Giao an hinh hoc lop 7 ki 2

- Bieát vaän duïng tính chaát ñònh lyù Pitago ñeå tính ñoä daøi moät caïnh cuûa tam giaùc khi bieát 2 caïnh kia, bieát vaän duïng ñònh lyù Pitago ñaûo ñeå nhaän bieát 1 tam giaùc coù vu[r]

Trang 1

Ngày Soạn :

LUYỆN TẬP 1

I/ MĐYC :

- Biết cách nhận biết 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc

- Rèn cho HS cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc

II/ Chuẩn Bị :

-HS : SGK, nháp

-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ

III/ Hoạt Động Lên Lớp :

HĐ1 : Kiểm tra.

- Nêu các cách chứng minh

2 tam giác bằng nhau mà em

biết ?

HĐ2 : Luyện tập.

- Làm bài 36/123(SGK)

+ Chứng minh 2 đoạn thẳng

bằng nhau ta thường làm thế

nào ?

+ Cần chứng minh 2 tam

giác nào bằng nhau ?

+ 2 tam giác đã có những

điều kiện gì ?

- Làm bài 37/123 : bảng phụ

+ Hoạt động nhóm

+ Đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl

+ Làm thế nào để xuất

hiện 2 tam giác ?

HĐ3 : HDVN.

- Xem lại kiến thức đã học

- Chuẩn bị “Luyện tập 2”

- HS trả lời tại chỗ

- HS suy nghĩ làm

- HS hoạt động nhóm

- HS thực hiện theo yêu cầu

- Vẽ đường phụ

Bài 36/123(SGK)

Xét 2 tam giác OAC và OBD có : ∠ O : góc chung

OA=OB (gt) ∠ OAC= ∠ OBD (gt)Vậy Δ OAC= Δ OBD (g-c-g)Suy ra : AC=BD (2 cạnh tương ứng)

Ngày Soạn :

TIẾT : 34 TUẦN : 20.

Trang 2

HĐ1 : Nhận diện 2 tam giác

vuông bằng nhau

- Bảng phụ : hình vẽ bài

- HS làm theo cácyêu cầu của giáo viên

Bài 40/124(SGK)

Xét 2 tam giác vuông BEM và CFM có :

BM=MC (gt) ∠ M1= ∠ M2 (đđ) Vậy Δ BEM= Δ CFM (ch-gn)Suy ra : BE=CF

Bài 41/124(SGK)

Xét 2 tam giác vuông IDB và IEB có : IB : cạnh chung; ∠ B1= ∠

B2 (gt)Vậy Δ IDB= Δ IEB (ch-gn)Suy ra : ID=IE (1)

Tương tự ta cũng có :

Δ IEC= Δ IFC (ch-gn)

Trang 3

- Bảng phụ : bài

42/124(SGK) : hoạt động

nhóm

HĐ3 : HDVN.

- Xem lại các trường hợp

bằng nhau của 2 tam giác

- Chuẩn bị : “Luyện tập về 3

trường hợp bằng nhau của

tam giác”

- HS trả lời và lý giải sau khi đã hoạt động nhóm

Suy ra : IE=IF (2) Từ (1) và (2) suy ra : ID=IE=IF

+ Nêu hướng chứng minh

- HS làm theo cácyêu cầu

Trang 4

+ Nêu hướng giải quyết

HĐ2 : HDVN

- Xem lại các cách chứng

minh 2 tam giác bằng nhau

- Tự lập luận giải quyết bài

ECO Mà : ∠ EAO= ∠

ECONên : ∠ BAE= ∠ ECD

Mặt khác : AB=BO-AO;

CD=OD-CO Mà OA=OCOB=OD Nên : AB=CD

Xét hai tam giác ABE và CDE có

∠ BAE= ∠ ECD (cmt)AB=CD (cmt)

Δ ODA)Vậy Δ ABE= Δ CDE (g-c-g)

c Xét 2 tam giác BOE và DOE có : OB=OD (gt)

BE=ED ( Δ ABE= Δ CDE)

∠ A2) Mà : ∠ B= ∠ C; ∠ A1= ∠

A2 (gt)Nên : ∠ D1= ∠ D2Xét 2 tam giác ABD và ACD có : ∠ D1= ∠ D2 (cmt)

AD : cạnh chung

Trang 5

∠ A1= ∠ A2 (gt)Vậy Δ ABD= Δ ACD (g-c-g)Suy ra : AB=AC.

Ngày Soạn :

TIẾT : 36 TUẦN : 21.

§6 TAM GIÁC CÂN.

