
VD:
5
2 : 8
1 ) 2 ( : 8
5 ) 4 ( : 4
5 4
:
4
5
6
15
GV: Cho một em đọc phần chú ý(11-sgk)
Hãy lấy VD về tỉ số của hai số hữu tỉ
HS(… )
2 Chia hai số hữu tỉ:
Với x = ; y = (y ≠ 0)
b
a
d c
bc
ad c
d b
a d
c b
a y
x: :
đk: b; c; d ≠ 0
VD:
5
3 2
3 10
4 3
2 : 10
4 3
2 : 4 ,
Chú ý:
Với x; y Q ; y ≠ 0
Tỉ số của x và y kí hiệu là hay x :
y x
y
Trang 84 Luyện tập- củng cố:
- Bài tập 13(12-sgk)
a GV làm phần a, mở rộng phép nhân đối với nhiều số
2
1 7 2
15 1
1 2
5 1 3 6
).
5 (
4
) 25 (
12 ).
3 ( 6
25 5
12 7
3 HS làm phần b; c; d Kquả:
6
1 1
; 15
4
; 8
3
HS nhắc lại thứ tự thực hiện phép toán
- Trò chơi:Bài số 14(12-sgk) GV: Cho HS chơi trò chơi
Điền số thích hợp vào ô trông
Luật chơi: T/chức 2 đội, mỗi đội 5 người,
chuyền tay nhau bút,(phấn) mỗi người làm
một phép tính trong bảng Đội nào làm
đúng và nhanh thì thắng
- GV nhận xét, cho điểm
5 BTVN- HD:
- Nắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ Ôn giá trị tuyệt đối của số nguyên
- BTVN: 15; 16 (13-sgk)
10; 11; 14; 15(4;5-SBT)
- HD bài 15a (13-sgk)
Các số ở lá là: 10; -2; 4; -25 Các số ở bông hoa: -105
“ Nối các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính +; - ; x ; : và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa”
4.(-25) + 10 : (-2) = (-100) + (-5) = - 105
NS: 31/08/2008
§4 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
I Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Có ý thức vận dụng t/c các phép tính về số hữu tỉ để tính toán hợp lí
II Chuẩn bị:
- Thước thẳng
32
1
8
1
2
1
256
1
128
1
TIÊT 4
Trang 9III NDTH:
1 Ổn định tổ chức:
2 KTBC:
1, Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?
( là khoảng cách từ điểm a đến điểm O trên trục số)a
Tìm 15 ; 5 ; 0 ? Tìm x, biết: x 2
2, Vẽ trục số, biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ: 3; 5; - ; -2
2 1
3 Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung tiết học
GV: Tương tự như giá trị tuyệt đối của một
số nguyên; giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
x là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên
trục số
HS: Đọc định nghĩa
Dựa vào định nghĩa, hãy tìm:
2
;
0
;
2
1
;
5
,
GV: Chỉ vào trục số, k/c không cò giá trị âm
- Cho HS làm ?1
phần b, sgk
từ đó rút ra kết luận:
Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ cũng giống như đối với số nguyên
HS làm ?2
HS làm bài tập 17(15-sgk)
Bài tập: Bài giải sau đây đúng hay sai?
a, 0 với xQ (đ)x
b, x x với xQ (đ)
c, = - 2 với x = -2 x
( Sai, vì: không tồn tại x Q thoả mãn
= - 2 )
x
d, = - x x ( Sai, vì =x x)
e, = -x x 0 (đ) x
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:
GTTĐ của một số hữu tỉ x, kí hiệu x
là k/c từ điểm x tới điểm O trên trục số
x nếu x ≥ 0 =x
- x nếu x < 0
3
2 (vi 3
2 3
2 thi 3
2
x
x = -5,75 thì
75 , 5 ) 75 , 5 ( 75 ,
5
x
(vì -5,75 < 0) NX: Với xQ ; 0.x
x x và x x
Trang 10Nhấn mạnh nhận xét (14-sgk)
HS đọc phần 2, sgk
GV: Khi cộng , trừ, hoặc nhân hai số thập
phân ta áp dụng qui tắc về giá trị tuyệt đối và
về dấu tương tự như đối với số nguyên
GV: Nêu qui tắc chia hai số thập phân:
Thương của hai số thập phân x và y là
thương của và với dấu dương đằng x y
trước nếu x; y cùng dấu; với dấu âm đằng
trước nếu x; y khác dấu
HS làm ?3
2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
VD:
a, (-1,13) + (- 0,264) = - (1,13 + 0,264) = - 1,394
b, 0, 245 – 2,134 = 0,245 + (- 2,134) = - (2,134 – 0,245) = - 1,889
c, (- 5,2) 3,14 = - ( 5,2 3,14) = - 16,328
d, (- 0,408) : (- 0,34) = (0,408 : 0,34) = 1,2 (-0,408 : 0,34) = - ( 0,408 : 0,34) = - 1,2
4 Củng cố:
- Yêu cầu HS nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- BT 19 (15-sgk); 20 (15-sgk)
5 BTVN- HD:
- BT: 21; 22; 24 (sgk) 24; 25; 27 (SBT)
- Giờ sau mang máy tính bỏ túi
NS: 06/09/2008
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Củng cố qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Rèn kĩ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x(đẳng thức
có dấu giá trị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát triển tư duy HS qua qua dạng toán tìm GTLN, GTNN của biểu thức
II Chuẩn bị:
- Máy tính bỏ túi, bảng phụ viết bài 26(sgk-16)
III NDTH:
1 Ổn định tổ chức:
2 KTBC:
a, Nêu công thức tính GTTĐ của một số hữu tỉ x?
