Giao an dai so lop 8 chuong 1

Kiến thức - Nắm và vận dụng đợc các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.. - Học sinh chứng minh đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các hằ

Phần 1 Giới thiệu chung

I Mục tiêu chơng

Học sinh cần đạt yêu cầu:

1 Kiến thức

- Nắm và vận dụng đợc các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức,

đa thức với đa thức

- Học sinh chứng minh đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử theo các phơng pháp

- Nắm đợc và vận dụng đợc phép chia: đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức,

đa thức cho đa thức Từ đó vận dụng vào đơn giản các biểu thức phân thức (ở chơng 2)

2 Kỹ năng

- Rèn luyện học sinh có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp

để giải các bài toán(phơng trình, rút gọn phân thức)

3 Thái độ

- Giáo dục học sinh thấy đợc toán học bắt nguồn từ thực tế và từ đó phục vụ cuộc sống Thấy đợc tính lôgíc của các kiến thức trong chơng

- Rèn luyện học sinh giải toán một cách sáng tạo

II Nội dung chủ yếu của chơng

Chơng 1 đợc trình bày gồm có 12 mục và 1 tiết ôn tập chơng Gồm có: tiết

* Yêu cầu học sinh:

- Nắm vững quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đơn thức và đa thức

- Học sinh nắm 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Nắm đợc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Từ đó nêu

đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B Đa thức A chia hết cho đa thức B

* Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải các dạng toán:

1 Nhân đơn thức, đa thức, đa thức với đa thức

2 Rút gọn biểu thức

3 Phân tích đa thức thành nhân tử Từ đó, áp dụng giải các phơng trình

4 Bài toán nâng cao: Vận dụng các hằng đẳng thức chứng minh các bất đẳng thức

Phần 2: Bài giảng

Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010

Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu

- HS nắm đơc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

2 Triển khai bài

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Quy tắc (20phút )

Ví dụ: 5x(3x2-4x+1)

=5x.3x2- 5x.4x+5x.1

=15x3-20x2+5x

- HS: nhận xét bài làm của bạn

làm thế nào ?

Quy tắc :(sgk)A.(B + C)= A.B + A.C

Hoạt động 2 áp dụng(20phút)

- GV: đa ra ví dụ làm tính nhân

(-3x2) (2x3- )

3

2 3

3

1 + 3

2)

= (-3x2).2x3+(-3x2)(- x

3

1)+(-3x2) 32

=6x5+x3-2x2

?2 (3x3y - x

2

1 2+ xy

5

1) 6xy3

=3x3y.6xy3 + ( - x

2

1 2).6xy3+ xy

5

1.6xy3

=18x4y4-3x3y3+ x

5

62y4

?3:Kết quả

y xy x y y x x

2

2 )].

3 ( ) 3 5 [( + + + = +

3) 3x2(x-4) = 3x3-12x2

4) - x

4

3 ( 4x-8) = 3x2 + 65) 5) 6xy ( 2x2-3y)= 12x2y + 18xy2

Hoạt động 3 hớng dẫn về nhà(5phút )

- Nêu quy tắc nhân đơn thức và đa thức

- Làm bài tập củng cố BT1; BT20(giáo viên treo bảng phụ kết quả)

- Ôn quy tắc: Nhân một tổng với một tổng: (a+b)(c+d)=?

- Đọc trớc bài nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 25/8/2010

Tiết 2+3 Nhân đa thức với đa thức luyện tập(t1)

A Mục tiêu

1 Kiến thức

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết sắp xết đa thức cuối cùng theo luỹ thừa của ẩn số

- Bảng phụ, thớc thẳng, nội dung bài dạy

- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Toán 8

2 Học sinh

- Học sinh học bài và làm bài tập ở nhà đầy đủ

- Đọc trớc bài nhân đa thức với đa thức

- Ôn tập lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra bài:

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức

- Hs1: Phát biẻu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

x = 2

- HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 Quy tắc (20 phút)

- GV: Đặt vấn đề:

