Tiết 20 : Sự xác định đường tròn . Tính chất đối xứng của đường tròn

Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒNBµi 1:Sự xác định đường tròn... Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒNBµi 1:Sự xác định đường tròn... Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó?..

Giới thiệu ch ơng II : Đ ờng tròn

ở lớp 6 các em đã đ ợc biết định nghĩa đ ờng tròn

Ch ơng II hình học 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đồi với đ ờng tròn

Chủ đề 1 : Sự xác định đ ờng tròn và các tính chất của đ ờng tròn

Chủ đề 2 : Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

Chủ đề 3 : Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Tiết 20 Chửụng II – ẹệễỉNG TROỉN

Bài 1:Sửù xaực ủũnh ủửụứng troứn Tớnh chaỏt ủoỏi

xửựng cuỷa ủửụứng troứn

1/ Nhaộc laùi veà ủửụứng troứn

a) ẹũnh nghúa

Đ ờng tròn tâm O bán

kính R ( với R>0) là

hình gồm các điểm

cách O một khoảng

bằng R

Em hãy vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính R ?

Hãy nêu định nghĩa

đ ờng tròn ?

Kớ hieọu : (O ; R) hoaởc (O).

b)V trớ c a i m M ị trớ của điểm M đối với ủa điểm M đối với điểm M đối với ểm M đối với điểm M đối với ối với ới i v i

( O; R)

O O O

M M

M

Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn

M naốm trong (O ; R) M (O ; R)

R

OM 

R

OM 



Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒN

Bµi 1:Sự xác định đường tròn Tính chất đối

xứng của đường tròn

1/ Nhắc lại về đường tròn

a) Định nghĩa

Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).

b)V trí c a i m M ị trí của điểm M đối với ủa điểm M đối với điểm M đối với ểm M đối với

i v i ( O; R)

điểm M đối với ối với ới

M n»m trong(O) OM<R

? 1 Cho điểm H nằm bên ngoài

đường tròn ( O ), điểm K nằm

bên trong đường tròn ( O ) Hãy

so sánh OKH và OHK.

Giải

K nằm trong đường tròn (O ; R)  OK < R (1)

H nằm ngoài đường tròn (O ; R)  OH > R (2)

Từ (1), (2)  OK < OH

O

K

H

Trong tam giác OKH, OKH đối diện với OH, OHK đối diện với OK nên OKH > OHK

Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒN

Bµi 1:Sự xác định đường tròn Tính chất đối

xứng của đường tròn

1/ Nhắc lại về đường tròn

a) Định nghĩa

Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).

b)V trí c a i m M ị trí của điểm M đối với ủa điểm M đối với điểm M đối với ểm M đối với

i v i ( O; R)

điểm M đối với ối với ới

M n»m trong(O) OM<R

2/ Cách xác định đường tròn

2/ Cỏch xaực ủũnh ủửụứng troứn

Moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh khi naứo ?

•* Moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh khi bieỏt

taõm vaứ baựn kớnh cuỷa ủửụứng troứn ủoự.

•* Hoaởc khi bieỏt moọt ủoaùn thaỳng laứ

ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn ủoự

Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó?

<Hoạt động nhóm>

Nhóm 1 :Cho một điểm A

a, Hãy vẽ một đ ờng tròn đi qua điểm đó

b,Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy ?

Nhóm 2.Cho hai điểm A và B

a, Hãy vẽ một đ ờng tròn đi qua hai điểm đó

b, Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy ?

Tâm của chúng nằm trên đ ờng nào?

Nhóm 3.Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm đó?

A

O

Đường trũn đi qua 3 đỉnh A, B, C của tam giỏc ABC gọi là đường trũn

ngoại tiếp tam giỏc Khi đú tam giỏc gọi là tam giỏc nội tiếp đường trũn.

Có vô số đ ờng tròn đi qua một điểm

Có vô số đ ờng tròn đi qua hai điểm tâm đ ờng

tròn đó nằm trên đ ờng trung trực của AB

A B C

cã vÏ ® ỵc ® êng trßn qua 3 ®iĨm th¼ng hµng

kh«ng?.

Chú ý :Không vẽ được đường tròn nào đi

qua ba điểm thẳng hàng.

Tiết 20 Chương II – ĐƯỜNG TRÒN

Bµi 1:Sự xác định đường tròn Tính chất đối

xứng của đường tròn

1/ Nhắc lại về đường tròn

a) Định nghĩa

Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).

b)V trí c a i m M ị trí của điểm M đối với ủa điểm M đối với điểm M đối với ểm M đối với

i v i ( O; R)

điểm M đối với ối với ới

M n»m trong(O) OM<R

Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là

đường kính của đường tròn đó.

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

Chú ý:ABC nội tiếp (O)

(Hoặc (O) ngoại tiếp ABC).

Bài tập 7(SGK):Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi

ô ở cột phải để đ ợc khẳng định đúng (1) Tập hợp các điểm có

khoảng cách đến điểm A

cố định bằng 2cm

(4) Là đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm

(2) Đừơng tròn tâm A bán

kính 2cm gồm tất cả

những điểm

(5) Có khoảng cách đến điểm

A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm

(3) Hình tròn tâm A bán

kính 2cm gồm tất cả

những điểm

(6) Có khoảng cách đến A bằng

2cm

(7) Có khoảng cách đến A lớn hơn 2cm

Bµi tËp: Cho ABC vuông tại A, AM là

trung tuyến Chứng minh ABC nội tiếp

một đường tròn, có tâm là M.

Bài giải

ABC vuông tại A, AM là trung tuyến

=> AM = MB = MC = ½ BC

=> A, B, C cùng thuộc một đường tròn có

tâm là M

=> ABC nội tiếp đường tròn (M) A C

B

M

Định lý

Bµi TËp 2:( SGK)

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

(1) Nếu tam giác có

ba góc nhọn (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài

tam giác.

(2) Nếu tam giác có

góc vuông (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong

tam giác.

(3) Nếu tam giác có

góc tù (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm

của cạnh lớn nhất.

(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.

• Chứng minh: Theo tính chất hai đ ờng chéo hình chữ nhật ta có OA = OB = OC = OD, nên A,B,C,D cách đều O Do đó A,B ,C,D cùng thuộc một đ ờng tròn

• AC2 = BC2 + AB2 AC2 = 52 + 122 = 169

AC = 13 cm , Nên R = 6,5 cm



Bài 1: (SGK)

GT Hình chữ nhật ABCD

AB=12cm,BC=5cm

KL A,B,C,D thuộc đ ờng

tròn Tính bán kính

12cm

C

D

Hướng dẫn học ở nhà

- Làm các bài tập 3, 4 SGK, bài 9,

10, 12 trang 129 SBT

-Về nhà học bài, nắm kỹ cách xác định đường tròn

C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em