Chữa bài tập 24(7-SBT)
TIÊT 5
Trang 11Tìm x, biết:
5
1 1
x
4
3
b, Bài tập số 27(8-SBT)?
GV nhận xét – cho điểm
3 Nội dung luyện tập:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
HS: Làm bài tập vào vở bài tập
2 HS lên bảng
? Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng
trước có dấu cộng, trừ
GV yêu cầu: Áp dụng tính chất các
phép tính để tính nhanh
HS: hoạt động nhóm
GV: mời đại diện nhóm lên trình bày
lời giải của mình
y/c HS: trình bày cách làm của
mình, giải thích tính chất đã áp dụng để
tính nhanh
GV treo bảng phụ viết bài 26 (sgk)
Y/c HS sử dụng máy tình tính bỏ túi
làm theo hướng dẫn
Sau đó dùng máy tính bỏ túi để tính
câu a và câu c
GV: Cho HS làm
Hãy đổi các số thập phân ra phân số rồi
so sánh
HS: 0,3 = ; - 0,875 = =
10
3
1000
875
8
7
> vì
8
7
6
5
6
5 24
20 24
21 8
7
=> <
8
7
6
5
13
4 130
40
130
39
10
3
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
1, Bài số 28(8-SBT): Tính giá trị biểu thức sau
khi đã bỏ dấu ngoặc
A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1) = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = 0
C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281) = - 1
2, Bài 24 (16- sgk):
a, ( -2,5 0,38 0,4) - 0 , 125 3 , 15 ( 8 )
= 2,77
b,
20 , 83 0 , 2 9 , 17 0 , 2:2 , 47 0 , 5 3 , 53 0 , 5
Dạng 2:Sử dụng máy tính bỏ túi.
Bài 26(16- sgk):
a, -5,5497
b, - 0,42
Dạng 3: So sánh số hữu tỉ.
Bài 22 (16- sgk):
Sắp xếp số hữu tỉ theo thứ tự lớn dần
0,3 ; ; ; ; 0 ; - 0,875
6
5
3
2 1
13 4
; ; ; ; 0 ;
10
3 6
5
3
2 1
13
4
8
7
Sắp xếp:
< < < 0 < <
3
2 1
8
7
6
5
10
3 13 4
< - 0,875 < < 0 < 0,3 <
3
2 1
6
5
13 4
Trang 12HS so sánh
Nếu HS không làm được GV sửa:
GV cho HS tìm x, dạng đẳng thức có
chứa dấu GTTĐ
y/c hs chuyển sang vế phải, rồi xét
3
1
2 trường hợp tương tự câu a
Bài 22(16-sgk): Dựa vào tính chất
“ Nếu x < y và y < z thì x < z ”
a, < 1 < 1,1
5 4
b, - 500 < 0 < 0,001
c,
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
12
Dạng 4: Tìm x.
Bài 25(16-sgk):
a x 17 2 , 3
x – 1,7 = 2,3 x = 4
x – 1,7 = - 2,3 x = - 0,6
3
1 4
3
x
x =
12
5
x =
12
13
5 BTVN – HD:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập 26b,d ( 7- sgk)
28b,d ; 30; 31 ; 33 ; 34 ( 9- SBT)
- Ôn định nghĩa luỹ thừa bậc n của a Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
NS: 06/09/2008
§5 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I Mục tiêu:
- HS hiểu biết khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Biết các qui tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số Qui
tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa
- Có kĩ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
- Bảng tổng hợp các qui tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa
- Máy tính bỏ túi
III NDTH:
1 Ổn định tổ chức:
2 KTBC:
a Tính giá trị biểu thức:
TIÊT 6
