Giáo án Đại số lớp 8 (tuần 7 đến tuần 12)

Giáo án Đại số lớp 8 (tuần 7 đến tuần 12). Soạn theo chuẩn kiến thức kỹ năng, hay nhất.

Trang 1

Tuần : 7 Ngày soạn : 27/9/2015

Tiết : 17

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- HS cần nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán

- GV: SGK, bảng phụ ?2, phiếu học tập bài 64

- HS: SGK, bảng phụ, bút lông

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS phát biểu quy tắc?

- HS sửa BT 61

- Nhận xét phép chia có hết không?

3 Dạy bài mới:

I.Quy tắc:

?1

(-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4):

3xy2

= -2x2 + 2/3 – 3x4y2

-Làm ?1

TL1: (HS trả lời)

Chẳng hạn: -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4

-Yêu cầu HS làm ?1 H1:Tìm 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ?

-Chú ý : hệ số không cần chia hết

TL2: -6x3y2 : 3xy2 = -2x2

2xy2 : 3xy2 = 2/3 -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2

H2: Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2

TL3: -2x2 + 2/3 – 3x4y2 H3: Cộng các kết quả

lại?

-Giới thiệu thong của đa thức -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 cho đơn thức 3xy2

Quy tắc: Học SGK -Đọc quy tắc SGK -Giới thiệu quy tắc

?2 (Bảng phụ)

a)Hoa làm đúng

-HS trả lời câu a -Cho HS làm ?2

-GV phân tích, kết luận khái quát

b)4x2 – 5y – 3/5 -HS làm cá nhân -Cho HS làm câu b, 1

em giải trên bảng

4 Củng cố:

Cho HS nhắc lại quy tắc

Trang 2

Làm BT 63

Làm BT 64, mỗi nhóm làm 3 câu, làm trên bảng của nhóm hay phiếu học tập

(Lớp 8A)

5 Hướng dẫn HS học ở nhà:

Học quy tắc

Làm BT còn lại SGK

Chuẩn bị bài mới

IV/ Rút kinh nghiệm:

- -Tuần : 7 Ngày soạn: 27/9/2015 Tiết : 18

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I Mục tiêu:

Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

II Chuẩn bị:

GV: SGK,

HS : SGK, bảng phụ, bút lông

HS sửa BT 65/29

Thực hiện phép chia 962 : 26 (=37)

Điền vào chỗ trống: 17 = .5 + 

3 D y bài m i: ạy bài mới: ới:

HS

Hoạt động của GV

I.Phép chia hết:

VD:

2x4-13x3+15x2

+11x-3

x2-4x-3

-2x +8x4 3 +6x 2 2x2-5x+1

-5x3+21x2

+11x-3

+5x 3 -20x -15x2

-Chú ý -Ghi VD vào tập, cùng thực hiện theo GV

TL1: = 2x2

TL2: (HS nhân)

= 2x4-8x3-6x2

TL3: (HS trừ)

-Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức

-Cho HS ghi VD vào tập

H1: 2x4 : x2 = ? H2: Nhân 2x2 với

đa thức chia?

Trang 3

x2- 4x –

3

-x 2 +4x

+3

0 HS chú ý: - (2x4-8x3-6x2) = -2x4+8x3+6x2 H3: Trừ 2 đa thức? -Chú ý khi trừ phải đổi dấu đa thức sau dấu trừ Vậy (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2 -4x-3) = 2x2-5x+1 (phép chia hết) -HS cùng thực hiện -Đọc kết quả -Hướng dẫn HS tuần tự cho đến hết II.Phép chia có dư: VD: 5x3 – 3x2 + 7

x2 + 1 -5x - 5x3 5x – 3 - 3x2 –5x +7 +3x 2

+ 3 -5x

+10 Phép chia trên là phép chia có dư Chú ý: SGK 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 -HS lên bảng làm từng bước TL1: -5x + 10 không chia cho x2 + 1 được TL2: Bậc của – 5x + 10 nhỏ hơn bậc của x2 +1 -GV cho HS thực hiện phép chia thứ hai H1: Có gì khác với phép chia trước? H2:Nhận xét bậc của –5x + 10 so với bậc của x2 +1 ? -Giới thiệu phép chia có dư và công thức: A = B.Q + R (B  0) 4 Củng cố: Cho HS thực hiện phép chia 5x3 + 3x2 + 2x + 7 cho x2 + 1 Khi nào thì A chia hết cho B? (Khi R = 0) Làm BT 67/31 (Lớp 8A) 5.Hướng dẫn HS học ở nhà: Xem lại các VD Làm BT 68, 69/31 IV/ Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Duyệt 28/9/2015

