Ôn thi công chức giao an toan 9 ca nam

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Ho

Trang 1

Ngày soạn: 4/ 9/ 2007

TiÕt: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§ 1 CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này

để so sánh các số

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK)

- HS: SGK

C Hoạt động của GV và HS:

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

- Các em đã học về căn

bậc hai ở lớp 8, hãy nhác

lại định nghĩa căn bậc hai

mà em biết?

- Số dương a có đúng hai

căn bậc hai là hai số đối

nhau kí hiệu là avà - a

- Số 0 có căn bậc hai

không? Và có mấy căn

bậc hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS

lên bảng làm một câu)

- Cho HS đọc định nghĩa

SGK-tr4

- Căn bậc hai số học của

16 bằng bao nhiêu?

- Căn bậc hai số học của

5 bằng bao nhiêu?

- GV nêu chú ý SGK

- Căn bậc hai của một số

a không âm là số x sao cho x2 = a

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0= 0

- HS3: 0, 25=0,5, - 0, 25= 0,5

- HS chú ý và ghi bài

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

Với số dương a, số a được

gọi là căn bậc hai số học của

a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Chú ý: với a0, ta có:

Nếu x = a thì x0 và x2 = a; Nếu x0 và x2= a thì x = a

Ta viết: x  0,

x = a 

x2 = a

Trang 2

- Cho HS làn ?2

49=7, vì 70 và 72 = 49

Tương tự các em làm các

câu b, c, d

- Phép toán tìm căn bậc

hai số học của số không

âm gọi là phép khai

phương (gọi tắt là khai

phương) Để khai phương

một số, người ta có thể

dùng máy tính bỏ túi hoặc

dùng bảng số

- Khi biết căn bậc hai số

học của một số, ta dễ

dàng xác định được các

căn bậc hai của nó (GV

nêu VD)

- Cho HS làm ?3 (mỗi HS

lên bảng làm một câu)

- Ta vừa tìm hiểu về căn

bậc hai số học của một

số, ta muốn so sánh hai

căn bậc hai thì phải làm

sao?

- HS: 64=8, vì 80 ;

82=64 -HS: 81=9, vì 90; 92 =81 -HS: 1, 21=1,21 vì 1,210 và 1,12 = 1,21s

- HS: 64=8 và - 64 = - 8

- HS: 81=9 và - 81 = - 9

- HS: 1, 21=1,1 và - 1, 21 1,1

=-Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học

- Ta đã biết:

Với hai số a và b không

âm, nếu a<b hãy so sánh

hai căn bậc hai của

chúng?

- Với hai số a và b không

âm, nếu a< b hãy so

sánh a và b?

Như vậy ta có định lý sau:

Bây giờ chúng ta hãy so

Trang 3

< 2

Tương tự các em hãy làm

câu b

- Cho HS làm ?4 (HS làm

theo nhóm, nhóm chẳng

làm câu a, nhóm lẽ làm

câu b)

- Tìm số x không âm,

biết:

a) x >2 b) x < 1

- CBH của mấy bằng 2 ?

4=2 nên x >2 có nghĩa

- HS: lên bảng …

- HS suy nghĩ tìm cách làm

-HS: 4=2

- HS:b) 1= 1, nên x < 1 có nghĩa là x < 1

Vì x0 nên x > 1 x

>1 Vậy x >1 b) x < 3

3= 9, nên x < 3có nghĩa là x < 9

Vì x0 nên x < 9 x <

9 Vậy 9 > x0

VD : a) Vì 4 < 5 nên 4< 5 Vậy 2 < 5

b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

c) 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

VD 2 : a) x >1 1= 1, nên x >1 có nghĩa là x > 1

Vì x0 nên x > 1 x >1 Vậy x >1

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố

- Cho HS làm bài tập 1 (

gọi HS đứng tại chổ trả

lời từng câu)

