Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.. 3.[r]
Trang 1§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Tam giác đ ồng dạng
1 Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
'
A A ; B'B; C 'C ;
' ' ' ' ' '
AB BC AC
Kí hiệu: ∆A’B’C’ ∽∆ABC
Tỉ số các cạnh tương ứng A ' B '
AB = B ' C '
BC =
C ' A '
CA =k gọi là tỉ số đồng dạng.
2 Tính chất :
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC thì∆ABC∽∆A’B’C’
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∽
∆ABCthì∆A’B’C’∽∆ABC.
II Định lí :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
B
A
C M
Chú ý:Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai
cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
GT
ABC, MAB, NAC
và MN//BC
KL ABC AMN S
Trang 2A
B
M
C N
a
A
M
N
§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Định lí:Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng
BÀI TẬP ÁP DỤNG
GT
KL
∆A’B’C’ và ∆ABC
∆A’B’C’ ∽∆ABC
=
Trang 31 ΔA'B'C' ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C'' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
2 Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng
3 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35:
a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó
4 ∆ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm
∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC và có chu vi bằng 55cm
Hãy tính độ dài các cạnh của ∆A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
5 Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là
15
17và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm Tính hai cạnh đó
6