+) Hai hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là a + b.. GV: Em có nhận xét gì về diện tích của các tam giác vuông trê[r]
Trang 2Soạn ngày 21-01-2018
Dạy ngày 23-01-2018
Tiết 37
§7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Học sinh nắm được định lí Py-ta-go về ba cạnh của một tam giác vuông
2 Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại Vận dụng kiến thức trong bài học vào thực tế
3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học và nghiêm túc khi học tập
4 Năng lực: Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
II Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, eke, máy chiếu, bìa cứng, kéo, nam châm
HS: Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi, bìa cứng, kéo
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ GV: Trình chiếu đề bài trên màn hình
a) Vẽ tam giác vuông ABC vuông tại A, có
các cạnh góc vuông bằng AB=3cm và
AC=4cm
b) Đo độ dài cạnh huyền BC
c) Tính BC2 và AB2+AC2
d) So sánh BC2 và AB2+AC2
HS cả lớp làm vào vở
1HS: thực hiện trên bảng a)
PHÒNG GD & ĐT THẠCH THÀNH TRƯỜNG THCS THẠCH ĐỒNG
GIÁO ÁN THAO GIẢNG
MÔN TOÁN 7
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Như Hùng Đơn vị công tác: Trường THCS Thạch Đồng Tiết 2 - Lớp 7B - Thứ 3 ngày 23 tháng 1 năm 2018 Tiết theo PPCT: Tiết 37 Định lý Py-ta-go
NĂM HỌC 2017-2018
Trang 3GV: Chúng ta quy ước 1cm tương ứng với độ
dài một cạnh của một ô ly trên bảng
HS: Nhận xét
GV: Kết quả của em có giống của bạn không?
Trong hệ thức BC2 = AB2+AC2, BC là cạnh gì
của tam giác vuông? AB, AC là cạnh gì?
GV: Em hãy phát biểu thành lời hệ thức trên
b) BC = 5cm c) Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2+AC2 =32 + 42 = 9 + 16 = 25 b) Vì: 52 = 32 + 42
Suy ra: BC2 = AB2+AC2
GV đặt vấn đề: Hệ thức BC2 = AB2+AC2 là hệ
thức của định lý Py-ta-go, đó là nội dung của
bài học ngày hôm nay
GV ghi đề bài lên bảng, ghi mục 1 Định lí
Py-ta-go
GV: Để kiểm tra hệ thức này thầy cùng các
em làm một thực hành khác (?2-SGK)
HĐ2: Tìm hiểu định lý Py-ta-go Thực hiện ?2 (SGK trang 129)
GV: Các em chuẩn bị cho thầy:
+) 8 tam giác vuông bằng nhau có độ dài các
cạnh góc vuông lần lượt là a, b và độ dài cạnh
huyền là c
+) Hai hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông
có độ dài cạnh bằng tổng độ dài hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông là a + b
GV: Em có nhận xét gì về diện tích của các
tam giác vuông trên?
GV: Thầy sẽ đặt diện tích của mỗi tam giác
vuông là S1, các em hãy đánh dấu trên tấm
bìa
GV: Hình vuông nào có diện tích lớn hơn?
HS: chuẩn bị các hình ghép
HS: Các tam giác vuông trên có diện tích bằng nhau
HS: Đánh dấu S1 là diện tích của mỗi tam giác vuông trên từng tấm bìa
HS: Hai hình vuông trên có diện
Trang 4GV: Thầy sẽ đặt diện tích của mỗi hình vuông
là S2, các em hãy đánh dấu trên tấm bìa
GV: Bây giờ thầy chiếu cách ghép hình 121
trên màn hình mời các em cùng quan sát
GV: Yêu cầu một bạn lên bảng ghép hình, ở
dưới các em cùng ghép
GV: Chúng ta ghép 4 tam giác vuông vào
hình vuông thứ nhất để được hình như hình
121 SGK, ta gọi diện tích của phần không bị
che lấp là S3 Em hãy tính S3 theo S1 và S2
GV trình chiếu hình 122, các em thực hiện
ghép hình cho thầy theo hướng dẫn
GV: Tiếp theo ta ghép 4 tam giác vuông còn
lại vào hình vuông thứ hai để được hình như
hình 122 SGK, ta gọi diện tích của phần
không bị che lấp là S4 và S5 Em hãy tính S4 +
S5 theo S1 và S2
GV: Em hãy so sánh S3 và S4 + S5
GV: Các phần không bị che lấp là hình gì?