Trang 4

Tuần : 8 Ngày soạn :04/10/2015

Tiết : 19

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Rèn luyện cho HS khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp

Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức một biến và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

II.Chuẩn bị:

GV: SGK

HS sửa bài 68, 69/31

Cả lớp nhận xét và sửa bài

Bài 74/32:

Cho biết đa thức dư và tìm

điều kiện của a để 2x3 – 3x2 +

x + a chia hết cho x + 2

-HS đọc bài 74 -Hướng dẫn HS mở

rộng bài toán phép chia

đa thức cho đa thức thành bài toán tìm điều kiện chia hết

Chẳng hạn: A = B.Q + R

TL1: Có thể R = 0 hoặc R chia hết cho B

H1: A chia hết cho B khi nào?

2x3 – 3x2 + x + a : (x + 2) =

2x2 – 7x + 15 dư a - 30

-HS tính chia -Yêu cầu HS thực hiện

tính chia

Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết

cho x + 2 thì a – 30 = 0 hay

a= 30

TL3: a = 30 H3: Vậy a = ? để dư = 0

?

Trang 5

Bài 71/32:

-HS phát biểu trả lời -Yêu cầu HS trả lời và

giải thích

Bài 73/32:

a) 2x + 3y

b) 9x2 + 3x + 1

c) 2x + 1

d) x - 3

-HS làm mỗi em 1 câu

-HS dùng hằng đẳng thức và pp nhóm hạng tử

-GV sử dụng bảng phụ -Yêu cầu HS tính

Bài 72/32:

2x2 + 3x - 2

-HS làm theo nhóm, mỗi nhóm đem kết quả lên

-Yêu cầu HS thi đua làm theo nhóm

4 Củng cố:

5.Hướng dẫn HS học ở nhà:

Xem lại các bài tập

Ôn lại các kiến thức đã học ở chương I và các câu hỏi ở SGK

Hoàn tất các BT 72, (Lớp 8A) 73/32

Tuần : 8 Ngày soạn : 04/10/2015 Tiết : 20

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán

GV: SGK

Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ?

Bốc thăm trả lời các câu hỏi trang 32

HS sửa bài 75, 76/33

3 Dạy bài mới:

a Ôn lại hệ thống kiến thức.

b Bài t p ập.

Trang 6

Rút gọn:

a)= x2 – 4 – (x2 – 2x – 3)

= 2x – 1

b)= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2 = 25x2

-2 HS lên giải 2 câu a , b

-Gọi 1 em lên bảng làm câu

a, GV chỉ những chỗ dễ sai như: quên đổi dấu khi trước dấu ngoặc có dấu trừ

Bài 79/33:

a)= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

-HS lên bảng làm

-Một số em được gọi đem cho GV kiểm tra

-Cho HS tự làm -GV kiểm tra một số em -Gọi HS lên sửa

4 Củng cố.

Làm các BT còn lại trang 33

GV cho BT thêm : “ Một số đề Kiểm tra cuối chươngI” SGV/36, 37 (Lớp 8A)

Tuần : 9 Ngày soạn 11/10/2015 Tiết : 21

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

I Mục tiêu:

Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán

GV: SGK

Duyệt 5/10/2015

Phạm Văn Ngọ

Trang 7

Bài 79/33:

b)= x(x – 1 + y)(x – 1 -

y)

c)= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Bài 81/33:

a)x = 0; 2 ; -2

b)x = -2

c)x = 0;

2

1



Bài 82/33: Lớp 8A

a)(HS tự làm)

b)Xét đa thức

–(x – x2 – 1)

= x2 – x + 1

= x2 – 2x.1/2 + ¼ + ¾

= (x – ½ )2 + ¾ > 0

vớimọi x

nên x – x2 – 1 < 0

vớimọi x

-HS lên bảng làm

-Một số em được gọi đem cho GV kiểm tra

-Làm theo nhóm sau đó, đem bảng phụ lên nộp

-HS làm , 3 em nào nhanh nhất nộp, GV chấm

-HS chú ý:

nếu a > 0 thì – a < 0 và ngươc lại

-HS tách ra để có dạng

A2 + b

-Cho HS tự làm -GV kiểm tra một số em -Gọi HS lên sửa

-GV chia ra mỗi nhóm làm 1 câu

-Cho cả lớp nhận xét

-Cho HS tự làm câu a Nhắc lại: đưa vế trái về dạng A2 + b ( với b là một số dương)

