Tuan 11- tiet 22: duong kinh va day cua duong tron

Mục tiêu : 1/ Kiến thức : Qua bài này học sinh nắm đợc : - Đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc hai định lý về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua

B C

A

B A

C C

C

C

Tuần : 11

Tiết : 22 Ngày soạn : 4 /11 năm 2010

Ngày giảng :.6 / 11 năm 2010

Đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiêu :

1/ Kiến thức : Qua bài này học sinh nắm đợc :

- Đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc hai định lý về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây ,

đờng kính vuông góc với dây

2/ Kỹ n ă ng :Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh

3/ Thỏi đ ộ : Học sinh đợc phát triển t duy , phát triển ngôn ngữ thông qua lập luận , chứng minh hình học

II Chuẩn bị của thày và trò :

- Thày : Thớc kẻ , com pa , phấn màu Bảng phụ ghi ? 2 ( sgk )

- Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập trong sgk , SBT

- thớc kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông

III – Phương phỏp :

Trực quan – TH -gợi mở đan xen với hoạt động nhúm

IV Tiến trình dạy học :

1 ổ n định tổ chức :(1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu cách xác định một đờng tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng

- Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trờng hợp sau:

`

Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù

Chỉ rõ tâm đờng tròn ngoại tiếp trong từng trờng hợp

(Tam giác nhọn có tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác

Tam giác vuông tâm đờng tròn ngoại tiếp và trung điểm cạnh huyền

Tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác)

3 Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò

- GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài

sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của

bài toán

- Đờng kính có là dây của đờng tròn

không?

- Nêu cách chứng minh bài toán

- Gợi ý : Xét 2 trờng hợp của dây AB :

AB là đờng kính ( đi qua O ) và AB

không là đờng kính ( không đi qua O)

Nội dung

1 : So sánh độ dài của đ ờng kính và dây (12’)

Bài toán ( sgk)

Cho (O ; R) AB là dây của đờng tròn

KL : AB  2R Chứng minh :

a) Tr ờng hợp AB là

đ ờng kính

Ta có :

AB = OA + OB

o

R B O

A

AB là đờng kính  AB = ?

- AB không là đờng kính thì độ dài dây

AB so với R nh thế nào?

  OAB ta có bất đẳng thức nào ?

Từ đó ta có gì ?

- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức

trong tam giác chứng minh phần ( b) và

từ đó rút ra kết luận cho cả hai trờng

hợp

Qua bài toán trên em rút ra định lý nào

?

AB = 2R

b) Tr ờng hợp AB không là đ ờng kính :

Xét  OAB ta có :

AB < OA + OB

 AB < R + R

 AB < 2R Vậy trong cả hai trờng hợp ta luôn có :

AB  2R

Định lý ( sgk )

- GV dùng bảng phụ đa ra hình vẽ và GT

của bài toán sau đó gọi HS nhận xét KL

của bài toán

- Nếu AB  CD = I ta có thể suy ra điều

gì ? Em hãy chứng minh điều đó

- Nêu cách chứng minh bài toán

- Gợi ý : Xét  OCD   cân  đờng

cao là đờng gì ?

 So sánh IC và ID ?

- GV cho HS chứng minh sau đó lên

bảng trình bày cách chứng minh

Có mấy trờng hợp xảy ra với dây

CD

+ Khi dây CD là đờng kính

 AB  CD = ? từ đó ta có điều gì ?

- Qua bài toán trên em rút ra nhận xét

gì ? Hãy phát biểu thành định lý

- GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét

và chốt lại định lý

GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung

điểm của dây CD thì ta có thể suy ra

điều gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của

định lý trên không ?

- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau

đó cho HS chứng minh

- GV treo bảng phụ đa ra bài toán sau đó

gọi HS nêu nhận xét về quan hệ của AB

và CD

- Nêu cách chứng minh bài toán trên

- GV gợi ý sau đó yêu cầu HS chứng

2 : Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây (20’)

Bài toán ( bảng phụ )

GT : Cho (O ) AB là đờng kính ,

CD là dây cung

AB  CD = I

KL : IC = ID

Chứng minh :

a) Xét trờng hợp

CD là đờng kính

 I = O  IC = ID = R

b) Xét trờng hợp

CD không là đờng kính

 Xét  OCD có :

OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) )

 OCD cân tại O Mà AB  CD = I

 OI là đờng cao và trung tuyến ( t/c  cân )

 IC = ID ( Đcpcm)

Bài toán ( bảng phụ )

Xét ∆ OCD có OC = OD = R

IC = IC ( gt )  OI là đờng trung tuyến  OI cũng là

đờng cao  OI  CD = I ( Đcpcm)

B A

I O

B

A

C D

I B

A

D C

K

minh

+ Xét ∆ OCD có OD = OC = R ,

OI  CD  OI là đờng gì ? Vậy IC ?

ID  Ta đợc đợc gì ?

+ Nếu dây CD đi qua O ( CD là đờng

kính ) thì kết luận trên còn đúng không ?

Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD là đờng

kính thì kết luận trên có thể không

đúng - Qua bài toán trên em rút ra kết

luận gì ? Hãy phát biểu thành định lý

- GV gọi HS phát biểu định lý 3 ( sgk )

sau đó chốt lại định lý ?

- GV yêu cầu HS về nhà chứng minh lại

định lý

- GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm :

Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo

bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để

kiểm tra chéo kết quả GV gọi 1 nhóm

cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện

bảng phụ sau đó chữa lại và gọi các

nhóm nhận xét bài của nhóm đợc kiểm

tra

- HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo nhóm sau

đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV hớng dẫn , chữa bài và nhận xét

Định lý 3 ( sgk )

? 2 ( sgk ) - Hình 67 ( sgk )

Theo gt ta có : MA = MB  OM  AB = (M) T/c đờng kính và dây cung )

Xét  OAM có góc OMA = 900

Theo Pitago ta có :

OA2 = AM2 + OM2  AM2 = OA2 - OM2

 AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144

 AM = 12 ( cm )

 AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)

4 Củng cố - H ớng dẫn : (6’)

a) Củng cố :

- Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng tròn

- Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 11 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh

- Muốn chứng minh CH= DK ta cần chứng minh điều gì? (MH= MK)

- Để chứng minh MH= MK ta phải chứng minh điều gì? (OM là đờng trung bình của hình thang AHKB)

- vì sao OM là đờng trung bình của hình thang? (OA= OB; OM// OH//OK)

- Tứ giác AHKB là hình gì? vì sao?

b) Hớng dẫn :

- Học thuộc các định lý về đờng kính và dây trong đờng tròn

- Giải bài tập 10 ( sgk - 104 )

BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến của tam giác vuông để tìm tâm đờng tròn

ngoại tiếp

tam giác

M

O

B A

V.Rót kinh nghiÖm :