giao an toan 9 ca nam

 Kyõ naêng tính toaùn, bieán ñoåi bieåu thöùc nhôø aùp duïng ñònh lyù vaø caùc quy taéc khai phöông moät tích  Kyõ naêng giaûi toaùn veà caên thöùc baäc hai theo caùc baøi taäp ña daïn[r]

Trang 1

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

Tiết 1 - Tuần 1

CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu

Học sinh biết được :

 Định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm

 Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ củaphép khai phương với quan hệ thứ tự

II/ Chuẩn bị

 Giáo viên : bảng phụ

 Học sinh : máy tính

III/ Hoạt động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán

3 Bài mới

Bài học hôm nay về “căn

bậc hai” sẽ giúp các em

hiểu sâu hơn về căn bậc hai

Như các em đã biết 9 là

bình phương của 3, 4 là bình

phương của 2 Vậy nói

ngược lại 3 là gì của 9 ?, 2 là

gì của 4 ?

Từ đó GV giới thiệu định

nghĩa căn bậc hai của số

GV yêu cầu một vài HS

nhắc lại định nghĩa căn bậc

HS trả lời các câu hỏi của GV

Số thực a có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau

√a là căn bậc hai dương

- √a là căn bậc hai âmSố 0 có đúng một căn bậc hai là 0

√0 = 0Số thực a âm không có căn bậc hai

Trang 2

hai số học

GV giới thiệu chú ý

GV cho HS thực hiện ?2

GV giới thiệu thuật ngữ

“khai phương” và phép khai

Tìm xem 2 là căn bậc hai số

học của số nào ?

So sánh 2 số dưới dấu căn

Từ đó trả lời câu hỏi

GV yêu cầu HS làm ?4

GV hướng dẫn HS thực hiện

Giải phương trình trên

Chọn kết quả thích hợp và

trả lời

HS thực hiện ?2

HS thực hiện B1 trang 6 SGK

HS trả lời câu hỏi

x > 0Diện tích hình vuông :

x2(m2) (1)Diện tích hình chữ nhật :3,5 14 = 49 (m2) (2)

4 Củng cố từng phần

5 Hướng dẫn về nhà

 Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : √a2

=|a| ”

 Soạn ?1, ?2, ?3/8

 Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20



Trang 3

I/ Mục tiêu

 Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng √A

 Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng √A

 Biết cách chứng minh hằng đẳng thức √A2=|A|

 Biết vận dụng hằng đẳng thức √A2

=|A|

II/ Chuẩn bị : SGK

2 Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi

1 - Phát biểu định nghĩa căn

bậc hai số học ?

2 - Tìm căn bậc hai số học

HS thứ nhất trả lời câu 1, 2

HS thứ hai trả lời câu 3, 4

3 Bài mới

Gv nêu vấn đề :

Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào làphép khai phương Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ đượcsố ban đầu” Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức

√a2

=|a| ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó

GV cho HS làm ?1

GV giới thiệu thuật ngữ căn

bậc hai, biểu thức lấy căn

A

BC

Trang 4

GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ

phân tích tên gọi ở 1 biểu

thức

Em hãy cho biết tại các giá

trị nào của x mà em tính

được giá trị của √3 x ?

GV chốt lại và giới thiệu

thuật ngữ “điều kiện xác

định” hay “điều kiện có

nghĩa”

GV cho HS làm ?2 trong

SGK

GV cho HS củng cố kiến

thức trên qua bài 6a, 6b

GV nhắc lại cho HS

B 0

A, B cùng dấu

GV cho HS làm bài ?3

Cho HS quan sát kết quả

trong bảng và so sánh

√a2 và a GV chốt lại :

bình phương, sau đó khai

phương chưa chắc sẽ được

số ban đầu

GV trình bày ví dụ 2, nêu ý

nghĩa : không cần tính căn

bậc hai mà vẫn tính được

giá trị biểu thức căn bậc hai

GV yêu cầu HS dựa vào VD

3 có nghĩa khi

VD 2 : SGK/9

Trang 5

2 để làm bài tập 7/10

GV giới thiệu người ta còn

vận dụng hằng đẳng thức

√A2=|A| vào việc tìm x

GV cho HS thực hiện bài

9/11

7/10a/ √0,12

2

¿

√¿d/  0,4 −0,4¿

HS thực hiện bài 8/10 câu a, b

HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8(c, d) /9

HS thực hiện bài 9/11

Ví dụ 4 :a/ √2− 1¿

Từ định lý trên, với A là biểu thức ta có :