Tiết trớc chúng ta đã học nhân đơn thức với đa

thức Tiết này lớp ta học tiếp: nhân đa thức với

Để nhân đa thức (x - 2) với đa thức (6x2 -

5x +1), ta lấy mỗi hạng tử của đa thức x - 2

đem nhân lần lợt với từng hạng tử của đa thức

6x2 - 5x +1 rồi cộng các tích lại với nhau

- GV: Yêu cầu một Hs lên bảng trình bày

= A.C +A.D + B.C +B.D

Cả lớp tìm hiểu Ví dụ và tự làm vào vở

- HS: (x - 2).(6x2 - 5x +1) = x (6x2 - 5x +1) - 2 (6x2 - 5x +1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x + 10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x -2

- HS: Trả lời

- GV: Nhấn mạnh

Khi nhân một đa thức với một đa thức ta có

thể nhớ theo công thức tổng quát sau:

(A + B).(C + D) = A.C +A.D + B.C +B.D

trong đó (A + B), (C +D) xem nh hai đa thức

- GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

Khi nhân đa thức với đa thức mà chỉ chứa

một biến ta có thể trình bày theo cách đặt phép

- HS : Phát biểu quy tắc trong SGK

- HS: Cả lớp làm bài một học sinh lên bảng trình bày

- HS: Nghe giảng dới sự hớng dẫn của

GV và ghi bài vào vở

Hoạt động 3

áp dụng (15phút)

- GV: Yêu cầu học sinh làm ?2

Với câu a) yều học sinh trình bày theo hai cách

- GV: Lu ý cách 2 chỉ dùng trong trờng hợp hai

đa thức chỉ chứa một biến và đã đợc sắp xếp

- GV: Cho học sinh kiểm tra chéo bài làm theo

bàn rồi yêu cầu nhận xét bài làm của bạn trên

bảng

- GV: Nhận xét rồi cho học sinh hoàn thiện bài

làm vào vở

- GV: Tiếp tục cho Hs làm ?3

- GV: Chia lớp thành hai nhóm thực hiện yêu

cầu

Nhóm 1 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ

nhật theo x, y rồi tính diện tích với x = 2,5 met

và y = 1 met

Nhóm 2 Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ

nhật với x = 2,5 met và y = 1 met rồi tính diện

tích

- GV: Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn

- GV: Cho học sinh làm bài tập 9 SGK trang 8

nhng tổ chức thành trò chơi

Thi tính nhanh

- GV: Treo bảng phụ ghi nội dung BT 9 nhng

bổ sung thêm một mục b) tính giá trị biểu thức

để cho hai đội điền kết quả vào

- GV: Chia lớp thành hai đội mỗi đội cử 5 bạn

lên điền kết quả, đội nào làm đúng và nhanh

thì thắng

x2 + 3x - 5

x

x + 3

3x2 + 9x +15 +

x3 + 3x2 - 5x

x3 + 6x2 + 4x -15

- Hs3 (xy - 1) (xy + 5) = xy(xy + 5) - 1.(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5

- HS: Kiểm tra bài theo nhóm, nhận xét bài làm các bạn trên bảng

Nhóm 1: S = (2x + y).(2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2

 

 ữ

  - 1 = 24 (m2)

Nhóm 2 2x + y = 2.2,5 + 1 = 6 (m) 2x - y = 2.2,5 - 1 = 4 (m)

Ta có: S = 6.4 = 24 (m2)

- HS: Nhận xét, góp ý bài làm của bạn

- HS: Hoạt động theo đội

- HS: Thực hiện phép tính (x - y).(x2 + xy + y2)

= x 3 +x y xy 2 + 2 −x y xy 2 − 2 −y 3

= x 3 −y 3

Điền giá trị biểu thức

Yêu cầu học sinh thực hiện tính biểu thức (x

- y).(x2 + xy + y2) rồi điền kết quả vào bảng

- GV: Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc

nhân đa thức với đa thức

- Hớng dẫn qua cho hs bài tập phần luyện tập

trong SGK

- HS: Nhắc lại quy tắc

Hoạt đông 4 hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức để vân dụng giải các bài tập

- Hoàn thành các bài tập trong SGK và làm thêm bài tập 7, 8 trong sách bài tập

- Làm bài tập trong phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết sau luyện tâp

Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 25/8/2010

Tiết 2+3 Nhân đa thức với đa thức luyện tập(t2)

- Bảng phụ, thớc thẳng, nội dung bài dạy

- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Toán 8

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra bài:

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức? Viết quy tắc dới dạng tổng quát

Làm bài tập 7 b) SGK trang 8

- HS2: Chữa bài tập 8 SGK trang 8

- HS1: Phát biẻu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Viết quy tắc dới dạng tổng quát:

(A + B).(C + D) = A.C +A.D + B.C +B.D trong đó (A + B), (C +D) xem

nh hai đa thức

Chữa bài tập 7 b) Làm tính nhân ( x 3 −2x 2 + −x 1 5 x)( − )

- GV: Cho học sinh khác đánh giá kết qủa bài

- GV: Nêu lên yêu cầu tiết học

Nh vậy trong hai tiết học trớc lớp chúng ta đã

nắm vững đợc hai quy tắc cơ bản của phép nhân

về đơn thức và đa thức Tiết này chúng ta hãy

vận dụng hai quy tắc đó để cùng giải quyết các

bài toán phần luyện tập một cách thành thạo

- GV: Chia lớp thành hai nhóm giải bài tập 10

SGK trang 8

Nhóm1: Thực hiện tính câu a)

Nhóm2: Thực hiện tính câu b)

- GV: Cho học sinh kiểm tra chéo kết quả bài

làm theo bàn trong nhóm rồi yêu cầu nhận xét

- GV: Chia lớp thành hai đội mỗi đội cử 5 bạn

lên điền kết quả, đội nào làm đúng và nhanh thì

Giá trị của x Giá trị của biểu

Hoạt động 5 hớng dẫn về nhà (7 phút)

- GV: Hớng dẫn phơng pháp giải tổng quát bài 11 SGK

Để chứng minh một biểu thức không phụ phục vào giá trị của biến là ta phải biến đổi biểu thức về một hằng số.( trong biểu thức cuối cùng không còn ẩn)

* Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để giải bài tập

* Hoàn thành các bài tập trong SGK và làm thêm bài tập 8, 9, 10 trong sách bài tập

- GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài tập sau:

a) ( 1

2x + 3) (3

2 - 2x) b) (5

3 - x) ( 6x2 + x -1)

HS1( câu a) Kết quả:

9

2 - x2 - 21

4 xHS2 (câu b)

Kết quả:

-6x3 + 9x2 + 8

3x -5

3

Hoạt động 2 Bình phơng của một tổng ( 8- 10 phút)

- Nếu học sinh tính sai thì giáo viên

cần gợi ý: Em hãy sử dụng hằng

- GV: Dựa vào kết quả phép tính trên thầy

trò nghiên cứu bình phơng của một hiệu

(51)2 = (50 + 1)2=502 + 2.50 + 1= 2601 ( 301)2 = ( 300 + 1)2 = 90000 + 2 300 + 1

= 90601

- HS ( HS Khá, giỏi )

- GV: Qua 2 cách làm trên em hãy nêu

bằng lời bình phơng của một hiệu

- HS: phát biểu

- HS : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2)

Đại diện của các nhóm đọc kết quả

yêu cầu HS phát biểu đẳng thức (3)

- HS: Một số học sinh nêu ý kiến của mình

x2 - 10 x + 25 = ( x - 5)2 = (5 - x)2

- HS : (Khá) Chứng minh

Hoạt động 5 củng cố và Luyện tập ( 5 - 8 phút )

- GV : Hãy nêu các biểu thức của

- HS2 câu b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 = ( 2x + 3y + 1)2

Hoạt động 2 LUYệN TậP (38 phút)

Ta có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab =72 - 4.12 =49 -48 = 1

- HS2:

Gợi ý: khai triển các hằng đẳng thức đáng

nhớ, biến đổi sao cho: VT = VP

Gọi đại diện mổi nhóm lên trình bày:

- GV: đa thức đạt giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

khi giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị

của biến

- GV: gọi HS lên trình bày trên bảng

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab =

a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 =VT áp dụng theo chứng minh trên

Ta có : (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 12 = 412

2)2 ≥ 0 (y + 3)2 ≥ 0Suy ra:

(x - 1

2)2 + ( y + 3)2 + 3

4≥ 0Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất :

A = 7 khi x= 2

Hoạt động 3 HƯớNG DẩN về nhà (2 phút)

- Hớng dẫn HS áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức

- Xem lại các bài tập - xem trớc bài.