-GV hướng dẫn: Muốn chứng minh x – x2 – 1 <

0; ta chứng minh –(x –

x2 – 1) > 0 với mọi x

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn HS học ở nhà:

Ôn bài

Xem các bài tập đã làm

Làm các BT còn lại trang 33

Làm bài tập thêm:

Một số đề Kiểm tra cuối chương I, SGV/36, 37 Lớp 8A

Tuần : 9 Ngày soạn 11/10/2015 Tiết : 22

Trang 8

KIỂM TRA 1 TIẾT

A Mơc tiªu:

B Chun bÞ

- HS: Ơn tập kĩ lý thuyết của chương, chuẩn bị kiến thức.

- GV: Chuẩn bị ma trận và đề

Nhận biết Thơng hiểu

Tổng 1 (0,75 đ) 3 (2,25 đ) 4 (7 đ) 8(10đ)

III ĐỀ BÀI:

ĐỀ 1:

Em hy khoanh trịn vo chữ ci đầu của câu trả lời đúng trong các cu sau: (Từ cu 1 đến 4)

Cu 1: (0,75đ) Với gi trị no của x thì (x – 3)(x + 2) = 0 ?

Cu 2:(0,75đ) Kết quả của phép nhân 2x 2 (3x 2 – x + 4) l:

a 6x 4 – 2x 3 – 8x b 6x 4 – 2x 3 + 8x c 6x 4 + 2x 3 + 8x d 6x 4 + 2x 3 – 8x

Cu 3: (0,75đ) Biểu thức (3x – 2)(9x 2 + 6x + 4) được phân tích thành nhân tử bởi đa thức:

Cu 4: (0,75đ) Kết quả của php tính nhanh biểu thức (x – 5)(x + 5) tại x = 2 l:

B PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)

Cu 1: (2đ) Thực hiện php nhn: (x + 2y)(5x 2 – 2x + 1)

Cu 2: (2đ) Thực hiện phép chia 4x 3 – 10x 2 + 10x – 3 cho 2x – 1

Cu 3: (2đ) Tính gi trị của biểu thức x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = 1.

Cu 4: (1đ) Chứng minh rằng x 2 + 2xy + y 2 + 3 > 2 với mọi số thực x,y.

IV §¸p ¸n - thang ®iĨm

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)

B PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)

Cu 1: (2đ) (x + 2y)(5x 2 – 2x + 1)

Cu 2: (2đ)

4x 3 – 10x 2 + 10x – 3 2x – 1

–

Trang 9

4x 3 – 2x 2 2x 2 – 4x + 3 (1đ)

– 8x 2 + 10x – 3

–

6x – 3 –

0 Vậy 4x 3 – 10x 2 + 10x – 3 chia cho 2x – 1 được 2x 2 – 4x + 3.

Cu 3: (2đ) Ta có: x 3 – 3x 2 + 3x – 1 = (x – 1) 3 (0.5đ)

Với x = 1 thì x 3 – 3x 2 + 3x – 1 = (x – 1) 3 = (1 – 1) 3 = 0 3 = 0(1đ)

Cu 4: (1đ) Ta có x 2 + 2xy + y 2 = (x + y) 2  0 (0.25đ)

Nên x 2 + 2xy + y 2 + 3 = (x + y) 2 + 3 > 2 với mọi số thực x,y (0.5đ)

V K T QU KI M TRA: ẾT QUẢ KIỂM TRA: Ả KIỂM TRA: ỂM TRA:

Số lượng

VI RT KINH NGHIỆM:

Tuần : 10 Ngy soạn 18/10/2015

Tiết : 23

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bi 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiu:

- Học sinh nắm chắc khi niệm phân thức đại số

- Học sinh hình thnh kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau

Duyệt 12/10/2015

Trang 10

- HS: SGK, đọc phần giới thiệu chương II, xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau

- GV: SGK

2 Kiểm tra bi cũ:

3 Dạy bi mới:

a.Giới thiệu chương:

- Tìm thương trong phép chia :

a) x2 –1 cho x + 1

b) x2 – 1 cho x – 1

c) x2 – 1 cho x +2

- Nhận xt?