c/ 2 √a2=2|a|=2 a

với a 0d/ 3 a −2¿

a/ √x2=7

⇔|x|=7

⇔ x = 7 hay x = -7b/ √x2

Trang 6

5 Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12



Trang 7

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS cần đạt được yêu cầu :

 Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương

 Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai

2 Kiểm tra bài cũ

1 - Tìm điều kiện để biểu

thức √A có nghĩa ?

2 - Thực hiện câu 12b, c, d

GV kiểm tra bài làm của

HS, đánh giá và cho điểm

Cho HS trình bày lời giải

các bài tập đã cho ở nhà

= 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2

= 22b/ 36 : √2 32 18 −√169

= 36 : √2 32 32.2 −√132

= 36 : √22 32 32−√132

Trang 8

Sau khi HS sửa bài 13b, c

GV cho HS làm tại lớp bài

13a, 13d theo nhóm

GV cho lớp nhận xét bài

làm của bạn

GV chốt lại cho HS nắm

vững :

- Khi rút gọn biểu thức phải

nhớ đến điều kiện đề bài

cho

- Lũy thừa bậc lẻ của một số

âm

GV cho HS sửa bài 14b, c

GV gọi 1 HS đọc kết quả

bài 14d để kiểm tra

HS lên bảng sửa bài tập 13b, 13c

Lớp nhận xét bài làm của bạn

HS lên bảng sửa bàiCả lớp làm bài 14d

= 5 |2 a| - 3a3

Nếu a < 0 thì a3 < 0 ⇒ 2a3 <0

Trang 9

GV hướng dẫn HS cách 2 :

biến đổi thành

x2- √5¿2

¿ = 0

quy về phân tích :

(x - √5 )(x + √5 ) = 0

Từ đó tìm nghiệm của pt

GV hướng dẫn HS cách làm

- Tìm cách bỏ dấu căn

- Loại bỏ dấu GTTĐ

- Ôn công thức giải pt có

chứa GTTĐ

HS làm việc theo nhómNhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa

√6 )c/ x2 + 2 √3 x + 3

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn trước ?1, ?2, ?3, ?4/13, 14 của “Liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương”



Trang 10

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

HS cần đạt các yêu cầu :

 Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)

 Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán vàbiến đổi biểu thức

GV nêu câu hỏi

GV cho HS dưới lớp nhận

xét, góp ý bài làm của bạn

GV kiểm tra, củng cố lại các

kiến thức được sử dụng

trong các bài tập này

HS thứ nhất thực hiện câu 1,4

HS thứ hai thực hiện câu 2, 3

3 Bài mới

GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khaiphương Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không ? Bài học hôm nayvề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó

Qua ?1 em đã biết được

√16 25=√16 √25

Vậy em nào có thể khái

quát hóa kết quả trên ?

GV giới thiệu định lý, hướng

dẫn HS chứng minh định lý

với câu hỏi định hướng : để

chứng minh √a √b là căn

bậc hai số học của tích a.b

thì phải chứng minh điều gì?

