C1 b1 su dong bien, nghich bien cua ham so

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận mối liên hệ giữa đạo hàm với tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.. - GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội dung

Trang 1

Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: ……

Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

(Tiết 1 – Tiết 2 – Tiết 3)

A KẾ HOẠCH CHUNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Tính đơn điệu của hàm số

KIẾN THỨC

KT2: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

- Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm

- Hiểu được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2 Kỹ năng

- Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó

- Vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Rèn luyện kỹ năng làm viêc theo nhóm

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế

- Tư duy vấn đề có logic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn kế hoạch bài học

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ

Trang 2

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước tài liệu

- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động khởi động

a Mục tiêu

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận mối liên hệ giữa đạo hàm với tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

b Nội dung phương pháp tổ chức.

* Chuyển giao nhiệm vụ

- Đặt câu hỏi chung cho cả lớp

- Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến

- H1: Hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của

các hàm số ycosx trên đoạn

3

;

2 2



hàm số yx trên khoảng    qua đồ; 

thị sau

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của

học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc

nhở những học sinh không hoạt động

- Dự kiến trả lời

- TL1: Hàm số ycosx

Tăng trên đoạn

;

2 2

 



Giảm trên đoạn

3

;

2 2

Hàm số yx

Tăng trên khoảng  ;0

Giảm trên khoảng 0;

* Báo cáo thảo luận

- Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi

- Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả

lời của bạn, thảo luận các kết quả đó

- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình

bày kết quả

* Đánh giá nhận xét tổng hợp

- GV đánh giá, nhận xét tổng quát và đưa ra

câu trả lời chính xác

Giải 1

Hàm số ycosx Tăng trên đoạn

;

2 2

 



Giảm trên đoạn

3

;

2 2

Hàm số yx Tăng trên khoảng  ;0

Giảm trên khoảng 0;

Trang 3

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới.

2.1 Tính đơn điệu của hàm số

a Mục tiêu

- Nhớ lại tính đơn điệu của hàm số, biết được mói liên hệ giữa tính đơn điệu với đạo hàm

- H1: Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của

hàm số?

- H2: Nhận xét mối liên hệ giữa đồ thị của hàm

số và tính đơn điệu của hàm số?

- H3: Nhận xét về đồ thị của hàm số đồng biến,

nghịch biến

- TL1: Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K.

y = f(x) đồng biến trên K

 x 1 , x 2  K: x 1 < x 2  f(x 1 ) < f(x 2 )

y = f(x) nghịch biến trên K

 x 1 , x 2  K: x 1 < x 2  f(x 1 ) > f(x 2 )

- TL2: y > 0  HS đồng biến

y < 0  HS nghịch biến

- TL3: Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là

một đường đi lên từ trái sang phải.

Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một

đường đi xuống từ trái sang phải.

bày kết quả

HĐTP 1 Nhắc lại định nghĩa

Giải 1

Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K.

y = f(x) đồng biến trên K

 x 1 , x 2  K: x 1 < x 2  f(x 1 ) < f(x 2 )

y = f(x) nghịch biến trên K

 x 1 , x 2  K: x 1 < x 2  f(x 1 ) > f(x 2 )

Giải 2

y > 0  HS đồng biến y < 0  HS nghịch biến

Giải 3

Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.

Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.

- H1: Phát biểu định lí về dấu đạo hàm và tính

đồng biến, nghịch biến

- TL1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.

+Nếu f '(x) > 0, x K  thì y = f(x) đồng biến

HĐTP 2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Giải 1

Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên

K.

+Nếu f '(x) > 0, x K  thì y = f(x) đồng biến trên K.

+Nếu f '(x) < 0, x K  thì y = f(x) nghịch biến trên K.

Chú ý: Nếu f (x) = 0, x K  thì f(x) không đổi trên K.

Trang 4

Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm

trên K.

+Nếu f '(x) < 0, x K  thì y = f(x) nghịch

biến trên K.

bày kết quả

2.2 Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

a Mục tiêu

- Biết quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- H1: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- TL1: Quy tắc

B1) Tìm tập xác định.

B2) Tính f(x) Tìm các điểm x i (i = 1, 2, …, n)

mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác

định.

B3) Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần

và lập bảng biến thiên.

B4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến,

nghịch biến của hàm số.

bày kết quả

Giải 1 Quy tắc

B1) Tìm tập xác định.

B2) Tính f(x) Tìm các điểm x i (i = 1, 2, …, n)

mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.

B3) Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần

và lập bảng biến thiên.

B4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

3 Hoạt động luyện tập

a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức vào giải

toán

b Nội dung phương pháp tổ chức

Trang 5

- Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm cử

nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho mỗi

nhóm

- Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ, cử đại

diện trình bày

- H1: Xét tính đơn điệu của hàm số

y x  x  x

- H2: Xét tính đơn điệu của hàm số

1 1

x y x







- TL1: Hàm số đồng biến trên khoảng (–; –

1), (2; +) nghịch biến trên khoảng (–1; 2)

- TL2: Đồng biến (–; –1), (–1; +)

- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của

nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

bày kết quả

TXĐ: D=R

Ta có

2

x







Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (–; –1), (2; +) nghịch biến trên khoảng (–1; 2)

Giải 2

TXĐ: D=R\{-1}

Ta có  2

2 '

1

y x





Bảng biến thiên

Hàm số ĐB trên khoảng (–; –1), (-1; +)

4 Hoạt động vận dụng

a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải bài tập khó và vận dụng vào thực

tiễn

b Nội dung phương pháp tổ chức

- H1: Cho hàm số

y x  m x  m m x  Tìm m để

hàm số

a) Đồng biến trên R.

b) Nghịch biến trên R.

- H2: Cho hàm số y x m x 2(  ) m Tìm m để

hàm số nghịch biến trên R

Giải 1

TXĐ: D = R.

2

y  x  m x m m

a Hàm số đồng biến trên R khi y' 0, x

3 0

3 2

a m m

 



 

   



b Hàm số nghịch biến trên R khi y' 0, x

3 0

a

v nghiem m

 



 

   



Vậy: Không có giá trị nào của m để hàm số nghịch biến trên R

Giải 2

Trang 6

- TL1: a)

3 2

m 

b) Không có m

- TL2: m 0

bày kết quả

TXĐ: D = R

'

y  x mx  m Hàm số đã cho nghịch biến trên R khi

' 0,

y  x

2

0,

1 0 0 0

a m m

 



 

  



Vậy: Với m = 0 thì yêu cầu bài toán được thỏa

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng:

Câu 2 Các khoảng nghịch biến của hàm số là:

Câu 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng:

Câu 5 Các khoảng đồng biến của hàm số là:

3 3 2 1

yx  x 

y x  x

2 1

x y x







 ;1 va 1;   1;  1; \ 1 

3

y x  x

  ; 1 1; va   1;1 1;1 0;1

y x  x 

3 3 2 1

y x  x 

y x  x  x

 ;1  7;

3

7 1;

3

y x  x  x

 ;1  7;

3

7 1;

3

3 3 2 2

y x  x  x

;



3 6 2 9

y x  x  x

Trang 7

A  ;1 3; va   B 1;3 C  ;1 D 3; .

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	674,64 KB