HS Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm như sau: 1 Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử; 2 Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sa[r]
Trang 1Ngày
1:
ễN PHÂN "# $%& '(
1 Mục tiờu
a Về kiến thức;
- Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
b Về kĩ năng:
- Hs có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số
c Về thái độ:
- Hứng thú với môn học
2 Chuẩn bị c ủa GV và HS
a Chuẩn bị của GV
- Giáo án, sgk, bảng phụ
b Chuẩn bị của HS
- Xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau tính chất cơ bản của phân số
3 Tiến trình bài d ạy:
a.Kiểm tra bài c*: (không kiểm tra)
*
-0 phõn 4@9 / B
b
D dung
?
HS
?
HS
GV
HS
Thế nào là một phân thức đại số
Một phân thức đại số là một biểu thức
có dạng A/B trong đó A,B là những đa
thức và B khác đa thức 0 A JK gọi là
tử thức (hay tử ) B JK gọi là mẫu thức
( hay mẫu)
Mỗi đa thức cũng JK coi là phân thức
với mẫu thức bằng 1
Thế nào là hai phân số bằng nhau
a/b và c/ d gọi là bằng nhau nếu a.d =
b.c
Cho hs làm bài
1 ễn K -0 lớ 4E
2 Cỏc bài Bài 1: Dựng nhau
GN
Theo cú:
2 3
5
35
x y xy
2 2
( 2) ( 2)
x x
x x
x
x 3
3
x x
2 2
9
x
3
4
10 5
x
2
2 5
Trang 2GV
HS
GV
Cho hs làm bài K 2 3/0 bài trên
a) x2y3.35xy = 35x3y4 = 5.7x3y4
K = b) x2(x + 2)(x + 2) = x2(x + 2)2 = x(x + 2)2x
c) (3 – x)(9 – x2) = 27 – 3x2 – 9x + x3 = (3 + x)(x2 – 6x + 9)
K = d) (x3 – 4x).5 = 5x3 – 20x = (10 – 5x)(-x2 – 2x) K
= Bài 2: Dùng nhau, hãy tìm
4@9 sau:
GNX a) A(4x2 – 1) = (2x – 1)(6x2 + 3x) <=> A(4x2 – 1) = 3x(2x + 1)(2x – 1)
K A = 3x b) (4x2 – 3x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)
<=> 4x2 – 7x + 4x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7) Hay (4x – 7)(x + 1)(2x + 3) = A(4x – 7) K A = (x + 1)(2x + 3)
c) (4x2 – 7x + 3)(x2 + 2x + 1) = A(x2 – 1) => A = 4x2 + x – 3
d) A(x2 – 2x) = (x2 + 2x)(2x2 – 3x – 2) hay Ax(x – 2) = x(x + 2)(x – 2)(2x + 1)
K A = 2x2 + 5x + 2
c
? Em
HS:
d
-
- Làm bài K 3 sbt – 16
2 3
5
35
x y xy
2 2
( 2) ( 2)
x x
x x
x
x
3 3
x x
2 2
9
x
3
4
10 5
x
2
2 5
2 1
A
x
2 2
x
2
4x 3x 7
A
x x
2 2
1
x
2 1
A
x x
2 2
2
2
2
A
Trang 3Ngày
2:
ÔN TÍNH # r #s 7t #u PHÂN "#
1 Mục tiêu
a
- Ôn
b
- Giúp hs
c 0 thái /D
- Yêu thích môn 489
2 Chuẩn bị của GV và HS
a
- Giáo án, sgk, sbt,
b
- Ôn lí 4E /c 489
3 Tiến trình bài dạy
a j2 tra bài 9* (không ?j2 tra)
*
b
D dung
?
HS
?
HS
?
HS
?
Em hãy nêu tính
4@9i
- Khi nhân 9N và 2E 9F; 2D phân
4@9 - cùng 2D /; 4@9 khác 0 ta /ky9
- Khi chia 9N và 2E 9F; 2D phân 4@9
cho nhân chung 9F; chúng ta /ky9 2D
phân
Hãy
4y -|; nêu?