- Cho HS làm bài tập

HS trả lời bài tập 1

- HS cả lớp cùng làm

Trang 4

- HS lên bảng làm

- Các câu 4(b, c, d) về

nhà làm tương tự như câu

a

- Hướng dẫn HS làm bài

tập 5:

Gọi cạnh của hình vuông

là x(m) Diện tích của

vuông bảng diện tích của

hình chữ nhật nên ta có:

- Hai HS lên bảng làm

- HS1: a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 Vậy 2 > 3

- HS: a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên

x =15 Có nghĩa là x = 225

b) so sánh 6 và 41

Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy 6 < 41

a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x =15 Có nghĩa là x = 225

Vì x0 nên x = 225 x =

225 Vậy x = 225

Trang 5

S = x2 = 49

Vậy x = 49=7(m) Cạnh

của hình vuông là 7m

- Cho HS đọc phần có thể

em chưa biết

- Về nhà làm hoàn chỉnh

bài tập 5 và xem trước bài

2

Trang 6

Ngày soạn:05/09/07

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nha át, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương)

- Biết cách chứng minh định lí 2

a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức 2

A = A để rút gọn biểu thức

- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3 , thiết kế bài giảng, phấn màu

- HS: SGK, bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

- Định nghĩa căn bậc hai số

học của một số dương? Làm

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ h2 SGK

và cho HS làm ?1

- GV (giới thiệu) người ta gọi

2

25 - x là căn thức bậc hai

của 25 – x2, còn 25 – x2 là

biểu thức lấy căn

GV gới thiệu một cách tổng

quát sgk

- GV (gới thiệu VD)

3x là căn thức bậc hai của

3x; 3x xác định khi 3x0,

túc là khi x0 Chẳng hạn,

HS: Vì theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2

1 Căn thức bậc hai

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người

ta gọi A là căn thức bậc hai của

A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x0, túc là khi x0 Chẳng hạn, với x = 2 thì

Trang 7

với x = 2 thì 3x lấy giá trị

6

- Cho HS làm ?2 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng

làm, một HS lên bảng làm)

5 - 2x xác định khi 5-2x0 52x x 5

Do đó, (a )2 =a2với mọi số a

Vậy a chính là căn bậc hai

số học của a2, tức là 2

Trang 8

Dựa vào những bài chúng ta

đã làm, hãy làm hai bài này b)

6

a = ( a3 2) = 3

a

Vì a < 0 nên a3< 0, do đó 3

a = -a3Vậy 6

a = a3

 Chú ý: Một cách tổng quát, với A

là một biểu thức ta có 2

A = A , có nghĩa là

Hoạt động 4: Cũng cố

- Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, mỗi em

làm 1 câu)

- Cho HS làm bài tập 7(a,b)

- Bài tập 8a

- Bài tập 9a Tìm x, biết:

3

a xác định khi a0

- HS2: b) - 5a xác định khi -5a0a0

Vậy - 5a xác định khi a0

- HS1: a) 2

(0, 1) = 0, 1=0,1

( 0, 3) - = - 0, 3 = 0,3 -HS:8a)

3

a xác định khi

3

a 0a0 Vậy

3

a xác định khi a0 b) - 5a xác định khi -5a0a0

Vậy - 5a xác định khi a0 Bài tập 7(a,b)

(0, 1) = 0, 1=0,1 2

( 0, 3) - = - 0, 3 = 0,3 Bài tập 8a

x =7

Ta có: 49=7 nên x2 = 49, do đó

x2 = 49 Vậy x = 7

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Trang 9

HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập

Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính

- Cho HS làm bài tập 11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước tiên

ta tính các giá trị trong dấu

căn trước rồi sau đó thay vào

tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7) -HS:11d)

49 = 7) 11d) 2 2

3 + 4 = 9 + 16= 25=5

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa

- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)

SGK tr11

- A có nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta phải

tìm điều kiện để biểu thức

dưới dấu căn là không âm hay

lớn hoan hoặc bằng 0)

- A có nghĩa khi A0

- HS 12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi -3x + 40 -3x -4

x 4

3 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x 4

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi -3x + 40 -3x -4x 4

3 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x 4

1 x

- + có nghĩa khi x > 1

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

Bài tập 13(a,b)

a) 2 a2 -5a với a < 0

Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do đó

2 a2 -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a

Trang 10

= -2 - 5a = -7a

- HS: b) 25a2 +3a

- Ta có: a0 nên 25a2 = 5 a2 2 = 5a = 5a

Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a

25a +3a= 5a + 3a = 8a

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình

Phân tích thành nhân tử:

= (x - 6)(x + 6) Bài tập 15a

x2 -5 = 0  x2 = 5

 x = 5 Vậy x = 5

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b

- Xem trước bài học tiếp theo

Trang 11

Ngày soạn: 09/09/07

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và

biến đổi biểu thức

Vậy a. blà căn bậc hai

số học của a.b, tức là

1 Định lí

Với hai số a và b không âm, ta có a b = a b.

Chú ý:Định lí trên có

thể mở rộng cho tích của

nhiều số không âm

Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc SGK - (HS ghi bài vào vỡ)

a) Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi

Trang 12

- VD1: Aùp dụng quy tắc khai

phương một tích, hãy tính:

- Trước tiên ta nhân các số

dưới dấu căn

- GV giới thiệu chú ý SGK

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

a) 49.1, 44.25

= 49 1, 44 25

=7.1,2.5 = 42

- HS: b) 810.40= 81.4.100

= 81 4 100 = 9.2.10 =180

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc

hai của các số không âm,

ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

VD2: Tính a) 5 20 b) 1, 3 52 10

Giải:

a) 5 20=

5.20 = 100

= 10 b) 1, 3 52 10

= 1, 3.52.100=13.52= 13.13.4

(13.2) =26

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có

Trang 13

(HS hoạt động theo nhóm)

Cho HS thực hiện sau đó cử

đại diện hai nhóm lên bảng

Đặc biệt, với biểu thức

A không âm ta có:

A = A = A

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố

- Áp dụng quy tắc khai phương

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

Bài tập 17a Giải:

a) 0, 09.64

= 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4

Rút gọn biểu thức sau

2

0, 36a với a < 0 Giải:

2

0, 36a = 2

0, 36 a

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp Xem trước bài học tiếp theo

Trang 14

A Mục tiêu:

- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu quy tắc khai phương

một tích và quy tắc nhân các

căn bậc hai

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các

biểu thức dưới dấu căn thành

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai

số nghịch đảo của nhau là hai

số nhân nhau bằng 1, sau đó

HS lên bảng làm

Trang 15

- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm

giá trị (làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba) của các căn

thức sau:

2 24(1 + 6 x + 9 x )

Bài tập 25: Tìm x, biết:

16 x = 8

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9

- GV hướng dẫn, HS thực hiện

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

- HS: Ta có: 2

4 =16,  2

2 3 =12 Như vậy: 2

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

Ta có: 2

4 =16,  2

2 3 =12 Như vậy:

2

4 > 2

2 3  4 2 3

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27

Trang 16

Tiết: 6 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương a

b , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả

Trang 17

Áp dụng vào hãy tính:

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

a) 80

5 b) 49 : 31

- GV gọi hai HS lên bảng trình

bài (cả lớp cùng làm)

- Cho HS làm ?3

a) 999 111 b) 117 52

- GV gọi hai HS lên bảng trình

bài (cả lớp cùng làm)

- GV giới thiệu chú ý SGK

 Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có

Trang 18

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân nữa số

nhóm làm câu a, và nữa số

nhóm làm câu b)

- HS: b) 273

a

a với a > 0 27

a

b) 273

a

a với a > 0 Giải a)

a

a với a > 0 27

=

- HS: a) 2 18 2 1 9

13

=

Bài tâïp 28: Tính a) 289

225 b) 214

25Giải:

