C3 b1 nguyen ham

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở những học sinh không hoạt động.. - Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả lời của bạ

Trang 1

Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: ……

Chương III NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1 NGUYÊN HÀM (Tiết 39 – Tiết 40 – Tiết 41 – Tiết 42 – Tiết 43 – Tiết 44)

A KẾ HOẠCH CHUNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: KN nguyên hàm

Tiết 40-41 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KIẾN THỨC

KT2: Tính chất của nguyên hàm

KIẾN THỨC

KT2: PP tính nguyên hàm

Tiết 43-44 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

-Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số

-Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

-Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số

-Các phương pháp tính nguyên hàm

2 Kỹ năng

-Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

-Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Rèn luyện kỹ năng làm viêc theo nhóm

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế

- Tư duy vấn đề có logic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

Trang 2

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn kế hoạch bài học

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước tài liệu

- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động khởi động

a Mục tiêu

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận kiến thức

b Nội dung phương pháp tổ chức.

* Chuyển giao nhiệm vụ

- Đặt câu hỏi chung cho cả lớp

- Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến

- H1: Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của

các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit?

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của

học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc

nhở những học sinh không hoạt động

- Dự kiến trả lời

- TL1: công thức tính đạo hàm của các hàm số

luỹ thừa, mũ, logarit?

* Báo cáo thảo luận

- Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi

- Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả

lời của bạn, thảo luận các kết quả đó

- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình

bày kết quả

* Đánh giá nhận xét tổng hợp

- GV đánh giá, nhận xét tổng quát và đưa ra

câu trả lời chính xác

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới.

2.1 KN nguyên hàm

a Mục tiêu

- Biết nguyên hàm

- H1: Nêu nhận xét về các nguyên hàm của một

hàm số ?

Nguyên hàm

Cho hàm số f(x) xác định tren K  R Hàm số

F(x) đgl nguyên hàm của f(x) trên K nếu, với

x  K ta có:

F x ( )f x( )

Định lí 1:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, G(x) = F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của f(x) trên K.

Trang 3

Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm

- TL1: Các nguyên hàm của một hàm số sai

khác một tham số cộng.

bày kết quả

Định lí 2:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.

Nhận xét:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C, C  R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K Kí hiệu:

f x dx F x C( )  ( ) 



2.2 Tính chất của nguyên hàm

a Mục tiêu

- Biết Tính chất của nguyên hàm

- H1:

- TL1:

bày kết quả

Tính chất của nguyên hàm

 f x dx=f(x)+C ( )

 kf x dx=k f x dx( ) ( )

(k  0)



f x g x dx= f x dx

g x dx

( ) ( ) ( )

( )





Định lí 3:

Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

Bảng nguyên hàm của một số hàm số

x



cos  sin 



sin  cos 



x

2



x

2



Chú ý: Tìm nguyên hàm của 1 hàm số được

hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.

2.2 PP tính nguyên hàm

a Mục tiêu

- Biết PP tính nguyên hàm

* Chuyển giao nhiệm vụ 1 Phương pháp đổi biến số

Trang 4

- H1:

- TL1:

bày kết quả

Định lí:

Nếu f u du F u( )  ( )C và hàm số u = u(x)

có đạo hàm liên tục thì:

( ( ( )) ( )  ( ( ))

f u u x u x dx F u x C

Hệ quả: Với u = ax + b (a  0)

ta có:

1

f ax b dx a F ax b C

Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến mới u

thì sau khi tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu bằng cách thay u bởi u(x).

3 Hoạt động luyện tập

a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức vào giải

toán

b Nội dung phương pháp tổ chức

- Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm cử

nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho mỗi

nhóm

- Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ, cử đại

diện trình bày

- H1: Tìm họ nguyên hàm:

a) f(x) = 2x b) f(s) = s

1

f(t) = cost

- H2: Tìm nguyên hàm:

a) f x( )  x 2cosx

b) f x( ) 3  x2 5e x

c) f x( ) 1x2 sinx

2

d) f x( )  x cos x 2

-H3 Tính:

A =

x

2

3 2

1 2





B = (3cosx 3 )x1 dx





Giải 1

a) 2xdx=x2C b) ds s C s

1 ln



c)

tdt t C

cos  sin 



Giải 2

a)

x

f x dx=( ) 2 2sinx C



b) f x dx=x( ) 3 5e xC c) f x dx= x( ) 1 3 cosx C



d)

f x dx=( ) 2 x3 1sin2x C



Giải 3

A = 2x3 33x C

B =

x

x 3 1 C

3sin

ln3



C = tanx cotx C

Trang 5

C =

dx

1

sin cos



D =

x dx

x2

1





- TL1:

- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của

nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

bày kết quả

x

1

ln  

4 Hoạt động vận dụng

a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải bài tập khó và vận dụng vào thực

tiễn

b Nội dung phương pháp tổ chức

- H1: Tìm một nguyên hàm của hàm số, biết:

a) f x( ) x3 4x 5; (1) 3F 

b) f x( ) 3 5cos ; ( ) 2   x F  

c)

x

2

3 5

( )   ; ( ) 1 

d)

x

2



- H2

Tính

A = sin(3x1)dx

B = (xx1)5 dx

C = (3 2 )dx x 5

Giải 1

a)

x

F x( ) 4 2x2 5x C

4

F(1) = 3  C =

1 4



b) F(x) = 3x – 5sinx + C

F() = 2  C = 2 – 3.

c)

x

F x( ) 3lnx 5 2 C

2

F(e) = 1  C =

e2

2 5 2



d)

x

F x( ) 2 ln x C

2

F(1) =

3

2  C = 1

Giải 2

a) t = 3x – 1  A =

1

3

b) t = x + 1

Trang 6

D =tanxdx

-H3 Tính:

E =

2

1



x e x dx

F = 

x

e

dx

x

G =

tan

2

cos



x

e

dx

x

H =

3

ln

- TL1:

bày kết quả

 B =

3

( 1) 4( 1) 3

c) t = 3 – 2x

1 8(3 2 ) C x d) t = cosx

 D = ln cos x C

Giải 3

e) tx21

 E =

2 1

2



x

e C f)  t x

 F = 2 e x C g) ttanx

 G = e tan x h) tlnx

 H =

4

ln

4 

x C

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2

3

2x

x  là:

A

4

2

3ln 2 ln 2

4

x

B

3 3

1 2 3

x

C x

C

x

C x

D

2 ln 2

4

x

C x

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

cos 2 sin cos

x

x x là:

A. tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số: y = 2

2 cos

x

x e e

x





A 2e x  tanxC B  

1 2

cos

x

1 2

cos

x

x D 2e x tanxC

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A

3

1

cos

3 xC B  cos x3 C C - 

3 1 cos

3 x C D 

3 1 sin

Câu 5 Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

Trang 7

A F(x) =

cos 6 cos 4



  B F(x) =

1

5 sin5x.sinx

C

sin 6 sin 4



D

1 sin 6 sin 4

Câu 6 Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A

1 cos 6 cos 2

B

1 cos 6 cos 2



C

1 cos 6 cos 2



1 sin 6 sin 2



Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	164,92 KB