duong kinh va day cua duong tron

Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy... Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua tru

Trang 2

§2 §êng kÝnh vµ d©y cña

®êng trßn

TiÕt 22 :

Thø 4 ngµy 10 th¸ng 11 n¨m 2010

Trang 3

Kiểm tra bài cũ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho đường tròn tâm O bán kính R:

A Đường kính có độ dài bằng 2R.

B Đường kính cũng là dây cung của đường tròn.

C Độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng 2R

D Độ dài dây cung bất kỳ của đường tròn luôn nhỏ hơn 2R

Trang 4

là dâycủa

đường tròn ( O)

* Trong các dây của đường tròn

tâm O bán kính R, dây lớn nhất có

độ dài bằng bao nhiêu ?

Trang 5

1 So sánh độ dài của đường kính

và dây

Bài toán 1:

Gọi AB là một dây bất kì

của đường tròn (O ; R) Chứng minh rằng

AB 2R ≤

§êng kÝnh vµ d©y cđa ®êng trßn

R B O

A

Giải:

TH1: AB là đường kính

Ta có AB = 2R (1)

TH2: AB không là đường kính

Xét AOB, ta có

≤

AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c)

R OA

B

Định lí 1

Trong các dây của đường tròn, dây lớn

nhất là đường kính.

Trang 6

và dây

Bài toán 1:

Gọi AB là một dây bất kì

của đường tròn (O ; R) Chứng minh rằng

AB 2R ≤

TiÕt 22:

R B O

B

Định lí 1

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Ta có AB = 2R (1)

Xét AOB, ta có

AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) Hay AB < R + R = 2R (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R

Trang 7

và dây

TiÕt 22:

Định lí 1

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

O

Trang 8

và dây

TiÕt 22:

Định lí 1

2 Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

Bài toán 2:

Cho đường tròn (O; R), đường kính

AB vuông góc với dây CD tại I

Chứng minh rằng IC = ID

C

B A

I

O

D C

B A

TH1: CD là đường kính

TH2:CD không là đường kính

Nếu CD là dây thì xảy ra ra những trường hợp nào?

Trang 9

và dây

TiÕt 22:

Định lí 1

kính và dây

Bài toán 2:

Chứng minh rằng IC = ID I

O

D C

B A

Giải:

Ta có I O nên IC = ID (=R)

≡

Xét COD có:

OC = OD (= R) nên nó cân tại O

OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,

do đó IC = ID

Định lí 2

Trong một đường tròn, đường

kính vuông góc với một dây thì đi

qua trung điểm của dây ấy.

Trang 10

và dây

TiÕt 22:

Định lí 1

kính và dây

Bài toán 2:

Chứng minh rằng IC = ID

C

B A

I

O

D C

B A

Giải:

Ta có I O nên IC = ID (=R)

≡

Xét COD có:

OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,

do đó IC = ID

Định lí 2

I O≡

Trang 11

1 So saựnh ủoọ daứi cuỷa ủửụứng kớnh

vaứ daõy

Đường kính và dây của đường tròn

Tiết 22:

ẹũnh lớ 1

Trong caực daõy cuỷa ủửụứng troứn, daõy lụựn

nhaỏt laứ ủửụứng kớnh.

2 Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng

kớnh vaứ daõy

ẹũnh lớ 2

Trong moọt ủửụứng troứn, ủửụứng

kớnh vuoõng goực vụựi moọt daõy thỡ ủi

qua trung ủieồm cuỷa daõy aỏy.

Trong moọt ủửụứng troứn, ủửụứng

kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt

daõy thỡ vuoõng goực vụựi daõy aỏy.

Hãy phát biểu mệnh

đề đảo của đ nh lý 2ị

Mệnh đề đảo cú đỳng khụng?

Hóy đưa ra một hỡnh vẽ chứng tỏ rằng đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy mà khụng vuụng gúc

với dõy ấy.

Trang 12

kính đi qua trung điểm của một

dây thì vuông góc với dây ấy.

kính và dây

Định lí 2

I

O

D C

B A

A

B

O C

D

TH1: Nếu dây CD không

đi qua tâm

TH2: Nếu dây CD đi qua tâm

Xét COD có:

OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,

Mệnh đề đảo không đúng

không đi qua tâm

Định lí 3

Do đó OI CD

⊥

Trang 13

dây thì vuông góc với dây ấy.

kính và dây

Định lí 2

I

O

D C

B A

A

B

O C

D

TH1: Nếu dây CD không

đi qua tâm

TH2: Nếu dây CD đi qua tâm

Xét COD có:

OI là đường trung tuyến cũng là đường cao

không đi qua tâm

Định lí 3

dây không đi qua tâm thì vuông

góc với dây ấy.

Do đó OI CD

⊥

Trang 14

và dây

TiÕt 22:

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

Định lí 3

Xét tam giác vuông MOA có:

HÕt giê

3 phút

Trang 15

Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là sai?

TiÕt 22:

Trang 16

Đường kính và dây của đường tròn

Tiết 22:

B Đường kính vuông góc với một dây thì chia dây

ấy thành hai phần bằng nhau

Bài tập 3 Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất không phải là đường kính.

C Trong môt đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

D Đường kính đi qua trung điểm của một dây đi

Trang 17

Hướng dẫn về nhà

TiÕt 22:

Định lí 1

Định lí 2

Định lí 3

góc với dây ấy.

- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.

-Làm bài tập 10,11 (SGK/104); -Bài tập 16, 18, 19, 20

(SBT/130-131)

Trang 19

E B

1 2

ME = MB = MC = MD

⇒

B ,

E ,

D , C

⇒ ;

b) Trong đường tròn nói trên,

DE là dây, BC là đường

kính nên DE < BC HDBT11

Trang 21

gtkl

Tiêu đề	Đường kính và dây của đường tròn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2010

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,26 MB