Em hãy tính diện tích theo độ dài a, b, c
GV: Em hãy thay (2) vào (1) và rút ra cho
thầy hệ thức quan hệ giữa a, b, c
GV: Qua đo đạc các em đa phát hiện được
định lý với tam giác có số đo cụ thể 3cm,
4cm, 5cm và khi thực hành với tam giác
vuông có ba cạnh tổng quát a, b, c chúng ta
kiểm nghiệm được c2 = a2 + b2
GV: Nhấn mạnh c là độ dài cạnh huyền, a và
b là độ dài cạnh góc vuông
GV: Từ hệ thức trên, em hãy rút ra nhận xét
về quan hệ giữa cạnh huyền và các cạnh góc
tích bằng nhau
HS: Đánh dấu S2 là diện tích của mỗi hình vuông trên từng tấm bìa HS: Quan sát màn hình
HS: ghép hình trên bảng và dưới lớp
HS: S3 = S2 - 4S1
HS: S4 + S5 = S2 - 4S1
HS: S3 = S4 + S5 (1) HS: Các phần không bị che lấp là hình vuông, ta có: S3 = c2, S4 =a2,
S5= b2 (2) HS: c2 = a2 + b2
HS: Trong một tam giác vuông
Trang 5vuông của tam giác vuông.
GV: "Trong một tam giác vuông bình phương
của cạnh huyền bằng tổng các bình phương
của hai cạnh góc vuông" Đó là nội dung của
định lý Py-ta-go, định lí này các em thừa nhận
mà không cần chứng minh
GV: vẽ hình và yêu cầu HS viết GT, KL của
định lý
GV Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ
dài của một đoạn thẳng là bình phương của
đoạn thẳng đó
bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông
HS:
Định lí: SGK trang 130
GT ABC vuông tại A KL
2 Vận dụng cũng cố Thực hiện ?3 (SGK trang 130)
GV: Chúng ta sẽ vận dụng để thực hiện ?3
trang 130 - SGK
GV trình chiếu ?3 trên màn hình
GV: Tam giác ABC, tam giác DEF là tam
giác gì?
GV: Chúng ta đã biết độ dài hai cạnh của tam
giác vuông, để tính độ dài cạnh còn lại, ta làm
như thế nào?
GV: yêu cầu 2HS trình bày lời giải trên bảng
GV: yêu cầu HS cả lớp cùng làm
GV: Yêu cầu HS nhận xét lời giải của bạn
GV: Nhận xét lời giải của HS
GV: Lưu ý cho HS, độ dài đoạn thẳng luôn
dương, nên kết quả chúng ta khai căn bậc hai
HS: Tam giác ABC, tam giác DEF
là tam giác vuông HS: để tính độ dài cạnh còn lại, ta
áp dụng định lí Py-ta-go HS: Hình 125: Giải:
DEF vuông tại D, áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
EF2 = DE2 + DF2
2x2 = 12 + 12 = 1 + 1 =2
x =
Trang 6luôn dương 2Vậy x =
HS: Hình 124: Giải:
ABC vuông tại B, áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
102 = x2 + 82
x2 =102- 82 = 100-64 =36=62
x = 6 Vậy x = 6 Giải bài tập 55 (SGK-trang 131)
GV: Các em quan sát hình và cho biết thang,
bức tường, mặt đất tạo thành tam giác gì?
GV: Thầy đặt tên cho các đỉnh tam giác như
hình vẽ, em hãy cho biết cạnh nào là cạnh
huyền của tam giác vuông? Đề bài yêu cầu
tính cạnh nào?
GV: Ta tính cạnh AC như thế nào?
HS: Tam giác vuông
HS: Cạnh BC là cạnh huyền Tính cạnh AC?
HS: Giải:
ABC vuông tại A, áp dụng định
lý Py-ta-go, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
42 = 12 + AC2
AC2 =42- 12 = 16 - 1 = 15
B
C
A
Trang 7GV: Vậy chiều cao của bức tường là bao
nhiêu?
GV: Trong thực tế nếu các em biết chiều dài
của thang, muốn đo chiều cao của bức tường,
các em chỉ cần đặt thang như hình vẽ, sau đó
đo khoảng cách từ chân thang đền bức tường
Vận dụng định lý Py-ta-go chúng ta dễ dàng
tìm được chiều cao của bức tường mà không
phải trèo lên đo trực tiếp
15AC=
Vậy chiều cao của bức tường gần bằng 3,87m
IV Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí Py-ta-go, làm bài tập 53, 54 trang 131 - SGK
Đọc trước phần định lí Py-ta-go đảo
Thạch Đồng, ngày 21 tháng 1 năm 2018
Giáo viên:
Nguyễn Như Hùng