Định lý : SGK/12Chứng minh : SGK/13

Trang 11

GV giới thiệu quy tắc khai

phương một tích Hướng dẫn

GV hướng dẫn HS ôn lại

tính chất của bình phương

(a - b)2 = (b - a)2

Thay biểu thức (3 - a)2 bằng

biểu thức (a - 3)2 để việc xét

điều kiện khi loại bỏ dấu

GTTĐ được thực hiện dễ

dàng hơn

GV giới thiệu quy tắc nhân

căn thức bậc hai

Cho HS tham khảo VD 2

SGK

Yêu cầu HS dựa vào cách

giải của VD 2 để làm ?4

HS đọc quy tắc

HS đọc quy tắc trong SGK

2 HS cùng lên bảng làm

?4a/

√3.√75=√3 75=√225=15

b/ √20.√72.√4,9

2 - Áp dụnga) Khai phương một tíchQuy tắc : SGK

2

¿2

¿

√22.√¿ = 2 32 = 1819b/15

Trang 12

GV chốt lại : khai phương

từng thừa số có khó khăn

nhưng chuyển về khai

phương một tích có thể

thuận lợi

Củng cố : làm bài tập

18b,c/14 và ?4

GV giới thiệu cho HS biết

định lý và các quy tắc trên

cũng đúng khi thay đổi các

số không âm bởi các biểu

thức có giá trị không âm

√A B=√A √B

Với A 0 và B 0

GV giới thiệu VD 3

GV cho HS thực hiện các

bài tập tại lớp

GV hướng dẫn HS biến đổi

các thừa số dưới dấu căn

thành các thừa số viết được

dưới dạng bình phương

2 HS lên bảng cùng làm bài tập 17

HS lên bảng làm bài

Quy tắc : SGK/13

VD : SGK/13

Bài tập :17a/

√0 , 09 0 , 64=√0 , 09.√0 , 64

Trang 13

GV cần lưu ý HS khi loại bỏ

dấu GTTĐ phải dựa vào

điều kiện của đề bài cho

GV có thể hỏi HS tại sao

điều kiện của bài toán là a >

0 mà không phải là a 0

Cho HS làm việc theo nhóm,nhóm nào làm nhanh cử đại diện lên bảng sửa bài

= 0,3 0,8 = 2,4c/

√12, 1 360=√12 , 1 10 36

= √121 36=√121 √36

= 11 6 = 6618

Trang 14

GV lưu ý HS cần xét điều

kiện xác định của căn thức

bậc hai

a− b√¿

= a− b1 ⋅a2⋅(a − b) = a2

20/15 Rút gọn các biểu thức sau

.3

a3.a

= √5 a 45 a− 3 a =

Trang 15

Do đó : √5 a.√45 a − 3 a

= 15a - 3a = 12ad/ (3-a)2 - √0,2.√180 a2 với abất kì

với a bất kì thì √180 a2 có nghĩa

ta có :(3-a)2 - √0,2.√180 a2

5 Hướng dẫn về nhà



với a 0với a < 0

Trang 16

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS cần đạt được yêu cầu sau :

 Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích

 Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng

GV nêu câu hỏi

1 - Phát biểu và chứng minh

mối quan hệ giữa phép khai

phương và phép nhân

2 - Tính chất này là cơ sở

cho các quy tắc nào ?

HS thứ hai trả lời câu 2và thực hiện câu 3

3 Bài mới : Luyện tập

GV cho HS sửa các bài tập

về nhà của tiết trước và làm

thêm một số bài tập

GV cho HS ôn lại hằng

đẳng thức A2 - B2

GV giải thích cho HS thế

nào là bài toán chứng minh

trong đại số

Thế nào là hai số nghịch

HS lên bảng làm

HS lên bảng làm bài 23/15

22/13a/ √132−122=√(13 −12)(13+12)

Trang 17

đảo nhau ? Cho VD

Vậy muốn chứng minh được

câu b ta phải chứng minh

điều gì ?

GV hướng dẫn HS :

- Tìm cách loại bỏ dấu căn

- Nhớ giải thích khi loại bỏ

vế trái về dạng đơn giản

vế trái

GV hướng dẫn cho HS công

thức :

Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của GV

HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên bảng sửa

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

d/

313+312(313 −312)¿

√3132− 3122=√¿

= √1 625=√252=25

23/15a/ Chứng minh(2 - √3¿2

√3¿(2+√3)=22−¿ = 4 - 3 = 1Vậy (2 - √3¿(2+√3)=1

2

¿

|1+6 x+9 x2|=2¿

∀ x ∈ R ,(1 + 3x)2 0 , ta có A = 2(1 - 3x)2

A = 2(1 - 3 √2 )2 = 2(1 - 6 √2 + 18) = 2(19 - 6 √2 ) = 38 - 12 √2

A 21,029b/ B =

b− 2¿2

¿

√32.√a2.√¿Thay a = -2 và b = - √3 vào biểu thức trên

B = 3 |−2|.|−√3 −2|=3 2 | √3+2|

= 6( √3+2¿≈ 22 , 392

25/16 Giải phương trìnha/ √16=8

¿{

Trang 18

- Với điều kiện của bài toán

a > 0, b > 0 các em hãy xác

định √a , √b , √a+b

có xác định không và là số

dương hay số âm?