* ( M lµ 1 ®a thøc kh¸c 0)
* (N lµ 1 nh©n tö chung )
Hãy phát 1jE quy n9 /{ .Ei
E /{ .E 9N và 2E 9F; 2D phân
4@9 /c cho
Hãy
1 Ôn K -0 lí 4E
M B
M A
=
B
A
N : B
N : A
=
B
A
Trang 4GV
GV
HS
GV
GV
GV
HS
GV
Cho hs làm bài
Gy ý: Hãy phân tích 9N và 2E 9F;
phân
Làm bài
Cho hs làm bài tâp 2
Làm bài
2 Các bài Bài 1:
/; 4@9 A cho Lk9 a) , A = 12x2 + 9x
GN
a) A = 12x2 + 9x = 3x(4x + 3), mà
K phân 4@9 4N tìm là:
K phân 4@9 4N tìm là Bài 2: Dùng tính
4@9 a) và ; b) và GN
b) Vì x2 – 25 = (x + 5)(x – 5) nên 4@9 chung < là x2 – 25 Do /Y
B
- A
-=
B
A
2
5
x x
2
(4 2)(15 )
2
5
x x
(4 3).3 ( 5).3
2 3
12x 9x
3x 15x
2 3
12x 9x
3x 15x
2
(4 2)(15 )
2
2(2 1)(15 )
2
2(2 1) 2(2 1)(15 )
x
15
x x
1 2 15
x x
1 2 15
x x
3 2
x
1 5
x x
4
x x
25
x x
3
2
x
3( 1) ( 2)( 1)
x
2
x
1
5
x x
5 3
x x
15
x x
5 4
x x
x 5 x – 5
4x x – 5
2
x – 25
4x 20x
Trang 5HS
Cho hs làm bài 3
2E /j làm bài K 3
Làm bài
Bài 3: Dùng tính 9, phân 4@9 sau thàh 2D 9, phân
GN
a) Vì x – 5 = - (5 – x) nên 2E 4@9 chung < là x – 5
và
c
? Hãy nêu tính
HS:
d
- Ôn
- Làm bài K 4 bài 7c, d và bài 8 sbt tr – 16 +17
2
25
x x
3 5
x
x
5
x x
4 1
x
x
3 1
x
x
3 5
x
x
5
x x
(7 2)( 1) (5 )( 1)
x x
5
x x
4
1
x
x
4 ( 1) ( 1)( 1)
x x
2 2
1
x
3
1
x
x
3 ( 1) ( 1)( 1)
x x
2 2
1
x
Trang 6Ngày
3:
ễN RÚT G PHÂN "#
1 Mục tiờu
a
- Nắm vững và vận dụng JK quy tắc rút gọn phân thức
b
hiện nhân tử chung của tử và mẫu
c 0 thỏi /D
hiện nhân tử chung của tử và mẫu
2 Chuẩn bị của GV và HS
a
- Giỏo ỏn, sgk, sbt, tài
b
- ễn
3 Tiến trỡnh bài dạy
a j2 tra bài 9* (khụng ?j2 tra)
*
rỳt
b
D dung
?
HS
GV
GV
GV
Muốn rút gọn một phân thức ta làm
thế nào?
Muốn rút gọn một phân thức ta cú 4j
- Phõn tớch 9N và 2E thành nhõn
- Chia 9N và 2E cho nhõn
chung
Ra bài tập
\J ý cho học sinh : rút gọn triệt để
các phân thức là tử và mẫu của các
phân thức đó không còn nhân tử
chung
gọi 2 HS lên bảng rút gọn 2 phân thức
1 ễn K lớ 4E
2 Cỏc bài Bài tập 1:
Cho 2 phân thức :
-Hãy rút gọn triệt để 2 phân thức trên Nêu
nhận xét về 2 phân thức đã JK rút gọn
Giải:
-Ta có :
1 3 3
5 10
5 1 2
1
2 3
2 3
2 4
2 3
x x
x
x x
x và x
x
x x x
Trang 7GV
HS
GV
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
HS
GV
trên
Lờn
gọi HS nhận xét , bổ sung
Nhận xét , rút kinh nghiệm
Nhận xét gì về 2 phân thức đã JK
rút gọn
Hai phân thức đã JK rút gọn trên là
2 phân thức có cùng mẫu thức
Cho hs làm bài K 12 sbt
Muốn tìm x J1 hết ta cần làm thế
nào?
LN
nào?
LN
a là hằng số a2
nào ?
LN
x = ?
LN
Cho hs làm bài K 10 sbt
Muốn chứng minh một đẳng thức ta
làm thế nào ?
