GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8 - CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC pdf

Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức... - Học thuộc quy tắc và thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đa th

Chương I PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA C¸C §A THøC

1 Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

2 Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

2 Kiểm tra bài cũ: (6')

- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm thế nào?

+ Hãy nhân đơn thức đó với từng

hạng tử của đa thức vừa viết?

+ Hãy cộng các tích tìm được?

(4')

(10') 1 Quy tắc

?1

- HS: Thảo luận nhóm và ghi đáp

án vào bảng nhóm

- HS: Các nhóm treo đáp án lên

bảng và nhận xét chéo

- GV: Nhận xét, chốt ý

- GV (giới thiệu): Cách làm trên

chính là ta đã thực hiện nhân đơn

2

2.)3()35( x  x y y

= (8x + y + 3).y = 8xy + 3y + y2.Khi x = 3 mét; y = 2 mét, ta có:

21

x2

- Học thuộc quy tắc và thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

- Bài tập nâng cao dành cho HS khá giỏi:

Rút gọn biểu thức: a, x(x – y) + y(x – y)

b, xn-1( x – y) – y(xn-1 + yn-1)

- BTVN: 2; 3; 4; 5; 6 (SGK.5)

- Chuẩn bị §2: “Nhân đa thức với đa thức”

* Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

1 Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

2 Kỹ năng: Vận dụng quy tắc thực hiện phép nhân.

Biết cách trình bày phép nhân đa thức theo những cách khác nhau

1 Ổn định tổ chức: (1')

8A: 8B:

2 Kiểm tra bài cũ: (6')

- GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Giới thiệu quy tắc

- GV: Muốn nhân một đa thức

với một đa thức ta làm thế nào?

- HS: Trả lời tại chỗ

- GV: Nhận xét, rút ra quy tắc

- HS: Phát biểu quy tắc

- GV lưu ý: Tích của hai đa thức

là một đơn thức hay đa thức?

1

xy – 1)( x3 – 2x – 6)

= 2

1xy.( x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x – 6)

= 2

1

x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6

* Chú ý: (SGK.7).

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm bài tập: 8 13 (SGK.8;9).

- Bài tập dành cho HS khá giỏi:

Tìm x biết: a, 6x( 4x – 3) + 8x( 5 – 3x) = 43

b, (1 – 7x)( 4x –3) – (14x – 9)( 5 – 2x) = 30

- Làm tốt các bài tập đã cho giờ sau luyện tập

* Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

………

………

………

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về nhân đa thức với đa thức.

2 Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.

Rèn luyện khả năng tư duy lôgic

2 Kiểm tra bài cũ: (7')

* Câu hỏi: - Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

- GV: Yêu cầu HS làm bài tập

10a (SGK.8) theo hai cách

1x(x2 – 2x + 3) – 5(x2 – 2x + 3)

= 2

1

x3 – 6x2 +

2 23

x – 15

- GV: Yêu cầu HS làm bài tập

11 (SGK.8)

- GV hướng dẫn: Muốn chứng

minh GTBT không phụ thuộc

vào biến ta làm thế nào?

(RGBT đã cho, sau khi rút gọn

ta được BT không chứa biến 

(RGBT đã cho, thay từng giá trị

của biến vào BTRG để tính

- GV: Yêu cầu HS làm bài tập

13 (SGK.9)

- HS: 1HS lên bảng trình bày

bài làm Lớp làm bài tập trên vở

nháp - Nhận xét, bổ sung bài

làm của bạn trên bảng

- GV: Nhận xét và chốt lại kết

quả

- GV: Yêu cầu HS làm bài tập

14 (SGK.9)

- GV hướng dẫn:

+ CH1: Trong tập số tự nhiên,

số chẵn được viết dưới dạng

tổng quát ntn? Ba số chẵn liên

tiếp được viết ntn?

+ CH2: Hãy viết biểu thức biểu

thị tích của hai số sau lớn hơn

tích của hai số đầu là 192?

- HS: 1HS lên bảng trình bày

bài làm Lớp làm bài tập trên vở

nháp - Nhận xét, bổ sung bài

làm của bạn trên bảng

- GV: Nhận xét và chốt lại kết

quả

Bài 13 (SGK.8):

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81 83x = 83

x = 1

Bài 14 (SGK.8):

Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n  N)

Ta có: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8n = 184

n = 23 Vậy 3 số phải tìm là: 46; 48; 50

4 Củng cố: (6')

- Nhắc lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức

- GV hệ thống lại các bài tập đã chữa

5 Hướng dẫn học ở nhà: (1' )

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức - Làm các bài tập 6; 7; 8 (SBT.4) - Chuẩn bị §3: “Những HĐT đáng nhớ” * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ………

………

………

………

………

………

………

………

1 Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép tính,

2 Kiểm tra bài cũ: (8')

* Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

2

1y) = x2 – xy +

Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

* Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (1)(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Bình phương của một hiệu

- GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3

theo 2 cách (dãy 1 - C1; dãy 2 - C2).