Ta được phép giả sử

√a+b<√a+√b

- Muốn mất dấu căn ta phải

làm sao ?

vế trái, vế phải rồi so sánh

2 HS lên bảng cùng làm

Vậy pt có nghiệm là x = 4b/ √4 x=√5

¿{

⇔1 − x=3 hay 1 - x = -3

⇔ x = -2 hay x = 426/16 So sánh

Trang 19



Trang 20

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

HS cần đạt các yêu cầu sau :

 Nắm được định lý về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)

 Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán vàbiến đổi biểu thức

2 Kiểm tra miệng

Giáo viên nêu câu hỏi :

1 - Nêu quy tắc khai phương của một tích

HS lên bảng làm bài tập (ĐS : 4027 )

ĐS : {2; -1}

3 Bài mới

GV nêu vấn đề : Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và phépkhai phương Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không ?Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên

Gv cho HS thực hiện ?1

GV hướng dẫn HS chứng minh

Có 2 cách để chứng minh định

lý trên

GV giới thiệu quy tắc khai

phương một thương

GV hướng dẫn HS thực hiện

VD 1

Cho HS làm ?2

GV yêu cầu HS đọc quy tắc

trong SGK GV hướng dẫn HS

thực hiện VD 2

Cho HS làm ?3

GV giới thiệu cho HS biết định

lý và các quy tắc trên vẫn đúng

HS đọc quy tắc

HS lên bảng làm

1 - Định lýĐịnh lý : SGK/16

2 - Áp dụnga) Khai phương một thươngQuy tắc : SGK/17

VD 1 : SGK/17

?2a/ √225

256=

√255

√256=

156

√111=3 ; b/ √52

√117=

23

VD 3 : SGK

Trang 21

nếu A là biểu thức không âm

và B là biểu thức dương

Cho HS thực hiện ?4

GV cho HS làm bài tập

2 HS lên bảng cùng làm

?4a/ √2 a2b4

Bài 28b

√114

25=1

35

Bài 29b/ √15

√735=

17

5 Dặn dò : Bài 32b,d; 33c; 34ab; 35ad; 36



Trang 22

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

 Có kỹ năng sử dụng tính chất phép khai phương

 Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức

2 Kiểm tra miệng

GV nêu câu hỏi :

GV cho HS sửa các bài tập cho

về nhà và làm một số bài tập

c/ Đúng, có thêm ý nghĩa để

ước lượng giá trị gần đúng của

√39

d/ Đúng, do nhân hai số của

bất phương trình với số dương

HS lên bảng làm bài tập

32/19b/ √1,4 1 , 21− 144 0,4=1 , 08

c/ √1652−1242

164 =8

12

33/19 Giải phương trìnha/ √3 x2−√12=0

⇔ x1=√2 và x2 = - √2

34/19 Rút gọna/ ab2

⇔ x = 5 hay x = - 53

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn bài “Bảng căn bậc hai”



Trang 23

BẢNG CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu

 HS biết cách sử dụng căn bậc hai

 HS hiểu thêm về kỹ thuật tính toán

II/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

GV nêu câu hỏi :

GV giới thiệu bảng tính căn

bậc hai (bảng IV) trong cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập

phân” của V.M.Bradixơ

GV hướng dẫn HS kiểm tra

bằng số, chú ý cách sử dụng

phần hiệu chỉnh

GV hướng dẫn VD 4 như SGK

GV cho HS làm bài tập ?3

GV hướng dẫn :