Muốn chứng minh một đẳng thức ta
có thể biến đổi một trong hai vế của
đảng thức để vế còn lại Hoặc có thể
biến đổi lần >JK hai vế để cùng bằng
một biểu thức nào đấy
Cụ thể đối với câu a ta làm thế nào
Biến đổi vế trái rồi so sánh vế phải
gọi HS lên bảng trình bày bài làm
Lờn
gọi HS nhận xét , bổ sung
Bài tập :12 a/ 18/ SBT : Tìm x biết :
a/ a2x + x = 2a4 – 2
x ( a2 + 1) = 2 ( a2 – 1 ) ( a2 + 1 )
x =
x = 2 ( a2 – 1 )
Bài 10 tr 17 SBT a/ Chứng minh đẳng thức sau :
2 (x 1).(x 1) (x 1)
(x 1) 1
(x 1)
2
(x 1)
1
) 1 ).(
1 (
2
2
2 2
a
a a
) dpcm ( VP y
x
y xy
y x
) y x ( y ) y x )(
y x ( ) y x ( x
) y x ( y
) y x ( ) xy x (
) y xy x
( y y
xy x
y xy y
x
2
2
2 2
2
2
2
2 2
2 2
2 2
3 2 2
Trang 8GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm
? Hãy nêu
HS: LN
? Hãy nêu cách
HS: LN
d
-
- Làm bài K 9 và 11 sbt – 17
Trang 9Ngày
4:
ễN QUY $G "# & PHÂN "#
1 Mục tiờu:
a
- HS biết cách tìm mẫu thức chung ( MTC ) sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử
b
cách đổi dấu để lập JK mẫu thức chung
- HS nắm JK quy trình quy đồng mẫu thức
c 0 thỏi /D
- HS biết cách tìm nhân tử phụ , phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
2 Chuẩn bị của GV và HS
a
- Giỏo ỏn, sgk, sbt, tài QE ụn K toỏn
-
b
- ễn K lớ 4E /c 489
3 Dạy nội dung bài mới
a j2 tra bài 9* (khụng ?j2 tra)
*
b
D dung
?
HS
?
HS
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
Quy
phõn
làm
làm
1) Phõn tớch 2E 4@9 9F; cỏc phõn 4@9
/c cho thành nhõn X
2)
cỏc nhõn
- Nhõn
tớch cỏc cỏc nhõn
1 ễn K -0 lớ 4E
Trang 10?
HS
?
HS
?
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
4@9 9F; cỏc phõn 4@9 /c cho 3E cỏc
nhõn
2E 4@9 chung là BCNN 9F; chỳng);
- 2e E 4|; 9F; cựng 2D 1jE
Cho hs làm bài K sau
MTC = ?
Tỡm 2E 4@9 chung
NTP = ?
Tỡm nhõn 4O
QĐ = ?
gọi HS lên bảng trình bày bài làm
Lờn
gọi HS nhận xét , bổ sung
nhận xét , rút kinh nghiệm
Gọi 2 HS lên bảng bài làm K 2
Lờn
2 Cỏc bài Bài tập :1 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : a)
b) GN
a) MTC : x3 – 1 = ( x – 1 ).( x2 + x + 1 ) NTP : < 1 > ; < x – 1 > ; < x2 + x + 1 >
b)
MTC : 10 x.( x – 2y ).( x + 2y ) = 10x ( x2 – 4y2 )
NTP : < 2.( x – 2y ).( x + 2y ) > ; < 10 x.( x + 2y ) > ; < 5 x >
và
Bài tập :2:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : a/
2
2
8 2
4 5
7
x y
y x và y x
;
3
5 3 4
3
2
x
x x
1
1 2
3
x
) x (
x
1
1 6
3
2
x
) x x (
2
8 2
4 5
7
x y
y x và y x
;
) y x ).(
y x (
x y và
y x
;
4 5
7
) y x
.(
x
) y x
.(
2 2
2 2
4 10
4 14
) y x
.(
x
) y x (
x
2
10
2 40
) y x
.(
x
) x y (
x
2
10
5
4
3 4
2
3
2
x và x
x
Trang 11HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
Gọi HS nhận xét , bổ sung
nhận xét , rút kinh nghiệm
gọi 2 HS lên bảng bài làm K 3
Lờn
gọi HS nhận xét , bổ sung
nhận xét , rút kinh nghiệm
b/
GN
a/
MTC : 2.( x – 2 ).( x + 2 ) NTP : < x – 2 > ; < 2 >
b/
MTC : 3.( x + 2 )2
NTP : < 3 > ; < x+2 >
Bài tập :3 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : a/
b/ x2 + 1 và GN
a/
MTC : x ( 2 – x ).(2 + x )
- NTP : < x ( 2 – x ) > ; < 2 + x >
b/ x2 + 1 và -MTC : x2 – 1 -NTP : < x2 – 1 > ; < 1 >
) x (
x và x
x
x
2 3
4 4
5
4
3 4
2
3
2
x và x
x
) x (.(
x (
x và
) x (
x
2 2
3 2
2
3
) x ).(
x (
) x (
và ) x ).(
x (
) x (
x
2 2
2
3 2
2 2
2
2 3
) x (
x và x
x
x
2 3
4 4
5
) x (
x và ) x (
x
2 3
2
5
2 2
2 3
2 2
3
5 3
) x (
) x (
x và ) x (
) x (
2
2
8 2
1
x x
và
1
2
4
x x
2
2
8 2
1
x x
và
) x (
x
và
8 2
1
) x ).(
x (
x
) x (
và ) x ).(
x (
x
) x (
x
2 2
2 8
2 2
2
1
2
4
x x
Trang 12 và
c
HS: LN
HS: MTC = ?