- GV: Cho HS làm bài tập 15 (tr 55 BT) :biết

số tự nhiên a chia cho 5 d 4 Chứng minh

Hoạt động 2 lập phơng của một tổng (11 phút)

- GV: yêu cầu học sinh thực hiện - HS:

tính(a+b)(a b+ ) (2 với a,b là hai số tuỳ ý)

- GV:gợi ý:viết (a b+ )2dới dạng khai

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức

- HS:Biểu thức thứ nhất là 2x Biểu thức th hai là yHS:

(2x y+ ) (2 ) 3*(2 ) *= x + x y+3*2 *x y + y

=8x3+12x y2 +6xy2 + y3

Hoạt động 3 Lập phơng trình của một hiệu (17 phút)

- GV:yêu cầu HS tính (a b− )3bằng hai cách:

- Nhóm 1:tính(a b− )3

=(a b− ) * (2 a b− )

-Nhóm 1:(a b− )3

3 2 2 2 2 2 2 3

a −a b− a b+ ab +b a b−

=a3 −3a b2 +3ab2 −b3-Nhóm 2:(a b− )3 =[ ]3

( )

a+ −b

=a3 +3 ( ) 3 ( )a2 − +b a b− 2 + −( )b 3 =a3 −3a b2 +3ab2 −b3

- HS:lập phơng của một hiệu hai biểu thức bằng lập phơng biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai,cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ hai,trừ lập phơng biểu thức thứ hai

- HS: biểu thức khai triển của hai hàng

đẳng thức đều có bốn hạng tử trong đó luỹ thừa của A giảm dần,luỹ thừa của B tăng dần

ở hàng đẳng thức lập phơng của một tổng

có bốn dấu đều là dấu “+”,còn đẳng thức lập phơng của một hiệu các dấu “+” “-“ xen kẽ nhau

4) sai vì hai vế lá hai đa thức đối nhau

- GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 26

(2x +3 )y =(2 )x +3(2 ) 3x y+3* 2 (3 )x y +(3 )y

=8x6 +36x y4 +54x y2 2 +27y3b): 1 3

- GV: Tổ chức trò chơi theo bài 29.

-GVhớng dẫn:

3 3 2 3 1 ( 1)3

x − x + x− = −x

nh vậy N sẽ tơng ứng với (x−1)3 do đó chữ

đầu tiên của bảng là N

GV chia lớp thành hai nhóm tính các biểu

thức và điền chữ vào 3 ô của bảng.Nhóm nào

- HS: Ngời nhân hậu là ngời giàu tình

th-ơng biết chia sẽ cùng mọi ngời,” Thth-ơng ngời nh thể thơng thân”

Hoạt động 5 hớng dẫn về nhà (2phút)

- GVnêu câu hỏi:

3 12 2 48 64 3 3 *4 3 *4 4 ( 4)2 2 3 3

x + x + x+ = +x x + x + = +x

Tại x=6 : (x+4)3 = +(4 6)3 =103 =1000

- HS 2: a) sai b) đúng c) sai Bài 28 b)

- GV : yêu cầu học sinh thực hiện ?1

a −a b a b ab+ + −a b b+ = a3 +b3

Tơng tự với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta

- GV: Lu ý:ta qui ớc gọi:A2 −AB B+ 2 Là

bình phơng thiếu của một hiệu A- B (Vì so vơi

bình phơng của hiệu A-B thiếu hệ số 2 trong

- HS: x3+ = +8 x3 23

2(x 2)(x 2x 4)

HS:27x3 +1=

(3 )x + =1 (3x+1)(9x −3x+1)HS:(x+1)(x2 − +x 1)=

(x+1)(x − +1x 1 ) =x3+ = +13 x3 1

- HS:(x+3)(x2 −3x+ −9) (54+x3) =(x+3)(x2 −3x+3 ) (542 − +x3) =x3 + −33 54−x3

=33 −54 27 54= − = −27

Hoạt động 3 hiệu hai lập phơng (15phút)