-HS : SGK, nháp, compa, thước đo góc

-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, compa, thước đo góc

HĐ1 : Tam giác cân, tam

giác vuông cân và tính chất

- GV vẽ hình tam giác cân

và hỏi tam giác này có gì

đặc biệt ?

- GV giới thiệu tam giác cân

và hỏi lại thế nào là tam

giác cân ?

- GV giới thiệu cạnh bean,

đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh

- Làm [?1]

- Làm thế nào để vẽ tam

giác cân ABC cân tại A ?

+ Vẽ cạnh đáy trước

+ Vẽ đường tròn tâm B và

C cùng bán kính cắt nhau tại

A

- Có 2 cạnh bằng nhau

- HS phát biểu định nghĩa

- HS quan sát hình vẽ và trả lời

+ Δ ACH cân tại A; cạnh đáy : CH; cạnh bean : AH,AC; góc ở đáy : H,C; góc ở đỉnh : A

2 Tính chất :

ĐLý 1 : SGK/126

[?2] Xét Δ ABD và Δ

ACD có:

Trang 6

- Có nhận xét gì về 2 góc ở

đáy của tam giác cân ? Hãy

thử chứng minh

- Ngược lại tam giác có 2

góc ở đáy bằng nhau thì có

phải là tam giác cân không ?

+ Liên hệ bài 44/125(SGK)

- GV vẽ hình tam giác vuông

cân Tam giác này có gì đặc

biệt khác với các tam giác

đã gặp ?

- GV giới thiệu tam giác

vuông cân

- Làm [?2]

HĐ2 : Tam giác đều.

- GV vẽ hình tam giác đều

Tam giác này có gì khác với

các tam giác đã gặp ?

- GV giới thiệu tam giác

đều

- Làm [?4]

+ Hãy vẽ tam giác đều

ABC ? (GV hướng dẫn)

+ Tính số đo mỗi góc ?

- Vậy các em có những kết

- Học thuộc các định nghĩa

và tính chất theo SGK

- HS suy nghĩ và làm

- Có 3 cạnh bằng nhau

- HS thực hành vẽ

- HS tính

- HS nêu các kết luận ở SGK/127

∠ A1= ∠ A2(gt)

AB=AC (gt)

AD : cạnh chung Vậy Δ ABD= Δ

ACD(c-g-c) Suy ra : ∠ ABD= ∠

Nên : ∠ B= ∠ C=450.[?4]

a Δ ABC cân tại A nên : ∠ B=

C=1800:3=600

* Kết luận : SGK/127.

Trang 7

- Củng cố các định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều.

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh tam giác là tam giác cân, tam giác đều và biết tính các góc còn lại của một tam giác cân-tam giác đều

-HS : SGK, nháp

- HS1 : Thế nào là tam giác

cân ? Tam giác cân có tính

chất gì về cạnh, về góc ?

Áp dụng : Tam giác cân có

goác ở đỉnh bằng 500 Hỏi

góc ở đáy của tam giác bằng

bao nhiêu ?

- HS2 : Thế nào là tam giác

đều ? Tính chất ? Thế nào là

tam giác vuông cân ? Tình

chất ?

Áp dụng : Tam giác cân có

góc ở đáy bằng 500 Hỏi góc

ở ađỉnh của tam giác bằng

- HS1 lên bảng vàtrả lời theo yêu cầu

- HS2 lên bảng vàtrả lời theo yêu cầu

Bài 50/127(SGK)

Hai thanh AB và AC của vì kèo bằng nhau nên ABC là tam giác cân

a Nếu AB và AC tạo với nhau 1 góc bằng 1450 hay ∠ A=1450 Thì ∠ ABC=(1800-1450):2=17,50

b Nếu AB và AC tạo với nhau 1 góc bằng 1000 hay ∠ A=1000 Thì ∠ ABC=(1800-1000):2=400

Bài 51/128(SGK)

Trang 8

+ Tam giác này có tính

chất về góc như thế nào ?

+ Tính số đo góc ở đáy thì

+ Muốn so sánh 2 góc bằng

nhau, ta làm thế nào ?

+ Tam giác IBC có gì đặc

biệt không ? (Có cạnh nào

bằng nhau không ? Có goác

nào bằng nhau không ?)

+ Đọc đề, vẽ hình, ghi

gt+kl ?

+ Nhận xét gì về cạnh AB

và AC của tam giác ABC ?

+ Tính góc A bằng bao

nhiêu độ ?

+ Vậy kết luận gì về tam

giác ABC ?

HĐ3 : HDVN.