NTP = ?
QĐ =?
GV: \J ý cho Hs áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn
d
-
- Làm bài K 13 sbt
) x (
) x ).(
x (
1
1 1
2
2 2
1
2
4
x x
Trang 13Ngày
5:
ễN QUY $G "# & PHÂN "# 36
1 Mục tiờu:
a Về kiến thức:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung (MTC) sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử
b Về kĩ năng:
cách đổi dấu để lập JK mẫu thức chung
- HS nắm JK quy trình quy đồng mẫu thức
c Về thỏi độ:
- HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
2 Chuẩn bị của GV và HS
a Chuẩn bị của GV
- Giỏo ỏn, sgk, sbt, tài QE ụn K toỏn
-
b Chuẩn bị của HS:
- ễn K lớ 4E /c 489
3 Dạy nội dung bài mới
a Kiểm tra bài cũ (khụng kiểm tra)
*
b Dạy nội dung bài mới:
D dung
GV
HS
Cho hs làm bài K
Làm bài
1 Cỏc bài Bài K 1:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : a/
MTC : 2.( x – 2 ).( x + 2 ) NTP : < x – 2 > ; < 2 >
b/
MTC : 3.( x + 2 )2
4
3 4
2
3
2
x và x
x
) x (.(
x (
x và
) x (
x
2 2
3 2
2
3
) x ).(
x (
) x (
và ) x ).(
x (
) x (
x
2 2
2
3 2
2 2
2
2 3
) x (
x và x
x
x
2 3
4 4
5
) x (
x và ) x (
x
2 3
2
5
Trang 14GV
HS
GV
HS
GV
Cho hs làm bài K 2
(HD: Áp
cho câu b)
Làm bài K
Lên
NTP : < 3 > ; < x+2 >
Bài K 2:
Cho /; 4@9 B = 2x3 + 3x2 – 29x + 30 và hai phân 4@9
, a) Chia
4@9 9F; hai phân 4@9 /c cho
b) Quy
4@9 /c cho
GN
a) 2x3 + 3x2 – 29x + 30 2x2 + 7x – 15 2x3 + 7x2 – 15x x - 2
- 4x2 – 14x + 30
- 4x2 – 14x + 30 0
K
(2x3 + 3x2 – 29x + 30):(2x2 + 7x – 15) = = x – 2
2x3 + 3x2 – 29x + 30 x2 + 3x – 10 2x3 + 6x2 – 20x 2x – 3
- 3x2 – 9x + 30
- 3x2 – 9x + 30 0
K
(2x3 + 3x2 – 29x + 30):(x2 + 3x – 10) = 2x – 3
b) theo câu a), MTC 9F; hai phân 4@9 /c cho là: 2x3 + 3x2 – 29x + 30, do /Y NTP: <x – 2>; <2x – 3>
=
=
=
2
2 2
3
5 3
) x (
) x (
x vµ ) x (
) x (
2
x 2x 7x 15 2
x 2
2
x 2x 7x 15
2
x(x 2) (2x 7x 15)(x 2)
2
2x 3x – 29x 30
2
x 2
(x 2)(2x – 3) (x 3x 10)(2x – 3)
2
2x 3x – 29x 30
Trang 15
c
HS: LN
HS: MTC = ?
NTP = ?
QĐ =?