- GV: -Yêu cầu học sinh tực hiện ?3

Tính:(a b a− )( 2 +ab b+ 2) (với a,b là các số

tuỳ ý)

-GV: Vậy từ kết quả đó ta có:

- HS:(a b a− )( 2+ab b+ 2) =a3 +a b ab2 + 2 −a b ab2 − 2 −b3 =a3 +a b a b ab2 − 2 + 2 −ab2 −b3 = a3 −b3

- GV: Lu ý:ta quy ớc gọi A2 +AB B+ 2 là

bình phơng thiếu của hai tổng A+B (vì so với

bình phơng của tổng A+B thiếu hệ số 2 trong

- HS:a):(x−1)(x2 + +x 1) = (x−1)( x2 + +1x 1 )2 = − = −x3 13 x3 1

(2 )x −y =(2x y− )((2 )x +2xy y+ ) =(2x-y)(4x2 +2xy y+ 2)

Hoạt động 4 luyện tập-củng cố (10phút)

- GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 31 a (tr 16

sgk)

chứng minh rằng:

3 3 ( )3 3 ( )

a + = +b a b − ab a b+

- GV: Biến đổi vế phải

áp dụng: Tính a3 +b3 biết a*b=6 và a + b =

- Sau đó cho từng bàn,hai bạn đổi bài cho

nhau để kiểm tra

- HS:a3 + = +b3 (a b)3 −3 (ab a b+ ) =

3 3 2 3 2 3 3 2 3 2

a + a b+ ab + −b a b− ab

=a3 +b3 =VTVậy đẳng thức đã đợc chứng minh

- HS:a3 + = +b3 (a b)3 −3 (ab a b+ )

=( 5)− 3 −3* 6 * ( 5)− =-125 + 90 = -35

- HS kiểm tra bài lẫn nhau

Hoạt động 4

hớng dẫn về nhà ( 2 phút)

- Ôn tập học thuộc lòng 7 hàng đẳng thức đáng nhớ đã học

- Chuẩn bị phần luyệnn tập:làm bài 31b,33,36,37 sgk.bài 17,18 sbt

Ngày soạn: 10/9/2010 Ngày dạy: 13/9/2010

Tiết 8 Luyện tập

A Mục tiêu

1 Kiến thức

-Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

-Có kĩ năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài tập và đơn giản các biểu thức.

-Rèn luỵện tính cẩn thận và linh hoạt khi thực hiện phép tính

C Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ( 8phút)

- GV: Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra bài cũ

- HS1: Viết dạng tổng quát của 7 hằng đẳng

thức đáng nhớ

- HS2: Làm bài 31(a)tr16 SGK

Chứng minh rằng:

a) a3+ b3=(a+b)3-3ab(a+b)

áp dụng: Tính a3+ b3 biết a.b=6 và a+b=-5

- GV : Gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn

- GV: Đánh giá và cho điểm

- HS: 2 học sinh lên bảng

- HS1: (A+B)2= A2+2AB +B2

(A-B)2= A2- 2AB +B2

A2-B2=(A+B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

A3-B3=(A-B) (A2+AB +B2)

A3+B3=(A+B)( A2- AB +B2)

- HS2: Ta có : VP= a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2

= a3+ b3= VT

Với a.b=6, a+b=-5

⇒ a3+b3=(a+b)3- 3ab(a+b) =(-5)3-3.6.(-5)=215

- HS: 2 HS đứng dậy nhận xét

Hoạt động 2 Luyện tập (21phút)

Sau khi làm xong, các nhóm đa bảng nhóm

Sau khi HS làm xong, GV gọi HS đứng

dậy nhận xét bài làm của bạn

- GV: Ngoài cách làm của hai bạn ,em nào

d)(5x-1)3=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13

= 125x3- 75x2+15x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)

=(2x)3- y3

= 8x3- y3

f)(x+3)(x2 -3x+9) =x3+33

(a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b) =2a.2b

=4abb)(a+b)3-(a-b)3-2b3=(a+b-a+b)[(a+b)2+(a+b)

