Hình học 8,tuần 16 đến tuần 21

MỤC TIÊU BÀI HỌC :  Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác  HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của ta

Trang 1

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác

 HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thỏa mãn yêu cầu về diện tích tam giác

 Phát triển tư duy : HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy của tam giác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Thước thẳng, compa, thước đo góc  bảng phụ vẽ hình 135 SGK

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 9phút

HS1 :  Nêu công thức tính diện tích  ?

 Sửa bài tập 19 tr 122 SGK (đề và hình vẽ trên bảng phụ)

Đáp án : S = 12 a.h  S1 = 4 ô; S2 = 3 ô; S3 = 4 ô; S4 = 5 ô; S5 = 4,5 ô; S6 = 4 ô

S7 = 3,5 ô; S8 = 3 ô  S1 = S3 = S6 ; S2 = S8 (ô vuông)

HS2 : Sửa bài tập 27 (a, c) tr 129 SBT

Đáp án : a) ta có : BC = 4cm (cố định), A di chuyển trên d  BC mà S = 21 4.AH

Nên điền vào ô trống trong bảng ta có :

AH(cm) 1 2 3 4 5 10 15 20

S ABC (cm 2 ) 2 4 6 8 10 20 30 40

c) Gọi độ dài AH là x(cm) và diện tích ABC là y (cm2) Ta có :

y = 21 4.x = 2x  diện tích ABC tỉ lệ thuận với chiều cao AH

3 Bài mới :

T

L

HĐ 1 : Luyện tập

1

Tuần : 16

Tiết : 30

ND: 29/12/07

Trang 2

Bài 18 tr 121 SGK

GV treo bảng phụ đề bài 18 và hình

vẽ 132 SGK

Hỏi : Em nhận xét gì về đường cao

của AMB và AMC ?

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày cách

chứng minh

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Bài 18 tr 121 SGK

Chứng minh Kẻ AH  BC

SAMB = 12 BM AH

SAMC = 12 MC.AH Mà MB = MC (gt)

 12 BM.AH = 12 MC.AH

 SAMB = SAMC

Bài 21 tr 122 SGK

GV treo bảng phụ bài 21 và hình vẽ

134

GV gợi ý :

 Tính diện tích hình chữ nhật

ABCD theo x

 Tính diện tích  ADE

 Lập hệ thức biểu thị diện tích hình

chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích

ADE

Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình

bày bài làm

GV gọi HS nhận xét

Bài 21 tr 122 SGK

AD = BC = 5cm (t/c:hcn)

SABCD = BC.x = 5x (cm2)

SADE = 52 2

2

.



EH AD

=5(cm2 )

Vì : SABCD = 3.SADE

Nên : 5x = 3 5 = 15

 x = 3(cm) Bài 24 tr 123 SGK

Tính diện tích của một  cân có đáy

bằng a và cạnh bên bằng b

GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình

và ghi GT, KL

Hỏi : Để tính được diện tích  cân

ABC, biết BC = a, AB = AC = b ta

cần biết điều gì ?

Hỏi : Hãy nêu cách tính AH

GV gọi 1HS lên bảng tính diện tích

Bài 24 tr 123 SGK

Giải Theo định lý Pytago ta có :

AH2 = AC2  HC2 = b2  2

2







 a =

4

4b 2 a2

AH =

2

4 2 2

a

b 

SABC = BC2.AH

E

D

C B

A

H

2 c m

5 c m

Trang 3

 cân ABC

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

GV hỏi tiếp : Nếu a = b hay  ABC

là  đều thì diện tích  đều cạnh a

được tính bằng công thức nào ?

=

2

a

2

4 2 2

a

=

4

2 2

Nếu a = b thì :

AH =

2

2 2

=

2

3 2

3a2 a



SABC =

4

3 2

2

a a

a



Bài 30 tr 129 SBT

Cho  ABC, biết AB = 3AC Tính tỉ

số hai đường cao xuất phát từ các

đỉnh B và C

GV Vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS tính tỉ số :

CK

BI

(GV gợi ý : hãy tính diện tích

ABC khi AB là đáy, khi AC là

đáy)