- Gặp dạng tính số đo góc thì

có thể vận dụng các tính

chất về cạnh, về góc của

tam giác cân, tam giác đều

- Gặp dạng chứng minh một

tam giác là cân hay đều thì

ta phải xét xem tam giác đó

- HS lên bảng vẽ hình, ghi gt+kl

- HS suy nghĩ theo các câu hỏi

- HS suy nghĩ và làm theo yêu cầu

a Xét 2 tam giác ABD và ACE có : AB=AC ( Δ ABC cân tại A) ∠ A : chung

AD=AE (gt) Vậy Δ ABD= Δ ACE (c-g-c)Syy ra : ∠ ABD= ∠ ACE (2 cạnh tương ứng)

b Ta có : ∠ ABD+ ∠ DBC=

∠ ACE+ ∠ ECB=

Mà : ∠ ABC= ∠ ACB ( Δ

ABC cân tại A) ∠ ABD= ∠ ACE (cmt)Nên : ∠ DBC= ∠ ECB

Do đó Δ IBC cân tại I (2 góc ở đáy bằng nhau)

Bài 52/128(SGK)

Xét 2 tam giác vuông OBA và OCA có :

OA : cạnh huyền chung

∠ BOA= ∠ COA (OA là tia phân giác góc xOy)

Vậy Δ OBA= Δ OCA (ch-gn)Suy ra : AB=AC ( ∠ A1= ∠ A2)

Do đó : Δ ABC cân tại A (1)Mặt khác : ∠ BOA= ∠

Trang 9

có gì đặc biệt về cạnh, về

∠ A1= ∠ A2=1800(900+600)=300

Suy ra : ∠ A1+ ∠ A2=600 (2)Từ (1) và (2) suy ra Δ ABC là tamgiác đều

-HS : SGK, nháp, êke, compa

-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước êke, compa, bảng phụ

HĐ1 : Định lý Pitago.

- Yêu cầu HS làm [?1]

- Vậy ta có thể phát biểu

bằng lời như thế nào ?

- Làm [?3]

- Áp dụng:làm 53/131(SGK)

HĐ2 : Định lý Pitago đảo.

+ GV hướng dẫn dùng

- HS làm [?3]

- HS làm và trảlời

1 Định lý Pitago :

Δ ABC vuông ở A ⇔

BC2=AB2+AC2

2 Định lý Pitago đảo :

Δ ABC,BC2=AB2+AC2 ⇒ ∠

BAC=900

Trang 10

vuông tại A thì ta có đẳng

thức nào ?

- Ngược lại, để kiểm tra tam

giác có phải là tam giác

vuông hay không ta làm thế

nào ?

- Áp dụng : Tam giác sau có

phải là tam giác vuông

không ? Biết độ dài 3 cạnh

- Nội dung của định lý

Pitago là gì ? Công dụng ?

- Nội dung của định lý đảo

Pitago là gì ? Công dụng ?

- Học bài theo SGK và

chuẩn bị “Luyện tập”

- Dùng định lý Pitago đảo để kiểm tra

- HS1 lên bảng Bài 56/131(SGK)

Trang 11

- HS1 : Công dụng của định

lý Pitago ? Nội dung của

định lý Pitago ? Áp dụng :

sửa bài 55/131(SGK)

- HS2 : Công dụng của định

lý Pitago đảo ? Nội dung của

định lý Pitago đảo ?

Tam giác sau có phải là

tam giác vuông nếu biết 3

cạnh là : 5dm, 13dm, 12dm

Chúng ta sẽ cùng nhau

luyện tập cách kiểm tra 1

tam giác có phải là tam giác

vuông ?

- Bài 56/131(SGK) : Hoạt

đông nhóm

+ Chú ý nếu kiểm tra đẳng

thức đầu đúng thì kết luận

liền Ngược lại nếu sai thì

phải kiểm tra tiếp 2 đẳng

thức còn lại

- Bài 57/131(SGK) : hoạt

đông nhóm

+ Chú ý : nên kiểm tra tổng

các bình phương 2 cạnh nhỏ

có bằng bình phương cạnh

lớn không ? Sau đó mới

kiểm tra 2 đẳng thức tiếp

theo

- Bài 58/132(SGK) : hoạt

động nhóm

+ Khi dựng tủ lên thì đường

nào dài nhất ?

+ Để biết tủ có bị vướng

không thì so sánh 2 đường

nào ?