+ Cách 1: (a – b)2 = (a – b)(a – b)

+ Cách 2: (a – b)2 =  2

b) (

Hiệu hai bình phương

- GV: Yêu cầu HS thực hiện ?5

b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

2 Bình phương của một hiệu

?3 Tính [a + (- b)]2?

Giải: [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

3 Hiệu hai bình phương

?5 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2

Vậy: a2 – b2 = (a + b)(a – b)

* Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (3)A2 - B2 = (A + B)(A - B)

= (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

- HS: 2-3HS phát biểu HĐT (3)

bằng lời

- GV: Chốt lại ý đúng và lưu ý cho

HS phân biệt bình phương một

hiệu với hiệu hai bình phương

- HS: Thực hiện phần áp dụng

- HS: 2HS lên bảng làm bài Lớp

nhận xét, bổ sung

- GV: Chốt ý

- GV: Treo bảng phụ ?7

- HS: Thảo luận nhóm (theo bàn),

làm bài vào PHT

- HS: Đại diện một nhóm trả lời

tại chỗ Lớp nhận xét, bổ sung

- GV: Nhận xét, chốt ý

?6 Phát biểu HĐT (3) bằng lời…

* Áp dụng:

a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1

b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2

c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

?7 Đức và Thọ đều đúng vì:

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2  (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: (A – B)2 = (B – A)2

4 Củng cố: (5')

Câu 1: Viết ba hằng đẳng thức vừa học?

Câu 2: Các phép biến đổi sau đúng hay sai? vì sao?

a, (x – y)2 = x2 – y2

b, (x + y)2 = x2 + y2

5 Hướng dẫn học ở nhà: (1')

- Học thuộc và phát biểu được bằng lời ba hằng đẳng thúc đã học, viết theo hai chiều (tích tổng)

- BTVN: 16  19 (SGK.12); 11;12;13 (SBT.4)

- Làm tốt các bài tập đã cho giờ sau luyện tập

* Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

………

………

………

………

………

………

Ngày giảng:

8A: … /9/2012

8B: … /9/2012

TiÕt 5

BµI TËP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán.

Rèn luyện khả năng tư duy lôgic

2 Kiểm tra bài cũ: (8')

* Câu hỏi: HS1) Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2?

c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a + 2b)2 HS2) Bài 18 (SGK.11):

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

- GV: Yêu cầu HS làm BT 17

(SGK.11) Chứng minh:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25?

(Khai triển vế trái).

- HS: Trả lời tại chỗ GV: Ghi bảng

- GV l ư u ý: Việc nhân với 100 rồi

cộng với 25 chính là viết thêm 25 vào

Vậy: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

* Nhận xét: Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng là 5, ta lấy số chục nhân với số liền sau, rồi viết thêm 25 vào bên phải kết quả vừa tìm đư ợc .

thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần

biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ

- GV: Thành lập hai đội chơi, mỗi

đội 5HS Mỗi HS làm một câu, HS

Bài 21 (SGK.12):

a, 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2

b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2

Bài 22 (SGK.12):

a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201

b, 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601

c, 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491

Bài 23 (SGK.12):

a) Chứng minh:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Áp dụng: Tính (a + b)2 biết a – b =

20 và a b = 3

Ta có: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 3 = 400 + 12 = 412

* Trò chơi : « Thi làm toán nhanh »

sau có thể chữa bài của HS trước.

Đội nào làm đúng và nhanh hơn là

đội thắng Hai đội chơi mỗi đội có

một bút truyền tay nhau viết

Đề bài: Biến đổi tổng thành tích

1 Ổn định tổ chức: (1')

8A: 8B:

2 Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra - Giờ trước luyện tập)

- GV (gợi ý): Viết (a + b)2 dưới

dạng đã khai triển rồi thực hiện

phương của một hiệu

- GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3

theo 2 cách (dãy 1 - C1; dãy 2 - C2).

+ Cách 1: (a – b)3 = (a – b)(a – b)2

+ Cách 2: (a – b)3 =  2

b) (

b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 +

y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5 Lập phương của một hiệu

?3 (a – b)3 = (a – b)(a – b)2

= (a – b)(a2 – 2ab + b2)

= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.Vậy: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

* Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (5)

- GV: Nhận xét mối quan hệ của (A

– B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với

1 – x2 = (1 + x)(1 – x) 5/ (x – 3)2 = x2 – 2x + 9  SaiVì: (x – 3)2 = x2 – 6x + 9

* Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 (B – A)3

= 8

1

x 3 – 4

9

x2 + 2

- Ôn năm hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ.

2 Kiểm tra bài cũ: (6')

- Câu hỏi: Viết các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu? Chữa bài tập 28a (SGK.14)?

= a3 + b3

- HS: Nêu công thức tổng quát.

- GV: Giới thiệu (A2 – AB + B2) là

bình phương thiếu của hiệu A – B

- GV: Yêu cầu HS trả lời ?2

bình phương thiếu của tổng A + B

- GV: Yêu cầu HS trả lời ?4

b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

7 Hiệu hai lập phương

?3 (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3

= a3 – b3.Vậy: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

* Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (7)

?4 Phát biểu HĐT (7) bằng lời.