GV nhận xét và bổ sung chỗ sai

sót

Bài 30 tr 129 SBT

SABC =

2

.CK AC IB AB



 AB.CK = AC.BI



AC

AB CK

BI

 = 3

Bài 22 tr 122 SGK

GV phát cho các nhóm giấy kẻ ô

vuông, trên đó có hình 135 tr 122

SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV : Khi xác định các điểm cần

phải giải thích lý do và xem có bao

nhiêu điểm thỏa mãn

GV gọi đại diện một nhóm lần lượt

trình bày lời giải

GV kiểm tra bài làm của một vài

nhóm khác

Hỏi : Qua các bài tập vừa làm hãy

cho biết : nếu  ABC có cạnh BC

cố định, diện tích của  không đổi

thì tập hợp các đỉnh A của  là

Bài 22 tr 122 SGK

a) Điểm I nằm trên đường thẳng a đi qua điểm A và

song songvới đường thẳng PF thì SPIF = SPAF vì hai  có đáy PF chung và hai đường cao tương ứng bằng nhau Có vô số điểm I

b) Điểm 0  đường thẳng b sao cho khoảng cách từ 0 đến đường thẳng PF bằng 2 lần khoảng cách từ A đến PF thì SP0F = 2SPAF Có vô số điểm 0 như thế

3

I A

N

0

Trang 4

đường nào ? c) N  đường thẳng c sao cho khoảng cách từ

N đến đường thẳng PF = ½ khoảng cách từ A đến PF thì SPNF = SPAF Có vô số điểm N như thế

HĐ

2 : Củng cố

Yêu cầu HS nhắc lại các công thức

tính diện tích hình chữ nhật, hình

vuông,  vuông và 

IV RÚT KINH NGHIỆM

ÔN TẬP HÌNH HỌC

 Ôn tập kiến thức về các tứ giác đã học

 Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc

 Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện của hình

 Thấy được mối quan hệ giữa các hình đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS

1. Giáo viên :  Sơ đồ các loại tứ giác tr 152 SGV và hình vẽ sẵn trong khung

 chữ nhật tr 132 SGK để ôn tập kiến thức  Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

3 Bài mới :

TL Hoạt động của GV và HS Hoạt động của Học sinh

Tuần : 17

Tiết : 31

ND: 05/01/07

Trang 5

HĐ 1 : Ôn tập lý thuyết :

GV treo bảng phụ có các

hình vẽ sẵn : Hình chữ

nhật, hình vuông, hình

tam giác, hình thang, hình

bình hành, hình thoi và

yêu cầu HS điền công

thức tính diện tích các

hình trên

GV nhận xét và cho điểm

HS : cả lớp vẽ hình và điền công thức, ký hiệu vào vở Một HS lên bảng điền công thức vào các hình

HS : Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động của GV Hoạt động của

HSø

GV đưa bài tập sau lên bảng phụ :

Xét xem các câu sau đúng hay sai ?

1 Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

2 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

3 Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song

song

4 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

5 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

6 Tam giác đều là một đa giác đều

7 Hình thoi là một đa giác đều

8 Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi là hình vuông

9 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau

là hình thoi

10 Trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện

tích lớn nhất

HS Suy nghĩ và trả lời :

1 Đúng

2 Sai

3 Đúng

4 Đúng

5 Sai

6 Đúng

7 Sai

8 Đúng

9 Sai

10 Đúng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

5

a b Hình chữ nhật

S = a b

a d

S = a 2 = d

2

Hình vuông h

a

S = 1 a.h

2

Tam giác

S = (

2

b h a

h a

S = ah

d1

d2 h a

S = a.h = d 1 1 d2

2 Hình thoi

Trang 6

HĐ 2 : Luyện tập

Bài 1 (bài 161 tr 77 SBT)

GV treo bảng phụ bài 161

GV vẽ hình lên bảng

Gọi 1HS nêu GT, KL

a) Chứng minh tứ giác

DEHK là hình bình hành

GV gọi một HS lên bảng

chứng minh câu (a)

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung

b) ABC có điều kiện gì

Một HS đọc to đề trước lớp

HS vẽ hình vào vở 1HS nêu GT, KL

ABC

GT BD ; CE là trung tuyến

BD  CE = G

GH = HB; GK =KC a)DEHK hình bình hành

KL b)ĐK của ABC để

DEHK là hình chữ nhật c) BD  CE thì DEHK là hình gì ?

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

HS : nhắc lại câu hỏi

Bài 1 (bài 161 tr 77 SBT)

Chứng minh

Ta có : AE = EB (gt)

AD = DC (gt)

 DE là đường trung bình của ABC

 ED // BC ; ED = BC2 (1)

Tương tự : HK là đường trung bình của  GBC

 HK // BC ; HK = BC2 (2)

Từ (1) và (2)  ED // HK và ED = HK Nên DEHK là hình bình hành

thì tứ giác DEHK là hình

chữ nhật ?

GV gợi ý bằng cách vẽ

hình minh họa

GV gọi 1 HS lên bảng

chứng minh

c) Nếu trung tuyến DB và

CE vuông góc với nhau thì

tứ giác DEHK là hình gì ?