- Vậy chúng ta thấy rằng

trả lời và làm theo yêu cầu

- HS2 lên bảng trả lời và làm theo yêu cầu

- HS hoạt đông nhóm

Tâm đã kiểm trathiếu

- HS hoạt đông nhóm

a 9cm, 15cm, 12cm

Ta có : 92=81; 152=225, 122=144 + 81+144=225 hay 92+122=152Vậy tam giác này là tam giác vuông

b 5dm, 13dm,12dm

Ta có : 52=25; 132=169; 122=144 + 25+144=169 hay 52+122=132Vậy tam giác này là tam giác vuông

c 7m, 7m, 10m

Ta có : 72=49; 102=100

+ 49+49 100 hay 72+72 102 + 49+100 49 hay 72+102 72Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông

Bài 57/131(SGK)

Ta có : 82=64; 172=289; 152=225 + 64+225=289 hay 82+152=172Hay : AC2=AB2+BC2

Vậy tam giác này là tam giác vuông

Trang 12

trong thực tế thì định lý

Pitago được áp dụng rất

nhiều trong cuộc sống

HĐ3 : HDVN.

- Xem kĩ lại định lý Pitago

và định lý đảo Pitago

- Đọc thêm “Có thể em chưa

+ Để tính độ dài AC, ta áp

dụng định lý nào ?

- Bài 60/133(SGK)

+ Tam giác ABH, AHC là

tam giác gì ?

Bài 59/133(SGK)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ACD ta có :

AC2=AD2+DC2=482+362=2304+1296 =3600

Trang 13

- Bài 61/133(SGK) : Hoạt

động nhóm

HĐ2 : HDVN.

- Xem lại định lý Pitago và

định lý Pitago đảo

HD :

+ Sợi dây dài 9m Muốn

biết con cún có tới được vị

trí A,B,C,D không ta làm

thế nào ?

+ Tính OA, OB, OC, OD

rồi so sánh với độ dài sợi

dây ?

⇒ BH2=132-122=169-144=25

⇒ BH=5 (cm) + Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC, ta có :

AC2=AH2+HC2=122+162=144+256= =400

- Biết vận dụng kiến thức để tính số đo góc, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau

- Rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh

-HS : SGK, nháp

Trang 14

HĐGV HĐHS GHI BẢNG

HĐ1 : Các trường hợp bằng

nhau đã biết của 2 tam giác

vuông

- Nhắc lại các trường hợp

vuông ?

- 2 tam giác vuông có 2 cạnh

góc vuông bằng nhau thì có

bằng nhau không ? Bằng

nhau theo trường hợp nào ?

- Làm [?1]

HĐ2 : Trường hợp cạnh

huyền – cạnh góc vuông

- GV nêu bài toán : Cho 2

tam giác vuông ABC (tại A)

và DEF (tại D) có 1 cạnh

góc vuông của tam giác này

bằng 1 cạnh góc vuông của

tam giác kia, 2 cạnh huyền

bằng nhau Liệu 2 tam giác

có bằng nhau ?

+ Theo em để chứng minh

2 tam giác này bằng nhau ta

cần tìm thêm điều kiện nào

nữa ?

+ Chứng minh 2 cạnh góc

vuông còn lại bằng nhau như

thế nào ? Dùng kiến thức

nào để chứng minh ?

- Như vậy chúng ta có thêm

một trường hợp bằng nhau

của 2 tam giác vuông nữa

Em nào có thể phát biểu kết

quả tổng quát ?

- Làm [?2]

- c/huyền-g/nhọn Cgv – g.n

- Có Bằng nhau theo trường hợp c-g-c

- HS trả lời miệngnhanh chóng

- HS suy nghĩ

- HS tiến hành làm theo hướng dẫn của GV

- HS phát biểu định lý

- 1 dãy làm cách

1 Dãy còn lại

1/ Các trường hợp bằng nhau đã biết của 2 tam giác vuông :

2/ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông :

EF2=DE2+DF2 ⇒ DE2=EF2-DF2(2)

Mà : BC=EF (gt) ⇒ BC2=EF2 (3) AC=DF (gt) ⇒ AC2=DF2 (4)Nên từ (1),(2),(3),(4) ta có :

AB2=DE2 hay AB=DESuy ra : Δ ABC= Δ DEF (c-c-c)

Bài 63/136(SGK)

Trang 15

+ Đọc đề, vẽ hình, ghi

gt+kl ?

+ Cần chứng minh điều gì ?

HĐ3 : HDVN.

- Học và nhớ kỹ các trường

hợp bằng nhau của 2 tam

Vậy Δ ABH= Δ ACH (ch-cgv)Suy ra : HB=HC (2cạnh tương ứng)Và : ∠ BAH= ∠ CAH (2 góc tg ứng)

HĐ1 : Kiểm tra

- Bảng phụ 1 :

Bổ sung thêm thêm một

điều kiện bằng nhau để Δ

ABC= Δ DEF ? Và hãy chỉ

rõ với từng điều kiện thêm

như vậy 2 tam giác bằng

nhau theo trường hợp nào ?