GV: \J ý cho Hs áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn
d
-
- Làm bài K 16 sbt
Trang 16Ngày
6:
ễN PHẫP #G CÁC PHÂN "# $%& '(
1 Mục tiờu:
a Về kiến thức:
- HS nắm vững và vận dụng JK quy tắc công các phân thức đại số.
b Về kĩ năng:
- Biết cách trình bày quá trình thực hiện 1 phép tính cộng :
1 Tìm MTC :
2 Viết 1 dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:
+ Tổng đã cho
+ Tổng đã cho với mẫu đã JK phân tích thành nhân tử
+ Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức
+ Cộng các tử thức , giữ nguyên mẫu thức
+ Rút gọn ( Nếu có thể )
c Về thỏi độ:
- HS biết nhận xét để coá thể áp dụng Tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng làm cho việcthực hiện phép tình JK đơn giản hơn
2 Chuẩn bị của GV và HS
a Chuẩn bị của GV
- Giỏo ỏn, sgk, sbt, tài QE ụn K toỏn
-
b Chuẩn bị của HS:
- ễn K lớ 4E /c 489
3 Dạy nội dung bài mới
a Kiểm tra bài cũ (khụng kiểm tra)
*
cỏch
b Dạy nội dung bài mới
D dung
?
HS
?
HS
?
Hóy nờu quy
cựng 2E 4@9i
nhau và o nguyờn 2E 4@9
Hóy nờu quy
2E 4@9 khỏc nhau?
4@9 -|; tỡm /ky9
Ta
1 ễn K -0 lớ 4E
Trang 17GV
HS
GV
Cho hs làm bài K sau
Làm bài
2 Các bài Bài 1: Làm tíng
b)
GN
a) MTC = 10x2y3
b) MTC = 2x(x + 3)
MTC = 5x(x – 5)
d) MTC = 1 – x2
2x y 5xy y
2x 6 x(x 3)
2
4 2
1 x
2x y 5xy y
2
2 3
5.5y
3.2xy 10x y
2
2 3
x.10x 10x y
2
2 3
25y
6xy 10x y
3
2 3
10x 10x y
2 3
25y 6xy 10x 10x y
2x 6 x(x 3)
2x x (x 1)x 3
2x x (2x 3).2 3
2
2x x 3
2x x 4x 6 3
2
2x x 3
2
2x x 3
(x2x x 2)(x 33)
x 2 2x
2
2
5x x – 5(3x 5)5
(x 5)x 5x x – 5
15x 25 5x x – 5
2
x 5x 5x x – 5
2
x 10x 25 5x(x 5)
2
(x 5) 5x(x 5)
Trang 18HS
GV
Cho hs làm bài K 2
:
Bài 2: Tính a) A = b) B = GN
+ =
=
c Củng cố, luyện tập (2 phút)
?
HS : LN
d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
- Ôn và
- Làm bài K 21 24 ( SGK / 46 )
1
1 1 ) 1 (
1
n n
4 2
1 x
2
x (1 x )
1 x
4 2
1 x
2 2
1 x
1 x
2
1 x
2
1 x
3
1 6 5
1 2
3
1 1
2 2
2 a a a a a a
a
6 5
1 8
6
1 12
7
1
2 2
x
1 a(a 1)
1 (a 1)(a 2)
1 (a2)(a3) 1
a3
1 a
1
a 1
1
a 1
1
a2
1
a2 1
a3
1
a3
1 a 1 (x3)(x4)
1 (x 2)(x 4)
1 (x2)(x3)
1
x4
1
x3
1 2(x2) 1
2(x4)
1
x3
1
x2
1 2(x4) 3
2(x2)
x 3 (x 4)(x 2)
Trang 19Ngày
7:
ễN PHẫP #G CÁC PHÂN "# $%& '( 36
1 Mục tiờu:
a Về kiến thức:
- HS nắm vững và vận dụng JK quy tắc công các phân thức đại số.
b Về kĩ năng:
- Biết cách trình bày quá trình thực hiện 1 phép tính cộng :
1 Tìm MTC :
2 Viết 1 dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:
+ Tổng đã cho
+ Tổng đã cho với mẫu đã JK phân tích thành nhân tử
+ Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức
+ Cộng các tử thức , giữ nguyên mẫu thức
+ Rút gọn ( Nếu có thể )
c Về thỏi độ:
- HS biết nhận xét để coá thể áp dụng Tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng làm cho việcthực hiện phép tình JK đơn giản hơn
2 Chuẩn bị của GV và HS
a Chuẩn bị của GV
- Giỏo ỏn, sgk, sbt, tài QE ụn K toỏn
-
b Chuẩn bị của HS:
- ễn K lớ 4E /c 489
3 Dạy nội dung bài mới
a Kiểm tra bài cũ (khụng kiểm tra)
*
thờm
b Dạy nội dung bài mới
D dung GV
HS
Treo
yờu 9E hs làm bài K
Làm bài
1
Bài 1: Rỳt
4@9
x =
2
1 2