1 HS lên bảng chứng minh

HS Trả lời : nếu DB  CE thì hình bình hành DEHK là hình thoi vì có hai đường chéo  với nhau

b) Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật khi :

HD = EK  BD = CE

  ABC cân tại A (một tam giác cân khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau)

Vậy : ĐK  ABC cân tại

A thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Hình vẽ minh họa

A

D E

G

A

D

C M

B

E

G

A

D

C B

E

G

Trang 7

Bài 2 (35 tr 129 SGK)

Tính diện tích hình thoi có

cạnh dài 6cm và một góc

của nó có số đo là 600

GV yêu cầu 1 HS lên

bảng vẽ hình

Hỏi : Nêu các cách tính

diện tích hình thoi

Sau đó gọi 1HS lên bảng

chọn một trong hai cách

trình bày

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung

1HS đọc to đề trước lớp 1HS lên bảng vẽ hình

HS :

C 1 : Tính theo công thức diện tích hình bình hành

C 2 : Tính theo công thức tứ giác có hai đường chéo vuông góc

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 2 (35 tr 129 SGK)

Chứng minh

ADC có AD = DC và Dˆ = 600  ADC đều

 AC = 6(cm) D0 = 3 3

2

3



a

 BD = 6 3(cm)

SABCD = 21 AC DB

= 12 6 6 3 = 18 3

(cm2)

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn tập lý thuyết chương I và II, làm lại các dạng bài tập đã giải

 Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 ( kết hợp với môn Đại số)

DIỆN TÍCH HÌNH THANG

 Học sinh nắm được công thức tính diện tích, hình thang, hình bình hành

 HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học

 Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của một hình bình hành cho trước

7

Tuần : 19

Tiết : 33

ND: 17,18/01/07

6 00

6 cm

C H D

0

Tuần : 18

Tiết :

Trang 8

 Yêu cầu HS chứng minh được định lý về diện tích hình thang, hình bình hành

 Yêu cầu HS làm quen với phương pháp đặc biệt hóa

1. Giáo viên :  Thước thẳng, compa  bảng phụ ghi bài tập, định lý

2 Kiểm tra bài cũ : 3phút kiểm tra vở của một số HS yếu, kém

3 Bài mới :

HĐ 1 : Công thức tính diên tích hình

thang :

Hỏi : Nêu định nghĩa hình thang

GV vẽ hình thang ABCD

(AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu công

thức tính diện tích hình thang ở tiểu

học

GV yêu cầu HS dựa vào công thức tính

diện tích  hoặc diện tích hình chữ

nhật để chứng minh công thứ tính diện

tích hình thang

GV cho HS làm bài ?1

(hình vẽ bảng phụ)

GV gợi ý : Tính :

SADC = ?

SABC = ?

Từ đó GV gọi HS lên bảng tính diện

tích hình thang từ diện tích hình 

Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu định

lý tính diện tích hình thang

1 Công thức tính diện tích hình thang :

Kẻ CK  AB ta có :

SADC = AH2.DC

SABC = AB2.CK Mà CK = AH

 SABC = AB2.AH Do đó :

SABCD = AB2.AH + AH2.DC

SABCD = (AB  CD2 ).AH

 Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao :

C

D H

C

D H

K

Trang 9

S = 21 (a + b) h

HĐ 2 : Công thức tính diên tích hình

bình hành :

Hỏi : Hình hành là một dạng đặc biệt

của hình thang điều đó có đúng

không ? giải thích ?

(GV vẽ hình bình hành lên bảng)

GV cho HS làm bài ?2 :

Hãy dựa vào công thức tính diện tích

hình thang để tính diện tích hình bình

hành

GV treo bảng phụ ghi định lý và công

thức tính diện tích hình bình hành tr

124

GV yêu cầu một vài HS nhắc lại định

lý

2 Công thức tính diện tích hình bình

hành ;

SHinh thang = 21 (a+b).h Mà a = b 

Shình bình hành = (a 2a).h

Shình bình hành = a.h

HĐ 3 : Ví dụ

 GV treo bảng phụ ví dụ (a) tr 124

SGK và vẽ hình chữ nhật với hai kích

thước a, b lên bảng

Hỏi : Nếu  có cạnh bằng a, muốn có

diện tích bằng a b, phải có chiều cao

tương ứng với cạnh a là bao nhiêu ?

 Sau đó GV vẽ  có diện tích bằng a

b vào hình

Hỏi : Nếu  có cạnh bằng b thì chiều

cao tương ứng là bao nhiêu ?

3 Ví dụ :

Giải a)

 GV treo bảng phụ ví dụ (b) tr 124

SGK và vẽ hình chữ nhật với hai kích

thước a, b lên bảng

Hỏi : có hình chữ nhật kích thước là a

và b Làm thế nào để vẽ một hình bình

hành có một cạnh bằng một cạnh của

hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa

diện tích của hình chữ nhật đó ?

GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ hai

trường hợp

b)

9

a b

Trang 10

HĐ 4 : Luyện tập, củng cố :

Bài tập 26 tr 125 SGK

GV treo bảng phụ đề bài 26 và hình vẽ

140 SGK

Hỏi : Để tính diện tích hình thang

ABED ta cần biết thêm cạnh nào ?

GV yêu cầu HS nêu cách tính AD

GV gọi HS lên bảng tính diện tích

ABED

GV cho HS làm bài tập :

Tính diện tích một hình bình hành biết

độ dài một cạnh là 3,6cm, độ dài cạnh

kề vơi nó là 4cm và tạo với đáy 1 góc

có số đo 300

GVyêu cầu HS vẽ hình

GV gọi 1HS lên bảng tính diện tích

GV nhận xét và bổ sung

Bài tập 26 tr 125 SGK

AD =

23

828



AB

S ABCD

= 36(m)

SABCD = (AB  DE2 ).AD

= (23231).36 = 972(m2)

Bài làm thêm

ADH có Hˆ = 900 ;

Dˆ = 300, AD = 4cm

 AH = AD2 4cm2 = 2cm

SABCD = AB AH

= 3,6 2 = 7,2 (cm2)

DIỆN TÍCH HÌNH THOI

 Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi

 HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

Tuần : 19

Tiết : 34

ND: 17,18/01/07

A

B

C H D

4 cm

3 ,6 c m

3 0 0

E C D

2 3 m

3 1 m

S A

Trang 11

 HS vẽ được hình thoi một cách chính xác.

 HS phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi

1. Giáo viên :  Thước thẳng, compa  bảng phụ ghi bài tập, định lý

2 Kiểm tra bài cũ : 7 phút

HS1 :  Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật,

giải thích công thức

 Giải bài tập 28 tr 126 SGK

Đáp án : SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU

GV hỏi thêm : Nếu có FI = IG thì hình bình

hành FIGE là hình gì ?

Trả lời : Nếu FI = IG Thì hình bình hành FIGE là hình thoi

Đặt vấn đề : Như vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành S = ah (a : cạnh, h : chiều cao tương ứng)

Ngoài cách đó, ta còn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung bài học hôm nay

3 Bài mới :

T

L

HĐ1 : Cách tính diện tích của một tứ

giác có hai đường chéo vuông góc

GV treo bảng phụ bài ?1 và hình vẽ

145 tr 127 SGK : Hãy tính diện tích tứ

giác ABCD theo AC, BD, biết AC  BD

tại H

GV gọi 1 HS lên bảng tính SABC = ? ;

SADC = ?

SABCD = ?

1 Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

S ABC =

2

.BH

AC

; S ADC= AC2.HC

SABCD = AC.(BH2HD)

SABCD = AC2.BD

11

U R

E F

A

B

C

D H

Trang 12

GV gọi 1 HS lên bảng tính

SABD = ? ; SCBD = ?; SABCD

GV yêu cầu HS phát biểu cách tính diện

tích tứ giác có hai đường chéo vuông

góc

GV yêu cầu HS làm bài tập 32(a) tr 128

SGK

GV treo bảng phụ đề bài 32 (a)

GV gọi 1 HS lên bảng

Hỏi : Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác

như vậy ?

Hỏi : Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ

 Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

Bài 32 (a) tr 128 SGK

SABCD = AC2.BD 6.23,6

= 10,8

HĐ 2 : Công thức tính diện tích hình

thoi

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 : Hãy viết

công thức tinh diện tích hình thoi theo

hai đường chéo

GV khẳng định điều đó là đúng và viết

công thức

GV Cho HS làm bài ?3 :

Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách

khác

GV cho HS làm bài làm bài 32 (b) tr 138

SGK :

Tính diện tích hình vuông có độ dài

đường chéo là d

2 Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo :

S = 21 d1.d2

Bài 32 b tr 138 SGK : Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông

 Shình vuông = 21 d2

HĐ 3 : Ví dụ

GV treo bảng phụ ví dụ và hình vẽ 146

tr 127 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở và 1HS

lên bảng vẽ

3 Ví dụ : (SGK)

Giải a) Ta có :

ME // BD và ME = ½ BD GN // BD và GN

= ½ BD

 ME // GN và ME = GN

 MENG là hình bình hành

6 c m

3 , 6 c m A

B

C

D H

d 1

d 2

Tiêu đề	Hình học 8, tuần 16 đến tuần 21
Tác giả	Nguyễn Trường Sơn
Trường học	Trường THCS Phan Đăng Lưu
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	0,96 MB