- Trả lời : x2 – 1 khơng chia hết cho x +2, ta viết

2

1

2





x

- Giáo viên giới thiệu chương

b.Bi mới:

I.Định nghĩa :

( SGK/ 35)

VD:

3

2

; 5 4

2

2 4

2







x x

x

y x

y x x

x

2

;

8

7

3

12





-Quan st, thảo luận TL1:cĩ dạng

B

A

với A,

B là các đa thức, B  0 -HS ghi bi

-HS cho vi ví dụ

-GV cho HS quan st cc biểu thức

H1:Nhận xt dạng của cc biểu thức ny?

-Đây là các phân thức đại số

H2: Thế nào là 1 phân thức đại số ?

Ch ý:

-Mỗi đa thức cũng được

coi là 1 phân thức với

mẫu thức là 1

-HS thảo luận, cĩ em nĩi phải, cĩ em nĩi khơng phải

H3: Đa thức 3x2 + 2x –

4 cĩ phải l 1 phân thức đại số không?

-Mỗi số thực a cũng l 1

A

với B

= 1 TL5: cĩ dạng

B

A

với A = -5; B = 1

H4: cĩ dạng

B

A

với A, B

là các đa thức, B  0 ? H5: Số –5 cĩ phải l 1 phn thức đại số không?

II.Hai phn thức bằng

c b

a

 nếu ad = bc

H6: Nhắc lại

d

c b

a



nếu ?

-HS kiểm tra

-GV nêu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau

Trang 11

C

B

A

 nếu A.D = B.C

VD:

1

1 1

1

2







x x

x

vì:

(x-1)(x+1) = (x2 –1).1

1

1 1

1

2   



x x

x

- HS lm ?3, ?4,?5

-Yu cầu HS kiểm tra

1

1 1

1

2   



x x

x

-Cho HS lm ?3,

?4,?5 Lớp 8A

4.Củng cố:

- Thế nào là 1 phân thức đại số?

- Thế nào là 2 phân thức đại số bằng nhau?

- Lm BT 1/36

5.Hướng dẫn HS học ở nh:

- Hướng dẫn HS giải BT 2/36 Lớp 8A

- Học bi

- Lm BT cịn lại

- Chuẩn bị bi mới

IV/ Rt kinh nghiệm:

Tuần : 10 Ngy soạn 18/10/2015

Tiết : 24

Bi 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I.Mục tiu:

- Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như qui tắc đổi dấu và rút gọn phân thức (biết sau)

- Biết vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh 2 phân thức bằng nhau v biết tìm một phn thức bằng phn thức cho trước

- Thấy được tính tương tự giữa tính chất cơ bản của phân số và tính chất cơ bản của phân thức

- HS: SGK, bảng phụ nhóm.Ôn lại các tính chất cơ bảng của phân số

- GV: SGK

- Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau

- HS sửa BT 2, 3/36 SGK

Bi 3/36: Lớp 8A

4 16

( )

2  x

x

x nếu (…).(x - 4) = (x2 – 16 ).x

(…).(x - 4) = (x + 4)(x – 4).x vậy (…) = (x + 4).x = x2 + 4x

Trang 12

3 D y bi m i: ạy bài mới: ới:

I.Tính chất cơ bản của

phân thức:

?2

?3

VD: 3 3(( 22))





x

vì:

x.3(x+2) = 3x(x+2)

-HS nhắc lại các tính chất cơ bản của phân số -Lm ?2, ?3

-HS nhận xt

-Nhắc lại các tính chất

cơ bản của phân số?

-Cho HS lm ?2, ?3 H1: Qua ?1 ,?2, em rt ra nhận xt gì?

Tính chất:

M

B

M

A

B

A

.

 (M: đa thức

0)

N

B

N

A

B

A

:

 (N: Nhn tử

chung của A v B)

-HS pht biểu H2:Phát biểu tính chất

cơ bản của phân thức?