- GV cho đại diện 2 nhóm lên bảng làm

- GV: Cho HS nhận xét bài làm của hai

nhóm

- GV: Bằng cách biến đổi VT đa về bằng

VP mỗi câu đã có 2 cách

Về nhà các em hãy biến đổi VP đa về bằng

VT hoặc biến đổi cả 2 vế ta sẽ đợc nhiều

cách CM khác

=2b[a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2]-2b3

= 2b(3a2+b2) -2b3

= 6a2b

- HS: Ta biến đổi 1 trong 2 vế sao cho VP=

VT hoặc VT=VP hoặc ta biến đổi đồng thời cả hai vế cùng đa về một kết quả

- HS: tiến hành hoạt động nhóm làm bài tập

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bàya) (a-b)3=-(b-a)3

Cách 1:

VT=(a-b)3=[-(b-a)]3

=-(b-a)3=VP Cách 2:

VT= (a-b)3= a3-32b+3ab2 - b3

=-(b3-3b2a+3ba2-a3) = -(b-a)3=VP

b) (-a-b)2=(a+b)2

Cách 1:

VT= (-a-b)2=[-(a+b)]2

=(a+b)2=VP Cách 2:

VT=-(-a-b)2=(-a)2-2(-a).b+b2

= a2+2ab+b2

=(a+b)2=VP

Hoạt động 3 Hớng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức để tìm GTLN và GTNN

Ta đã đa tất cả các hạng tử chứa biến vào

bình phơng của 1 hiệu, còn lại là hạng tử tự

do

Vậy ai có thể tìm GTNN của P

- GV : Biến đổi tơng tự các em hãy tự làm

tiếp các câu còn lại

- GV: Cho HS làm tiếp bài 20a tr5 SBT

- GV: Dựa vào bài toán tìm GTNN các em

hãy tìm GTLN của đa thức

A= 4x- x2+3

- GV: Gọi HS đứng dậy làm

Tơng tự các em hãy làm tiếp câu b,c

- HS: Vì(x-1)2 ≥ 0 với mọi x nên P = (x-1)2+4 ≥ 4 với mọi x

⇒GTNN của P=4 tại x=1

- HS đứng dậy làm

Ta có: A= 4x- x2+3 = -(x2+4x+4)+7 =-(x-2)2+7

Ta thấy:-(x-2)2≤ 0 với mọi x ⇒ -(x-2)2+7 ≤ 7

⇒GTLN của A=7 tại x=2

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

- Biết vận dụng các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức

- Rèn luyện kĩ năng nhân đơn thức, đa thức và vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

- HS biết phát hiện các nhân tử chung

- Rèn luyện trí nhớ,tính linh hoạt và sáng tạo khi thực hiện phép tính

b Chuẩn bị

1 Giáo viên

-Soạn giáo án, chuẩn bị nội dung bài dạy, bảng phụ, phiếu học tập, thớc, phấn

2 Học sinh

-Làm đầy đủ bài tập về nhà, ôn lại bài đã học, bảng nhóm, đồ dùng học tập

c Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- GV: Phát phiếu học tập cho HS và chia lớp

- GV: Cho HS nhận xét bài làm của 2 nhóm

- GV nhận xét, đánh giá bài làm của 2 nhóm

- GV: Các em đã sử dụng kiến thức nào để giải

=12.13-7.13+13.2.11 =13(12-7+22)=13.27=351+Nhóm 2:

c)1,7.15+15.2,3+6.15 =15(1,7+2,3+6)=15.10=150d) 7.12-14.16+21.8

= 7.12-7.2.16+7.3.8 = 7(12-32+24)=7.4=28

- HS đứng dậy nhận xét

- HS: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng hoặc hiệu thành một tích

- GV: Nêu nội dung mục 1 và ghi bảng

- HS: Ghi nội dung mục 1

- GV: Cho HS đọc ví dụ 1: Hãy viết 2x2-4x

- GV: Việc biến đổi 2x2- 4x thành tích 2x(x-2)

đựoc gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

- HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

1 HS nhắc lại

- HS: Nhân tử chung là nhân tử có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức

1 HS lên bảng làm 15x3 -5x2 +10x= 5x.3x2- 5x.x+5x.2 =5x(3x2-x+2)

- HS: Nhân tử chung là 5x

- HS đọc: Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dơng của các hệ số

- Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa

chia lớp thành 3 nhóm.