HĐ2 : Luyện tập

- HS lên bảng trình bày

Trang 16

+ Đọc đề, vẽ hình, ghi gt +

- Xem lại các trường hợp

vuông

- Mỗi tổ chuẩn bị : 10m dây,

3 cọc tiêu, 1 thước đo

- HS suy nghĩ và lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

- HS lên bảng trình bày

Suy ra : AK=AH (2 cạnh tương ứng)

b Xét 2 tam giác vuông AKI và AHI có :

AI : cạnh huyền chung

AK=AH (cmt)Vậy Δ AKI= Δ AHI (ch-cgv)Suy ra : ∠ A1= ∠ A2 (2 góc tương ứng)

Hay AI là tia phân giác của góc A

HĐ1 : Nêu vấn đề và hướng

dẫn (tại lớp)

- GV đưa hình 149 và đặt câu

hỏi như SGK/137

→ Đó là nội dung mà ta sẽ

thực hành hôm nay

- GV nêu nhiệm vụ như

SGK/138

- Hãy định hướng cách xác

định?

- GV hướng dẫn như SGK Vừa

nói vừa thực hành

2 Cách làm :

- Dùng giác kế vạch đường thẳng

xy vuông góc với AB tại A

- Chọn một điểm nằm trên xy (E)

- Xác định D xy sao cho : E là trung điểm của AD

- Dùng giác kế vạch tia Dm AD

Trang 17

- Vì sao AB=CD ?

HĐ2 : Thực hành nội dung của

HĐ1 ngoài trời

HĐ3 : HDVN.

- Xem lại tất cả các trường hợp

chuẩn bị “Ôn tập”

- HS giải thích - Chọn điểm C bằng cách gióng

đường thẳng sao cho B, E, C thẳng hàng

- Đo độ dài CD ⇒ AB

- Giải thích vì sao CD=AB ?

HĐ1 : Ôn tập lý thuyết

- Trả lời câu 1 ?

- Áp dụng : Cho hình vẽ

Tính số đo các góc còn lại ?

- Trả lời câu 2, 3 ?

+ GV treo bảng phụ

1/139(SGK) để HS thấy rõ

hơn 3 trường hợp

- Áp dụng :

a Cho hình vẽ : Tam giác

ABC có phải là tam giác cân

Trang 18

b Cho hình vẽ Tính số đo

góc còn lại :

- Áp dụng : Cho hình vẽ

Tính số đo các góc còn lại

của tam giác ABC ? Tam

giác ABC là tam giác gì ?

- GV treo bảng phụ

Δ ACH ta cần có thêm

yếu tố nào nữa ?

- HS trả lời

Nên : ∠ H1= ∠ H2=900Hay : AD a

Trang 19

- Học lại các kiến thức

chương và trả lời theo các

câu hỏi

Ngày Soạn :

TIẾT : 46 TUẦN : 26.

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)

I/ MĐYC :

- Giống tiết 45

-HS : SGK, nháp

HĐ1 : Rèn luyện kĩ năng

trình bày chứng minh

+ Đọc đề, vẽ hình, ghi giả

thiết + kết luận ?

a Δ AMN cân :

+ Nêu các cách chứng

minh 1 tam giác là cân ?

Với gt đã cho nên chọn

cách nào ?

+ Muốn chứng minh 2

cạnh bằng nhau ta cần

chứng minh điều gì ?

+ Nêu các yếu tố bằng

nhau đã cho ?

+ Cần thêm yếu tố nào

nữa ?

+ Các góc này có liên

quan thế nào với góc B, C ?

Quan hệ của góc B và C ?

- HS nêu

- HS nêu các mối quan hệ

- 2 tam giác

Bài 70/141(SGK)

a Ta có : ∠ B2=1800- ∠ B1 ∠ C2=1800- ∠ C1Mà : ∠ B1= ∠ C1 ( Δ ABC cân ở A)

Nên : ∠ B2= ∠ C2 Xét 2 tam giác ABM và ACN có : AB=AC ( Δ ABC cân ở A)

∠ B2= ∠ C2 (cmt) MB=CN (gt)

Vậy Δ ABM= Δ CAN (c-g-c)Suy ra : AM=AN (2 cạnh tương ứng)Vậy Δ AMN cân tại A

b Xét 2 tam giác vuông MHB và NKC có :

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	32,63 KB