?4

1

2

) 1 ( : ) 1

)(

1

(

) 1 ( :

)

1

(

2

)

1

)(

1

(

)

1

(

2



















x

x x

x

x x

x

-Giải thích (x-1) l nhn

tử chung của 2x(x-1) v (x+1)(x-1)

VD:Chứng minh:

)

2

(

3

)

2

(





x

Ta cĩ:

) 2 ( 3

) 2 ( )

2

.(

3

)

2

.(









x

x x x

x

-HS chứng minh: p dụng tính chất của phn thức

-Cho HS chứng minh lại 3 3(( 22))





x

x x x

theo cch khc

II.Quy tắc đổi dấu:

?4b

B

A

B

A





VD:

4







x

y x x

x

y

-HS lm ?4b -HS viết cơng thức -HS lm ?5

-Cho HS lm ?4b H3:Viết công thức quy tắc đổi dấu cả tử lẫn mẫu của 1 phân thức?

-Cho HS lm ?5

4.Củng cố:

- Cho HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức? Quy tắc đổi dấu?

- Cho HS lm BT 4/38

- BT 5/38 Lớp 8A

- Hướng dẫn BT 6/38 (HS có thể dùng định nghĩa)

- Lm BT 6/38

Trang 13

Duyệt 19/10/2015

Trang 14

Tuần : 11 Ngy soạn 25/10/2015

Tiết : 25

Bi 3: RT GỌN PHN THỨC

I.Mục tiu:

Học sinh hiểu được và có kỹ năng rút gọn phân thức đại số

Học sinh biết cách đổi dấu để xuất hiện phân tử chung của tử và mẫu

- HS: SGK

- GV:SGK

- Tính chất cơ bản của phân thức?

- Điền vào chỗ trống: 2 11 ( 1)







x x

x

(giải thích?)

?1

a)Nhn tử chung: 2x2

b)Chia tử v mẫu cho 2x2:

y

x x y x

x x

y

x

5

2 2 : 10

2 : 4

10

4

2 2

2 3

2

3



-Lm ?1 -HS lm vo tập

-Cho HS lm ?1 -Cách biến đổi phân thức

y x

x

2

3

10

4

thành đơn giản như trên được gọi là rút gọn phân thức

?2

x x

x

x x

x

5

1 ) 2 ( 5 :

)

2

(

25

) 2 ( 5

:

)

2

(

5

) 2 ( 25

) 2 ( 5 50

25

10

5

2













-HS lm ?2 theo nhĩm, gọi 1 em của 1 nhĩm

ln sửa

-Cho HS lm ?2 theo nhĩm

-Ch ý HS cĩ thể rt gọn ngay chứ khong cần trình by php chia Nhận xt:

SGK/39

-HS thảo luận , trả lời -HS đọc nhạn xét

H1: Hy nu cch rt gọn phn thức?

-Cho HS ghi nhận xt

?3

2 2

3

2

5

) 1 ( ) 1 ( 5

) 1 ( 5

5

1

2

x

x x

x

x x

x









-Cho HS lm ?3 ,nhĩm nhanh nhất ln nộp v sửa

-Cho HS lm ?3 theo nhĩm

Ch ý: Xem SGK/39 -HS xem ch ý, VD -Cho HS xem ch ý,

VD

?4 Rt gọn:

3 )

(

) ( 3

)

(

3











x y

x y x

y

x

Lớp 8A

-Gọi 1 HS ln lm ?4 -Cho Hs lm ?4

Trang 15

4.Củng cố:

- Yu cầu HS nhắc lại cch rt gọn phn thức

- Cho HS lm BT 7/40

- BT 9/40 Lớp 8A

- Lm BT 8,10/40

- -Tuần : 11 Ngy soạn 25/10/2015 Tiết : 26

LUYỆN TẬP

I.Mục tiu:

Rèn luyện cho HS kỹ năng rút gọn phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

Rèn luyện cho HS tư duy phân tích, linh hoạt

-GV: SGK, BT thm

-HS: SGK, bảng phụ nhĩm

- Muốn rt gọn 1 phn thức, ta cĩ thể làm như thế nào?

- HS sửa BT 9 , 13a/40

HS

Hoạt động của GV

Bi 12/40: a)

) 4 2

(

)

2

(

3

) 4 2 )(

2

(

) 4 4

(

3

8

12

3

2

4

2























x

x x

x

x x

x

-Cho HS lm BT

12 vo tập TL1: phn tích tử

v mẫu thnh nhn

tử rồi chiatử v mẫu cho nhn tử chung

-Cho HS lm BT 12

H1:nêu từng bước rút gọn phân thức?

gọn phn thức -HS ln lm

-Yu cầu HS nhắc lại cch rt gọn phn thức

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	325 KB