Đường kính và dây của đường tròn (Toán 9)

Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và d

Trang 1

Kính chào quý thầy cô cùng các em

học sinh

Th c hi n: Ph m Thanh Duy ực hiện: Phạm Thanh Duy ện: Phạm Thanh Duy ạm Thanh Duy

Tr ường THCS Tạ An Khương Nam ng THCS T An Kh ạm Thanh Duy ương Nam ng Nam

Trang 2

1 So sánh độ dài của đường kính và dây:

Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn

(O ; R) Chứng minh rằng AB 2R 

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

R B O

A

Giải:

TH1: AB là đường kính

Ta có AB = 2R

TH2: AB không là đường kính

R O A

B

Xét AOB, ta có

Vậy AB < 2R.



AB < AO + OB = R + R = 2R

Định lí 1

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Trang 3

1 So sánh độ dài của đường kính

và dây

Định lí 1

Trong các dây của đường tròn, dây lớn

nhất là đường kính.

2 Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

Định lí 2

Trong một đường tròn, đường kính

vuông góc với một dây thì đi qua trung

điểm của dây ấy.

Bài toán 2:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I Chứng minh rằng IC = ID

C

B A

I

O

D C

B A

Giải:

Ta có I O nên IC = ID (=R)



TH2: CD không là đường kính

Xét COD có:

OC = OD (= R) nên

COD cân tại O

OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,

do đó IC = ID.

Trang 4

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

?1

Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy

Định lí 3

Trong một đường tròn, đường kính đi

qua trung điểm của một dây không đi

qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

A

B

O

C

D

Trang 5

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

?2

Định lí 3

Cho hình vẽ

O

B

A M

OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB.



Xét tam giác vuông MOA có:

AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)

=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 =

144

=>AM = 12cm, do đo ùAB = 24cm.

Giải: 0:10 1:10 0:0Hết giờ0:1 1:0 2:0

2 phút

Hãy tính độ dài dây

AB, biết OA = 13cm, AM = MB,

OM = 5cm

Trang 6

Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?

A Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy

B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây

ấy

C Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính )

thì vuông góc với dây ấy

D Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối

xứng qua đường kính này

Củng cố

Trang 7

Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Củng cố

A Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất không phải là

đường kính.

B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của

dây ấy.

C Đường kính đi qua trung điểm của một dây đi qua tâm thì

vuông góc với dây ấy.

Trang 8

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

Định lí 3

đường cao BD và CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

E B

D

C A

M

Trang 9

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

Định lí 3

a) Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có EM = BC, DM = BC 1

2

1 2

ME = MB = MC = MD



b) Trong đường tròn nói trên, DE

là dây, BC là đường kính nên

DE < BC

E B

D

C

A

M

Bài tập10:

Tiêu đề	Đường kính và dây của đường tròn
Tác giả	Phạm Thanh Duy
Trường học	Trường THCS Tạ An Khương Nam
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,7 MB