=

Bài tâïp 29: Tính a) 18 2 b) 15

735

Trang 19

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau

ta luyện tập tại lớp

Trang 20

A Mục tiêu:

- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các bài tập và các dạng bài tập khác

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập

- GV: Nêu quy tắc khai phương

một thương và quy tắc chia các

căn bậc hai

25.2.2

025.22

0502

x a

25.2.2

025.22

0502

x a

Vậy x = 5

Trang 21

- Bài tập 34: Rút gọn các biểu

3533

333233

3.93.433

271233)

x b

- HS: a) 2 2 4

3

ab

a b

=

2 2

3

ab ab

a

-2

3.9( 3) 3.16

a

-= 3 ( 3)

4 a

= - vì a > 3

4

343

3533

333233

3.93.433

271233)

x b

ab

a b

2 2

3

ab ab

a

-2

3.9( 3) 3.16

a

-= 3 ( 3)

4 a

= - vì a > 3

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37

Trang 22

Tiết: 8 §5 BẢNG CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu:

Qua bài, này HS cần:

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

- Bảng căn bậc hai đưọc chia

thành các hàng và các cột Ta

quy ước gọi tên của các hàng

(cột) theo các số được ghi ở cột

đầu tiên (hàng đầu tiên) của

mỗi trang Căn bậc hai của các

số được viết không quá ba chữ

số từ 1,00 đến 99,9 được ghi

sẳn trong bảng ở các cột từ cột

0 đến cột 9 Tiếp đó là chín cột

hiệu chính được dùng để hiệu

chính chữ số cuối của căn bậc

hai của các số được viết bởi

bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

§5 Bảng căn bậc hai

1 Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng

- Ví dụ1: Tìm 1, 68

Tại giao điểm của 1,6 và cột 8,

ta thấy số 1,296 Vậy

1, 68 1,296

- Ví dụ 2: Tìm 39, 18

Trước tiên ta hãy tìm 39, 1

(HS lên bảng làm)

Tại giao của hàng 39, và cột

8 hiệu chính, ta thấ có số 6 Ta

dùng số 6 này để hiệu chính

Ví dụ1: Tìm 1, 68

1, 68 1,296

Ví dụ 2: Tìm 39, 18

39, 18  6,259

Trang 23

chữ số cuối ở số6,235 như sau:

Trang 24

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp

- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1

- Về nhà làm các bài tậo 41, 42

Trang 25

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu:

Qua bài, này HS cần:

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)

Đẳng thức a2b a b cho

phép ta thực hiện phép biển

đổi a2b a b , Phép biến

dổi này được gọi là phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

Đôi khi ta phải biến đổi biểu

thức dưới dấu căn về dạng

thích hợp rồi mới thực hện

được phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

VD 1:

a) 32.2 3 2

Thừa số nào được đưa ra

ngoài dấu căn?

b) 20 ?

Có thể sử dụng phép đưa thừa

số ra ngoài dấu căn để rút gọn

biểu thức chứa căn thức bậc

hai

- GV: Cho HS làm ?2

GV giới thiệu một cách tổng

?1 Với a0; b0, hãy chứng tỏ a2b a b

b a b a b a b

20   2 

?2 Rút gọn biểu thức a) 2 8 50=

2.252.4

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B0,

Trang 26

quát

VD 2: Rút gọn biểu thức:

Giáo viên hướng dẫn (các biểu

thức 3 5, 5va 5 được gọi là

đồng dạng với nhau

Giáo viên đưa công thức tổng

quát cho học sinh

VD 3: Giáo viên hướmg dẫn

GV: cho 2 HS lên bảng

VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Nếu A<0 và B0 thì A2.B A B

VD 2: Rút gọn biểu thức

5205

3   =

55.25

Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn có phép biến đổi ngược

với nó là phép đưa thừa số vào

trong dấu căn

B



GV: Hướng dẫn cho HS

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) 3 7  32.7  9.7  63b) 2 3 22.3 12