+Nhóm 1: Câu a

+Nhóm 2: Câu b

+Nhóm 3: Câu c

- GV gọi HS đại diện 3 nhóm lên bảng làm

- GV: Hớng dẫn: ở câu c các em lu ý đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét bài trên

bảng

- GV: nhấn mạnh: Khi phân tích đa thức thành

nhân tử chúng ta cần đa về kết quả gọn nhất và

lu ý nhiều khi để xuất hiện nhân tử chung ta

cần đổi dấu các hạng tử (lu ý tính chất:

= x.x-1.x =x(x-1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = (x-2y)(5x2-15x) =(x-2y)5x(x-3) =5x(x-2y)(x-3)c) 3(x-y)-5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x)

- HS nhận xét

- HS lên bảng làm 3x2 - 6x=0

⇒3x(x-2)=0

⇒x=0 hoặc x=2HS: Khi 1 trong các nhân tử bằng0

Hoạt động 4 Củng cố (12 phút)

- GV :Cho HS nhắc lại thế nào là phân tích

đa thức thành nhân tử

- GV: Cho HS làm bài 39(a,c,e) tr 19 SGK

- GV: Cho lớp hoạt động nhóm và phát phiếu

= 7.2x2y-7.3xy2+7.4x2y2

=7xy(2x-3y+4xy)e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y)+8y(x-y)

- GV: Cho HS nhận xét , sửa sai nếu có

- GV: Lu ý cho HS những vấn đề còn sai sót

trong việc đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

- GV: Ra biểu điểm: Tổng điểm 10

- 2 câu a, c mỗi câu 3 điểm

- Câu e 3,5 điểm

- GV: Cho HS tự đánh giá bài nhóm mình và

hỏi các em nhóm nào đợc 10đ,9đ, , nhóm nào

- GV: Cho HS nhận xét bài của bạn

- GV: Cho HS làm tiếp bài 40(b) tr 19 SGK

Tính giá trị của biểu thức

b)x(x-1)-y(1-x) tại x=2001 và y= 1999

=(x-y)(10x+8y) =(x-y).2.(5x+4y) =2(x-y)(5x+4y)

- HS đại diện nhận xét, sửa sai nếu có

- HS lắng nghe, ghi nhớ

- HS nghe biểu điểm để đánh giá

- HS tự đánh giá kết quả của nhóm mình

- HS: Ta phân tích VT thành nhân tử

- HS: Ta đa 2 hạng tử cuối vào trong ngoặc và đặt dấu trừ trớc ngoặc

- HS lên bảng làma) 5x(x-2000)-x+2000

y vào tính

1 HS lên bảng làmx(x-1)-y(1-x)=x(x-1)+y(x-1) = (x-1)(x+y)Thay x=2001,y=1999 vào biểu thức ta có (2001-1)(2001+1999)

=2000.4000

=8000000

Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà ( 2phút )

Hoạt động 2

đa thức không có nhân tử chungHọc sing trình bày ý tởng của

mình:Đa thức trên có thể viết

đợc dới dạng bình phơng của một hiệu

2

2 2

2

) 2 (

2 2 2

4 4

x x

Hai học sinh lên bảng làmb) x2-2 = x2 - ( 2 ) 2 = (x+ 2) (x- 2

)c) 1-8x3 = 1-(2x)3 = (1-2x) (1 + 2x +

4x2)Hai học sinh lên bảng làm

) 5 105 )(

5 105 (

=

−

Hoạt động 3

áp dụng( 5 phút)

- GV: Chứng minh rằng(2n+5)2-25 chia hết cho

4 với mọi số nguyên n

- GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n cần làm thê nào?

Giải : Ta có 2n+5)2 - 25 = (2n+5)2 - 52

= (2n+5+5) (2n+5-5) = (2n+10).2n

= 4n (n+5) : 4Vậy (2n+5)2 - 25: 4 với ∀ n ∈Z