- Viết số 0,3982 dưới dạng

thương của hai số

- Tra bảng để tìm kết quả

Làm các bài tập 38, 39, 40/23

SGK

HS kiểm tra bảng sốtheo sự hướng dẫn của GV

HS làm hai bài theo hướng dẫn của GV

HS làm bài theo hướng dẫn của GV

HS tra bảng căn bậchai để giải các bài tập này, sau đó kiểm tra lại bằng

1 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn

1 và nhỏ hơn 100 (SGK)

?1 √9 ,11=3 , 01

2 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn

100 : VD (SGK)

?2a/ Ta có : 911 = 9,11 100

√911=√9 ,11.√100

= 3,018 10 = 30,18b/Ta có : 988 = 9,88 100

√5,4 ≈ 2 ,324

√7,2≈ 2 , 683

√9,5 ≈ 3 ,082

√31≈ 5 , 568

Trang 24

GV hướng dẫn cho HS làm bài

41/23

- Cách tính thứ nhất có mấy lần

tính và mấy lần sai số

- Cách tính thứ hai có mấy lần

tính và mấy lần sai số

máy tính

HS thứ nhất thực hiện cách tính thứ nhất

HS khác thực hiện cách tính thứ hai

- Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2 lần sai số

- Cách tính thứ hai có 2 lần tính và 1 lần sai số

42/21Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 Ta có :

√n>3 và √n<4

Vậy khai phương số n không phải là số nguyên Do đó, số n không phải là số chính phương

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”



Trang 25

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI

I/ Mục tiêu

 HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

 HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức

II/ Phương tiện dạy học : SGK

a/ Hãy nêu tính chất nói lên mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

b/ Bất đẳng thức nào biểu thị đúng các số ?

(-6,5) < (-5).5 ; (-2)(-4) > (-4) 3

3 Bài mới

Trong bài học về “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” các em đã biết được mối liênhệ giữa phép khai phương và phép nhân Cũng với kiến thức đã học này, hôm nay các em sẽ biếtđược cách biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

Cho HS thực hiện ?1

GV giới thiệu như SGK :

- Cho HS đọc VD 1, sau đó giải

thích cách làm

- GV hỏi : từ các VD trên, để

đưa một thừa số ra ngoài dấu

căn cần biến đổi biểu thức

trong dấu căn như thế nào ?

- Cho HS thực hiện ?2, ?3 và

giới thiệu khái niệm căn thức

đồng dạng

GV giới thiệu như SGK, hướng

dẫn cho HS VD 3

- Từ các VD trên em rút ra

được phương pháp nào để đưa

một thừa số vào trong dấu căn?

- Hãy nêu công thức tổng quát

để đưa thừa số vào trong dấu

¿

√−a=√¿

với a < 043/27

a/ √54=3√6

Trang 26

Em hãy giải thích tại sao đề

4 Củng cố từng phần : Qua từng bài học, GV nhắc, chốt lại các kiến thức cơ bản giúp HS khắc

sâu kiến thức đã học

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”



Trang 27

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

I/ Mục tiêu

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

Trong tiết học trước, ta đã học được hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai : đưa thừa số

ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn Ngoài hai phép biến đổi trên ta còn hai phépbiến đổi nữa Đó là những phép biến đổi nào ? Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết thêm điềuđó

Cho HS thực hiện VD 1

Hướng dẫn : nhắc lại tính

chất cơ bản của phân số

Điền vào chỗ trống :

√23=√2 332 =

GV giới thiệu cho HS

biết thế nào là khử biểu

thức lấy căn ?

Qua VD 1, nêu công thức

tổng quát để khử mẫu

của biểu thức lấy căn

GV yêu cầu HS thực hiện

?1

GV hướng dẫn HS làm

VD 2

GV giới thiệu khái niệm

trục căn thức ở mẫu và 2

biểu thức liên hợp

Cho HS đọc tổng quát

sau đó làm bài tập 50/30

và ?2

- Cho HS tham khảo VD

3 trong SGK; yêu cầu các

em nêu cách trục căn

thức ở mẫu trong trường

hợp này Sau đó làm bài

tập 57/30; 5abc

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

HS thực hiện VD 1btheo sự hướng dẫn của GV

HS thực hiện ?1Cả lớp cùng làm

VD 2

HS rút ra tổng quát

HS thực hiện bài 50/30 và ?2 để củngcố lại VD 2

Trang 28

- GV giới thiệu cho HS

thế nào là 2 biểu thức

liên hợp với nhau

GV lưu ý HS tập hợp đặc

HS lên bảng làm bài, các bạn khác làm trong vở

√7+√5=

4 (√7 −√5)(√7+√5)(√7 −√5)

(vì 1- √3<0¿49/29

Trang 29

biệt : biểu thức dưới dấu

căn và tử thức giống nhau

HS giải thích tại sao ta

cần phải có điều kiện b

0 ; y > 0

GV chốt lại phép trục căn

thức trong trường hợp

mẫu là đơn thức

GV chốt lại phép trục căn

thức trong trường hợp

mẫu là tổng hoặc hiệu có

chứa căn

HS giải thích điều kiện của bài toán

(với b 0 ; y > 0)51/30

Trang 30

4 Củng cố : hãy nêu phương pháp trục căn thức ở mẫu trong trường hợp mẫu là đơn thức, mẫu là

tổng hoặc hiệu có chứa căn

5 Dặn dò : bài 53a; 54; 55a/30



Trang 31

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

 HS biết ứng dụng phép biến đổi đơn giản để tính toán, so sánh và rút gọn biểu thức

 HS biết phối hợp các phép biến đổi trên với các phép biến đổi biểu thức đã có vào một số bàitoán về biểu thức

Khử mẫu của biểu thức lấy căn : √1

√2(√2+1)1+√2 =√2

a−√a 1−√a=

Trang 32

p −2√p

√p −2 =

√p(√p −2)

√p −2 =√p (với p 0 và p 0 )b/ √x3−√y3+√x2y −√xy2

ĐS : (x - y)( √x+√y )a/ 3 √5=√32.5=√45

¿

¿⇔ x=81

{

¿Chọn câu D

4 Củng cố từng phần : qua từng bài tập, GV chốt lại các kiến thức cơ bản và phương pháp giải

bài tập

5 Dặn dò : đọc trước “Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai”



Trang 33

RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I/ Mục tiêu

 Phối hợp kỹ năng tính toán, biến đổi căn thức bậc hai với một số kỹ năng biến đổi biểu thức

 Biết cách sử dụng kỹ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán về biểu thức chứa cănthức bậc hai

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : √20 a ; 4 √45 a

Khử mẫu của biểu thức lấy căn : 6 √a

em biết được điều đó

Cho HS đọc VD 1 SGK; sau đó

yêu cầu HS giải thích các bước

Hướng dẫn : biến đổi vế trái

HS làm việc theo sựhướng dẫn của GV

60/3361a/30

HS làm theo sự hướng dẫn của GV61b/30

1¿Bài tập :

Trang 34

LUYỆN TẬPI/ Mục tiêu

HS cần đạt kỹ năng thực hiện tính toán, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và biết cách trình bàylời giải

2 Luyện tập

Trong tiết học trước, các em đã biết cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức có căn Hômnay chúng ta sẽ giải 1 số bài tập liên quan đến vấn đề này để giúp các em nắm vững hơn nữa vềviệc thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức có chứa căn

Gọi HS lên bản sửa

bài tập về nhà

Bài 62/33

Bài 66/34Bài 63/33

Bài 64/33

HS làm theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên sửa bài

ĐS : 4 (chọn câu D)

2 - Luyện tập tại lớpa/ ĐS : ( 2b+1¿√ab

b/ ĐS : 2 m9a/ ĐS : (1 − a)

2

(1 − a)2=1 (với a > 0 và 1)Vế trái bằng vế phải Điều đó đã được chứng minh

Trang 35

3 Củng cố từng phần : Qua từng bài tập giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản và phương pháp

để giải bài tập

Trang 36

CĂN BẬC BAI/ Mục tiêu

 Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác

 Biết tính chất căn bậc ba tương tự tính chất căn bậc hai thông qua ví dụ

a/ 27 và -27 là lập phương của số nào ?

b/ Hãy dựa vào kết quả trên để tìm x biết x3 = 27 và x3 = -27

3 Bài mới

Trong các tiết học trước, các em đã biết được căn bậc hai của một số, vậy có căn bậc ba củamột số không ? Nếu có thì có giá trị khác với căn bậc hai ? Bài học hôm nay về căn bậc ba sẽgiúp các em hiểu được điều đó

Cho HS đọc bài toán

GV cho HS ôn lại :

- Thế nào là hình lập

phương ?

- Nhận xét gì về hình lập

phương ?

- Nhắc lại công thức tính

thể tích hình lập phương

- Biến đổi tương đương 1

lít = ?

Cho biết 64 là gì của 4 ?

- GV giới thiệu căn bậc ba,

VD và tính chất của căn

bậc ba

- Cho HS thực hiện ?1 để

củng cố định nghĩa

- Sau khi thực hiện ?1 yêu

cầu HS nêu nhận xét

- GV giới thiệu ký hiệu

GV giới thiệu mỗi tính

chất, HS phát biểu và ghi

thêm ví dụ để rèn cho HS

khả năng cụ thể hóa tính

chất tổng quát vào VD cụ

thể

HS thực hiện

HS thực hiện ?1 và nêu nhận xét

?1a/ Căn bậc ba của 27 là 3 vì 33 = 27

b/ Căn bậc ba của -64là -4 vì (-4)3 = -64c/ Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

d/ Căn bậc ba của

125 là 5 vì 53 = 125

64 lít = 64 dm3

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x(dm); x >

0 Theo đề bài ta có pt :

Trang 37

GV giới thiệu VD 2, 3 và

yêu cầu HS thực hiện ?2 HS thực hiện ?2

67/3468/3469/34

√123<5

b/ 5√36 <6√35

5 Dặn dò : Phần ôn tập kéo dài 2 tiết

 Tiết 1 : Ôn lý thuyết câu 1, 2, 3 Bài tập : 70, 71, 72, 75 và 76

 Tiết 2 : Ôn lý thuyết câu 4, 5 Bài tập : 73, 74



Trang 38

Tiết 15+16 - Tuần 8

ÔN TẬP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BAI/ Mục tiêu

 Biết được hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai

 Có kỹ năng tổng hợp về tính toán, biến đổi trên số và trên chữ về căn bậc hai

2 Ôn tập

HS đã soạn các câu hỏi ở

nhà, GV yêu cầu HS trả lời

để kiểm tra phần làm việc

của các em ở nhà

GV yêu cầu HS nói rõ công

thức vận dụng nhằm khắc

sâu các kiến thức

(SGK/5)2/39 : Chứng minh định lý √a2

=|a| với a là số thực (SGK/9)

3/39 : √A xác định khi nào ? Cho ví dụ ? (SGK/8)4/39 : Phát biểu và chứng minh tính chất về mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân Cho ví dụ (SGK/12)5/39 : Phát biểu và chứng minh tính chất về mối liên hệ giữa phép khai phương và phép chia Cho ví dụ (SGK/16)Bài tập :

Tìm giá trị của biểu thức :

Chứng minh các hằng đẳng thức sau :

Trang 39

Bài 75/40

Bài 76/41

a/ Biến đổi vế trái và có tiếp ( √6

2 −2√6)=−1,5

b/ Biến đổi vế trái và có tiếp (−√7 −√5)(√7 −√5)=2

c/ Đưa vế trái thành √ab (√a+√b)

√ab ⋅(√a−√b) , rút gọn rồibiến đổi tiếp

d/ Biến đổi mỗi ngoặc theo cách rút gọn từng biểu thức dạng phân thức có (1 + √a¿(1 −√a) và suy ra kết quảa/ Rút gọn được : √a − b

4 Dặn dò : Ôn tập và làm các bài tập thật kĩ để tiết sau làm kiểm tra một tiết



Trang 40

KIỂM TRA 1 TIẾT

(Đề thống nhất)



Định dạng
Số trang	123
Dung lượng	1,29 MB