Trang 27

Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)

3) Củng cố và luyện tập : (10’)

Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27

HS: làm câu b, c, d, e

4) Hướng dẫn về nhà : (3’)

- Học lý thuyết

- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK

- Nghiên cứu trước § 7

Trang 28

Ngày soạn: 08/10/07

CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)

A Mục tiêu:

Qua bài này, HS cần:

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức chứa

căn bậc hai, người ta có thể sử

dụng phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn Dưới đây là một

số trường hợp đơn giản

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

- GV giới thiệu một cách tổng

= 357

ab b

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức

lấy căn a) 2

3 b) 5

7

a

b với a,b > 0 Giải:

Câu a: 2

3 = 2.33.3= 2.32

3b) 5

7

a

b với a,b > 0 5

= 357

ab b

- Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B

0 và B0, ta có:

B  B

Trang 29

bảng làm 1 câu)

Khử mẫu của biểu thức lấy

- HS: a) 4

5 = 4.55.5= 20

5b)

= 622

a a

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu cũng là

một phép biến đổi đơn giản

thường gặp Dưới đây là một

số trường hợp đơn giản

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

a) 5

2 3 b) 10

3 1 c) 6

5 3Giải:

(GV hướng dẫn các câu b và

cho HS lên bảng tự làm)

- GV giới thiệu một cách tổng

quát

- HS: b) 10

3 1

= 10( 3 1)( 3 1)( 3 1)

2 Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

a) 5

2 3 b) 10

3 1 c) 6

5 3Giải:

3 1

= 10( 3 1)( 3 1)( 3 1)

Một cách tổng quát:

a) Với các biểu thức A, B mà B >

Trang 30

 với a > 0 và a1

(Cho HS hoạt động theo nhóm,

mỗi nhóm làm 1 câu)



- HS: 21

a a

a



c) 4

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp

- Về nhà xem lại và nắm vững 4 phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai mà chúng ta đã học

- Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm tại lớp) và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập tại lớp

Trang 31

A Mục tiêu:

Qua bài này, HS cần:

- Biết vận dụng phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Trục căn thức ở mẫu:

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

Bài tậi 53: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu

thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài tập 54: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu

thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài tập 53: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài tập 54: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

Trang 32

Bài tập 55: Phân tích thành

nhân tử (với x, y là các số

c)1

Bài tập 55: Phân tích thành

nhân tử (với x, y là các số không âm)

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57

- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Xem trước bài học số 8

Trang 33

Tieỏt: 12 Ngày soạn : 12/10/07 Tên bài giảng :

luyện tập

I: Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Rèn kỹ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Biết cách phối hợp và sử dụng hợp lý các phép biến đổi trên

II: chuẩn bị:

GV và HS: Máy tính, sách giáo khoa

Iii: Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gv gọi 2 em HS lên bảng chữa các bài tập sau

a) Khử mẫu của biểu thức lấy căn 1 12

b

b b) Trục căn thức ở mẫu :

b



3Phần h-ớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : GV chữa bài tập về nhà

Bài 53) Rút gọn các biểu thức sau ( Giả thiết các biểu

thức chữ đều có nghĩa)

a)

a

a a c b

a

ab a b

)

)32

Bài 56: HD: áp dụng phép biến đổi đ-a thừa số vào

trong dấu căn sau đó so sánh và sắp xếp

Bài 57: HD: GV đ-a ra từng tr-ờng hợp có thể dẫn

đến sai lầm , sau đó chọn ph-ơng án đúng

Kết quả:

Bài55: a) ( a 1)(b a 1)b) (xy)( x  y)

Bài 56: a) 2 6, 29,4 2,3 5b) 38,2 14,3 7,6 2,

Bài 57: D

Trang 35

Tieỏt: 13 Tuaàn :7 Ngày soạn : 19/10/07

rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Mục tiêu :

-Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

II: chuẩn bị:

-

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gv gọi 2 HS lên bảng chữa 2 bài tập 75 và 76SGK

Phần h-ớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Bài giải mẫu

- GV từng b-ớc h-ớng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong

SGK:

46

a a

a

HD: Thứ tự trình bày các b-ớc: Khử mẫu của biểu thức

lấy căn, đ-a thừa số có căn đúng ra ngoài dấu căn, giản

- GV thu và chấm một số bài sau đó chọn bài giải tốt

cho lên bảng chữa, cả lớp nhận xét và ghi vào vở

- GV cho HS cả lớp làm bài tập 58a; 58c; 59a

- GV gọi 3 HS lên bảng chữa 3 bài tập trên, cả lớp nhận

xét, GV tổng kết

Kết quả:

?1)

a hay

Hoạt động 5 : Bài giải mẫu

- GV giải mẫu ví dụ 2 SGK

- Chứng minh đẳng thức: (1 2 3)(1 2 3)2 2

HD: Biến đổi từ vế phức tạp về vế đơn giản, cụ thể

trong bài này biến đổi từ vế trái bằng vế phải

- GV cho HS cả lớp làm bài tập ?2 SGK

Gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập trên,GV nhận xét, kết

luận, HS ghi bài vào vở

- GV trình bày ví dụ 3 SGK nh- bài giải mẫu, chú ý

điều kiện ở câu b

VT

VP22

32221

32

1

)321)(

321(

2 2

321

Trang 37

Tieỏt:14 Ngày soạn : 20/10/07 Tên bài giảng :

III: Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng chữa 2 bài tập

62c) 21

Hoạt động 4 :Luyện tập theo nhóm

- GV cho HS làm việc theo nhóm các bài tập 63a;

1:

1

11

a

- GV H-ớng dẫn cho HS thực hiện từng b-ớc:

+ Thực hiện b-ớc quy đồng trong ngoặc

+áp dụng HĐT ở mẫu của phân thức chia

+Thực hiện phép chia hai phân thức

+ Biến đổi kết quả đã đ-ợc rút gọn rồi so sánh với 1

Kết quả : Rút gọn đ-ợc

M =

a

a1Viết M d-ới dạng M= 1 -

a

1 suy ra M<1

Hoạt động 6 : Dặn dò

Trang 38

- Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK

- ChuÈn bÞ bµi míi: “ C¨n bËc ba”

Trang 39

Tieỏt:15 Ngày soạn : 22/10/07

Tên bài giảng :

I: Mục tiêu :

- Nắm đ-ợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đ-ợc một số có là căn bậc ba của số khác hay không?

- Biết đ-ợc một số tính chất của căn bậc ba

II: chuẩn bị:

III: Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

HS lên bảng làm bài tập sau : (2 HS)

)523()25)(

22

b)

b a

b a b a

b a

Hoạt động 3 : Xây dựng khái niệm căn bậc ba

- GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích hình lập

Từ 43 = 64 ng-ời ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

Vậy căn bậc ba của một số là một số nh- thế nào?

Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có 3 3 3 3

)

Nhận xét : +Căn bậc ba của số d-ơng

là số d-ơng + Căn bậc ba của số âm là

số âm + Căn bậc ba của số 0 là số

b

a

ab 

Trang 40

- GV cho HS làm bài tập ?2 SGK

c) Với b

3

3 3

,0

b

a b

a





Hoạt động 5 :Luyện tập

- GV cho HS làm các bài tập 67a; 67c; 68a; 69a theo nhóm

- Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình, cả lớp nhận xét

- GV kiểm tra và ghi điểm

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Về nhà làm các bài tập còn lại tropng SGK

- Về nhà soạn và chuẩn bị tr-ớc các câu hỏi ôn tập ch-ơng trong SGK và các bài tập 70; 71; 72 và73 SGK

Định dạng
Số trang	169
Dung lượng	2,43 MB