* Áp dụng:

a, (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1

b, 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2] = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

- GV: Yêu cầu HS cả lớp viết bảy hằng đẳng thức đã học (gấp sách vở)

Sau đó trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

5 Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’)

- Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- BTVN: 31  36 (SGK.16;17)

- Làm tốt các BT đã cho để giờ sau luyện tập

* Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào việc giải toán.

Rèn luyện khả năng tư duy lôgic

2 Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra– kết hợp trong giờ luyện tập)

Bài 34 (SGK.17):

a) Cách 1: (a + b)2 – (a – b)2

- HS: Các nhóm thảo luận, làm bài

vào bảng nhóm Báo cáo kết quả và

Hướng dẫn bài 21: áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

- Chuẩn bị §6: “PT đa thức thành nhân tử bằng P2 đặtnhân tử chung”

* Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

………

………

………

………

………

Ngày giảng: 8A: … /9/2012 8B: … /9/2012 TiÕt 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu 1 Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 2 Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn luyện khả năng tư duy lôgic 3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II Chuẩn bị 1 Giáo viên: Bảng phụ 2 Học sinh: Phiếu học tập; Bảng nhóm III Tiến trình dạy - học 1 Ổn định tổ chức: (1') 8A:

8B:

2 Kiểm tra bài cũ: (7')

* Câu hỏi: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

a) 85 12,7 + 15 12, 7 b) 52 143 – 52 39 – 8 26

* Đáp án: a) 85 12,7 + 15 12, 7 = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270;

b) 52 143 – 52 39 – 8 26 = 52 143 – 52 39 – 4 2 26

= 52 143 – 52 39 – 4 52 = 52 (143 – 39 – 4) = 52 100 = 5200

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Ví dụ

- GV gợi ý VD1: 2x2 = 2x x

4x = 2x 2

- GV: Hãy viết 2x2 – 4x thành một

tích của những đa thức?

- HS: Trả lời tại chỗ

- GV: Trong VD vừa rồi ta viết 2x2

– 4x thành tích 2x(x – 2) được gọi là

phân tích đa thức 2x2 – 4x thành

(10’) 1 Ví dụ

* Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức

Giải:

2x2 – 4x = 2x x – 2x 2 = 2x (x – 2)

nhân tử Vậy: Thế nào là phân tích

- HS: 1HS lên bảng trình bày lời

giải, cả lớp làm bài vào vở nh¸p

Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn

- HS: Các nhóm thảo luận, làm bài

vào bảng nhóm Báo cáo kết quả và

Giải:

15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2)

2 ¸ p dụng:

?1

a, x2 – x = x x – x 1 = x(x – 1);

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x)

= (x – 2y) 5x(x – 3) = 5x(x – 2y)(x – 3);

c, 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)

* Chú ý: (SGK.18)

?2 Tìm x, sao cho 3x2 – 6x = 0

Giải: 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy)

0 3x

a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.8,5

= 15.(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500 ;

b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)

Tại x = 2001 và y = 1999, ta có giá trị của biểu thức là:

(2001 – 1).(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

5 Hướng dẫn học ở nhà: (2’)

- Làm bài tập 41; 42 (SGK.19) Bài tập 21  25 (SBT.5;6)

- Chuẩn bị §7: “PT đa thức thành nhân tử bằng P2 dùng HĐT”

*Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

2 Kỹ năng: Vận dụng c¸c hằng đẳng thức đ· học vào việc ph©n tÝch đa thức

thành nh©n tử Rèn luyện khả năng tư duy lôgic

2 Kiểm tra bài cũ: (7')

* Câu hỏi: Viết biểu thức về bảy hằng đẳng thức đ¸ng nhớ?

- HS: Các nhóm thảo luận, làm bài

vào bảng nhóm Báo cáo kết quả và

a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2x 2 + 22 = (x – 2)2;

b) x2 – 2 = x2 – ( 2 )2 = (x – 2)(x + 2 );c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3;b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2

= [(x + y) + 3x][(x + y) – 3x]

= (4x + y)(y – 2x)

?2 TÝnh nhanh: 1052 – 25

Ta cã: 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000

2

1)(4x2 + x +

4

1)

5

1

x – 8y)(

51

x + 8y)

Bài 45 (SGK.20): (1HS lên bảng làm Lớp cùng làm, nhận xét, bổ sung GV: Chốt

- Chuẩn bị §8: “PT đa thức thành nhân tử bằng P2 nhóm hạng tử”

* Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

2 Kỹ năng: Biết nhãm c¸c hạng tử thÝch hợp để ph©n tÝch đa thức thành nh©n tử.

Rèn luyện khả năng tư duy lôgic

2 Kiểm tra bài cũ: (6')

* Câu hỏi: Bài tập 44b,d (SGK.20)?

* Đáp án: Bài tập 44b,d (SGK.20):

b) (a + b)3 – (a – b)3 = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2]

= 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 -2ab + b2) = 2b(3a2 + b2).d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3 (2x)2 y + 3 2x y2 + y3 = (2x + y)3

3 Bài mới: